Finite Group Databasebeta

← #29714000

Subgroups — #29714000

Order 15616.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17#16840465—24no—
18#16840465—24no—
19C2×#14519772—21no—
20C2×#14519762—21no—
21C2×#14519752—21no—
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×#14519739—21no—
30C2×#14519735C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32#16840059—24no—
33C4×D488—24no—
34C2×#14519711C2211yescharacteristic
35C2×#14519710C2211yescharacteristic
36C2×#14519708C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839689—21no—
49#16839672—21no—
50#16839640—21no—
51#16839640—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#125×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
58C61×#382C2211yescharacteristic
59C61×#340C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244D411yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×D488—22no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—22no—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519772—28no—
81#14519762—28no—
82#14519752—28no—
83#14519752—22no—
84#14519752—22no—
85#14519752—22no—
86#14519752—22no—
87#14519752—22no—
88#14519752—22no—
89#14519752—41no—
90#14519752—41no—
91C4×D244—22no—
92C4×D244—22no—
93C4×D244—22no—
94C4×D244—22no—
95C4×D244—22no—
96C4×D244D414yescomplemented
97#14519739—28no—
98#14519735—22no—
99#14519735—22no—
100C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C4⋊C4×D61—22no—
105C4⋊C4×D61—22no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic61—21no—
118#14519711—22no—
119#14519710—22no—
120#14519708—22no—
121C4⋊#92418—22no—
122#14519699—22no—
123#14519699—22no—
124#14519697—22no—
125#14519697—22no—
126#14519697—41no—
127#14519697—41no—
128#14519689—22no—
129#14519689—22no—
130#14519689—41no—
131#14519689—41no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136#125×C61—22no—
137#125×C61D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C61—21no—
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145C4×C8×C61—22no—
146#95×C61—21no—
147#95×C61—21no—
148C23×D61—21no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C61C2411yescharacteristic
159C22×Dic61—21no—
160C22×Dic61—21no—
161C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
163C2×D244—21no—
164C2×D244—21no—
165C2×D244—21no—
166C2×D244—21no—
167C2×D244—21no—
168C2×D244—21no—
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—24no—
172C2×D244—22no—
173C2×D244—22no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—24no—
177C2×D244—41no—
178C2×D244—42no—
179C2×D244—42no—
180C2×D244—42no—
181C2×D244—42no—
182C2×D244—42no—
183C2×D244—42no—
184C2×D244—81no—
185C2×D244—81no—
186C2×D244—81no—
187C2×D244—81no—
188C2×D244C2×D412yes—
189C2×D244#4112yes—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—24no—
203C2×C4×D61—24no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—81no—
206C2×C4×D61—81no—
207C2×C4×D61—81no—
208C2×C4×D61—81no—
209C2×C4×D61—81no—
210C2×C4×D61—81no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61#4112yes—
217C4⋊C4×C61—24no—
218C4⋊C4×C61—24no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61C2×D412yes—
226C4⋊C4×C61C2×D412yes—
227C42×C61C2×D412yes—
228C42×C61C2×D412yes—
229#11758198—24no—
230#11758198—24no—
231#11758198—24no—
232#11758198—24no—
233#11758198—22no—
234#11758198—22no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—81no—
239#11758198—81no—
240C4⋊Dic61—22no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61C2×D412yes—
245#11758196—24no—
246C4×Dic61—24no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253D488—28no—
254C23×C61C22×D411yescharacteristic
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—22no—
263C22×D61—22no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61#13512yes—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—22no—
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61#12012yes—
300C2×C4×C61#12012yes—
301C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319D244—22no—
320D244—22no—
321D244—22no—
322D244—22no—
323D244—44no—
324D244—48no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—84no—
330D244—84no—
331D244—84no—
332C4×D61—41no—
333C4×D61—41no—
334C4×D61—41no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—84no—
341C4×D61—84no—
342C4×D61—84no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61—41no—
345#92418—41no—
346#92418—41no—
347#24124—611nomaximal, Sylow
348C22×C61C2×#12011yescharacteristic
349C22×C61#54611yescharacteristic
350C22×C61#54711yescharacteristic
351C22×C61C2×#13511yescharacteristic
352C22×C61#57511yescharacteristic
353C22×C61#57611yescharacteristic
354C22×C61#57611yescharacteristic
355C2×D61—22no—
356C2×D61—22no—
357C2×D61—22no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—41no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C4×C61—22no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61#52511yescharacteristic
390C4×C61#53711yescharacteristic
391C4×C61#54811yescharacteristic
392C4×C61#55011yescharacteristic
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—42no—
396Dic61—81no—
397C2×#553—611no—
398C2×#478—611no—
399C2×C4×D8—611no—
400#2535—611no—
401#2034—611no—
402#2033—611no—
403#1999—611no—
404#1999—611no—
405#1991D6111yescharacteristic, complemented
406#1954—611no—
407#1875—611no—
408#1874—611no—
409#1854—611no—
410#1852—611no—
411#1804—611no—
412C2×C61#240711yescharacteristic
413C2×C61#300211yescharacteristic
414C2×C61#300811yescharacteristic
415C2×C61#329711yescharacteristic
416C2×C61#332211yescharacteristic
417C2×C61#333911yescharacteristic
418C2×C61#335511yescharacteristic
419D61—42no—
420D61—81no—
421D61—82no—
422D61—82no—
423C22×D8—611no—
424#553—1224no—
425#553—1224no—
426C2×#126—1221no—
427C2×#125C2×D6111yescharacteristic
428C2×#123—1221no—
429C2×#121—611no—
430C2×#121—611no—
431C2×#121—611no—
432C2×#121—611no—
433C2×#121—1221no—
434C2×C4×D4—611no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×C4×D4—611no—
437C2×C4×D4—1221no—
438C2×#117—611no—
439C22×C4⋊C4—611no—
440#478—1224no—
441C4×D8—1224no—
442C2×#107—611no—
443C2×#107—611no—
444C2×#106—611no—
445C2×C4⋊C8—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×#102—611no—
451C2×#102—611no—
452C2×C22⋊C8—611no—
453C2×C22⋊C8—611no—
454C2×C22⋊C8—611no—
455C2×C22⋊C8—611no—
456C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
457#397—1221no—
458#392—1221no—
459#386—1221no—
460#386—1221no—
461#382C2×D6111yescharacteristic
462#380—611no—
463#380—611no—
464#340—611no—
465#340—611no—
466#340C2×D6111yescharacteristic
467#340C2×D6111yescharacteristic
468#340C2×D6111yescharacteristic
469#340C2×D6111yescharacteristic
470C61#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—611no—
472C22×D4—611no—
473C22×D4—611no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4—1221no—
478C23×C4—611no—
479C23×C4—611no—
480C23×C4—1221no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4—1221no—
483C2×D8—1222no—
484C2×D8—1222no—
485C2×D8—1222no—
486C22×C8—611no—
487C22×C8—611no—
488C22×C8C22×D6111yescharacteristic
489C22×C8C22×D6111yescharacteristic
490#126—1228no—
491#125—22no—
492#125D24414yescomplemented
493#123—1228no—
494#121—1222no—
495#121—1222no—
496#121—1228no—
497#121—1222no—
498#121—1222no—
499#121—1222no—
500#121—1222no—
501#121—2441no—
502#121—2441no—
503C4×D4—614no—
504C4×D4—1228no—
505C4×D4—1222no—
506C4×D4—1222no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—1222no—
510#117—1222no—
511#117—1222no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—611no—
516C2×C4⋊C4—611no—
517C2×C4⋊C4—1222no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1222no—
520C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—611no—
525C2×C22⋊C4—611no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C42—1221no—
536C2×C42C22×D6111yescharacteristic
537#107—1222no—
538#107—1222no—
539#106—1222no—
540C4⋊C8—1222no—
541#102—1222no—
542#102—1222no—
543#102—1222no—
544#102—1222no—
545#102—2441no—
546#102—2441no—
547C22⋊C8—1222no—
548C22⋊C8—1222no—
549C22⋊C8—2441no—
550C22⋊C8—2441no—
551C4×C8—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1221no—
555#95—1221no—
556C24—611no—
557C24—611no—
558C24—1221no—
559C24—1221no—
560C2×D4—612no—
561C2×D4—612no—
562C2×D4—1224no—
563C2×D4—1222no—
564C2×D4—1224no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1222no—
576C2×D4—4881no—
577C2×D4—4881no—
578C2×D4—4881no—
579C2×D4—4881no—
580C2×D4—2441no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4—2442no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—1224no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1224no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—4881no—
610C22×C4—4881no—
611C22×C4—4881no—
612C22×C4—4881no—
613C22×C4—4881no—
614C22×C4—4881no—
615C22×C4—2442no—
616C22×C4D4×D6111yescharacteristic
617C22×C4D4×D6111yescharacteristic
618C22×C4C23×D6111yescharacteristic
619D8—1228no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8#1175822612yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—612no—
641C4⋊C4—1224no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4C2×D24412yes—
647C4⋊C4C2×D24412yes—
648C22⋊C4—1224no—
649C22⋊C4—1224no—
650C22⋊C4—1224no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—1224no—
654C22⋊C4—4881no—
655C22⋊C4—4881no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C42—1224no—
660C42C2×D24412yes—
661C42D4×D6112yes—
662C23—612no—
663C23—1221no—
664C23—1221no—
665C23—1221no—
666C23—1221no—
667C23—1221no—
668C23—1221no—
669C23—1222no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—1221no—
673C23—1221no—
674C23—1221no—
675C23—1222no—
676C23—1221no—
677C23—1221no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23C2×D4×D6111yescharacteristic
691D4—1222no—
692D4—1222no—
693D4—1222no—
694D4—1222no—
695D4—4884no—
696D4—4884no—
697D4—4884no—
698D4—2444no—
699D4—2448no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702D4—2441no—
703D4—2441no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1222no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—4884no—
728C2×C4—4884no—
729C2×C4—4884no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4#1451974712yes—
744C2×C4#1451974712yes—
745C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
746C2×C4C22×D24411yescharacteristic
747C2×C4#41×D6111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
749C2×C4#1451982311yescharacteristic
750C2×C4#1451982511yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2441no—
754C8—2441no—
755C22—1222no—
756C22—1222no—
757C22—1222no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—4881no—
765C22—4881no—
766C22—2442no—
767C22—2441no—
768C22—2441no—
769C22—2441no—
770C22—2442no—
771C22—2441no—
772C22—2442no—
773C22—2441no—
774C22—2442no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22—2441no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22C2×#1451974711yescharacteristic
784C22#1684040511yescharacteristic
785C22#1684041511yescharacteristic
786C22#135×D6111yescharacteristic
787C22#1684055911yescharacteristic
788C22#1684056411yescharacteristic
789C22#1684056411yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—4881no—
797C4—2441no—
798C4—2441no—
799C4—2442no—
800C4#1684027511yescharacteristic
801C4#1684034211yescharacteristic
802C4#1684042411yescharacteristic
803C4#1684043411yescharacteristic
804C2—4882no—
805C2—4882no—
806C2—4881no—
807C2—2442no—
808C2#2144916711yescharacteristic
809C2#2145503911yescharacteristic
810C2#2145509011yescharacteristic
811C2#2145766811yescharacteristic
812C2#2145801911yescharacteristic
813C2#2145822011yescharacteristic
814C2#2145842311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1991C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1991D61
hypocenterC61#24124
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840465C2semidirect
2. C2×#16840059C2semidirect
3. C2×C4×D488C2semidirect
4. #21450721C2semidirect
5. #21447011C2semidirect
6. #21447004C2semidirect
7. #21446818C2semidirect
8. #21446818C2semidirect
9. #21446613C2semidirect
10. #21446140C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446021C2semidirect
13. #21446008C2semidirect
14. #21445826C2semidirect
15. C61×#1991C2semidirect
96. C4×D244D4semidirect
137. #125×C61D4semidirect
405. #1991D61semidirect
470. C61#24124semidirect
492. #125D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404652
C2×#168400592
C2×C4×D4882
#214507212
#214470112
#214470042
#214468182
#214466132
#214461402
#214461352
#214460212
#214460082
#214458262
C61×#19912
#2412461