Finite Group Databasebeta

← #29714028

Subgroups — #29714028

Order 15616.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840465C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11758201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17#16840465—24no—
18#16840465—24no—
19C2×#14519772—21no—
20C2×#14519762—21no—
21C2×#14519753C2211yescharacteristic
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C2×#14519752—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×#14519739—21no—
29C2×#14519735C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
31C4×#11758201—24no—
32C2×#14519708C2211yescharacteristic
33C2×#14519701C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
42#16839692—21no—
43#16839679—21no—
44#16839653—21no—
45#16839653—21no—
46#16839628C2211yescharacteristic
47#16839619C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C2×#125×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C61×#479—24no—
58C2×#107×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244D411yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C4×D61—21no—
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61C2311yescharacteristic
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×#11758201—22no—
72C2×#11758201—22no—
73C2×#11758201—22no—
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76#14519772—28no—
77#14519762—28no—
78#14519753—22no—
79#14519753—22no—
80#14519753—41no—
81#14519753—41no—
82#14519752—28no—
83#14519752—22no—
84#14519752—22no—
85#14519752—22no—
86#14519752—22no—
87C4×D244—22no—
88C4×D244—22no—
89C4×D244—22no—
90C4×D244D414yes—
91#14519739—28no—
92#14519735—22no—
93#14519735—22no—
94C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C4⋊C4×D61—22no—
102C4⋊C4×D61—22no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198D411yescharacteristic
112C2×#11758198D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic61—21no—
114#14519708—22no—
115#14519701—22no—
116#14519699—41no—
117#14519699—41no—
118#14519697—22no—
119#14519689—22no—
120#14519689—22no—
121#14519689—41no—
122#14519689—41no—
123C4×#92418—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
129C22×C8×C61C2311yescharacteristic
130C22×C8×C61C2311yescharacteristic
131#125×C61—22no—
132#125×C61D414yes—
133C4×Q8×C61—22no—
134C4×Q8×C61—22no—
135C2×C4⋊C4×C61—21no—
136C2×C4⋊C4×C61—21no—
137C2×C4⋊C4×C61—21no—
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C42×C61—21no—
142C2×C42×C61C2311yescharacteristic
143#107×C61—22no—
144#106×C61—22no—
145C4⋊C8×C61—22no—
146#103×C61—22no—
147#103×C61—22no—
148C23×D61—21no—
149C23×D61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61#4112yes—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2411yescharacteristic
164C22×Dic61—21no—
165C22×Dic61—21no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—24no—
174C2×D244—22no—
175C2×D244—22no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—24no—
178C2×D244—41no—
179C2×D244—42no—
180C2×D244—42no—
181C2×D244—81no—
182C2×D244—81no—
183C2×D244C2×D412yes—
184C2×C4×D61—21no—
185C2×C4×D61—21no—
186C2×C4×D61—21no—
187C2×C4×D61—21no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—24no—
197C2×C4×D61—24no—
198C2×C4×D61—81no—
199C2×C4×D61—81no—
200C2×C4×D61—81no—
201C2×C4×D61—81no—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C4⋊C4×C61—24no—
209C4⋊C4×C61—24no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—42no—
215C4⋊C4×C61C2×D412yes—
216C4⋊C4×C61C2×D412yes—
217C42×C61—42no—
218C42×C61C2×D412yes—
219C42×C61C2×D412yes—
220#11758201—28no—
221#11758198—24no—
222#11758198—24no—
223#11758198—24no—
224#11758198—24no—
225#11758198—22no—
226#11758198—22no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231C4⋊Dic61—22no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61C2×D412yes—
238#11758196—24no—
239#11758196—42no—
240#11758196—42no—
241C4×Dic61—24no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418#4112yes—
248C23×C61C22×D411yescharacteristic
249C22×D61—21no—
250C22×D61—21no—
251C22×D61—21no—
252C22×D61—21no—
253C22×D61—21no—
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—22no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61#13512yes—
270Q8×C61—22no—
271Q8×C61—22no—
272Q8×C61—41no—
273Q8×C61—41no—
274C2×C4×C61—21no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—22no—
279C2×C4×C61—22no—
280C2×C4×C61—22no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61#12012yes—
291C2×C4×C61#12012yes—
292C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—22no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—41no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313D244—22no—
314D244—22no—
315D244—44no—
316D244—48no—
317D244—41no—
318D244—41no—
319D244—84no—
320C4×D61—41no—
321C4×D61—41no—
322C4×D61—41no—
323C4×D61—41no—
324C4×D61—41no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—84no—
329C4×D61—84no—
330C8×C61—41no—
331C8×C61—41no—
332#92418—22no—
333#92418—41no—
334#24126—611nomaximal, Sylow
335C22×C61C2×#12011yescharacteristic
336C22×C61#54611yescharacteristic
337C22×C61#54711yescharacteristic
338C22×C61C2×#13511yescharacteristic
339C22×C61#57511yescharacteristic
340C22×C61#57711yescharacteristic
341C22×C61#57711yescharacteristic
342C2×D61—22no—
343C2×D61—22no—
344C2×D61—22no—
345C2×D61—41no—
346C2×D61—41no—
347C2×D61—41no—
348C2×D61—41no—
349C2×D61—41no—
350C2×D61—41no—
351C2×D61—41no—
352C2×D61—42no—
353C2×D61—41no—
354C2×D61—42no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—41no—
357C2×D61—41no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C4×C61—22no—
364C4×C61—22no—
365C4×C61—42no—
366C4×C61—42no—
367C4×C61—42no—
368C4×C61—81no—
369C4×C61#52511yescharacteristic
370C4×C61#53711yescharacteristic
371C4×C61#54811yescharacteristic
372C4×C61#55011yescharacteristic
373Dic61—41no—
374Dic61—41no—
375Dic61—42no—
376Dic61—81no—
377Dic61—81no—
378C2×#553—611no—
379C2×#479D6111yescharacteristic, complemented
380C2×C4×SD16—611no—
381#2536—611no—
382#2034—611no—
383#2033—611no—
384#2000—611no—
385#2000—611no—
386#1991—611no—
387#1954—611no—
388#1873—611no—
389#1872—611no—
390#1854—611no—
391#1853—611no—
392#1804—611no—
393C2×C61#240711yescharacteristic
394C2×C61#300211yescharacteristic
395C2×C61#300911yescharacteristic
396C2×C61#330111yescharacteristic
397C2×C61#332611yescharacteristic
398C2×C61#333711yescharacteristic
399C2×C61#335111yescharacteristic
400D61—42no—
401D61—81no—
402D61—82no—
403C22×SD16—611no—
404#553—1224no—
405#553—1224no—
406C2×#126—1221no—
407C2×#125C2×D6111yescharacteristic
408C2×#123—1221no—
409C2×C22⋊Q8—611no—
410C2×C22⋊Q8—611no—
411C2×#121—611no—
412C2×#121—611no—
413C2×#121—1221no—
414C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
415C2×C4×D4—611no—
416C2×C4×D4—611no—
417C2×C4×D4—1221no—
418C2×#117—611no—
419C22×C4⋊C4—611no—
420#479—24no—
421C4×SD16—1224no—
422C2×#107C2×D6111yescharacteristic
423C2×#106—611no—
424C2×#106C2×D6111yescharacteristic
425C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
426C2×#103—611no—
427C2×#103C2×D6111yescharacteristic
428C2×#103C2×D6111yescharacteristic
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×C22⋊C8—611no—
433C2×C22⋊C8—611no—
434C2×C22⋊C8—611no—
435C2×C22⋊C8—611no—
436C2×C4×C8—611no—
437#398—1221no—
438#394—1221no—
439#388—1221no—
440#388—1221no—
441#382—611no—
442#380—611no—
443#380—611no—
444#340—611no—
445#340—611no—
446#340—611no—
447#340—611no—
448#340—611no—
449#340—611no—
450C61#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
452C22×D4—611no—
453C22×D4—611no—
454C22×D4—1221no—
455C22×D4—1221no—
456C23×C4—611no—
457C23×C4—611no—
458C23×C4—1221no—
459C23×C4—1221no—
460C2×SD16—1222no—
461C2×SD16—1222no—
462C2×SD16—1222no—
463C22×C8—611no—
464C22×C8—611no—
465C22×C8C22×D6111yescharacteristic
466C22×C8C22×D6111yescharacteristic
467#126—1228no—
468#125—22no—
469#125C22⋊D6114yes—
470#123—1228no—
471C22⋊Q8—1222no—
472C22⋊Q8—1222no—
473C22⋊Q8—2441no—
474C22⋊Q8—2441no—
475#121—1222no—
476#121—1222no—
477#121—1228no—
478#121—1222no—
479#121—1222no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×D4—614no—
483C4×D4—1228no—
484C4×D4—1222no—
485C4×D4—1222no—
486C4×D4—1222no—
487#117—1222no—
488#117—1222no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—1222no—
497C2×C4⋊C4—1221no—
498C2×C4⋊C4—1222no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—611no—
505C2×C22⋊C4—611no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—1221no—
516C2×C42C22×D6111yescharacteristic
517#107—22no—
518#106—22no—
519#106—1222no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—1222no—
524#102—1222no—
525#102—2441no—
526#102—2441no—
527C22⋊C8—1222no—
528C22⋊C8—1222no—
529C22⋊C8—2441no—
530C22⋊C8—2441no—
531C4×C8—1222no—
532#95—1221no—
533#95—1221no—
534#95—1221no—
535#95—1221no—
536C24—611no—
537C24—611no—
538C24—1221no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8#1175822612yes—
545C2×D4—612no—
546C2×D4—1224no—
547C2×D4—1222no—
548C2×D4—1224no—
549C2×D4—1221no—
550C2×D4—1221no—
551C2×D4—1221no—
552C2×D4—1221no—
553C2×D4—1221no—
554C2×D4—1222no—
555C2×D4—4881no—
556C2×D4—4881no—
557C2×D4—2441no—
558C2×D4—2442no—
559C2×D4—2442no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—611no—
565C22×C4—611no—
566C22×C4—1224no—
567C22×C4—1221no—
568C22×C4—1224no—
569C22×C4—1221no—
570C22×C4—1221no—
571C22×C4—1221no—
572C22×C4—1221no—
573C22×C4—1221no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—4881no—
584C22×C4—4881no—
585C22×C4—4881no—
586C22×C4—4881no—
587C22×C4D4×D6111yescharacteristic
588C22×C4D4×D6111yescharacteristic
589C22×C4C23×D6111yescharacteristic
590SD16—1228no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—612no—
598C2×C8—1221no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8—1221no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—612no—
611C4⋊C4—1224no—
612C4⋊C4—1221no—
613C4⋊C4—1222no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—2442no—
619C4⋊C4—2442no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
621C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
622C22⋊C4—1224no—
623C22⋊C4—1224no—
624C22⋊C4—1224no—
625C22⋊C4—1222no—
626C22⋊C4—1222no—
627C22⋊C4—1224no—
628C22⋊C4—2442no—
629C22⋊C4—2442no—
630C22⋊C4—2442no—
631C22⋊C4—2442no—
632C42—42no—
633C42—1224no—
634C42D4×D6112yes—
635C42C2×C22⋊D6112yes—
636C23—612no—
637C23—1221no—
638C23—1221no—
639C23—1221no—
640C23—1221no—
641C23—1221no—
642C23—1221no—
643C23—1222no—
644C23—1221no—
645C23—1221no—
646C23—1221no—
647C23—1221no—
648C23—1221no—
649C23—1221no—
650C23—1221no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23C2×D4×D6111yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—1222no—
663D4—1222no—
664D4—4884no—
665D4—2444no—
666D4—2448no—
667D4—2441no—
668D4—2441no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—1221no—
686C2×C4—1222no—
687C2×C4—1221no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—4884no—
693C2×C4—4884no—
694C2×C4—2441no—
695C2×C4—2441no—
696C2×C4—2441no—
697C2×C4—2441no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4#1451974512yes—
711C2×C4#1451974512yes—
712C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
714C2×C4#41×D6111yescharacteristic
715C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
716C2×C4#1451982311yescharacteristic
717C2×C4#1451982511yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—1222no—
721C8—2441no—
722C22—1222no—
723C22—1222no—
724C22—1222no—
725C22—4881no—
726C22—4881no—
727C22—4881no—
728C22—4881no—
729C22—2441no—
730C22—2441no—
731C22—2441no—
732C22—2441no—
733C22—2442no—
734C22—2441no—
735C22—2441no—
736C22—2442no—
737C22—2442no—
738C22—2441no—
739C22—2441no—
740C22—2441no—
741C22—2441no—
742C22—2441no—
743C22C2×#1451974511yescharacteristic
744C22#1684040311yescharacteristic
745C22#1684041411yescharacteristic
746C22#135×D6111yescharacteristic
747C22#1684055911yescharacteristic
748C22#1684057111yescharacteristic
749C22#1684057111yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—4881no—
757C4—4881no—
758C4—2441no—
759C4—2441no—
760C4—2442no—
761C4#1684027511yescharacteristic
762C4#1684034211yescharacteristic
763C4#1684042311yescharacteristic
764C4#1684043111yescharacteristic
765C2—4882no—
766C2—4881no—
767C2—2442no—
768C2#2144916611yescharacteristic
769C2#2145503311yescharacteristic
770C2#2145509511yescharacteristic
771C2#2145771811yescharacteristic
772C2#2145806911yescharacteristic
773C2#2145819511yescharacteristic
774C2#2145837611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#479C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840465C2
hypercenterC2×#479D61
hypocenterC61#24126
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11758201C2semidirect
3. #21450724C2semidirect
4. #21447010C2semidirect
5. #21447003C2semidirect
6. #21446821C2semidirect
7. #21446821C2semidirect
8. #21446785C2semidirect
9. #21446612C2semidirect
10. #21446128C2semidirect
11. #21446123C2semidirect
12. #21446015C2semidirect
13. #21446010C2semidirect
14. #21445830C2semidirect
15. C2×C61×#479C2semidirect
379. C2×#479D61semidirect
450. C61#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404652
C2×C4×#117582012
#214507242
#214470102
#214470032
#214468212
#214467852
#214466122
#214461282
#214461232
#214460152
#214460102
#214458302
C2×C61×#4792
#2412661