Finite Group Databasebeta

← #29714176

Subgroups — #29714176

Order 15616.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17#16840465—24no—
18#16840465—24no—
19C2×#14519772—21no—
20C2×#14519762—21no—
21C2×#14519753C2211yescharacteristic
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C2×#14519752—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×#14519739—21no—
29C2×#14519735C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
31#16839860—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33C2×#14519701C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519688C2211yescharacteristic
42#16839684—21no—
43#16839684—21no—
44#16839664—21no—
45#16839660—21no—
46#16839632C2211yescharacteristic
47#16839619C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C2×#125×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C61×#479—24no—
58C2×#107×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244D411yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C4×D61—21no—
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61C2311yescharacteristic
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×#11758201—22no—
72C2×#11758201—22no—
73C2×#11758201—22no—
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76#14519772—28no—
77#14519762—28no—
78#14519753—22no—
79#14519753—22no—
80#14519753—41no—
81#14519753—41no—
82#14519752—28no—
83#14519752—22no—
84#14519752—22no—
85#14519752—22no—
86#14519752—22no—
87C4×D244—22no—
88C4×D244—22no—
89C4×D244—22no—
90C4×D244D414yes—
91#14519739—28no—
92#14519735—22no—
93#14519735—22no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C4⋊C4×D61—22no—
104C4⋊C4×D61—22no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic61—21no—
116#14519710—22no—
117#14519701—22no—
118#14519699—41no—
119#14519699—41no—
120#14519697—22no—
121#14519689—22no—
122#14519689—22no—
123#14519689—41no—
124#14519689—41no—
125#14519688—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
129C22×C8×C61C2311yescharacteristic
130C22×C8×C61C2311yescharacteristic
131#125×C61—22no—
132#125×C61D414yes—
133C4×Q8×C61—22no—
134C4×Q8×C61—22no—
135C2×C4⋊C4×C61—21no—
136C2×C4⋊C4×C61—21no—
137C2×C4⋊C4×C61—21no—
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C42×C61—21no—
142C2×C42×C61C2311yescharacteristic
143#107×C61—22no—
144#106×C61—22no—
145C4⋊C8×C61—22no—
146#103×C61—22no—
147#103×C61—22no—
148C23×D61—21no—
149C23×D61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61#4112yes—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2411yescharacteristic
164C22×Dic61—21no—
165C22×Dic61—21no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—24no—
174C2×D244—22no—
175C2×D244—22no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—24no—
178C2×D244—41no—
179C2×D244—42no—
180C2×D244—42no—
181C2×D244—81no—
182C2×D244—81no—
183C2×D244C2×D412yes—
184C2×C4×D61—21no—
185C2×C4×D61—21no—
186C2×C4×D61—21no—
187C2×C4×D61—21no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—24no—
197C2×C4×D61—24no—
198C2×C4×D61—81no—
199C2×C4×D61—81no—
200C2×C4×D61—81no—
201C2×C4×D61—81no—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C4⋊C4×C61—24no—
209C4⋊C4×C61—24no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—42no—
215C4⋊C4×C61C2×D412yes—
216C4⋊C4×C61C2×D412yes—
217C42×C61—42no—
218C42×C61C2×D412yes—
219C42×C61C2×D412yes—
220#11758201—28no—
221#11758198—24no—
222#11758198—24no—
223#11758198—24no—
224#11758198—24no—
225#11758198—22no—
226#11758198—22no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—81no—
230#11758198—81no—
231C4⋊Dic61—22no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—42no—
238C4⋊Dic61—81no—
239C4⋊Dic61C2×D412yes—
240#11758196—24no—
241#11758196—42no—
242#11758196—42no—
243C4×Dic61—24no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418#4112yes—
250C23×C61C22×D411yescharacteristic
251C22×D61—21no—
252C22×D61—21no—
253C22×D61—21no—
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—22no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61#13712yes—
272Q8×C61—22no—
273Q8×C61—22no—
274Q8×C61—41no—
275Q8×C61—41no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—22no—
281C2×C4×C61—22no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61#12012yes—
293C2×C4×C61#12012yes—
294C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—22no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315D244—22no—
316D244—22no—
317D244—44no—
318D244—48no—
319D244—41no—
320D244—41no—
321D244—84no—
322C4×D61—41no—
323C4×D61—41no—
324C4×D61—41no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—41no—
329C4×D61—41no—
330C4×D61—84no—
331C4×D61—84no—
332C8×C61—41no—
333C8×C61—41no—
334#92418—22no—
335#92418—41no—
336#24138—611nomaximal, Sylow
337C22×C61C2×#12011yescharacteristic
338C22×C61#54611yescharacteristic
339C22×C61#54711yescharacteristic
340C22×C61C2×#13711yescharacteristic
341C22×C61#57511yescharacteristic
342C22×C61#57611yescharacteristic
343C22×C61#57711yescharacteristic
344C2×D61—22no—
345C2×D61—22no—
346C2×D61—22no—
347C2×D61—41no—
348C2×D61—41no—
349C2×D61—41no—
350C2×D61—41no—
351C2×D61—41no—
352C2×D61—41no—
353C2×D61—41no—
354C2×D61—42no—
355C2×D61—41no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C4×C61—22no—
366C4×C61—22no—
367C4×C61—42no—
368C4×C61—42no—
369C4×C61—42no—
370C4×C61—81no—
371C4×C61#52511yescharacteristic
372C4×C61#53711yescharacteristic
373C4×C61#54811yescharacteristic
374C4×C61#55011yescharacteristic
375Dic61—41no—
376Dic61—41no—
377Dic61—42no—
378Dic61—81no—
379Dic61—81no—
380C2×#553—611no—
381C2×#479D6111yescharacteristic, complemented
382C2×#440—611no—
383#2538—611no—
384#2034—611no—
385#2033—611no—
386#2000—611no—
387#2000—611no—
388#1992—611no—
389#1955—611no—
390#1873—611no—
391#1872—611no—
392#1854—611no—
393#1852—611no—
394#1802—611no—
395C2×C61#240711yescharacteristic
396C2×C61#300711yescharacteristic
397C2×C61#301211yescharacteristic
398C2×C61#330911yescharacteristic
399C2×C61#332011yescharacteristic
400C2×C61#334611yescharacteristic
401C2×C61#335011yescharacteristic
402D61—42no—
403D61—81no—
404D61—82no—
405C22×SD16—611no—
406#553—1224no—
407#553—1224no—
408C2×#126—1221no—
409C2×#125C2×D6111yescharacteristic
410C2×#123—1221no—
411C2×C22⋊Q8—611no—
412C2×C22⋊Q8—611no—
413C2×#121—611no—
414C2×#121—611no—
415C2×#121—1221no—
416C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
417C2×C4×D4—611no—
418C2×C4×D4—611no—
419C2×C4×D4—1221no—
420C2×#117—611no—
421C22×C4⋊C4—611no—
422#479—24no—
423#440—1224no—
424C2×#107—611no—
425C2×#107C2×D6111yescharacteristic
426C2×#106C2×D6111yescharacteristic
427C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
428C2×#103—611no—
429C2×#103C2×D6111yescharacteristic
430C2×#103C2×D6111yescharacteristic
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×C22⋊C8—611no—
435C2×C22⋊C8—611no—
436C2×C22⋊C8—611no—
437C2×C22⋊C8—611no—
438C2×#97—611no—
439#396—1221no—
440#396—1221no—
441#390—1221no—
442#389—1221no—
443#384—611no—
444#380—611no—
445#380—611no—
446#340—611no—
447#340—611no—
448#340—611no—
449#340—611no—
450#340—611no—
451#340—611no—
452C61#2413811yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
454C22×D4—611no—
455C22×D4—611no—
456C22×D4—1221no—
457C22×D4—1221no—
458C23×C4—611no—
459C23×C4—611no—
460C23×C4—1221no—
461C23×C4—1221no—
462C2×SD16—1222no—
463C2×SD16—1222no—
464C2×SD16—1222no—
465C22×C8—611no—
466C22×C8—611no—
467C22×C8C22×D6111yescharacteristic
468C22×C8C22×D6111yescharacteristic
469#126—1228no—
470#125—22no—
471#125C22⋊D6114yes—
472#123—1228no—
473C22⋊Q8—1222no—
474C22⋊Q8—1222no—
475C22⋊Q8—2441no—
476C22⋊Q8—2441no—
477#121—1222no—
478#121—1222no—
479#121—1228no—
480#121—1222no—
481#121—1222no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×D4—614no—
485C4×D4—1228no—
486C4×D4—1222no—
487C4×D4—1222no—
488C4×D4—1222no—
489#117—1222no—
490#117—1222no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—1222no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1222no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—611no—
509C2×C22⋊C4—611no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1221no—
520C2×C42C22×D6111yescharacteristic
521#107—22no—
522#107—1222no—
523#106—22no—
524C4⋊C8—22no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—1222no—
528#102—1222no—
529#102—2441no—
530#102—2441no—
531C22⋊C8—1222no—
532C22⋊C8—1222no—
533C22⋊C8—2441no—
534C22⋊C8—2441no—
535#97—1222no—
536#95—1221no—
537#95—1221no—
538C24—611no—
539C24—611no—
540C24—1221no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8#1175822612yes—
547C2×D4—612no—
548C2×D4—1224no—
549C2×D4—1222no—
550C2×D4—1224no—
551C2×D4—1221no—
552C2×D4—1221no—
553C2×D4—1221no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—1222no—
557C2×D4—4881no—
558C2×D4—4881no—
559C2×D4—2441no—
560C2×D4—2442no—
561C2×D4—2442no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—611no—
567C22×C4—611no—
568C22×C4—1224no—
569C22×C4—1221no—
570C22×C4—1224no—
571C22×C4—1221no—
572C22×C4—1221no—
573C22×C4—1221no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—4881no—
586C22×C4—4881no—
587C22×C4—4881no—
588C22×C4—4881no—
589C22×C4D4×D6111yescharacteristic
590C22×C4D4×D6111yescharacteristic
591C22×C4C23×D6111yescharacteristic
592SD16—1228no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—612no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8—1221no—
603C2×C8—1221no—
604C2×C8—1221no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—612no—
613C4⋊C4—1224no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—1222no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—4881no—
621C4⋊C4—2442no—
622C4⋊C4—2442no—
623C4⋊C4—2442no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
625C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
626C22⋊C4—1224no—
627C22⋊C4—1224no—
628C22⋊C4—1224no—
629C22⋊C4—1222no—
630C22⋊C4—1222no—
631C22⋊C4—1224no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—4881no—
634C22⋊C4—2442no—
635C22⋊C4—2442no—
636C42—42no—
637C42—1224no—
638C42D4×D6112yes—
639C42C2×C22⋊D6112yes—
640C23—612no—
641C23—1221no—
642C23—1221no—
643C23—1221no—
644C23—1221no—
645C23—1221no—
646C23—1221no—
647C23—1222no—
648C23—1221no—
649C23—1221no—
650C23—1221no—
651C23—1221no—
652C23—1221no—
653C23—1221no—
654C23—1221no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23C2×D4×D6111yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666D4—1222no—
667D4—1222no—
668D4—4884no—
669D4—2444no—
670D4—2448no—
671D4—2441no—
672D4—2441no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1222no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—4884no—
697C2×C4—4884no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4#1451974512yes—
715C2×C4#1451974512yes—
716C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
718C2×C4#41×D6111yescharacteristic
719C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
720C2×C4#1451982311yescharacteristic
721C2×C4#1451982511yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—1222no—
725C8—2441no—
726C22—1222no—
727C22—1222no—
728C22—1222no—
729C22—4881no—
730C22—4881no—
731C22—4881no—
732C22—4881no—
733C22—2442no—
734C22—2441no—
735C22—2441no—
736C22—2441no—
737C22—2441no—
738C22—2441no—
739C22—2441no—
740C22—2442no—
741C22—2441no—
742C22—2442no—
743C22—2441no—
744C22—2441no—
745C22—2441no—
746C22—2441no—
747C22C2×#1451974511yescharacteristic
748C22#1684040311yescharacteristic
749C22#1684041411yescharacteristic
750C22#137×D6111yescharacteristic
751C22#1684056111yescharacteristic
752C22#1684056411yescharacteristic
753C22#1684056911yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—4881no—
761C4—4881no—
762C4—2442no—
763C4—2441no—
764C4—2441no—
765C4#1684027511yescharacteristic
766C4#1684034211yescharacteristic
767C4#1684042311yescharacteristic
768C4#1684043111yescharacteristic
769C2—4882no—
770C2—4881no—
771C2—2442no—
772C2#2144916611yescharacteristic
773C2#2145507511yescharacteristic
774C2#2145511911yescharacteristic
775C2#2145782211yescharacteristic
776C2#2145798711yescharacteristic
777C2#2145831111yescharacteristic
778C2#2145836111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#479C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840465C2
hypercenterC2×#479D61
hypocenterC61#24138
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839860C2semidirect
3. #21450737C2semidirect
4. #21447010C2semidirect
5. #21447003C2semidirect
6. #21446821C2semidirect
7. #21446821C2semidirect
8. #21446789C2semidirect
9. #21446616C2semidirect
10. #21446128C2semidirect
11. #21446123C2semidirect
12. #21446017C2semidirect
13. #21446005C2semidirect
14. #21445820C2semidirect
15. C2×C61×#479C2semidirect
381. C2×#479D61semidirect
452. C61#24138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404652
C2×#168398602
#214507372
#214470102
#214470032
#214468212
#214467892
#214466162
#214461282
#214461232
#214460172
#214460052
#214458202
C2×C61×#4792
#2413861