Finite Group Databasebeta

← #29714097

Subgroups — #29714097

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840413C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445828C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18#16840413—24no—
19#16840413—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519762—21no—
22C2×#14519760—21no—
23C2×#14519757C2211yescharacteristic
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519755—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519742C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32#16840056—24no—
33#16839861—24no—
34C2×#14519710C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519687C2211yescharacteristic
46#16839696—21no—
47#16839677—21no—
48#16839655—21no—
49#16839651—21no—
50#16839627C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#107×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C61×#380C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758190—22no—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519776—22no—
81#14519776D414yes—
82#14519762—28no—
83#14519760—28no—
84#14519757—22no—
85#14519757—41no—
86#14519756—22no—
87#14519756—41no—
88#14519755—28no—
89#14519752—22no—
90#14519752—22no—
91#14519751—22no—
92#14519751—22no—
93#14519742—22no—
94#14519742—22no—
95#14519739—22no—
96#14519739D414yes—
97C4×C22⋊D61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D61—22no—
108C4⋊C4×D61—22no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519710—22no—
120#14519706—22no—
121#14519702—22no—
122#14519700—22no—
123#14519700—22no—
124#14519699—41no—
125#14519697—22no—
126#14519697—41no—
127C22⋊#92418—41no—
128#14519689—22no—
129#14519689—41no—
130#14519687—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C23×C4×C61—21no—
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C61—21no—
139C2×C4⋊C4×C61—22no—
140C2×C4⋊C4×C61—22no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146#107×C61—22no—
147#107×C61—22no—
148C22⋊C8×C61—22no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C23×D61—21no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C61—24no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—42no—
165C22×C4×C61—42no—
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D61—22no—
169C2×C22⋊D61—22no—
170C2×C22⋊D61—24no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180#11758222—432no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—24no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244—42no—
189C2×D244C2×D412yes—
190C2×C4×D61—24no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—24no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—24no—
208C2×Dic122—42no—
209C2×Dic122—42no—
210C2×Dic122#4112yescomplemented
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61#4112yescomplemented
217C4⋊C4×C61—24no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61C2×D412yes—
225C4⋊C4×C61C2×D412yes—
226C22⋊C4×C61—42no—
227C22⋊Dic61—22no—
228C22⋊Dic61—42no—
229#11758198—24no—
230#11758198—24no—
231#11758198—24no—
232#11758198—22no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—42no—
239C4⋊Dic61C2×D412yes—
240#11758196—24no—
241#11758196—24no—
242#11758196—22no—
243#11758196—42no—
244#11758196—42no—
245C4×Dic61—42no—
246C4×Dic61C2×D412yes—
247C4×Dic61C2×D412yes—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254#11758190—28no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
262C23×C61C22×D411yescharacteristic
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—22no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—22no—
279C2×C4×C61—22no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—48no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
303C22⋊D61—28no—
304C22⋊D61—48no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—22no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61#12012yes—
322C2×Dic61#12012yes—
323D244—22no—
324D244—22no—
325D244—48no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328C4×D61—48no—
329C4×D61—48no—
330C4×D61—41no—
331C4×D61—41no—
332C4×D61—41no—
333C4×D61—41no—
334Dic122—22no—
335Dic122—22no—
336Dic122—48no—
337Dic122—41no—
338Dic122—41no—
339C8×C61—22no—
340C8×C61—41no—
341#92418—41no—
342#92418—41no—
343#24132—611nomaximal, Sylow
344C22×C61—22no—
345C22×C61—22no—
346C22×C61—22no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61C2×#12011yescharacteristic
352C22×C61#54611yescharacteristic
353C22×C61#54711yescharacteristic
354C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C61#57811yescharacteristic
357C22×C61#57811yescharacteristic
358C2×D61—22no—
359C2×D61—22no—
360C2×D61—22no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—41no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—42no—
374C4×C61—42no—
375C4×C61—81no—
376C4×C61—81no—
377C4×C61#52511yescharacteristic
378C4×C61#53711yescharacteristic
379C4×C61#54811yescharacteristic
380C4×C61#55011yescharacteristic
381Dic61—22no—
382Dic61—22no—
383Dic61—42no—
384Dic61—41no—
385Dic61—42no—
386Dic61—81no—
387C2×#547—611no—
388C2×#477—611no—
389C2×#440—611no—
390#2536—611no—
391#2033—611no—
392#2033—611no—
393#2000—611no—
394#2000—611no—
395#1993—611no—
396#1955—611no—
397#1872—611no—
398#1872—611no—
399#1852—611no—
400#1852D6111yescharacteristic, complemented
401#1804—611no—
402C2×C61—42no—
403C2×C61#240711yescharacteristic
404C2×C61#300311yescharacteristic
405C2×C61#301111yescharacteristic
406C2×C61#330811yescharacteristic
407C2×C61#330811yescharacteristic
408C2×C61#334311yescharacteristic
409C2×C61#334311yescharacteristic
410D61—42no—
411D61—82no—
412C22×#41—1221no—
413C22×SD16—611no—
414#547—1224no—
415#547—1224no—
416C2×C4⋊Q8—611no—
417C2×#123—1221no—
418C2×#123—1221no—
419C2×C22⋊Q8—611no—
420C2×C22⋊Q8—611no—
421C2×C22⋊Q8—1221no—
422C2×#121—611no—
423C2×#121—611no—
424C2×C4×Q8—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C22×C4⋊C4—611no—
428C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
429#477—1224no—
430#440—1224no—
431C2×#107—611no—
432C2×#107C2×D6111yescharacteristic
433C2×#107C2×D6111yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—611no—
435C2×#103—611no—
436C2×#103—611no—
437C2×#103—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×C22⋊C8—611no—
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
445C2×#97—611no—
446#398—1221no—
447#394—1221no—
448#388—1221no—
449#388—1221no—
450#382—611no—
451#380—611no—
452#380C2×D6111yescharacteristic
453#340—611no—
454#340—611no—
455#340—611no—
456#340—611no—
457#340C2×D6111yescharacteristic
458#340C2×D6111yescharacteristic
459C61#2413211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—1228no—
461C2×#41—2444no—
462C2×#41—2444no—
463C22×Q8—611no—
464C22×Q8—1221no—
465C22×D4—611no—
466C22×D4—611no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4—1221no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—611no—
471C23×C4—1221no—
472C23×C4—1221no—
473C23×C4C22×D6111yescharacteristic
474C2×SD16—1222no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—1222no—
477C22×C8—611no—
478C22×C8—611no—
479C22×C8C22×D6111yescharacteristic
480C22×C8C22×D6111yescharacteristic
481C4⋊Q8—614no—
482C4⋊Q8—1222no—
483#123—1228no—
484#123—1228no—
485C22⋊Q8—1228no—
486C22⋊Q8—1222no—
487C22⋊Q8—1222no—
488C22⋊Q8—2441no—
489C22⋊Q8—2441no—
490#121—1222no—
491#121—1222no—
492#121—1222no—
493#121—1222no—
494C4×Q8—1222no—
495C4×Q8—1222no—
496C4×D4—614no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—1222no—
499C4×D4—1222no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—1222no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1222no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—611no—
519C2×C22⋊C4—611no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—611no—
527C2×C42—1221no—
528#107—22no—
529#107—22no—
530#107—1222no—
531C4⋊C8—1222no—
532#103—1222no—
533#103—1222no—
534#103—1222no—
535#102—1222no—
536#102—2441no—
537#102—2441no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—1222no—
540C22⋊C8—2441no—
541C22⋊C8—2441no—
542#97—1222no—
543#95—21no—
544#95—1221no—
545#95—1221no—
546#95—1221no—
547C24—611no—
548C24—1221no—
549C24D4×D6111yescharacteristic
550#41—24432no—
551C2×Q8—612no—
552C2×Q8—1224no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—2442no—
559C2×Q8—2442no—
560C2×D4—612no—
561C2×D4—1224no—
562C2×D4—1222no—
563C2×D4—1222no—
564C2×D4—1222no—
565C2×D4—1224no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—2442no—
572C2×D4—2442no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2442no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—1224no—
592C22×C4—1224no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—2442no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4D4×D6111yescharacteristic
607C22×C4C23×D6111yescharacteristic
608SD16—1228no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8#1175822212yescomplemented
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—612no—
629C4⋊C4—1222no—
630C4⋊C4—1224no—
631C4⋊C4—1224no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—2442no—
636C4⋊C4—2442no—
637C4⋊C4—2442no—
638C4⋊C4D4×D6112yes—
639C4⋊C4D4×D6112yes—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—1222no—
642C22⋊C4—1224no—
643C22⋊C4—1224no—
644C22⋊C4—1224no—
645C22⋊C4—1222no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—612no—
650C42—612no—
651C42—2442no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—612no—
659C23—1221no—
660C23—1221no—
661C23—1221no—
662C23—1221no—
663C23—1221no—
664C23—1221no—
665C23—1222no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23#1451980112yes—
673C23C2×D4×D6111yescharacteristic
674Q8—1222no—
675Q8—1222no—
676Q8—2448no—
677Q8—2441no—
678Q8—2441no—
679D4—1228no—
680D4—1222no—
681D4—1222no—
682D4—2448no—
683D4—2448no—
684D4—2441no—
685D4—2441no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—48no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—612no—
707C2×C4—612no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1222no—
714C2×C4—1222no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—2448no—
718C2×C4—2448no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
732C2×C4#41×D6111yescharacteristic
733C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
734C2×C4#1451982311yescharacteristic
735C2×C4#1451982511yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—2441no—
739C8—2441no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—1222no—
748C22—1222no—
749C22—1222no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—2442no—
755C22—2442no—
756C22—2442no—
757C22—2441no—
758C22—2441no—
759C22—2441no—
760C22—2441no—
761C22#120×D6111yescharacteristic
762C22#1684040411yescharacteristic
763C22#1684041311yescharacteristic
764C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
765C22C2×#1451980111yescharacteristic
766C22#1684057511yescharacteristic
767C22#1684057811yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—1222no—
774C4—1222no—
775C4—4881no—
776C4—2442no—
777C4—2441no—
778C4—2442no—
779C4#1684027111yescharacteristic
780C4#1684034211yescharacteristic
781C4#1684042211yescharacteristic
782C4#1684043311yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—4882no—
785C2—2442no—
786C2#2144916311yescharacteristic
787C2#2145504311yescharacteristic
788C2#2145510911yescharacteristic
789C2#2145780811yescharacteristic
790C2#2145781311yescharacteristic
791C2#2145825511yescharacteristic
792C2#2145826011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1852C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840413C2
hypercenter#1852D61
hypocenterC61#24132
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840056C2semidirect
3. C2×#16839861C2semidirect
4. #21450730C2semidirect
5. #21447003C2semidirect
6. #21447001C2semidirect
7. #21446825C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446790C2semidirect
10. #21446615C2semidirect
11. #21446126C2semidirect
12. #21446125C2semidirect
13. #21446005C2semidirect
14. #21445828C2semidirect
15. C61×#1852C2semidirect
210. C2×Dic122#41semidirect
216. C2×C8×C61#41semidirect
400. #1852D61semidirect
459. C61#24132semidirect
620. C2×C8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404132
C2×#168400562
C2×#168398612
#214507302
#214470032
#214470012
#214468252
#214468242
#214467902
#214466152
#214461262
#214461252
#214460052
#214458282
C61×#18522
#2413261