Finite Group Databasebeta

← #29714009

Subgroups — #29714009

Order 15616.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450716C211yesmaximal, characteristic
4#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840453—24no—
17#16840453—24no—
18C2×#14519771—21no—
19C2×#14519769C2211yescharacteristic
20C2×#14519767—21no—
21C2×#14519762—21no—
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×#14519735C2211yescharacteristic
28C2×#14519734—21no—
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30#16840062—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic
32C2×#14519708C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42#16839687—21no—
43#16839671—21no—
44#16839641—21no—
45#16839641—21no—
46#16839628C2211yescharacteristic
47#16839619C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C61—24no—
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C4×D61—21no—
67C22×C4×D61C2311yescharacteristic
68C22×C4×D61C2311yescharacteristic
69C22×#92418C2311yescharacteristic
70C22×#92418C2311yescharacteristic
71#14519771—28no—
72#14519769—22no—
73#14519769D414yescomplemented
74#14519767—28no—
75#14519762—28no—
76#14519753—22no—
77#14519753—22no—
78#14519753—22no—
79#14519753—22no—
80#14519748—22no—
81#14519748—22no—
82#14519748—41no—
83#14519748—41no—
84C4×D244—22no—
85C4×D244—22no—
86#14519735—22no—
87#14519735—22no—
88#14519734—28no—
89C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×#11758196—21no—
95C2×#11758196—21no—
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C4⋊C4×D61—22no—
100C4⋊C4×D61—22no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198D411yescharacteristic
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61—21no—
111#14519710—22no—
112#14519708—22no—
113C4⋊#92418—22no—
114#14519701—41no—
115#14519701—41no—
116#14519698—22no—
117#14519698—22no—
118#14519689—22no—
119#14519689—22no—
120#14519689—41no—
121#14519689—41no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
127C22×D4×C61C2311yescharacteristic
128C23×C4×C61—21no—
129C2×SD16×C61—22no—
130C2×SD16×C61—22no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C22×C8×C61C2311yescharacteristic
133C22×C8×C61C2311yescharacteristic
134C4×Q8×C61—22no—
135C4×Q8×C61D414yescomplemented
136C4×D4×C61—22no—
137C4×D4×C61—22no—
138C2×C4⋊C4×C61—21no—
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C42×C61—21no—
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144#106×C61—22no—
145#103×C61—22no—
146#102×C61—22no—
147C4×C8×C61—22no—
148C24×C61—21no—
149C23×D61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61C2×D412yes—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61#4112yes—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—42no—
167C22×C4×C61—81no—
168C22×C4×C61—81no—
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—81no—
177C2×C22⋊D61—81no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C2×D244—22no—
185C2×D244—22no—
186C2×D244—41no—
187C2×C4×D61—24no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202SD16×C61—28no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61#4112yes—
209C4⋊C4×C61—24no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61C2×D412yes—
214C22⋊C4×C61—42no—
215C42×C61—24no—
216C42×C61C2×D412yes—
217C42×C61C2×D412yes—
218C22⋊Dic61—42no—
219C22⋊Dic61—42no—
220#11758198—24no—
221#11758198—24no—
222#11758198—24no—
223#11758198—22no—
224#11758198—22no—
225#11758198—81no—
226#11758198—81no—
227C4⋊Dic61—22no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61C2×D412yes—
235C4⋊Dic61C2×D412yes—
236#11758196—24no—
237#11758196—24no—
238#11758196—24no—
239#11758196—24no—
240#11758196—24no—
241C4×Dic61—24no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C23×C61—22no—
249C23×C61—41no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61C22×D411yescharacteristic
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61#13512yes—
270Q8×C61—22no—
271Q8×C61—22no—
272Q8×C61—41no—
273Q8×C61—41no—
274D4×C61—22no—
275D4×C61—22no—
276D4×C61—41no—
277D4×C61—41no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—84no—
292C2×C4×C61#12012yes—
293C2×C4×C61#12012yes—
294C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
300C22⋊D61—84no—
301C22⋊D61—84no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—22no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—22no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320D244—44no—
321C4×D61—48no—
322C4×D61—41no—
323C4×D61—41no—
324C4×D61—41no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—41no—
329C4×D61—41no—
330C8×C61—22no—
331C8×C61—41no—
332#92418—41no—
333#92418—41no—
334#24125—611nomaximal, Sylow
335C22×C61—42no—
336C22×C61—42no—
337C22×C61—42no—
338C22×C61—81no—
339C22×C61—81no—
340C22×C61—81no—
341C22×C61—81no—
342C22×C61C2×#12011yescharacteristic
343C22×C61#54611yescharacteristic
344C22×C61#54711yescharacteristic
345C22×C61C2×#13511yescharacteristic
346C22×C61#57511yescharacteristic
347C22×C61#57711yescharacteristic
348C22×C61#57711yescharacteristic
349C2×D61—22no—
350C2×D61—22no—
351C2×D61—22no—
352C2×D61—41no—
353C2×D61—41no—
354C2×D61—41no—
355C2×D61—41no—
356C2×D61—41no—
357C2×D61—41no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—41no—
363C4×C61—22no—
364C4×C61—22no—
365C4×C61—42no—
366C4×C61—42no—
367C4×C61—81no—
368C4×C61#52511yescharacteristic
369C4×C61#53711yescharacteristic
370C4×C61#54811yescharacteristic
371C4×C61#55011yescharacteristic
372Dic61—41no—
373Dic61—41no—
374Dic61—42no—
375Dic61—42no—
376Dic61—81no—
377Dic61—81no—
378C2×#552—611no—
379C2×#478—611no—
380C2×C4×SD16D6111yescharacteristic, complemented
381#2535—611no—
382#2036—611no—
383#2035—611no—
384#2000—611no—
385#2000—611no—
386#1991—611no—
387#1954—611no—
388#1875—611no—
389#1874—611no—
390#1854—611no—
391#1853—611no—
392#1805—611no—
393C2×C61—82no—
394C2×C61#240711yescharacteristic
395C2×C61#300211yescharacteristic
396C2×C61#301011yescharacteristic
397C2×C61#329611yescharacteristic
398C2×C61#332311yescharacteristic
399C2×C61#333711yescharacteristic
400C2×C61#335111yescharacteristic
401D61—42no—
402D61—81no—
403C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
404#552—1224no—
405#552—1224no—
406C2×#126—1221no—
407C2×#125—611no—
408C2×#125—1221no—
409C2×#123—1221no—
410C2×C22⋊Q8—611no—
411C2×C22⋊Q8—611no—
412C2×#121—611no—
413C2×#121—611no—
414C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
415C2×C4×D4—611no—
416C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
417C2×#117—611no—
418C2×#117—1221no—
419C22×C4⋊C4—611no—
420#478—1224no—
421C4×SD16—24no—
422C2×#107—611no—
423C2×#106—611no—
424C2×#106C2×D6111yescharacteristic
425C2×C4⋊C8—611no—
426C2×#103—611no—
427C2×#103—611no—
428C2×#103C2×D6111yescharacteristic
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102C2×D6111yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—611no—
433C2×C22⋊C8—611no—
434C2×C22⋊C8—611no—
435C2×C22⋊C8—611no—
436C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
437#397—1221no—
438#392—1221no—
439#386—1221no—
440#386—1221no—
441#382—611no—
442#380—611no—
443#380—611no—
444#340—611no—
445#340—611no—
446#340—611no—
447#340—611no—
448#340—611no—
449#340—611no—
450C61#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
452C22×D4—611no—
453C22×D4—1221no—
454C22×D4—1221no—
455C22×D4C22×D6111yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—611no—
458C23×C4—611no—
459C23×C4—1221no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C22×C8—611no—
464C22×C8—611no—
465C22×C8C22×D6111yescharacteristic
466C22×C8C22×D6111yescharacteristic
467#126—1228no—
468#125—614no—
469#125—1228no—
470#125—1222no—
471#123—1228no—
472C22⋊Q8—1222no—
473C22⋊Q8—1222no—
474C22⋊Q8—1222no—
475C22⋊Q8—1222no—
476#121—1222no—
477#121—1222no—
478#121—2441no—
479#121—2441no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8C22⋊D6114yescomplemented
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—1222no—
485C4×D4—1222no—
486#117—1228no—
487#117—1222no—
488#117—1222no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—1222no—
496C2×C4⋊C4—1221no—
497C2×C4⋊C4—1221no—
498C2×C4⋊C4—1221no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4—1222no—
502C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—611no—
506C2×C22⋊C4—611no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—1221no—
516C2×C42C22×D6111yescharacteristic
517#107—1222no—
518#106—22no—
519#106—1222no—
520C4⋊C8—1222no—
521#103—22no—
522#103—2441no—
523#103—2441no—
524#102—22no—
525#102—1222no—
526#102—1222no—
527C22⋊C8—1222no—
528C22⋊C8—1222no—
529C22⋊C8—2441no—
530C22⋊C8—2441no—
531C4×C8—22no—
532#95—1221no—
533#95—1221no—
534#95—1221no—
535#95—1221no—
536C24—21no—
537C24—611no—
538C24—611no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—1222no—
551C2×D4—1222no—
552C2×D4—4881no—
553C2×D4—4881no—
554C2×D4—2441no—
555C2×D4—2442no—
556C2×D4—2442no—
557C2×D4—2442no—
558C2×D4—2442no—
559C2×D4#1175822212yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—611no—
567C22×C4—611no—
568C22×C4—1224no—
569C22×C4—1221no—
570C22×C4—1221no—
571C22×C4—1221no—
572C22×C4—1221no—
573C22×C4—1221no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—2442no—
586C22×C4—2442no—
587C22×C4D4×D6111yescharacteristic
588C22×C4D4×D6111yescharacteristic
589C22×C4C23×D6111yescharacteristic
590SD16—28no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1221no—
597C2×C8—1221no—
598C2×C8—1221no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8#1175822212yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—612no—
608C4⋊C4—612no—
609C4⋊C4—1224no—
610C4⋊C4—1224no—
611C4⋊C4—1224no—
612C4⋊C4—1221no—
613C4⋊C4—1221no—
614C4⋊C4—1222no—
615C4⋊C4—1224no—
616C4⋊C4—1224no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—1224no—
624C22⋊C4—1224no—
625C22⋊C4—1224no—
626C22⋊C4—1222no—
627C22⋊C4—1222no—
628C22⋊C4—4881no—
629C22⋊C4—4881no—
630C22⋊C4—2442no—
631C22⋊C4—2442no—
632C42—24no—
633C42—1224no—
634C42D4×D6112yes—
635C42C2×C22⋊D6112yes—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—612no—
644C23—1221no—
645C23—1221no—
646C23—1221no—
647C23—1221no—
648C23—1221no—
649C23—1221no—
650C23—1221no—
651C23—1221no—
652C23—1221no—
653C23—1221no—
654C23—1221no—
655C23—1221no—
656C23—1221no—
657C23C2×D4×D6111yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—4884no—
667D4—4884no—
668D4—2444no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—1221no—
684C2×C4—1222no—
685C2×C4—1222no—
686C2×C4—1221no—
687C2×C4—1221no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—2448no—
692C2×C4—2441no—
693C2×C4—2441no—
694C2×C4—2441no—
695C2×C4—2441no—
696C2×C4—2441no—
697C2×C4—2441no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4#1451974512yes—
711C2×C4#1451974512yes—
712C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
714C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
715C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
716C2×C4#1451982311yescharacteristic
717C2×C4#1451982411yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—2441no—
721C8—2441no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—1222no—
730C22—1222no—
731C22—1222no—
732C22—2441no—
733C22—2441no—
734C22—2441no—
735C22—2441no—
736C22—2441no—
737C22—2441no—
738C22—2441no—
739C22—2441no—
740C22—2441no—
741C22—2441no—
742C22—2441no—
743C22C2×#1451974511yescharacteristic
744C22#1684040811yescharacteristic
745C22#1684041711yescharacteristic
746C22#135×D6111yescharacteristic
747C22#1684055911yescharacteristic
748C22#1684056811yescharacteristic
749C22#1684056811yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—4881no—
756C4—4881no—
757C4—2442no—
758C4—2441no—
759C4—2441no—
760C4—2442no—
761C4#1684027311yescharacteristic
762C4#1684034011yescharacteristic
763C4#1684042111yescharacteristic
764C4#1684043311yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—4881no—
767C2—2442no—
768C2#2144916411yescharacteristic
769C2#2145503311yescharacteristic
770C2#2145510111yescharacteristic
771C2#2145765911yescharacteristic
772C2#2145804011yescharacteristic
773C2#2145820311yescharacteristic
774C2#2145838411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C4×SD16×C61C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450716C2
hypercenterC2×C4×SD16D61
hypocenterC61#24125
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840453C2semidirect
2. C2×#16840062C2semidirect
4. #21447020C2semidirect
5. #21447013C2semidirect
6. #21446819C2semidirect
7. #21446819C2semidirect
8. #21446784C2semidirect
9. #21446613C2semidirect
10. #21446138C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446017C2semidirect
13. #21446010C2semidirect
14. #21445834C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C61C2semidirect
73. #14519769D4semidirect
135. C4×Q8×C61D4semidirect
380. C2×C4×SD16D61semidirect
450. C61#24125semidirect
481. C4×Q8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404532
C2×#168400622
#214507162
#214470202
#214470132
#214468192
#214467842
#214466132
#214461382
#214461332
#214460172
#214460102
#214458342
C2×C4×SD16×C612
#2412561