Finite Group Databasebeta

← #29714049

Subgroups — #29714049

Order 15616.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840412—24no—
19#16840412—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519759—21no—
22C2×#14519758—21no—
23C2×#14519754—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32#16840051—24no—
33#16839871—24no—
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35C2×#14519708C2211yescharacteristic
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519687C2211yescharacteristic
45#16839691—21no—
46#16839671—21no—
47#16839640—21no—
48#16839638—21no—
49#16839627C2211yescharacteristic
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
72C23×Dic61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519776—22no—
83#14519776D414yescomplemented
84#14519759—28no—
85#14519758—28no—
86#14519754—28no—
87#14519752—22no—
88#14519752—41no—
89#14519751—22no—
90#14519751—41no—
91#14519748—22no—
92#14519748—22no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61D414yescomplemented
95#14519739—22no—
96#14519739—22no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61—22no—
101C2×C4⋊Dic61—22no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D61—22no—
109C4⋊C4×D61—22no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519708—22no—
120#14519708—22no—
121#14519706—22no—
122#14519699—22no—
123#14519699—22no—
124#14519698—41no—
125#14519697—22no—
126C22⋊#92418—22no—
127#14519689—22no—
128#14519689—41no—
129#14519687—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138#121×C61—22no—
139#121×C61—22no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145#106×C61—22no—
146#102×C61—22no—
147#102×C61—41no—
148C22⋊C8×C61—41no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C61—24no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—42no—
161C2×D4×C61—42no—
162C2×D4×C61C2×D412yes—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C22×Dic61—24no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—24no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—42no—
191C22×Dic61—42no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195#11758224—432no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—42no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—81no—
204C2×D244#4112yescomplemented
205C2×C4×D61—24no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×Dic122—24no—
218C2×Dic122—42no—
219C2×Dic122—42no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61C2×D412yes—
232C22⋊C4×C61—24no—
233C22⋊C4×C61—81no—
234C22⋊Dic61—24no—
235C22⋊Dic61—24no—
236C22⋊Dic61—22no—
237#11758199—28no—
238#11758198—22no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—81no—
243C4⋊Dic61—24no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61C2×D412yes—
249C4⋊Dic61C2×D412yes—
250#11758196—24no—
251#11758196—24no—
252#11758196—22no—
253C4×Dic61C2×D412yes—
254C4×Dic61C2×D412yes—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418#4112yescomplemented
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C61—22no—
291D4×C61—22no—
292D4×C61—48no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
317C22⋊D61—28no—
318C22⋊D61—48no—
319C22⋊D61—84no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—48no—
330C2×Dic61—48no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61#12012yes—
339C2×Dic61#12012yes—
340D244—22no—
341D244—22no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—84no—
345C4×D61—48no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—84no—
351Dic122—48no—
352C8×C61—41no—
353C8×C61—41no—
354#92418—22no—
355#92418—41no—
356#24128—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—22no—
358C22×C61—22no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C22×C61#54611yescharacteristic
373C22×C61#54711yescharacteristic
374C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C61#57711yescharacteristic
377C22×C61#57711yescharacteristic
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61#52511yescharacteristic
397C4×C61#53711yescharacteristic
398C4×C61#54811yescharacteristic
399C4×C61#55011yescharacteristic
400Dic61—22no—
401Dic61—22no—
402Dic61—41no—
403Dic61—42no—
404Dic61—42no—
405Dic61—81no—
406C2×#547—611no—
407C2×#476—611no—
408C2×#442—611no—
409#2535—611no—
410#2034—611no—
411#2034D6111yescharacteristic, complemented
412#1999—611no—
413#1999—611no—
414#1993—611no—
415#1955—611no—
416#1874—611no—
417#1874—611no—
418#1853—611no—
419#1853—611no—
420#1804—611no—
421C2×C61—42no—
422C2×C61—82no—
423C2×C61#240711yescharacteristic
424C2×C61#300311yescharacteristic
425C2×C61#301011yescharacteristic
426C2×C61#330611yescharacteristic
427C2×C61#330611yescharacteristic
428C2×C61#334511yescharacteristic
429C2×C61#334511yescharacteristic
430D61—42no—
431D61—82no—
432C22×#41—1221no—
433C22×D8—611no—
434#547—1224no—
435#547—1224no—
436C2×C4⋊Q8—611no—
437C2×#123—1221no—
438C2×#123—1221no—
439C2×C22⋊Q8—1221no—
440C2×#121—611no—
441C2×#121—611no—
442C2×#121—611no—
443C2×#121C2×D6111yescharacteristic
444C2×C4×D4—611no—
445C2×C4×D4—611no—
446C2×C4×D4—611no—
447C22×C4⋊C4—611no—
448C22×C4⋊C4—611no—
449#476—1224no—
450#442—1224no—
451C2×#106—611no—
452C2×#106—611no—
453C2×#106C2×D6111yescharacteristic
454C2×C4⋊C8—611no—
455C2×#102—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102C2×D6111yescharacteristic
460C2×#102C2×D6111yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—611no—
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×C22⋊C8—611no—
464C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
465C2×#97—611no—
466#397—1221no—
467#392—1221no—
468#386—1221no—
469#386—1221no—
470#382—611no—
471#380—611no—
472#380C2×D6111yescharacteristic
473#340—611no—
474#340—611no—
475#340—611no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478#340C2×D6111yescharacteristic
479C61#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1228no—
481C2×#41—2444no—
482C2×#41—2444no—
483C22×Q8—1221no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—611no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4C22×D6111yescharacteristic
491C23×C4—611no—
492C23×C4—1221no—
493C23×C4—1221no—
494C23×C4—1221no—
495C23×C4—1221no—
496C23×C4C22×D6111yescharacteristic
497C2×D8—1222no—
498C2×D8—1222no—
499C2×D8—1222no—
500C22×C8—611no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C4⋊Q8—614no—
505C4⋊Q8—1222no—
506#123—1228no—
507#123—1228no—
508C22⋊Q8—1228no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—1222no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—2441no—
516#121—2441no—
517C4×D4—614no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1222no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C4×D4—1222no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—1222no—
528C2×C4⋊C4—1222no—
529C2×C4⋊C4—1222no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1222no—
534C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—611no—
540C2×C22⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C42—611no—
548#106—22no—
549#106—1222no—
550#106—1222no—
551C4⋊C8—1222no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—1222no—
555#102—1222no—
556#102—1222no—
557#102—2441no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—1222no—
560C22⋊C8—1222no—
561C22⋊C8—2441no—
562#97—1222no—
563#95—21no—
564#95—1221no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567C24—21no—
568C24—611no—
569C24—1221no—
570C24D4×D6111yescharacteristic
571#41—24432no—
572C2×Q8—1224no—
573C2×Q8—2442no—
574C2×Q8—2442no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—612no—
584C2×D4—1222no—
585C2×D4—1222no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—1224no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—4881no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—2442no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4D4×D6112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—1224no—
615C22×C4—1224no—
616C22×C4—1224no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—4881no—
627C22×C4—4881no—
628C22×C4—2442no—
629C22×C4—2442no—
630C22×C4—2442no—
631C22×C4—2442no—
632C22×C4—2442no—
633C22×C4—2442no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4D4×D6111yescharacteristic
636C22×C4C23×D6111yescharacteristic
637D8—1228no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—612no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—1221no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—612no—
656C4⋊C4—612no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1224no—
659C4⋊C4—1224no—
660C4⋊C4—1224no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4D4×D6112yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1224no—
671C22⋊C4—1224no—
672C22⋊C4—4881no—
673C22⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—2442no—
675C22⋊C4—2442no—
676C42—612no—
677C42—612no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—612no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1222no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23#1451980412yes—
706C23C2×D4×D6111yescharacteristic
707Q8—2448no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—1228no—
714D4—1222no—
715D4—1222no—
716D4—4884no—
717D4—4884no—
718D4—2448no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—612no—
738C2×C4—612no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—4884no—
749C2×C4—2448no—
750C2×C4—2448no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2448no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4#41×D6111yescharacteristic
766C2×C4#41×D6111yescharacteristic
767C2×C4#1451982211yescharacteristic
768C2×C4#1451982411yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—1222no—
772C8—2441no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—1222no—
788C22—1222no—
789C22—1222no—
790C22—4881no—
791C22—4881no—
792C22—4881no—
793C22—4881no—
794C22—2442no—
795C22—2442no—
796C22—2442no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22#120×D6111yescharacteristic
802C22#1684040111yescharacteristic
803C22#1684041011yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
805C22C2×#1451980411yescharacteristic
806C22#1684056911yescharacteristic
807C22#1684057211yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—1222no—
813C4—1222no—
814C4—4881no—
815C4—2441no—
816C4—2442no—
817C4—2442no—
818C4#1684027011yescharacteristic
819C4#1684033911yescharacteristic
820C4#1684042011yescharacteristic
821C4#1684043011yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—4882no—
825C2—2442no—
826C2#2144915911yescharacteristic
827C2#2145504711yescharacteristic
828C2#2145510211yescharacteristic
829C2#2145777511yescharacteristic
830C2#2145778611yescharacteristic
831C2#2145828711yescharacteristic
832C2#2145829211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#24128
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840412C2semidirect
2. C2×#16840051C2semidirect
3. C2×#16839871C2semidirect
4. #21450722C2semidirect
5. #21447006C2semidirect
6. #21446816C2semidirect
7. #21446815C2semidirect
8. #21446790C2semidirect
9. #21446615C2semidirect
10. #21446135C2semidirect
11. #21446134C2semidirect
12. #21446011C2semidirect
13. #21446010C2semidirect
14. #21445827C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
83. #14519776D4semidirect
94. D4×Dic61D4semidirect
204. C2×D244#41semidirect
260. C2×#92418#41semidirect
411. #2034D61semidirect
479. C61#24128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404122
C2×#168400512
C2×#168398712
#214507222
#214470062
#214468162
#214468152
#214467902
#214466152
#214461352
#214461342
#214460112
#214460102
#214458272
C61×#20342
#2412861