Finite Group Databasebeta

← #29714002

Subgroups — #29714002

Order 15616.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450718C211yesmaximal, characteristic
5#21447019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840454—24no—
17#16840454—24no—
18C2×#14519772—21no—
19C2×#14519768—21no—
20C2×#14519768C2211yescharacteristic
21C2×#14519761—21no—
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
27C2×#14519735C2211yescharacteristic
28C2×#14519733—21no—
29C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
30#16840064—24no—
31SD16×Dic61—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33C2×#14519709C2211yescharacteristic
34C2×#14519709C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839690—21no—
45#16839670—21no—
46#16839642—21no—
47#16839639—21no—
48#16839627C2211yescharacteristic
49#16839622C2211yescharacteristic
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
65C23×Dic61—21no—
66C23×Dic61—21no—
67C22×C4×D61C2311yescharacteristic
68C22×#92418C2311yescharacteristic
69C22×#92418C2311yescharacteristic
70#14519772—28no—
71#14519768—28no—
72#14519768—22no—
73#14519768D414yescomplemented
74#14519761—28no—
75#14519753—22no—
76#14519753—22no—
77#14519748—22no—
78#14519748—41no—
79Q8×Dic61—22no—
80Q8×Dic61D414yescomplemented
81D4×Dic61—22no—
82D4×Dic61—22no—
83C4×C22⋊D61—22no—
84C4×C22⋊D61—22no—
85#14519735—22no—
86#14519735—22no—
87#14519733—28no—
88C2×C4⋊Dic61—21no—
89C2×C4⋊Dic61—21no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61—22no—
92C2×C4⋊Dic61—22no—
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic61—21no—
109C2×C4×Dic61—21no—
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111#14519710—22no—
112#14519709—22no—
113#14519709—22no—
114#14519706—22no—
115#14519701—22no—
116#14519701—41no—
117#14519698—22no—
118#14519698—22no—
119C22⋊#92418—41no—
120#14519689—22no—
121#14519689—41no—
122C8×Dic61—22no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C61—22no—
137C22⋊Q8×C61—22no—
138#121×C61—22no—
139#121×C61—41no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145#103×C61—41no—
146#102×C61—22no—
147C22⋊C8×C61—22no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61C2×D412yes—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—42no—
163C2×D4×C61—42no—
164C2×D4×C61—81no—
165C2×D4×C61#4112yes—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—41no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C22×Dic61—24no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—42no—
191C22×Dic61—81no—
192C22×Dic61—81no—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202SD16×C61—28no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61#4112yes—
209C4⋊C4×C61—24no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61C2×D412yes—
214C22⋊C4×C61—24no—
215C22⋊C4×C61—42no—
216C22⋊Dic61—22no—
217C22⋊Dic61—42no—
218C22⋊Dic61—42no—
219C22⋊Dic61—81no—
220#11758198—24no—
221#11758198—24no—
222#11758198—22no—
223#11758198—81no—
224C4⋊Dic61—24no—
225C4⋊Dic61—21no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61—24no—
228C4⋊Dic61—24no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61C2×D412yes—
234C4⋊Dic61C2×D412yes—
235#11758196—24no—
236#11758196—24no—
237#11758196—22no—
238C4×Dic61—24no—
239C4×Dic61—24no—
240C4×Dic61C2×D412yes—
241C4×Dic61C2×D412yes—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—22no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61#13512yes—
262C23×C61C22×D411yescharacteristic
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270Q8×C61—22no—
271Q8×C61—22no—
272Q8×C61—41no—
273Q8×C61—41no—
274D4×C61—22no—
275D4×C61—22no—
276D4×C61—41no—
277D4×C61—41no—
278D4×C61—84no—
279C2×C4×C61—22no—
280C2×C4×C61—22no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
301C22⋊D61—44no—
302C22⋊D61—84no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—48no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—84no—
324C2×Dic61#12012yes—
325C2×Dic61#12012yes—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—41no—
329C4×D61—41no—
330C8×C61—22no—
331C8×C61—41no—
332#92418—41no—
333#92418—41no—
334#24125—611nomaximal, Sylow
335C22×C61—22no—
336C22×C61—22no—
337C22×C61—22no—
338C22×C61—41no—
339C22×C61—41no—
340C22×C61—41no—
341C22×C61—41no—
342C22×C61—42no—
343C22×C61—42no—
344C22×C61—42no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61C2×#12011yescharacteristic
350C22×C61#54611yescharacteristic
351C22×C61#54711yescharacteristic
352C22×C61C2×#13511yescharacteristic
353C22×C61#57511yescharacteristic
354C22×C61#57711yescharacteristic
355C22×C61#57711yescharacteristic
356C2×D61—41no—
357C2×D61—41no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—41no—
363C4×C61—41no—
364C4×C61—42no—
365C4×C61—42no—
366C4×C61—81no—
367C4×C61#52511yescharacteristic
368C4×C61#53711yescharacteristic
369C4×C61#54811yescharacteristic
370C4×C61#55011yescharacteristic
371Dic61—22no—
372Dic61—22no—
373Dic61—41no—
374Dic61—42no—
375Dic61—42no—
376Dic61—81no—
377Dic61—81no—
378C2×#552—611no—
379C2×#478—611no—
380C2×C4×SD16—611no—
381#2535—611no—
382#2036—611no—
383#2035—611no—
384#2000—611no—
385#2000D6111yescharacteristic, complemented
386#1991—611no—
387#1954—611no—
388#1875—611no—
389#1874—611no—
390#1854—611no—
391#1853—611no—
392#1805—611no—
393C2×C61—42no—
394C2×C61—82no—
395C2×C61#240711yescharacteristic
396C2×C61#300211yescharacteristic
397C2×C61#301011yescharacteristic
398C2×C61#329611yescharacteristic
399C2×C61#332311yescharacteristic
400C2×C61#333711yescharacteristic
401C2×C61#335111yescharacteristic
402D61—81no—
403C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
404#552—1224no—
405#552—1224no—
406C2×#126—1221no—
407C2×#125—611no—
408C2×#125—1221no—
409C2×#123—1221no—
410C2×C22⋊Q8—611no—
411C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
412C2×#121—611no—
413C2×#121C2×D6111yescharacteristic
414C2×C4×Q8—611no—
415C2×C4×D4—611no—
416C2×C4×D4—611no—
417C2×#117—611no—
418C2×#117—1221no—
419C22×C4⋊C4—611no—
420#478—1224no—
421C4×SD16—1224no—
422C2×#107—611no—
423C2×#106—611no—
424C2×#106—611no—
425C2×C4⋊C8—611no—
426C2×#103—611no—
427C2×#103—611no—
428C2×#103C2×D6111yescharacteristic
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102C2×D6111yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—611no—
433C2×C22⋊C8—611no—
434C2×C22⋊C8—611no—
435C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
436C2×C4×C8—611no—
437#397—1221no—
438#392—1221no—
439#386—1221no—
440#386—1221no—
441#382—611no—
442#380—611no—
443#380—611no—
444#340—611no—
445#340—611no—
446#340—611no—
447#340—611no—
448#340—611no—
449#340C2×D6111yescharacteristic
450C61#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—611no—
454C22×D4—1221no—
455C22×D4C22×D6111yescharacteristic
456C23×C4—611no—
457C23×C4—1221no—
458C23×C4—1221no—
459C23×C4C22×D6111yescharacteristic
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C22×C8—611no—
464C22×C8—611no—
465C22×C8C22×D6111yescharacteristic
466C22×C8C22×D6111yescharacteristic
467#126—1228no—
468#125—614no—
469#125—1222no—
470#125—1228no—
471#123—1228no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—1222no—
475C22⋊Q8—1222no—
476#121—22no—
477#121—41no—
478#121—1222no—
479#121—2441no—
480C4×Q8—614no—
481C4×Q8—1222no—
482C4×D4—1222no—
483C4×D4—1222no—
484C4×D4—1222no—
485C4×D4—1222no—
486#117—1228no—
487#117—1222no—
488#117—1222no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—1222no—
496C2×C4⋊C4—1222no—
497C2×C4⋊C4—1221no—
498C2×C4⋊C4—1221no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—611no—
507C2×C22⋊C4—611no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C42—611no—
515C2×C42—1221no—
516C2×C42—1221no—
517#107—1222no—
518#106—1222no—
519#106—1222no—
520C4⋊C8—1222no—
521#103—41no—
522#103—1222no—
523#103—2441no—
524#102—22no—
525#102—1222no—
526#102—1222no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—1222no—
529C22⋊C8—2441no—
530C22⋊C8—2441no—
531C4×C8—1222no—
532#95—1221no—
533#95—1221no—
534#95—1221no—
535#95—1221no—
536C24—21no—
537C24—611no—
538C24D4×D6111yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8D4×D6112yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—1222no—
554C2×D4—1222no—
555C2×D4—4881no—
556C2×D4—2441no—
557C2×D4—2442no—
558C2×D4—2442no—
559C2×D4#1175822412yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—611no—
570C22×C4—611no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—1224no—
573C22×C4—1221no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—4881no—
584C22×C4—4881no—
585C22×C4—2442no—
586C22×C4—2442no—
587C22×C4—2442no—
588C22×C4D4×D6111yescharacteristic
589C22×C4C23×D6111yescharacteristic
590SD16—28no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1221no—
597C2×C8—1221no—
598C2×C8—1221no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8#1175822412yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—612no—
608C4⋊C4—612no—
609C4⋊C4—1222no—
610C4⋊C4—1224no—
611C4⋊C4—1224no—
612C4⋊C4—1224no—
613C4⋊C4—1224no—
614C4⋊C4—1224no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4D4×D6112yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—1222no—
625C22⋊C4—1224no—
626C22⋊C4—1224no—
627C22⋊C4—1222no—
628C22⋊C4—4881no—
629C22⋊C4—4881no—
630C22⋊C4—2442no—
631C22⋊C4—2442no—
632C42—612no—
633C42—612no—
634C42—1224no—
635C42—1224no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—1221no—
650C23—1221no—
651C23—1221no—
652C23—1221no—
653C23—1221no—
654C23—1221no—
655C23—1221no—
656C23#1451979812yes—
657C23C2×D4×D6111yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667D4—4884no—
668D4—2444no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—612no—
686C2×C4—612no—
687C2×C4—1221no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1222no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1222no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—4884no—
697C2×C4—2441no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2448no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
714C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
715C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
716C2×C4#1451982211yescharacteristic
717C2×C4#1451982411yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—2441no—
721C8—2441no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—2441no—
737C22—2441no—
738C22—2441no—
739C22—2441no—
740C22—2441no—
741C22—2441no—
742C22—2441no—
743C22#120×D6111yescharacteristic
744C22#1684039911yescharacteristic
745C22#1684041211yescharacteristic
746C22C2×#1451979811yescharacteristic
747C22#1684056111yescharacteristic
748C22#1684056911yescharacteristic
749C22#1684057211yescharacteristic
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—1222no—
755C4—1222no—
756C4—4881no—
757C4—4881no—
758C4—2442no—
759C4—2442no—
760C4—2441no—
761C4#1684026811yescharacteristic
762C4#1684033911yescharacteristic
763C4#1684041811yescharacteristic
764C4#1684043211yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—82no—
767C2—4881no—
768C2#2144915711yescharacteristic
769C2#2145503611yescharacteristic
770C2#2145510211yescharacteristic
771C2#2145765811yescharacteristic
772C2#2145802811yescharacteristic
773C2#2145820411yescharacteristic
774C2#2145838511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450718C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#24125
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840454C2semidirect
2. C2×#16840064C2semidirect
3. C2×SD16×Dic61C2semidirect
5. #21447019C2semidirect
6. #21447014C2semidirect
7. #21446819C2semidirect
8. #21446782C2semidirect
9. #21446611C2semidirect
10. #21446138C2semidirect
11. #21446137C2semidirect
12. #21446019C2semidirect
13. #21446014C2semidirect
14. #21445832C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
73. #14519768D4semidirect
80. Q8×Dic61D4semidirect
385. #2000D61semidirect
450. C61#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404542
C2×#168400642
C2×SD16×Dic612
#214507182
#214470192
#214470142
#214468192
#214467822
#214466112
#214461382
#214461372
#214460192
#214460142
#214458322
C61×#20002
#2412561