Finite Group Databasebeta

← #29714053

Subgroups — #29714053

Order 15616.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×D488C2211yescharacteristic
18#16840413—24no—
19#16840413—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519762—21no—
22C2×#14519760—21no—
23C2×#14519755—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32#16840051—24no—
33#16839873—24no—
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519687C2211yescharacteristic
46#16839691—21no—
47#16839671—21no—
48#16839640—21no—
49#16839638—21no—
50#16839627C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#106×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C61×#380C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C2×D488—22no—
79C2×D488—22no—
80C2×D488—22no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83#14519776—22no—
84#14519776D414yescomplemented
85#14519762—28no—
86#14519760—28no—
87#14519755—28no—
88#14519752—22no—
89#14519752—22no—
90#14519752—22no—
91#14519752—41no—
92#14519751—22no—
93#14519751—22no—
94#14519751—22no—
95#14519751—41no—
96#14519739—22no—
97#14519739—22no—
98#14519739—22no—
99#14519739D414yescomplemented
100C4×C22⋊D61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D61—22no—
108C4⋊C4×D61—22no—
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519708—22no—
120#14519706—22no—
121#14519699—22no—
122#14519699—41no—
123#14519697—22no—
124#14519697—22no—
125#14519697—22no—
126#14519697—41no—
127C22⋊#92418—41no—
128#14519689—22no—
129#14519689—41no—
130#14519687—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C23×C4×C61—21no—
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C61—21no—
139C2×C4⋊C4×C61—22no—
140C2×C4⋊C4×C61—22no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146#106×C61—22no—
147#106×C61—22no—
148C22⋊C8×C61—22no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C61—24no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—42no—
166C22×C4×C61—42no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D61—22no—
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—24no—
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—81no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183#11758222—432no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—24no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—81no—
200C2×D244C2×D412yes—
201C2×D244#4112yescomplemented
202C2×C4×D61—24no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—24no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×Dic122—24no—
218C2×Dic122—42no—
219C2×Dic122—42no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61#4112yescomplemented
226C4⋊C4×C61—24no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61C2×D412yes—
234C4⋊C4×C61C2×D412yes—
235C22⋊C4×C61—81no—
236C22⋊Dic61—22no—
237#11758198—24no—
238#11758198—24no—
239#11758198—24no—
240#11758198—22no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—81no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61C2×D412yes—
249#11758196—24no—
250#11758196—24no—
251#11758196—22no—
252C4×Dic61C2×D412yes—
253C4×Dic61C2×D412yes—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260D488—28no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—48no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
316C22⋊D61—28no—
317C22⋊D61—48no—
318C22⋊D61—84no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61#12012yes—
333C2×Dic61#12012yes—
334D244—22no—
335D244—22no—
336D244—22no—
337D244—22no—
338D244—48no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—84no—
344C4×D61—48no—
345C4×D61—48no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—84no—
351Dic122—48no—
352C8×C61—22no—
353C8×C61—41no—
354#92418—41no—
355#92418—41no—
356#24128—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—22no—
358C22×C61—22no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61C2×#12011yescharacteristic
365C22×C61#54611yescharacteristic
366C22×C61#54711yescharacteristic
367C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C61#57711yescharacteristic
370C22×C61#57711yescharacteristic
371C2×D61—22no—
372C2×D61—22no—
373C2×D61—22no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61#52511yescharacteristic
398C4×C61#53711yescharacteristic
399C4×C61#54811yescharacteristic
400C4×C61#55011yescharacteristic
401Dic61—22no—
402Dic61—22no—
403Dic61—41no—
404Dic61—42no—
405Dic61—81no—
406C2×#547—611no—
407C2×#476—611no—
408C2×#442—611no—
409#2535—611no—
410#2034—611no—
411#2034—611no—
412#1999—611no—
413#1999—611no—
414#1993—611no—
415#1955—611no—
416#1874—611no—
417#1874—611no—
418#1853—611no—
419#1853D6111yescharacteristic, complemented
420#1804—611no—
421C2×C61—42no—
422C2×C61#240711yescharacteristic
423C2×C61#300311yescharacteristic
424C2×C61#301011yescharacteristic
425C2×C61#330611yescharacteristic
426C2×C61#330611yescharacteristic
427C2×C61#334511yescharacteristic
428C2×C61#334511yescharacteristic
429D61—42no—
430D61—82no—
431D61—82no—
432C22×#41—1221no—
433C22×D8—611no—
434#547—1224no—
435#547—1224no—
436C2×C4⋊Q8—611no—
437C2×#123—1221no—
438C2×#123—1221no—
439C2×C22⋊Q8—1221no—
440C2×#121—611no—
441C2×#121—611no—
442C2×#121—611no—
443C2×#121—611no—
444C2×C4×D4—611no—
445C2×C4×D4—611no—
446C2×C4×D4—611no—
447C22×C4⋊C4—611no—
448C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
449#476—1224no—
450#442—1224no—
451C2×#106—611no—
452C2×#106C2×D6111yescharacteristic
453C2×#106C2×D6111yescharacteristic
454C2×C4⋊C8—611no—
455C2×#102—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×C22⋊C8—611no—
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×C22⋊C8—611no—
464C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
465C2×#97—611no—
466#397—1221no—
467#392—1221no—
468#386—1221no—
469#386—1221no—
470#382—611no—
471#380—611no—
472#380C2×D6111yescharacteristic
473#340—611no—
474#340—611no—
475#340—611no—
476#340—611no—
477#340C2×D6111yescharacteristic
478#340C2×D6111yescharacteristic
479C61#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1228no—
481C2×#41—2444no—
482C2×#41—2444no—
483C22×Q8—1221no—
484C22×D4—611no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—611no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4—1221no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—611no—
493C23×C4—1221no—
494C23×C4—1221no—
495C23×C4—1221no—
496C23×C4C22×D6111yescharacteristic
497C2×D8—1222no—
498C2×D8—1222no—
499C2×D8—1222no—
500C22×C8—611no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C4⋊Q8—614no—
505C4⋊Q8—1222no—
506#123—1228no—
507#123—1228no—
508C22⋊Q8—1228no—
509#121—1222no—
510#121—1222no—
511#121—1222no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—2441no—
516#121—2441no—
517C4×D4—614no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1222no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C4×D4—1222no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—1222no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1222no—
533C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—611no—
539C2×C22⋊C4—611no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C42—611no—
548#106—22no—
549#106—22no—
550#106—1222no—
551C4⋊C8—1222no—
552#102—1222no—
553#102—1222no—
554#102—1222no—
555#102—1222no—
556#102—2441no—
557#102—2441no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—1222no—
560C22⋊C8—2441no—
561C22⋊C8—2441no—
562#97—1222no—
563#95—21no—
564#95—1221no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567C24—611no—
568C24—1221no—
569C24—1221no—
570C24D4×D6111yescharacteristic
571#41—24432no—
572C2×Q8—1224no—
573C2×Q8—2442no—
574C2×Q8—2442no—
575C2×D4—612no—
576C2×D4—612no—
577C2×D4—1224no—
578C2×D4—1222no—
579C2×D4—1222no—
580C2×D4—1222no—
581C2×D4—1224no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—4881no—
593C2×D4—4881no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4—2442no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—1224no—
619C22×C4—1224no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—4881no—
629C22×C4—4881no—
630C22×C4—2442no—
631C22×C4—2442no—
632C22×C4—2442no—
633C22×C4—2442no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4D4×D6111yescharacteristic
636C22×C4C23×D6111yescharacteristic
637D8—1228no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8#1175822212yescomplemented
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—612no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1224no—
660C4⋊C4—1224no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4D4×D6112yes—
665C4⋊C4D4×D6112yes—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1224no—
669C22⋊C4—1224no—
670C22⋊C4—1224no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—4881no—
673C22⋊C4—2442no—
674C22⋊C4—2442no—
675C22⋊C4—2442no—
676C42—612no—
677C42—612no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—612no—
685C23—1221no—
686C23—1221no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23—1221no—
691C23—1222no—
692C23—1222no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23#1451980412yes—
706C23C2×D4×D6111yescharacteristic
707Q8—2448no—
708D4—1228no—
709D4—1222no—
710D4—1222no—
711D4—1222no—
712D4—1222no—
713D4—4884no—
714D4—4884no—
715D4—2448no—
716D4—2448no—
717D4—2441no—
718D4—2441no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—612no—
742C2×C4—612no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—4884no—
752C2×C4—2448no—
753C2×C4—2448no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4#41×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
767C2×C4#1451982311yescharacteristic
768C2×C4#1451982511yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—2441no—
772C8—2441no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—1222no—
781C22—1222no—
782C22—1222no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—4881no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22—2442no—
794C22—2442no—
795C22—2442no—
796C22—2442no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22#120×D6111yescharacteristic
802C22#1684040411yescharacteristic
803C22#1684041311yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
805C22C2×#1451980411yescharacteristic
806C22#1684056811yescharacteristic
807C22#1684057111yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—1222no—
814C4—1222no—
815C4—4881no—
816C4—2442no—
817C4—2441no—
818C4#1684027111yescharacteristic
819C4#1684034211yescharacteristic
820C4#1684042211yescharacteristic
821C4#1684043311yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—4882no—
824C2—4882no—
825C2—2442no—
826C2#2144916311yescharacteristic
827C2#2145504711yescharacteristic
828C2#2145510011yescharacteristic
829C2#2145777811yescharacteristic
830C2#2145778311yescharacteristic
831C2#2145828511yescharacteristic
832C2#2145829011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1853C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1853D61
hypocenterC61#24128
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840413C2semidirect
2. C2×#16840051C2semidirect
3. C2×#16839873C2semidirect
4. #21450722C2semidirect
5. #21447010C2semidirect
6. #21447008C2semidirect
7. #21446818C2semidirect
8. #21446817C2semidirect
9. #21446790C2semidirect
10. #21446615C2semidirect
11. #21446136C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446010C2semidirect
14. #21445828C2semidirect
15. C61×#1853C2semidirect
84. #14519776D4semidirect
99. #14519739D4semidirect
201. C2×D244#41semidirect
225. C2×C8×C61#41semidirect
419. #1853D61semidirect
479. C61#24128semidirect
649. C2×C8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404132
C2×#168400512
C2×#168398732
#214507222
#214470102
#214470082
#214468182
#214468172
#214467902
#214466152
#214461362
#214461352
#214460102
#214458282
C61×#18532
#2412861