Finite Group Databasebeta

← #29714093

Subgroups — #29714093

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840412C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18#16840412—24no—
19#16840412—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519759—21no—
22C2×#14519758—21no—
23C2×#14519757C2211yescharacteristic
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519754—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519742C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32#16840056—24no—
33#16839859—24no—
34C2×#14519710C2211yescharacteristic
35C2×#14519710C2211yescharacteristic
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519687C2211yescharacteristic
45#16839696—21no—
46#16839677—21no—
47#16839655—21no—
48#16839651—21no—
49#16839627C2211yescharacteristic
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
70C23×Dic61—21no—
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758200—22no—
75C2×#11758200—22no—
76C2×#11758200—22no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519776—22no—
80#14519776D414yes—
81#14519759—28no—
82#14519758—28no—
83#14519757—22no—
84#14519757—41no—
85#14519756—22no—
86#14519756—41no—
87#14519754—28no—
88#14519748—22no—
89#14519748—22no—
90#14519742—22no—
91#14519742—22no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61D414yes—
94C4×C22⋊D61—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96C2×C4⋊Dic61—21no—
97C2×C4⋊Dic61—22no—
98C2×C4⋊Dic61—22no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D61—22no—
109C4⋊C4×D61—22no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519710—22no—
120#14519710—22no—
121#14519706—22no—
122#14519702—22no—
123#14519702—22no—
124#14519700—22no—
125#14519698—41no—
126C22⋊#92418—22no—
127#14519689—22no—
128#14519689—41no—
129#14519687—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138#121×C61—22no—
139#121×C61—22no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145#107×C61—22no—
146#102×C61—22no—
147#102×C61—41no—
148C22⋊C8×C61—41no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C61—24no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—42no—
160C2×D4×C61—42no—
161C2×D4×C61C2×D412yes—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—24no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C22×Dic61—24no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—24no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—42no—
186C22×Dic61—42no—
187C22×Dic61—42no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192#11758224—432no—
193C2×C4×D61—24no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—24no—
208C2×Dic122—42no—
209C2×Dic122—42no—
210C2×Dic122#4112yescomplemented
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61C2×D412yes—
223C22⋊C4×C61—24no—
224C22⋊C4×C61—42no—
225C22⋊Dic61—24no—
226C22⋊Dic61—24no—
227C22⋊Dic61—22no—
228C22⋊Dic61—42no—
229#11758200—28no—
230#11758198—22no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233C4⋊Dic61—24no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—42no—
239C4⋊Dic61C2×D412yes—
240C4⋊Dic61C2×D412yes—
241#11758196—24no—
242#11758196—24no—
243#11758196—22no—
244#11758196—42no—
245#11758196—42no—
246C4×Dic61—42no—
247C4×Dic61C2×D412yes—
248C4×Dic61C2×D412yes—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418#4112yescomplemented
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—22no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
277D4×C61—22no—
278D4×C61—22no—
279D4×C61—48no—
280D4×C61—41no—
281D4×C61—41no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
304C22⋊D61—28no—
305C22⋊D61—48no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—22no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—48no—
317C2×Dic61—48no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61#12012yes—
328C2×Dic61#12012yes—
329C4×D61—48no—
330C4×D61—41no—
331C4×D61—41no—
332C4×D61—41no—
333C4×D61—41no—
334Dic122—22no—
335Dic122—22no—
336Dic122—48no—
337Dic122—41no—
338Dic122—41no—
339C8×C61—41no—
340C8×C61—41no—
341#92418—22no—
342#92418—41no—
343#24132—611nomaximal, Sylow
344C22×C61—22no—
345C22×C61—22no—
346C22×C61—22no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61C2×#12011yescharacteristic
359C22×C61#54611yescharacteristic
360C22×C61#54711yescharacteristic
361C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C61#57811yescharacteristic
364C22×C61#57811yescharacteristic
365C2×D61—22no—
366C2×D61—22no—
367C2×D61—22no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—42no—
374C4×C61—81no—
375C4×C61—81no—
376C4×C61#52511yescharacteristic
377C4×C61#53711yescharacteristic
378C4×C61#54811yescharacteristic
379C4×C61#55011yescharacteristic
380Dic61—22no—
381Dic61—22no—
382Dic61—42no—
383Dic61—41no—
384Dic61—42no—
385Dic61—42no—
386Dic61—81no—
387C2×#547—611no—
388C2×#477—611no—
389C2×#440—611no—
390#2536—611no—
391#2033—611no—
392#2033D6111yescharacteristic, complemented
393#2000—611no—
394#2000—611no—
395#1993—611no—
396#1955—611no—
397#1872—611no—
398#1872—611no—
399#1852—611no—
400#1852—611no—
401#1804—611no—
402C2×C61—42no—
403C2×C61—82no—
404C2×C61#240711yescharacteristic
405C2×C61#300311yescharacteristic
406C2×C61#301111yescharacteristic
407C2×C61#330811yescharacteristic
408C2×C61#330811yescharacteristic
409C2×C61#334311yescharacteristic
410C2×C61#334311yescharacteristic
411D61—42no—
412C22×#41—1221no—
413C22×SD16—611no—
414#547—1224no—
415#547—1224no—
416C2×C4⋊Q8—611no—
417C2×#123—1221no—
418C2×#123—1221no—
419C2×C22⋊Q8—611no—
420C2×C22⋊Q8—611no—
421C2×C22⋊Q8—1221no—
422C2×#121—611no—
423C2×#121C2×D6111yescharacteristic
424C2×C4×Q8—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C22×C4⋊C4—611no—
428C22×C4⋊C4—611no—
429#477—1224no—
430#440—1224no—
431C2×#107—611no—
432C2×#107—611no—
433C2×#107C2×D6111yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—611no—
435C2×#103—611no—
436C2×#103—611no—
437C2×#103—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102C2×D6111yescharacteristic
440C2×#102C2×D6111yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—611no—
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
445C2×#97—611no—
446#398—1221no—
447#394—1221no—
448#388—1221no—
449#388—1221no—
450#382—611no—
451#380—611no—
452#380C2×D6111yescharacteristic
453#340—611no—
454#340—611no—
455#340—611no—
456#340—611no—
457#340—611no—
458#340C2×D6111yescharacteristic
459C61#2413211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—1228no—
461C2×#41—2444no—
462C2×#41—2444no—
463C22×Q8—611no—
464C22×Q8—1221no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—611no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4C22×D6111yescharacteristic
469C23×C4—611no—
470C23×C4—1221no—
471C23×C4—1221no—
472C23×C4—1221no—
473C23×C4C22×D6111yescharacteristic
474C2×SD16—1222no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—1222no—
477C22×C8—611no—
478C22×C8—611no—
479C22×C8C22×D6111yescharacteristic
480C22×C8C22×D6111yescharacteristic
481C4⋊Q8—614no—
482C4⋊Q8—1222no—
483#123—1228no—
484#123—1228no—
485C22⋊Q8—1228no—
486C22⋊Q8—1222no—
487C22⋊Q8—1222no—
488C22⋊Q8—2441no—
489C22⋊Q8—2441no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—1222no—
493#121—1222no—
494C4×Q8—1222no—
495C4×Q8—1222no—
496C4×D4—614no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—1222no—
499C4×D4—1222no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—1222no—
505C2×C4⋊C4—1222no—
506C2×C4⋊C4—1222no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—1222no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—611no—
520C2×C22⋊C4—611no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—611no—
527C2×C42—1221no—
528#107—22no—
529#107—1222no—
530#107—1222no—
531C4⋊C8—1222no—
532#103—1222no—
533#103—1222no—
534#103—1222no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—2441no—
538C22⋊C8—41no—
539C22⋊C8—1222no—
540C22⋊C8—1222no—
541C22⋊C8—2441no—
542#97—1222no—
543#95—21no—
544#95—1221no—
545#95—1221no—
546#95—1221no—
547C24—21no—
548C24—611no—
549C24D4×D6111yescharacteristic
550#41—24432no—
551C2×Q8—612no—
552C2×Q8—1224no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—2442no—
559C2×Q8—2442no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—1222no—
569C2×D4—1222no—
570C2×D4—1222no—
571C2×D4—1224no—
572C2×D4—2442no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4D4×D6112yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—1224no—
588C22×C4—1224no—
589C22×C4—1224no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—2442no—
601C22×C4—2442no—
602C22×C4—2442no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4D4×D6111yescharacteristic
607C22×C4C23×D6111yescharacteristic
608SD16—1228no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—612no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—612no—
627C4⋊C4—612no—
628C4⋊C4—1222no—
629C4⋊C4—1224no—
630C4⋊C4—1224no—
631C4⋊C4—1224no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—2442no—
637C4⋊C4—2442no—
638C4⋊C4—2442no—
639C4⋊C4D4×D6112yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—1222no—
643C22⋊C4—1222no—
644C22⋊C4—1224no—
645C22⋊C4—1224no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—612no—
650C42—612no—
651C42—2442no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—612no—
666C23—1221no—
667C23—1221no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23#1451980112yes—
673C23C2×D4×D6111yescharacteristic
674Q8—1222no—
675Q8—1222no—
676Q8—2448no—
677Q8—2441no—
678Q8—2441no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—1228no—
685D4—2448no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—612no—
703C2×C4—612no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1222no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—2448no—
715C2×C4—2448no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2448no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
732C2×C4#41×D6111yescharacteristic
733C2×C4#41×D6111yescharacteristic
734C2×C4#1451982211yescharacteristic
735C2×C4#1451982411yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—1222no—
739C8—2441no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—1222no—
755C22—1222no—
756C22—1222no—
757C22—2441no—
758C22—2441no—
759C22—2441no—
760C22—2441no—
761C22#120×D6111yescharacteristic
762C22#1684040111yescharacteristic
763C22#1684041011yescharacteristic
764C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
765C22C2×#1451980111yescharacteristic
766C22#1684057611yescharacteristic
767C22#1684057811yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—1222no—
773C4—1222no—
774C4—4881no—
775C4—2442no—
776C4—2442no—
777C4—2441no—
778C4—2442no—
779C4#1684027011yescharacteristic
780C4#1684033911yescharacteristic
781C4#1684042011yescharacteristic
782C4#1684043011yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—2442no—
786C2#2144915911yescharacteristic
787C2#2145504311yescharacteristic
788C2#2145511111yescharacteristic
789C2#2145780511yescharacteristic
790C2#2145781611yescharacteristic
791C2#2145825211yescharacteristic
792C2#2145826311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2033C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840412C2
hypercenter#2033D61
hypocenterC61#24132
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840056C2semidirect
3. C2×#16839859C2semidirect
4. #21450730C2semidirect
5. #21446999C2semidirect
6. #21446823C2semidirect
7. #21446822C2semidirect
8. #21446790C2semidirect
9. #21446615C2semidirect
10. #21446125C2semidirect
11. #21446124C2semidirect
12. #21446006C2semidirect
13. #21446005C2semidirect
14. #21445827C2semidirect
15. C61×#2033C2semidirect
210. C2×Dic122#41semidirect
254. C2×#92418#41semidirect
392. #2033D61semidirect
459. C61#24132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404122
C2×#168400562
C2×#168398592
#214507302
#214469992
#214468232
#214468222
#214467902
#214466152
#214461252
#214461242
#214460062
#214460052
#214458272
C61×#20332
#2413261