Finite Group Databasebeta

← #29714001

Subgroups — #29714001

Order 15616.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17#16840456—24no—
18#16840456—24no—
19C2×#14519771—21no—
20C2×#14519768C2211yescharacteristic
21C2×#14519759—21no—
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×C4×D244—21no—
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32#16840061—24no—
33#16839844—24no—
34C2×#14519710C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
46#16839691—21no—
47#16839671—21no—
48#16839640—21no—
49#16839638—21no—
50#16839627C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#117×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#106×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C61×#380C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—22no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519771—28no—
80#14519768—22no—
81#14519768D414yescomplemented
82#14519759—28no—
83#14519752—22no—
84#14519752—22no—
85#14519752—22no—
86#14519752—41no—
87#14519751—22no—
88#14519751—22no—
89#14519751—22no—
90#14519751—41no—
91#14519750—28no—
92C4×D244—28no—
93#14519739—22no—
94#14519739—22no—
95#14519739—22no—
96#14519739D414yescomplemented
97C4×C22⋊D61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D61—22no—
106C4⋊C4×D61—22no—
107C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519710—22no—
118#14519706—22no—
119#14519699—22no—
120#14519699—41no—
121#14519697—22no—
122#14519697—22no—
123#14519697—22no—
124#14519697—41no—
125C22⋊#92418—41no—
126#14519689—22no—
127#14519689—41no—
128C8×Dic61—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132C23×C4×C61C2311yescharacteristic
133C22×C8×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135#117×C61—22no—
136#117×C61—22no—
137C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C42×C61—21no—
144#107×C61—22no—
145#106×C61—22no—
146C22⋊C8×C61—22no—
147#95×C61—21no—
148C24×C61C2×D411yescharacteristic
149C23×D61—21no—
150C23×D61—21no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D61—22no—
165C2×C22⋊D61—24no—
166C2×C22⋊D61—22no—
167C2×C22⋊D61—41no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—81no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C2×C22⋊D61—81no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—24no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—42no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—81no—
194C2×D244C2×D412yes—
195C2×D244#4112yes—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—24no—
203C2×C4×D61—24no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—81no—
206C2×C4×D61—81no—
207C2×C4×D61—81no—
208C2×C4×D61—81no—
209C2×C4×D61—81no—
210C2×C4×D61—81no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61#4112yes—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61C2×D412yes—
224C4⋊C4×C61C2×D412yes—
225C22⋊C4×C61—24no—
226C22⋊C4×C61—81no—
227C42×C61—24no—
228C22⋊Dic61—22no—
229#11758198—24no—
230#11758198—24no—
231#11758198—24no—
232#11758198—22no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198—81no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—24no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61C2×D412yes—
242#11758196—24no—
243#11758196—24no—
244#11758196—22no—
245C4×Dic61C2×D412yes—
246C4×Dic61C2×D412yes—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253D488—28no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—22no—
269C22×D61—22no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61#13512yes—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
308C22⋊D61—44no—
309C22⋊D61—84no—
310C22⋊D61—84no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61#12012yes—
325C2×Dic61#12012yes—
326D244—22no—
327D244—22no—
328D244—22no—
329D244—22no—
330D244—48no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—84no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—84no—
341C4×D61—84no—
342C4×D61—84no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61—41no—
345#92418—41no—
346#92418—41no—
347#24124—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61C2×#12011yescharacteristic
356C22×C61#54611yescharacteristic
357C22×C61#54711yescharacteristic
358C22×C61C2×#13511yescharacteristic
359C22×C61#57511yescharacteristic
360C22×C61#57611yescharacteristic
361C22×C61#57611yescharacteristic
362C2×D61—22no—
363C2×D61—22no—
364C2×D61—22no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61#52511yescharacteristic
389C4×C61#53711yescharacteristic
390C4×C61#54811yescharacteristic
391C4×C61#55011yescharacteristic
392Dic61—22no—
393Dic61—22no—
394Dic61—41no—
395Dic61—42no—
396Dic61—81no—
397C2×#553—611no—
398C2×#478—611no—
399C2×C4×D8—611no—
400#2535—611no—
401#2034—611no—
402#2033—611no—
403#1999—611no—
404#1999—611no—
405#1991—611no—
406#1954—611no—
407#1875—611no—
408#1874—611no—
409#1854D6111yescharacteristic, complemented
410#1852—611no—
411#1804—611no—
412C2×C61—81no—
413C2×C61#240711yescharacteristic
414C2×C61#300211yescharacteristic
415C2×C61#300811yescharacteristic
416C2×C61#329711yescharacteristic
417C2×C61#332211yescharacteristic
418C2×C61#333911yescharacteristic
419C2×C61#335511yescharacteristic
420D61—42no—
421D61—82no—
422D61—82no—
423C22×D8—611no—
424#553—1224no—
425#553—1224no—
426C2×#126—1221no—
427C2×#125—611no—
428C2×#123—1221no—
429C2×#121—611no—
430C2×#121—611no—
431C2×#121—611no—
432C2×#121—611no—
433C2×#121—1221no—
434C2×C4×D4—611no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×C4×D4—611no—
437C2×C4×D4—1221no—
438C2×#117C2×D6111yescharacteristic
439C22×C4⋊C4—611no—
440#478—1224no—
441C4×D8—1224no—
442C2×#107—611no—
443C2×#107C2×D6111yescharacteristic
444C2×#106C2×D6111yescharacteristic
445C2×C4⋊C8—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×#102—611no—
451C2×#102—611no—
452C2×C22⋊C8—611no—
453C2×C22⋊C8—611no—
454C2×C22⋊C8—611no—
455C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
456C2×C4×C8—611no—
457#397—1221no—
458#392—1221no—
459#386—1221no—
460#386—1221no—
461#382—611no—
462#380—611no—
463#380C2×D6111yescharacteristic
464#340—611no—
465#340—611no—
466#340—611no—
467#340—611no—
468#340C2×D6111yescharacteristic
469#340C2×D6111yescharacteristic
470C61#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—611no—
472C22×D4—611no—
473C22×D4—611no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4—1221no—
478C23×C4—611no—
479C23×C4—1221no—
480C23×C4—1221no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4C22×D6111yescharacteristic
483C2×D8—1222no—
484C2×D8—1222no—
485C2×D8—1222no—
486C22×C8—611no—
487C22×C8—611no—
488C22×C8C22×D6111yescharacteristic
489C22×C8C22×D6111yescharacteristic
490#126—1228no—
491#125—614no—
492#125—1222no—
493#123—1228no—
494#121—1228no—
495#121—1222no—
496#121—1222no—
497#121—1222no—
498#121—1222no—
499#121—1222no—
500#121—1222no—
501#121—2441no—
502#121—2441no—
503C4×D4—614no—
504C4×D4—1228no—
505C4×D4—1222no—
506C4×D4—1222no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—1222no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512C2×C4⋊C4—611no—
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—1222no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4—1221no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1222no—
520C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—611no—
527C2×C22⋊C4—611no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—611no—
537#107—22no—
538#107—1222no—
539#106—22no—
540C4⋊C8—1222no—
541#102—1222no—
542#102—1222no—
543#102—1222no—
544#102—1222no—
545#102—2441no—
546#102—2441no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—1222no—
549C22⋊C8—2441no—
550C22⋊C8—2441no—
551C4×C8—1222no—
552#95—21no—
553#95—1221no—
554#95—1221no—
555#95—1221no—
556C24—611no—
557C24—1221no—
558C24—1221no—
559C24D4×D6111yescharacteristic
560C2×D4—612no—
561C2×D4—612no—
562C2×D4—1224no—
563C2×D4—1222no—
564C2×D4—1224no—
565C2×D4—1222no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—4881no—
577C2×D4—4881no—
578C2×D4—4881no—
579C2×D4—4881no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2441no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4—2442no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—611no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—1224no—
601C22×C4—1224no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—4881no—
611C22×C4—4881no—
612C22×C4—4881no—
613C22×C4—4881no—
614C22×C4—4881no—
615C22×C4—4881no—
616C22×C4—2442no—
617C22×C4D4×D6111yescharacteristic
618C22×C4C23×D6111yescharacteristic
619D8—1228no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8#1175822212yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—612no—
639C4⋊C4—1222no—
640C4⋊C4—1224no—
641C4⋊C4—1224no—
642C4⋊C4—1224no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4D4×D6112yes—
647C4⋊C4D4×D6112yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1224no—
652C22⋊C4—1224no—
653C22⋊C4—1224no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—4881no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C42—24no—
660C42—612no—
661C42—612no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—612no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—1221no—
673C23—1221no—
674C23—1221no—
675C23—1221no—
676C23—1222no—
677C23—1222no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23C2×D4×D6111yescharacteristic
691D4—1222no—
692D4—1222no—
693D4—1222no—
694D4—1222no—
695D4—4884no—
696D4—4884no—
697D4—4884no—
698D4—2448no—
699D4—2444no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702D4—2441no—
703D4—2441no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—612no—
724C2×C4—612no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1222no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—4884no—
734C2×C4—4884no—
735C2×C4—4884no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
747C2×C4#41×D6111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
749C2×C4#1451982311yescharacteristic
750C2×C4#1451982511yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2441no—
754C8—2441no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—1222no—
763C22—1222no—
764C22—1222no—
765C22—4881no—
766C22—4881no—
767C22—4881no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—4881no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22#120×D6111yescharacteristic
784C22#1684040411yescharacteristic
785C22#1684041311yescharacteristic
786C22#135×D6111yescharacteristic
787C22#1684056111yescharacteristic
788C22#1684056411yescharacteristic
789C22#1684056611yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—1222no—
796C4—1222no—
797C4—4881no—
798C4—2441no—
799C4—2442no—
800C4#1684027111yescharacteristic
801C4#1684034211yescharacteristic
802C4#1684042211yescharacteristic
803C4#1684043311yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—4882no—
806C2—4882no—
807C2—2442no—
808C2#2144916311yescharacteristic
809C2#2145504011yescharacteristic
810C2#2145508411yescharacteristic
811C2#2145767211yescharacteristic
812C2#2145801811yescharacteristic
813C2#2145822111yescharacteristic
814C2#2145842111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1854C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1854D61
hypocenterC61#24124
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840456C2semidirect
2. C2×#16840061C2semidirect
3. C2×#16839844C2semidirect
4. #21450722C2semidirect
5. #21447010C2semidirect
6. #21447001C2semidirect
7. #21446818C2semidirect
8. #21446817C2semidirect
9. #21446782C2semidirect
10. #21446611C2semidirect
11. #21446141C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446005C2semidirect
14. #21445828C2semidirect
15. C61×#1854C2semidirect
81. #14519768D4semidirect
96. #14519739D4semidirect
409. #1854D61semidirect
470. C61#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404562
C2×#168400612
C2×#168398442
#214507222
#214470102
#214470012
#214468182
#214468172
#214467822
#214466112
#214461412
#214461352
#214460052
#214458282
C61×#18542
#2412461