Finite Group Databasebeta

← #29714016

Subgroups — #29714016

Order 15616.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450722C211yesmaximal, characteristic
5#21447024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17#16840451—24no—
18#16840451—24no—
19C2×#14519770—21no—
20C2×#14519769—21no—
21C2×#14519768C2211yescharacteristic
22C2×#14519759—21no—
23C2×#14519757C2211yescharacteristic
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519742C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519734—21no—
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32#16840065—24no—
33#16839849—24no—
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
46#16839691—21no—
47#16839671—21no—
48#16839640—21no—
49#16839638—21no—
50#16839627C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#117×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#106×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C61×#380C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—22no—
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76#14519770—28no—
77#14519769—28no—
78#14519768—22no—
79#14519768D414yescomplemented
80#14519759—28no—
81#14519757—22no—
82#14519757—22no—
83#14519756—22no—
84#14519756—22no—
85#14519752—22no—
86#14519752—41no—
87#14519751—22no—
88#14519751—41no—
89#14519742—22no—
90#14519742D414yescomplemented
91#14519739—22no—
92#14519739—22no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95#14519734—28no—
96C2×C4⋊Dic61—21no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D61—22no—
106C4⋊C4×D61—22no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519708—22no—
118#14519706—22no—
119#14519702—41no—
120#14519700—22no—
121#14519700—41no—
122#14519699—22no—
123#14519697—22no—
124#14519697—22no—
125C22⋊#92418—41no—
126#14519689—22no—
127#14519689—41no—
128C8×Dic61—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132C23×C4×C61C2311yescharacteristic
133C22×C8×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135#117×C61—22no—
136#117×C61—22no—
137C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C42×C61—21no—
144#107×C61—22no—
145#106×C61—22no—
146C22⋊C8×C61—22no—
147#95×C61—21no—
148C24×C61C2×D411yescharacteristic
149C23×D61—21no—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D61—22no—
164C2×C22⋊D61—22no—
165C2×C22⋊D61—41no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—81no—
169C22×Dic61—21no—
170C22×Dic61—21no—
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—42no—
181C2×D244—42no—
182C2×D244—81no—
183C2×D244#4112yes—
184C2×C4×D61—24no—
185C2×C4×D61—21no—
186C2×C4×D61—21no—
187C2×C4×D61—21no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—42no—
192C2×C4×D61—42no—
193C2×C4×D61—42no—
194C2×C4×D61—81no—
195C2×C4×D61—81no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122C2×D412yes—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61#4112yes—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61C2×D412yes—
215C4⋊C4×C61C2×D412yes—
216C22⋊C4×C61—24no—
217C22⋊C4×C61—81no—
218C42×C61—24no—
219C22⋊Dic61—24no—
220C22⋊Dic61—22no—
221#11758198—24no—
222#11758198—22no—
223#11758198—42no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—81no—
227C4⋊Dic61—24no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—24no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61C2×D412yes—
233#11758196—24no—
234#11758196—24no—
235#11758196—24no—
236#11758196—24no—
237#11758196—22no—
238C4×Dic61—24no—
239C4×Dic61C2×D412yes—
240C4×Dic61C2×D412yes—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247#11758190—28no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61C22×D411yescharacteristic
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—22no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61#13512yes—
270C2×C4×C61—22no—
271C2×C4×C61—21no—
272C2×C4×C61—22no—
273C2×C4×C61—21no—
274C2×C4×C61—21no—
275C2×C4×C61—41no—
276C2×C4×C61—41no—
277C2×C4×C61—41no—
278C2×C4×C61—41no—
279C2×C4×C61—41no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
295C22⋊D61—44no—
296C22⋊D61—84no—
297C2×Dic61—21no—
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—22no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—22no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61#12012yes—
314C2×Dic61#12012yes—
315D244—22no—
316D244—22no—
317D244—41no—
318D244—41no—
319D244—84no—
320C4×D61—48no—
321C4×D61—41no—
322C4×D61—41no—
323C4×D61—41no—
324C4×D61—41no—
325C4×D61—84no—
326Dic122—22no—
327Dic122—22no—
328Dic122—41no—
329Dic122—41no—
330C8×C61—22no—
331C8×C61—41no—
332#92418—41no—
333#92418—41no—
334#24125—611nomaximal, Sylow
335C22×C61—41no—
336C22×C61—41no—
337C22×C61—41no—
338C22×C61—41no—
339C22×C61—41no—
340C22×C61—41no—
341C22×C61—41no—
342C22×C61C2×#12011yescharacteristic
343C22×C61#54611yescharacteristic
344C22×C61#54711yescharacteristic
345C22×C61C2×#13511yescharacteristic
346C22×C61#57511yescharacteristic
347C22×C61#57711yescharacteristic
348C22×C61#57711yescharacteristic
349C2×D61—22no—
350C2×D61—22no—
351C2×D61—22no—
352C2×D61—41no—
353C2×D61—41no—
354C2×D61—41no—
355C2×D61—41no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—42no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C4×C61—41no—
364C4×C61—42no—
365C4×C61—42no—
366C4×C61—81no—
367C4×C61—81no—
368C4×C61#52511yescharacteristic
369C4×C61#53711yescharacteristic
370C4×C61#54811yescharacteristic
371C4×C61#55011yescharacteristic
372Dic61—22no—
373Dic61—22no—
374Dic61—42no—
375Dic61—41no—
376Dic61—42no—
377Dic61—81no—
378C2×#552—611no—
379C2×#478—611no—
380C2×C4×SD16—611no—
381#2535—611no—
382#2036—611no—
383#2035—611no—
384#2000—611no—
385#2000—611no—
386#1991—611no—
387#1954—611no—
388#1875—611no—
389#1874—611no—
390#1854D6111yescharacteristic, complemented
391#1853—611no—
392#1805—611no—
393C2×C61—81no—
394C2×C61#240711yescharacteristic
395C2×C61#300211yescharacteristic
396C2×C61#301011yescharacteristic
397C2×C61#329611yescharacteristic
398C2×C61#332311yescharacteristic
399C2×C61#333711yescharacteristic
400C2×C61#335111yescharacteristic
401D61—42no—
402D61—82no—
403C22×SD16—611no—
404#552—1224no—
405#552—1224no—
406C2×#126—1221no—
407C2×#125—611no—
408C2×#125—1221no—
409C2×#123—1221no—
410C2×C22⋊Q8—611no—
411C2×C22⋊Q8—611no—
412C2×#121—611no—
413C2×#121—611no—
414C2×C4×Q8—611no—
415C2×C4×D4—611no—
416C2×C4×D4—611no—
417C2×#117—1221no—
418C2×#117C2×D6111yescharacteristic
419C22×C4⋊C4—611no—
420#478—1224no—
421C4×SD16—1224no—
422C2×#107C2×D6111yescharacteristic
423C2×#106—611no—
424C2×#106C2×D6111yescharacteristic
425C2×C4⋊C8—611no—
426C2×#103—611no—
427C2×#103—611no—
428C2×#103—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×C22⋊C8—611no—
433C2×C22⋊C8—611no—
434C2×C22⋊C8—611no—
435C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
436C2×C4×C8—611no—
437#397—1221no—
438#392—1221no—
439#386—1221no—
440#386—1221no—
441#382—611no—
442#380—611no—
443#380C2×D6111yescharacteristic
444#340—611no—
445#340—611no—
446#340—611no—
447#340—611no—
448#340C2×D6111yescharacteristic
449#340C2×D6111yescharacteristic
450C61#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8—611no—
452C22×D4—611no—
453C22×D4—611no—
454C22×D4—1221no—
455C22×D4—1221no—
456C23×C4—611no—
457C23×C4—1221no—
458C23×C4—1221no—
459C23×C4C22×D6111yescharacteristic
460C2×SD16—1222no—
461C2×SD16—1222no—
462C2×SD16—1222no—
463C22×C8—611no—
464C22×C8—611no—
465C22×C8C22×D6111yescharacteristic
466C22×C8C22×D6111yescharacteristic
467#126—1228no—
468#125—614no—
469#125—1228no—
470#125—1222no—
471#123—1228no—
472C22⋊Q8—1222no—
473C22⋊Q8—1222no—
474C22⋊Q8—1222no—
475C22⋊Q8—1222no—
476#121—1222no—
477#121—1222no—
478#121—2441no—
479#121—2441no—
480C4×Q8—614no—
481C4×Q8—1222no—
482C4×D4—1222no—
483C4×D4—1222no—
484C4×D4—1222no—
485C4×D4—1222no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—1228no—
489C2×C4⋊C4—611no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—1222no—
493C2×C4⋊C4—1221no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4—1221no—
497C2×C4⋊C4—1221no—
498C2×C4⋊C4—1221no—
499C2×C4⋊C4—1222no—
500C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—611no—
507C2×C22⋊C4—611no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—611no—
516C2×C42—1221no—
517#107—22no—
518#106—22no—
519#106—1222no—
520C4⋊C8—1222no—
521#103—1222no—
522#103—2441no—
523#103—2441no—
524#102—1222no—
525#102—1222no—
526#102—1222no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—1222no—
529C22⋊C8—2441no—
530C22⋊C8—2441no—
531C4×C8—1222no—
532#95—21no—
533#95—1221no—
534#95—1221no—
535#95—1221no—
536C24—611no—
537C24—1221no—
538C24D4×D6111yescharacteristic
539C2×Q8—612no—
540C2×Q8—1221no—
541C2×Q8—1221no—
542C2×Q8—1221no—
543C2×Q8—1221no—
544C2×Q8—1221no—
545C2×D4—612no—
546C2×D4—1222no—
547C2×D4—1222no—
548C2×D4—1221no—
549C2×D4—1221no—
550C2×D4—1221no—
551C2×D4—1221no—
552C2×D4—1221no—
553C2×D4—4881no—
554C2×D4—4881no—
555C2×D4—2442no—
556C2×D4—2442no—
557C2×D4—2441no—
558C2×D4—2442no—
559C2×D4—2442no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—611no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—611no—
573C22×C4—1224no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—4881no—
584C22×C4—4881no—
585C22×C4—2442no—
586C22×C4—2442no—
587C22×C4—2442no—
588C22×C4D4×D6111yescharacteristic
589C22×C4C23×D6111yescharacteristic
590SD16—1228no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1221no—
597C2×C8—1221no—
598C2×C8—1221no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8#1175822212yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—612no—
610C4⋊C4—1222no—
611C4⋊C4—1224no—
612C4⋊C4—1224no—
613C4⋊C4—1224no—
614C4⋊C4—1224no—
615C4⋊C4—1224no—
616C4⋊C4—1224no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4D4×D6112yes—
621C4⋊C4D4×D6112yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—1222no—
625C22⋊C4—1224no—
626C22⋊C4—1222no—
627C22⋊C4—1224no—
628C22⋊C4—4881no—
629C22⋊C4—2442no—
630C22⋊C4—2442no—
631C22⋊C4—2442no—
632C42—24no—
633C42—612no—
634C42—612no—
635C42—1224no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—612no—
644C23—1221no—
645C23—1221no—
646C23—1221no—
647C23—1221no—
648C23—1221no—
649C23—1221no—
650C23—1222no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23C2×D4×D6111yescharacteristic
658Q8—1222no—
659Q8—1222no—
660Q8—2441no—
661Q8—2441no—
662D4—1222no—
663D4—1222no—
664D4—4884no—
665D4—4884no—
666D4—2444no—
667D4—2441no—
668D4—2441no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—612no—
689C2×C4—612no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1222no—
695C2×C4—1222no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—4884no—
700C2×C4—2448no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
714C2×C4#41×D6111yescharacteristic
715C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
716C2×C4#1451982311yescharacteristic
717C2×C4#1451982511yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—2441no—
721C8—2441no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—1222no—
730C22—1222no—
731C22—1222no—
732C22—4881no—
733C22—4881no—
734C22—4881no—
735C22—4881no—
736C22—2442no—
737C22—2442no—
738C22—2442no—
739C22—2441no—
740C22—2441no—
741C22—2441no—
742C22—2441no—
743C22#120×D6111yescharacteristic
744C22#1684040411yescharacteristic
745C22#1684041311yescharacteristic
746C22#135×D6111yescharacteristic
747C22#1684056111yescharacteristic
748C22#1684056911yescharacteristic
749C22#1684057211yescharacteristic
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—1222no—
756C4—1222no—
757C4—4881no—
758C4—2442no—
759C4—2441no—
760C4—2442no—
761C4#1684027111yescharacteristic
762C4#1684034211yescharacteristic
763C4#1684042211yescharacteristic
764C4#1684043311yescharacteristic
765C2—81no—
766C2—4882no—
767C2—2442no—
768C2#2144916311yescharacteristic
769C2#2145504011yescharacteristic
770C2#2145510211yescharacteristic
771C2#2145765711yescharacteristic
772C2#2145803311yescharacteristic
773C2#2145819911yescharacteristic
774C2#2145838011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1854C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450722C2
hypercenter#1854D61
hypocenterC61#24125
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840451C2semidirect
2. C2×#16840065C2semidirect
3. C2×#16839849C2semidirect
5. #21447024C2semidirect
6. #21447015C2semidirect
7. #21446825C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446782C2semidirect
10. #21446611C2semidirect
11. #21446141C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446010C2semidirect
14. #21445833C2semidirect
15. C61×#1854C2semidirect
79. #14519768D4semidirect
90. #14519742D4semidirect
390. #1854D61semidirect
450. C61#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404512
C2×#168400652
C2×#168398492
#214507222
#214470242
#214470152
#214468252
#214468242
#214467822
#214466112
#214461412
#214461352
#214460102
#214458332
C61×#18542
#2412561