Finite Group Databasebeta

← #29714022

Subgroups — #29714022

Order 15616.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11758190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17#16840458—24no—
18#16840458—24no—
19C2×#14519772—21no—
20C2×#14519769C2211yescharacteristic
21C2×#14519759—21no—
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519749—21no—
27C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×#14519737—21no—
30C2×#14519736C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
32#16840070—24no—
33C4×#11758190—24no—
34C2×#14519711C2211yescharacteristic
35C2×#14519709C2211yescharacteristic
36C2×#14519709C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43#16839693—21no—
44#16839676—21no—
45#16839650—21no—
46#16839650—21no—
47#16839628C2211yescharacteristic
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839622C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C23×Dic61—21no—
68C22×C4×D61—21no—
69C2×#11758190—22no—
70C2×#11758190—22no—
71C2×#11758190—22no—
72#14519772—28no—
73#14519769—22no—
74#14519769D414yes—
75#14519759—28no—
76#14519756—22no—
77#14519756—22no—
78#14519756—41no—
79#14519756—41no—
80#14519751—22no—
81#14519751—22no—
82#14519751—22no—
83#14519751—22no—
84#14519749—28no—
85C4×Dic122—22no—
86C4×Dic122—22no—
87C4×D244—22no—
88C4×D244D414yes—
89#14519737—28no—
90#14519736—22no—
91#14519736—22no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61—22no—
94C2×C4⋊Dic61—22no—
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116#14519711—22no—
117#14519709—22no—
118#14519709—22no—
119#14519702—22no—
120#14519702—22no—
121#14519702—22no—
122#14519699—22no—
123#14519699—41no—
124#14519699—41no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129C22×D4×C61D411yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132C22×C8×C61C2311yescharacteristic
133C22×C8×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C4×D4×C61—22no—
137C4×D4×C61—22no—
138C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
141C2×C42×C61C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C61—22no—
143C22⋊C8×C61—22no—
144C22⋊C8×C61—22no—
145C22⋊C8×C61—41no—
146C22⋊C8×C61—41no—
147C4×C8×C61—22no—
148C24×C61C2×D411yescharacteristic
149C24×C61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C2×D4×C61—22no—
152C2×D4×C61—22no—
153C2×D4×C61—41no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D61—24no—
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—81no—
176C2×C22⋊D61—81no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—24no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—81no—
186C22×Dic61—81no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244C2×D412yes—
193C2×C4×D61—24no—
194C2×C4×D61—81no—
195C2×C4×D61—81no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122#4112yes—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61#4112yes—
214C4⋊C4×C61—22no—
215C22⋊C4×C61—22no—
216C22⋊C4×C61—22no—
217C42×C61C2×D412yes—
218C42×C61C2×D412yes—
219C22⋊Dic61—24no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—42no—
223C22⋊Dic61—42no—
224#11758198—24no—
225#11758198—24no—
226#11758198—24no—
227C4⋊Dic61—24no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61C2×D412yes—
238C4⋊Dic61C2×D412yes—
239C4⋊Dic61C2×D412yes—
240#11758196—24no—
241#11758196—24no—
242#11758196—42no—
243#11758196—42no—
244#11758196—42no—
245C4×Dic61—24no—
246C4×Dic61—42no—
247#11758190—28no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61#13512yes—
262C23×C61C22×D411yescharacteristic
263C22×D61—22no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270D4×C61—44no—
271C2×C4×C61—21no—
272C2×C4×C61—21no—
273C2×C4×C61—21no—
274C2×C4×C61—21no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61#12012yes—
290C2×C4×C61#12012yes—
291C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
297C22⋊D61—48no—
298C22⋊D61—84no—
299C2×Dic61—22no—
300C2×Dic61—22no—
301C2×Dic61—22no—
302C2×Dic61—22no—
303C2×Dic61—41no—
304C2×Dic61—41no—
305C2×Dic61—41no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—84no—
321D244—22no—
322D244—22no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325C4×D61—84no—
326Dic122—22no—
327Dic122—22no—
328Dic122—41no—
329Dic122—41no—
330C8×C61—22no—
331C8×C61—41no—
332C8×C61—41no—
333C8×C61—41no—
334#24126—611nomaximal, Sylow
335C22×C61—22no—
336C22×C61—22no—
337C22×C61—22no—
338C22×C61—41no—
339C22×C61—41no—
340C22×C61—41no—
341C22×C61—41no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—41no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61C2×#12011yescharacteristic
350C22×C61#54611yescharacteristic
351C22×C61#54711yescharacteristic
352C22×C61C2×#13511yescharacteristic
353C22×C61#57511yescharacteristic
354C22×C61#57711yescharacteristic
355C22×C61#57711yescharacteristic
356C2×D61—42no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—42no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C4×C61—22no—
364C4×C61—22no—
365C4×C61—41no—
366C4×C61—41no—
367C4×C61#52511yescharacteristic
368C4×C61#53711yescharacteristic
369C4×C61#54811yescharacteristic
370C4×C61#55011yescharacteristic
371Dic61—42no—
372Dic61—42no—
373Dic61—42no—
374Dic61—42no—
375Dic61—81no—
376Dic61—81no—
377Dic61—81no—
378C2×#553—611no—
379C2×#479—611no—
380C2×C4×SD16—611no—
381#2536—611no—
382#2034—611no—
383#2033—611no—
384#2000—611no—
385#2000—611no—
386#1991—611no—
387#1954D6111yescharacteristic, complemented
388#1873—611no—
389#1872—611no—
390#1854—611no—
391#1853—611no—
392#1804—611no—
393C2×C61—42no—
394C2×C61—81no—
395C2×C61#240711yescharacteristic
396C2×C61#300211yescharacteristic
397C2×C61#300911yescharacteristic
398C2×C61#330111yescharacteristic
399C2×C61#332611yescharacteristic
400C2×C61#333711yescharacteristic
401C2×C61#335111yescharacteristic
402D61—82no—
403C22×SD16—611no—
404#553—1224no—
405#553—1224no—
406C2×#126—1221no—
407C2×#125—611no—
408C2×#123—1221no—
409C2×C22⋊Q8—611no—
410C2×C22⋊Q8—611no—
411C2×#121—611no—
412C2×#121—611no—
413C2×#121—1221no—
414C2×C4×Q8—611no—
415C2×C4×D4—611no—
416C2×C4×D4—1221no—
417C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
418C2×#117—611no—
419C22×C4⋊C4—611no—
420#479—1224no—
421C4×SD16—1224no—
422C2×#107—611no—
423C2×#106—611no—
424C2×#106—611no—
425C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
426C2×#103—611no—
427C2×#103—611no—
428C2×#103—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
433C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
434C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
436C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
437#398—1221no—
438#394—1221no—
439#388—1221no—
440#388—1221no—
441#382—611no—
442#380—611no—
443#380—611no—
444#340—611no—
445#340—611no—
446#340—611no—
447#340—611no—
448#340—611no—
449#340—611no—
450C61#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8—611no—
452C22×D4—611no—
453C22×D4—1221no—
454C22×D4—1221no—
455C22×D4D24411yescharacteristic
456C23×C4—1221no—
457C23×C4—1221no—
458C23×C4C22×D6111yescharacteristic
459C23×C4C22×D6111yescharacteristic
460C2×SD16—1222no—
461C2×SD16—1222no—
462C2×SD16—1222no—
463C22×C8C22×D6111yescharacteristic
464C22×C8C22×D6111yescharacteristic
465C22×C8C22×D6111yescharacteristic
466C22×C8C22×D6111yescharacteristic
467#126—1228no—
468#125—614no—
469#125—1222no—
470#123—1228no—
471C22⋊Q8—1222no—
472C22⋊Q8—1222no—
473C22⋊Q8—2441no—
474C22⋊Q8—2441no—
475#121—1222no—
476#121—1222no—
477#121—1222no—
478#121—1222no—
479#121—1228no—
480C4×Q8—1222no—
481C4×Q8—1222no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—614no—
485C4×D4—1228no—
486C4×D4—1222no—
487#117—1222no—
488#117—1222no—
489C2×C4⋊C4—611no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—1222no—
496C2×C4⋊C4—1222no—
497C2×C4⋊C4—1221no—
498C2×C4⋊C4—1221no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
513C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
514C2×C42—1221no—
515C2×C42—1221no—
516C2×C42C22×D6111yescharacteristic
517#107—1222no—
518#106—1222no—
519#106—1222no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—1222no—
522#103—1222no—
523#103—1222no—
524#102—1222no—
525#102—2441no—
526#102—2441no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—41no—
530C22⋊C8—41no—
531C4×C8—22no—
532#95—1221no—
533#95—1221no—
534#95—1221no—
535#95—1221no—
536C24—1221no—
537C24C2×D24411yescharacteristic
538C24C2×D24411yescharacteristic
539C2×Q8—612no—
540C2×Q8—1221no—
541C2×Q8—1221no—
542C2×Q8—1221no—
543C2×Q8—1221no—
544C2×Q8—1221no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—612no—
549C2×D4—1224no—
550C2×D4—1224no—
551C2×D4—1221no—
552C2×D4—1221no—
553C2×D4—1221no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—4881no—
557C2×D4—4881no—
558C2×D4—2442no—
559C2×D4—2442no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—1224no—
573C22×C4—1221no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1224no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—4881no—
582C22×C4—4881no—
583C22×C4—4881no—
584C22×C4—4881no—
585C22×C4C2×D24411yescharacteristic
586C22×C4C2×D24411yescharacteristic
587C22×C4C2×D24411yescharacteristic
588C22×C4C2×D24411yescharacteristic
589C22×C4C23×D6111yescharacteristic
590SD16—1228no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8#1175822412yes—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—612no—
605C4⋊C4—612no—
606C4⋊C4—612no—
607C4⋊C4—1224no—
608C4⋊C4—1221no—
609C4⋊C4—1221no—
610C4⋊C4—1221no—
611C4⋊C4—1224no—
612C4⋊C4—1224no—
613C4⋊C4—1221no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—2442no—
620C4⋊C4—2442no—
621C4⋊C4—2442no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—1224no—
625C22⋊C4—1224no—
626C22⋊C4—1224no—
627C22⋊C4—1224no—
628C22⋊C4—2442no—
629C22⋊C4—2442no—
630C22⋊C4—2442no—
631C22⋊C4—2442no—
632C42—1224no—
633C42—2442no—
634C42D4×D6112yes—
635C42D4×D6112yes—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—1222no—
650C23—2441no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23#1451979912yes—
657C23C22×D24411yescharacteristic
658Q8—1222no—
659Q8—1222no—
660Q8—2441no—
661Q8—2441no—
662D4—44no—
663D4—1222no—
664D4—1222no—
665D4—4884no—
666D4—2448no—
667D4—2441no—
668D4—2441no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—1222no—
688C2×C4—1222no—
689C2×C4—1222no—
690C2×C4—1222no—
691C2×C4—4884no—
692C2×C4—4884no—
693C2×C4—2441no—
694C2×C4—2441no—
695C2×C4—2441no—
696C2×C4—2441no—
697C2×C4—2441no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4#1451974712yes—
711C2×C4#1451974712yes—
712C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
714C2×C4#41×D6111yescharacteristic
715C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
716C2×C4#1451982211yescharacteristic
717C2×C4#1451982411yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—4881no—
737C22—4881no—
738C22—4881no—
739C22—4881no—
740C22—2442no—
741C22—2442no—
742C22—2442no—
743C22C2×#1451974711yescharacteristic
744C22#1684040711yescharacteristic
745C22#1684041611yescharacteristic
746C22C2×#1451979911yescharacteristic
747C22#1684056211yescharacteristic
748C22#1684057411yescharacteristic
749C22#1684057411yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—4881no—
755C4—4881no—
756C4—4881no—
757C4—2442no—
758C4—2442no—
759C4—2442no—
760C4—2442no—
761C4#1684027211yescharacteristic
762C4#1684034111yescharacteristic
763C4#1684042011yescharacteristic
764C4#1684043211yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—4882no—
768C2#2144916211yescharacteristic
769C2#2145504111yescharacteristic
770C2#2145509811yescharacteristic
771C2#2145772311yescharacteristic
772C2#2145807411yescharacteristic
773C2#2145820011yescharacteristic
774C2#2145838111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1954C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840458C2
hypercenter#1954D61
hypocenterC61#24126
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840070C2semidirect
3. C2×C4×#11758190C2semidirect
4. #21450728C2semidirect
5. #21447009C2semidirect
6. #21447002C2semidirect
7. #21446824C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446784C2semidirect
10. #21446129C2semidirect
11. #21446124C2semidirect
12. #21446020C2semidirect
13. #21446014C2semidirect
14. #21445830C2semidirect
15. C61×#1954C2semidirect
387. #1954D61semidirect
450. C61#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404582
C2×#168400702
C2×C4×#117581902
#214507282
#214470092
#214470022
#214468242
#214467842
#214461292
#214461242
#214460202
#214460142
#214458302
C61×#19542
#2412661