Finite Group Databasebeta

← #29714047

Subgroups — #29714047

Order 15616.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17#16840412—24no—
18#16840412—24no—
19C2×#14519776C2211yescharacteristic
20C2×#14519759—21no—
21C2×#14519758—21no—
22C2×#14519754—21no—
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30#16840050—24no—
31#16839874—24no—
32C2×#14519709C2211yescharacteristic
33C2×#14519709C2211yescharacteristic
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519687C2211yescharacteristic
44#16839690—21no—
45#16839670—21no—
46#16839642—21no—
47#16839639—21no—
48#16839627C2211yescharacteristic
49#16839622C2211yescharacteristic
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
70C23×Dic61—21no—
71C23×Dic61—21no—
72C23×Dic61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77#14519776—22no—
78#14519776D414yescomplemented
79#14519759—28no—
80#14519758—28no—
81#14519754—28no—
82#14519748—22no—
83#14519748—22no—
84#14519748—22no—
85#14519748—41no—
86D4×Dic61—22no—
87D4×Dic61—22no—
88D4×Dic61—22no—
89D4×Dic61D414yescomplemented
90C4×C22⋊D61—22no—
91C4×C22⋊D61—22no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61—22no—
94C2×C4⋊Dic61—22no—
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D61—22no—
103C4⋊C4×D61—22no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519709—22no—
114#14519709—22no—
115#14519708—22no—
116#14519706—22no—
117#14519698—22no—
118#14519698—22no—
119#14519698—22no—
120#14519698—41no—
121C22⋊#92418—41no—
122#14519689—22no—
123#14519689—41no—
124#14519687—22no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#121×C61—22no—
140#121×C61—22no—
141#121×C61—22no—
142#121×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147#102×C61—22no—
148#102×C61—41no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C61—24no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—81no—
170C2×D4×C61C2×D412yes—
171C2×D4×C61#4112yescomplemented
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C22×Dic61—24no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—24no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—42no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—81no—
203C22×Dic61—81no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207#11758224—432no—
208C2×C4×D61—24no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×Dic122—24no—
218C2×Dic122—42no—
219C2×Dic122—42no—
220D8×C61—28no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61#4112yescomplemented
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61C2×D412yes—
231C22⋊C4×C61—24no—
232C22⋊C4×C61—42no—
233C22⋊Dic61—24no—
234C22⋊Dic61—24no—
235C22⋊Dic61—22no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—81no—
239#11758198—22no—
240#11758198—81no—
241C4⋊Dic61—24no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61C2×D412yes—
249C4⋊Dic61C2×D412yes—
250#11758196—24no—
251#11758196—24no—
252#11758196—22no—
253C4×Dic61C2×D412yes—
254C4×Dic61C2×D412yes—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C61—22no—
291D4×C61—22no—
292D4×C61—22no—
293D4×C61—22no—
294D4×C61—48no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—84no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
319C22⋊D61—28no—
320C22⋊D61—48no—
321C22⋊D61—84no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—48no—
332C2×Dic61—48no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—84no—
344C2×Dic61#12012yes—
345C2×Dic61#12012yes—
346C4×D61—48no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351Dic122—48no—
352C8×C61—22no—
353C8×C61—41no—
354#92418—41no—
355#92418—41no—
356#24128—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—22no—
358C22×C61—22no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C22×C61#54611yescharacteristic
380C22×C61#54711yescharacteristic
381C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C61#57711yescharacteristic
384C22×C61#57711yescharacteristic
385C2×D61—22no—
386C2×D61—22no—
387C2×D61—22no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61#52511yescharacteristic
396C4×C61#53711yescharacteristic
397C4×C61#54811yescharacteristic
398C4×C61#55011yescharacteristic
399Dic61—22no—
400Dic61—22no—
401Dic61—41no—
402Dic61—42no—
403Dic61—42no—
404Dic61—81no—
405Dic61—81no—
406C2×#547—611no—
407C2×#476—611no—
408C2×#442—611no—
409#2535—611no—
410#2034—611no—
411#2034—611no—
412#1999—611no—
413#1999D6111yescharacteristic, complemented
414#1993—611no—
415#1955—611no—
416#1874—611no—
417#1874—611no—
418#1853—611no—
419#1853—611no—
420#1804—611no—
421C2×C61—42no—
422C2×C61—82no—
423C2×C61—82no—
424C2×C61#240711yescharacteristic
425C2×C61#300311yescharacteristic
426C2×C61#301011yescharacteristic
427C2×C61#330611yescharacteristic
428C2×C61#330611yescharacteristic
429C2×C61#334511yescharacteristic
430C2×C61#334511yescharacteristic
431D61—42no—
432C22×#41—1221no—
433C22×D8C2×D6111yescharacteristic
434#547—1224no—
435#547—1224no—
436C2×C4⋊Q8—611no—
437C2×#123—1221no—
438C2×#123—1221no—
439C2×C22⋊Q8—1221no—
440C2×#121—611no—
441C2×#121—611no—
442C2×#121C2×D6111yescharacteristic
443C2×#121C2×D6111yescharacteristic
444C2×C4×D4—611no—
445C2×C4×D4—611no—
446C2×C4×D4—611no—
447C22×C4⋊C4—611no—
448C22×C4⋊C4—611no—
449#476—1224no—
450#442—1224no—
451C2×#106—611no—
452C2×#106—611no—
453C2×#106—611no—
454C2×C4⋊C8—611no—
455C2×#102—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102C2×D6111yescharacteristic
460C2×#102C2×D6111yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—611no—
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×C22⋊C8—611no—
464C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
465C2×#97—611no—
466#397—1221no—
467#392—1221no—
468#386—1221no—
469#386—1221no—
470#382—611no—
471#380—611no—
472#380—611no—
473#340—611no—
474#340—611no—
475#340—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340C2×D6111yescharacteristic
479C61#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1228no—
481C2×#41—2444no—
482C2×#41—2444no—
483C22×Q8—1221no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—611no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4C22×D6111yescharacteristic
490C22×D4C22×D6111yescharacteristic
491C23×C4—611no—
492C23×C4—1221no—
493C23×C4—1221no—
494C23×C4—1221no—
495C23×C4—1221no—
496C23×C4C22×D6111yescharacteristic
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C22×C8—611no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C4⋊Q8—614no—
505C4⋊Q8—1222no—
506#123—1228no—
507#123—1228no—
508C22⋊Q8—1228no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—2441no—
517C4×D4—614no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1222no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C4×D4—1222no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—1222no—
529C2×C4⋊C4—1222no—
530C2×C4⋊C4—1222no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—1222no—
535C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—611no—
540C2×C22⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C42—611no—
548#106—1222no—
549#106—1222no—
550#106—1222no—
551C4⋊C8—1222no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—1222no—
555#102—1222no—
556#102—1222no—
557#102—2441no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—1222no—
560C22⋊C8—2441no—
561C22⋊C8—2441no—
562#97—1222no—
563#95—1221no—
564#95—1221no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—611no—
570C24D4×D6111yescharacteristic
571#41—24432no—
572C2×Q8—1224no—
573C2×Q8—2442no—
574C2×Q8—2442no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1224no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4D4×D6112yes—
601C2×D4#1175822412yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—1224no—
614C22×C4—1224no—
615C22×C4—1224no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—4881no—
627C22×C4—4881no—
628C22×C4—2442no—
629C22×C4—2442no—
630C22×C4—2442no—
631C22×C4—2442no—
632C22×C4—2442no—
633C22×C4—2442no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4D4×D6111yescharacteristic
636C22×C4C23×D6111yescharacteristic
637D8—28no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8#1175822412yescomplemented
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—612no—
654C4⋊C4—612no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1224no—
657C4⋊C4—1224no—
658C4⋊C4—1224no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4D4×D6112yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1224no—
671C22⋊C4—1224no—
672C22⋊C4—4881no—
673C22⋊C4—4881no—
674C22⋊C4—2442no—
675C22⋊C4—2442no—
676C42—612no—
677C42—612no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—612no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23#1451980112yes—
706C23C2×D4×D6111yescharacteristic
707Q8—2448no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—1228no—
719D4—4884no—
720D4—2448no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—612no—
735C2×C4—612no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—4884no—
746C2×C4—2448no—
747C2×C4—2448no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2448no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
766C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
767C2×C4#1451982211yescharacteristic
768C2×C4#1451982411yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—2441no—
772C8—2441no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—1222no—
795C22—1222no—
796C22—1222no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22#120×D6111yescharacteristic
802C22#1684039911yescharacteristic
803C22#1684041211yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
805C22C2×#1451980111yescharacteristic
806C22#1684056911yescharacteristic
807C22#1684057211yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—1222no—
812C4—1222no—
813C4—4881no—
814C4—4881no—
815C4—2442no—
816C4—2442no—
817C4—2441no—
818C4#1684026811yescharacteristic
819C4#1684033911yescharacteristic
820C4#1684041811yescharacteristic
821C4#1684043211yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—82no—
825C2—2442no—
826C2#2144915711yescharacteristic
827C2#2145504311yescharacteristic
828C2#2145510211yescharacteristic
829C2#2145777311yescharacteristic
830C2#2145778411yescharacteristic
831C2#2145828411yescharacteristic
832C2#2145829511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#24128
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840412C2semidirect
2. C2×#16840050C2semidirect
3. C2×#16839874C2semidirect
4. #21450718C2semidirect
5. #21447007C2semidirect
6. #21447005C2semidirect
7. #21446814C2semidirect
8. #21446790C2semidirect
9. #21446615C2semidirect
10. #21446137C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446014C2semidirect
13. #21446013C2semidirect
14. #21445827C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
78. #14519776D4semidirect
89. D4×Dic61D4semidirect
171. C2×D4×C61#41semidirect
226. C2×C8×C61#41semidirect
413. #1999D61semidirect
479. C61#24128semidirect
601. C2×D4#11758224semidirect
649. C2×C8#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404122
C2×#168400502
C2×#168398742
#214507182
#214470072
#214470052
#214468142
#214467902
#214466152
#214461372
#214461332
#214460142
#214460132
#214458272
C61×#19992
#2412861