Finite Group Databasebeta

← #29714195

Subgroups — #29714195

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#120×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic61C2211yescharacteristic
17#16840464—21no—
18#16840455—21no—
19#16840455—21no—
20#16840449—21no—
21#16840443—21no—
22#16840435—21no—
23#16840418—21no—
24#16840399—21no—
25#16840356—21no—
26#16840347—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840289—21no—
29#16840268—21no—
30C2×#14519754—21no—
31C2×#14519754C2211yescharacteristic
32C2×#14519749—21no—
33C2×#14519749C2211yescharacteristic
34C2×#14519746C2211yescharacteristic
35#16840237C2211yescharacteristic
36#16840235C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic61—21no—
38C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
39C2×#14519692C2211yescharacteristic
40C2×#14519692C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43#16839642—21no—
44#16839642—21no—
45#16839642C2211yescharacteristic
46#16839642C2211yescharacteristic
47#16839639—21no—
48#16839639C2211yescharacteristic
49#16839637—21no—
50#16839637—21no—
51#16839637C2211yescharacteristic
52#16839637C2211yescharacteristic
53#16839634—21no—
54#16839634C2211yescharacteristic
55#16839620—21no—
56#16839620—21no—
57#16839620C2211yescharacteristic
58#16839620C2211yescharacteristic
59#16839618C2211yescharacteristic
60#16839618C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic61—21no—
62C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C2×#120×C61C2211yescharacteristic
70C2×#120×C61C2211yescharacteristic
71C2×#99×C61C2211yescharacteristic
72C2×#99×C61C2211yescharacteristic
73C61×#379C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
80C23×Dic61—21no—
81C23×Dic61—21no—
82C23×Dic61—21no—
83C23×Dic61—21no—
84C23×Dic61—21no—
85C23×Dic61—21no—
86C23×Dic61—44no—
87C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic61C2311yescharacteristic
89C23×Dic61C2311yescharacteristic
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519768—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519764—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519757—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—44no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—44no—
127#14519748—21no—
128#14519746—21no—
129#14519746—22no—
130#14519746—41no—
131#14519745—21no—
132#14519742—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61—21no—
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61—44no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519736—21no—
150#14519735—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
157C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
162C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
163C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61—21no—
171C2×C22⋊Dic61—21no—
172C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊C4×D61—21no—
182C2×C4×Dic61—21no—
183C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
184#14519692—41no—
185#14519692—41no—
186#14519691—22no—
187#14519691—41no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197C25×C61C2311yescharacteristic
198C22×D4×C61—21no—
199C22×D4×C61—21no—
200C22×D4×C61C2311yescharacteristic
201C22×D4×C61C2311yescharacteristic
202#123×C61—21no—
203#123×C61—21no—
204#121×C61—21no—
205#121×C61—21no—
206#120×C61—21no—
207#120×C61—21no—
208#120×C61—22no—
209#120×C61—22no—
210#120×C61—22no—
211#120×C61—41no—
212C2×C22⋊C4×C61—21no—
213C2×C22⋊C4×C61—21no—
214C2×C22⋊C4×C61—21no—
215C2×C22⋊C4×C61—21no—
216C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
220#99×C61—22no—
221#99×C61—41no—
222C24×C61—21no—
223C24×C61—21no—
224C24×C61—21no—
225C24×C61—21no—
226C24×C61—21no—
227C24×C61—21no—
228C24×C61—42no—
229C24×C61—42no—
230C24×C61C2×D411yescharacteristic
231C24×C61C2×D411yescharacteristic
232C24×C61#4112yescomplemented
233C24×C61C2411yescharacteristic
234C23×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C61—24no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—42no—
251C2×D4×C61—42no—
252C2×D4×C61—42no—
253C2×D4×C61—42no—
254C2×D4×C61—42no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—42no—
273C2×C22⋊D61—42no—
274C2×C22⋊D61—42no—
275C2×C22⋊D61—42no—
276C22×Dic61—24no—
277C22×Dic61—24no—
278C22×Dic61—24no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61—21no—
288C22×Dic61—21no—
289C22×Dic61—42no—
290C22×Dic61—42no—
291C22×Dic61—42no—
292C22×Dic61—42no—
293C22×Dic61—42no—
294C22×Dic61—42no—
295C22×Dic61—42no—
296C22×Dic61—42no—
297C22×Dic61—42no—
298C22×Dic61—42no—
299C22×Dic61—42no—
300C22×Dic61—42no—
301C22×Dic61—41no—
302C22×Dic61—41no—
303C22×Dic61—41no—
304C22×Dic61—41no—
305C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
316#11758224—82no—
317C2×C4×D61—21no—
318C2×C4×D61—21no—
319C2×Dic122—21no—
320C2×Dic122—21no—
321C2×Dic122—42no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—24no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—21no—
331C22⋊C4×C61—21no—
332C22⋊C4×C61—21no—
333C22⋊C4×C61—21no—
334C22⋊C4×C61—21no—
335C22⋊C4×C61—21no—
336C22⋊C4×C61—42no—
337C22⋊C4×C61—42no—
338C22⋊C4×C61—42no—
339C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
340C22⋊Dic61—21no—
341C22⋊Dic61—21no—
342C22⋊Dic61—21no—
343C22⋊Dic61—21no—
344C22⋊Dic61—21no—
345C22⋊Dic61—21no—
346C22⋊Dic61—21no—
347C22⋊Dic61—21no—
348C22⋊Dic61—21no—
349C22⋊Dic61—21no—
350C22⋊Dic61—21no—
351C22⋊Dic61—21no—
352C22⋊Dic61—21no—
353C22⋊Dic61—21no—
354C22⋊Dic61—21no—
355C22⋊Dic61—21no—
356C22⋊Dic61—21no—
357C22⋊Dic61—21no—
358C22⋊Dic61—42no—
359C22⋊Dic61—42no—
360C22⋊Dic61—42no—
361C22⋊Dic61—42no—
362C22⋊Dic61—42no—
363C22⋊Dic61—42no—
364C22⋊Dic61—42no—
365#11758198—21no—
366#11758198—21no—
367#11758198—21no—
368#11758198—21no—
369#11758198—21no—
370#11758198—21no—
371#11758198—42no—
372C4⋊Dic61—21no—
373C4⋊Dic61—21no—
374C4⋊Dic61—21no—
375C4⋊Dic61—21no—
376C4⋊Dic61—21no—
377C4⋊Dic61—21no—
378C4⋊Dic61—42no—
379C4⋊Dic61—42no—
380#11758196—21no—
381#11758196—21no—
382#11758196—21no—
383#11758196—21no—
384#11758196—21no—
385#11758196—21no—
386#11758196—21no—
387#11758196—21no—
388#11758196—21no—
389#11758196—21no—
390#11758196—42no—
391#11758196—42no—
392#11758196—42no—
393C4×Dic61—21no—
394C4×Dic61—21no—
395C4×Dic61—21no—
396C4×Dic61—21no—
397C4×Dic61—21no—
398C4×Dic61—21no—
399C4×Dic61—42no—
400C23×C61—22no—
401C23×C61—22no—
402C23×C61—22no—
403C23×C61—22no—
404C23×C61—22no—
405C23×C61—22no—
406C23×C61—22no—
407C23×C61—22no—
408C23×C61—22no—
409C23×C61—21no—
410C23×C61—21no—
411C23×C61—21no—
412C23×C61—21no—
413C23×C61—21no—
414C23×C61—21no—
415C23×C61—41no—
416C23×C61—44no—
417C23×C61—41no—
418C23×C61—41no—
419C23×C61—41no—
420C23×C61—41no—
421C23×C61—41no—
422C23×C61—41no—
423C23×C61—41no—
424C23×C61—44no—
425C23×C61—44no—
426C23×C61—44no—
427C23×C61—41no—
428C23×C61—41no—
429C23×C61—41no—
430C23×C61—41no—
431C23×C61—41no—
432C23×C61—41no—
433C23×C61—41no—
434C23×C61—41no—
435C23×C61C22×D411yescharacteristic
436C23×C61C22×D411yescharacteristic
437C23×C61C22×D411yescharacteristic
438C23×C61C2×#4111yescharacteristic
439C23×C61C2×#4111yescharacteristic
440C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C612−1+411yescharacteristic
442C22×D61—21no—
443C22×D61—21no—
444C22×D61—21no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447D4×C61—48no—
448D4×C61—41no—
449D4×C61—41no—
450D4×C61—41no—
451D4×C61—41no—
452D4×C61—41no—
453D4×C61—41no—
454D4×C61—41no—
455D4×C61—41no—
456D4×C61—81no—
457D4×C61—81no—
458D4×C61—84no—
459C2×C4×C61—21no—
460C2×C4×C61—21no—
461C2×C4×C61—21no—
462C2×C4×C61—21no—
463C2×C4×C61—21no—
464C2×C4×C61—22no—
465C2×C4×C61—21no—
466C2×C4×C61—21no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61—41no—
470C2×C4×C61—41no—
471C2×C4×C61—41no—
472C2×C4×C61—41no—
473C2×C4×C61—41no—
474C2×C4×C61—41no—
475C2×C4×C61—41no—
476C2×C4×C61—41no—
477C2×C4×C61—41no—
478C22⋊D61—41no—
479C22⋊D61—41no—
480C22⋊D61—41no—
481C22⋊D61—41no—
482C22⋊D61—42no—
483C22⋊D61—81no—
484C22⋊D61—81no—
485C22⋊D61—81no—
486C22⋊D61—84no—
487C2×Dic61—22no—
488C2×Dic61—22no—
489C2×Dic61—22no—
490C2×Dic61—22no—
491C2×Dic61—22no—
492C2×Dic61—22no—
493C2×Dic61—21no—
494C2×Dic61—21no—
495C2×Dic61—21no—
496C2×Dic61—21no—
497C2×Dic61—21no—
498C2×Dic61—21no—
499C2×Dic61—21no—
500C2×Dic61—41no—
501C2×Dic61—41no—
502C2×Dic61—41no—
503C2×Dic61—44no—
504C2×Dic61—44no—
505C2×Dic61—44no—
506C2×Dic61—41no—
507C2×Dic61—41no—
508C2×Dic61—41no—
509C2×Dic61—41no—
510C2×Dic61—42no—
511C2×Dic61—44no—
512C2×Dic61—41no—
513C2×Dic61—41no—
514C2×Dic61—41no—
515C2×Dic61—41no—
516C2×Dic61—41no—
517C2×Dic61—41no—
518C2×Dic61—41no—
519C2×Dic61—41no—
520C2×Dic61—41no—
521C2×Dic61—41no—
522C2×Dic61—41no—
523C2×Dic61—41no—
524C2×Dic61—41no—
525C2×Dic61—81no—
526C2×Dic61—81no—
527C2×Dic61—81no—
528C2×Dic61#12011yescharacteristic
529C2×Dic61#12011yescharacteristic
530C2×Dic61#12011yescharacteristic
531C2×Dic61#12011yescharacteristic
532C4×D61—81no—
533C4×D61—81no—
534Dic122—42no—
535Dic122—81no—
536#24140—611nomaximal, Sylow
537C22×C61—21no—
538C22×C61—21no—
539C22×C61—21no—
540C22×C61—21no—
541C22×C61—21no—
542C22×C61—21no—
543C22×C61—24no—
544C22×C61—24no—
545C22×C61—24no—
546C22×C61—41no—
547C22×C61—41no—
548C22×C61—41no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—42no—
551C22×C61—42no—
552C22×C61—42no—
553C22×C61—42no—
554C22×C61—42no—
555C22×C61—42no—
556C22×C61—42no—
557C22×C61—42no—
558C22×C61—42no—
559C22×C61—42no—
560C22×C61—42no—
561C22×C61—42no—
562C22×C61—42no—
563C22×C61—41no—
564C22×C61—41no—
565C22×C61—41no—
566C22×C61—41no—
567C22×C61—41no—
568C22×C61—41no—
569C22×C61—81no—
570C22×C61—81no—
571C22×C61—81no—
572C22×C61C2×#12011yescharacteristic
573C22×C61#52511yescharacteristic
574C22×C61#53711yescharacteristic
575C22×C61#54611yescharacteristic
576C22×C61#54711yescharacteristic
577C22×C61#54811yescharacteristic
578C22×C61#55011yescharacteristic
579C2×D61—41no—
580C2×D61—41no—
581C2×D61—41no—
582C2×D61—81no—
583C2×D61—81no—
584C4×C61—42no—
585C4×C61—41no—
586C4×C61—41no—
587C4×C61—41no—
588C4×C61—41no—
589C4×C61—81no—
590C4×C61—81no—
591Dic61—21no—
592Dic61—21no—
593Dic61—21no—
594Dic61—41no—
595Dic61—41no—
596Dic61—41no—
597Dic61—42no—
598Dic61—41no—
599Dic61—41no—
600Dic61—81no—
601Dic61—81no—
602Dic61—81no—
603Dic61B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—611no—
605#2848—611no—
606#2847—611no—
607C4×#120—611no—
608#2044—611no—
609#2044—611no—
610#2021—611no—
611#2021D6111yescharacteristic, complemented
612#1996—611no—
613#1964—611no—
614#1889—611no—
615#1889—611no—
616#1867—611no—
617#1867—611no—
618#1799—611no—
619C2×C61—21no—
620C2×C61—21no—
621C2×C61—21no—
622C2×C61—21no—
623C2×C61—21no—
624C2×C61—21no—
625C2×C61—44no—
626C2×C61—81no—
627C2×C61—81no—
628C2×C61#240711yescharacteristic
629C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
630C2×C61#302511yescharacteristic
631D61—81no—
632C24×C4—611no—
633#553—1221no—
634#553—1221no—
635#553—1221no—
636#552—1221no—
637#551—1221no—
638#551—1221no—
639#548—1221no—
640#546—1221no—
641#539—1221no—
642#538—1221no—
643#534—611no—
644#534C2×D6111yescharacteristic
645#529—1221no—
646#525—1221no—
647C2×C22⋊Q8—611no—
648C2×C22⋊Q8—1221no—
649C2×#121—611no—
650C2×#121—1221no—
651C2×#120—611no—
652C2×#120C2×D6111yescharacteristic
653C2×#120C2×D6111yescharacteristic
654#518—611no—
655#518—611no—
656C2×C4×D4—611no—
657C2×C4×D4—1221no—
658C2×#99—611no—
659C2×#99—611no—
660C2×#99—611no—
661C2×#99—611no—
662C2×#99C2×D6111yescharacteristic
663C2×#99C2×D6111yescharacteristic
664#386—611no—
665#386—611no—
666#386—611no—
667#386—1221no—
668#386—1221no—
669#386—1221no—
670#385—611no—
671#385—611no—
672#385—611no—
673#385—1221no—
674#385—1221no—
675#385—1221no—
676#380—611no—
677#380—611no—
678#380—1221no—
679#380—1221no—
680#379—611no—
681#379—611no—
682#379C2×D6111yescharacteristic
683C4×C22⋊C4—611no—
684C4×C22⋊C4—1221no—
685#342—611no—
686#342—611no—
687#342—611no—
688#342—611no—
689#342—611no—
690#342C2×D6111yescharacteristic
691C61#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25C22×D6111yescharacteristic
693C2×#41—1221no—
694C22×Q8—611no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—611no—
698C22×D4—611no—
699C22×D4—1221no—
700C22×D4C22×D6111yescharacteristic
701C22×D4C22×D6111yescharacteristic
702C23×C4—611no—
703C23×C4—611no—
704C23×C4—611no—
705C23×C4—1221no—
706C23×C4—1221no—
707C23×C4—1221no—
708C23×C4—1221no—
709C23×C4—1221no—
710C23×C4—1221no—
711C23×C4—2444no—
712#126—1221no—
713#126—1221no—
714#126—1221no—
715#126—1221no—
716#126—1221no—
717#126—1221no—
718#125—1221no—
719#125—1221no—
720#125—1221no—
721#124—1221no—
722#124—1221no—
723#124—1221no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—1221no—
727#123—1221no—
728#123—1221no—
729#123—1221no—
730#123—1221no—
731#123—1221no—
732#123—1221no—
733#123—1221no—
734C22⋊Q8—1221no—
735C22⋊Q8—1221no—
736C22⋊Q8—1221no—
737C22⋊Q8—1221no—
738C22⋊Q8—1221no—
739C22⋊Q8—1221no—
740C22⋊Q8—1221no—
741C22⋊Q8—2444no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—1221no—
745#121—1221no—
746#121—1221no—
747#121—1221no—
748#121—1221no—
749#121—1221no—
750#121—1221no—
751#121—1221no—
752#121—1221no—
753#121—2444no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—41no—
760#120—1221no—
761#120—1221no—
762#120—1222no—
763#120—2441no—
764C4×Q8—1221no—
765C4×D4—1221no—
766C4×D4—1221no—
767C4×D4—1221no—
768C4×D4—1221no—
769C4×D4—1221no—
770C4×D4—1221no—
771C4×D4—1221no—
772C4×D4—1221no—
773C4×D4—1221no—
774C4×D4—1221no—
775C4×D4—1221no—
776C4×D4—1221no—
777C4×D4—1221no—
778C4×D4—1221no—
779C4×D4—1221no—
780C4×D4—2444no—
781#117—1221no—
782#117—1221no—
783#117—1221no—
784#117—1221no—
785#117—1221no—
786C2×C4⋊C4—611no—
787C2×C4⋊C4—611no—
788C2×C4⋊C4—611no—
789C2×C4⋊C4—611no—
790C2×C4⋊C4—611no—
791C2×C4⋊C4—1221no—
792C2×C4⋊C4—1221no—
793C2×C4⋊C4—1221no—
794C2×C4⋊C4—1221no—
795C2×C4⋊C4—1221no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—611no—
801C2×C22⋊C4—611no—
802C2×C22⋊C4—611no—
803C2×C22⋊C4—611no—
804C2×C22⋊C4—611no—
805C2×C22⋊C4—611no—
806C2×C22⋊C4—611no—
807C2×C22⋊C4—611no—
808C2×C22⋊C4—1221no—
809C2×C22⋊C4—1221no—
810C2×C22⋊C4—1221no—
811C2×C22⋊C4—1221no—
812C2×C22⋊C4—1221no—
813C2×C22⋊C4—1221no—
814C2×C22⋊C4—1221no—
815C2×C22⋊C4—1221no—
816C2×C22⋊C4—1221no—
817C2×C22⋊C4—1221no—
818C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
822C2×C42—611no—
823C2×C42—1221no—
824#99—22no—
825#99—41no—
826#99—1222no—
827#99—2441no—
828#99—2441no—
829#99—2441no—
830#95—1221no—
831#95—1221no—
832#95—1221no—
833#95—1221no—
834#95—1221no—
835#95—1221no—
836#95—1221no—
837#95—1221no—
838#95—1221no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—611no—
848C24D4×D6111yescharacteristic
849C24D4×D6111yescharacteristic
850C24#1175822412yescomplemented
851C24C23×D6111yescharacteristic
852#41—4882no—
853C2×Q8—1221no—
854C2×Q8—1221no—
855C2×Q8—2442no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—1221no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1221no—
879C2×D4—1221no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—2442no—
887C2×D4—2442no—
888C2×D4—2442no—
889C2×D4—2442no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—611no—
894C22×C4—611no—
895C22×C4—611no—
896C22×C4—611no—
897C22×C4—611no—
898C22×C4—611no—
899C22×C4—611no—
900C22×C4—611no—
901C22×C4—611no—
902C22×C4—611no—
903C22×C4—611no—
904C22×C4—1221no—
905C22×C4—1221no—
906C22×C4—1221no—
907C22×C4—1221no—
908C22×C4—1221no—
909C22×C4—1221no—
910C22×C4—1224no—
911C22×C4—1224no—
912C22×C4—1224no—
913C22×C4—1221no—
914C22×C4—1221no—
915C22×C4—1221no—
916C22×C4—1221no—
917C22×C4—1221no—
918C22×C4—1221no—
919C22×C4—2441no—
920C22×C4—2441no—
921C22×C4—2441no—
922C22×C4—2441no—
923C22×C4—2442no—
924C22×C4—2442no—
925C22×C4—2442no—
926C22×C4—2442no—
927C22×C4—2442no—
928C22×C4—2442no—
929C22×C4—2442no—
930C22×C4—2442no—
931C22×C4—2442no—
932C22×C4—2442no—
933C22×C4—2442no—
934C22×C4—2442no—
935C22×C4D4×D6111yescharacteristic
936C22×C4D4×D6111yescharacteristic
937C22×C4D4×D6111yescharacteristic
938C22×C4D4×D6111yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—1221no—
942C4⋊C4—1221no—
943C4⋊C4—1221no—
944C4⋊C4—1221no—
945C4⋊C4—1221no—
946C4⋊C4—1221no—
947C4⋊C4—1221no—
948C4⋊C4—1221no—
949C4⋊C4—1221no—
950C4⋊C4—1221no—
951C4⋊C4—1221no—
952C4⋊C4—1221no—
953C4⋊C4—1221no—
954C4⋊C4—1221no—
955C4⋊C4—1221no—
956C4⋊C4—1221no—
957C4⋊C4—2442no—
958C4⋊C4—2442no—
959C4⋊C4—2442no—
960C4⋊C4—2442no—
961C4⋊C4—2442no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—1221no—
978C22⋊C4—1221no—
979C22⋊C4—1221no—
980C22⋊C4—1221no—
981C22⋊C4—1221no—
982C22⋊C4—1221no—
983C22⋊C4—1221no—
984C22⋊C4—1221no—
985C22⋊C4—1221no—
986C22⋊C4—1221no—
987C22⋊C4—1221no—
988C22⋊C4—1221no—
989C22⋊C4—1221no—
990C22⋊C4—1221no—
991C22⋊C4—1221no—
992C22⋊C4—1221no—
993C22⋊C4—1221no—
994C22⋊C4—1221no—
995C22⋊C4—1221no—
996C22⋊C4—1221no—
997C22⋊C4—1221no—
998C22⋊C4—1221no—
999C22⋊C4—1221no—
1000C22⋊C4—1221no—
1001C22⋊C4—2442no—
1002C22⋊C4—2442no—
1003C22⋊C4—2442no—
1004C22⋊C4—2442no—
1005C22⋊C4—2442no—
1006C22⋊C4—2442no—
1007C22⋊C4—2442no—
1008C22⋊C4—2442no—
1009C22⋊C4#1175822412yescomplemented
1010C42—1221no—
1011C42—1221no—
1012C42—1221no—
1013C42—1221no—
1014C42—1221no—
1015C42—1221no—
1016C42—2442no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—41no—
1033C23—44no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—44no—
1042C23—44no—
1043C23—44no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—1221no—
1053C23—1221no—
1054C23—1221no—
1055C23—2441no—
1056C23—2441no—
1057C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1058C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1059C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1060C23C2×#1175822411yescharacteristic
1061C23C2×#1175822411yescharacteristic
1062C23#1451982211yescharacteristic
1063C23#1451982411yescharacteristic
1064Q8—4881no—
1065Q8—2442no—
1066D4—48no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—84no—
1078D4—4881no—
1079D4—4884no—
1080D4—4881no—
1081D4—4881no—
1082D4—2442no—
1083D4—2441no—
1084D4—2441no—
1085D4—2441no—
1086D4—2441no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—611no—
1107C2×C4—611no—
1108C2×C4—611no—
1109C2×C4—611no—
1110C2×C4—1222no—
1111C2×C4—1222no—
1112C2×C4—1222no—
1113C2×C4—1222no—
1114C2×C4—1222no—
1115C2×C4—1222no—
1116C2×C4—1221no—
1117C2×C4—1221no—
1118C2×C4—1221no—
1119C2×C4—1221no—
1120C2×C4—1221no—
1121C2×C4—1221no—
1122C2×C4—1221no—
1123C2×C4—4881no—
1124C2×C4—4881no—
1125C2×C4—4881no—
1126C2×C4—4881no—
1127C2×C4—4881no—
1128C2×C4—2444no—
1129C2×C4—2442no—
1130C2×C4—2441no—
1131C2×C4—2441no—
1132C2×C4—2441no—
1133C2×C4—2444no—
1134C2×C4—2444no—
1135C2×C4—2444no—
1136C2×C4—2441no—
1137C2×C4—2441no—
1138C2×C4—2441no—
1139C2×C4—2441no—
1140C2×C4—2441no—
1141C2×C4—2441no—
1142C2×C4—2441no—
1143C2×C4—2441no—
1144C2×C4—2441no—
1145C2×C4—2441no—
1146C2×C4—2441no—
1147C2×C4—2441no—
1148C2×C4—2441no—
1149C2×C4—2441no—
1150C2×C4—2441no—
1151C2×C4—2441no—
1152C2×C4—2441no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—4881no—
1189C22—4881no—
1190C22—2441no—
1191C22—2441no—
1192C22—2441no—
1193C22#120×D6111yescharacteristic
1194C22#1684026811yescharacteristic
1195C22#1684033911yescharacteristic
1196C22#1684039911yescharacteristic
1197C22#1684041211yescharacteristic
1198C22#1684041811yescharacteristic
1199C22#1684043211yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—612no—
1208C4—1221no—
1209C4—1221no—
1210C4—1221no—
1211C4—4881no—
1212C4—4881no—
1213C4—4881no—
1214C4—2442no—
1215C4—2441no—
1216C4—2441no—
1217C4—2441no—
1218C4—2441no—
1219C4—2441no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—44no—
1227C2—81no—
1228C2—81no—
1229C2—4881no—
1230C2#2144915711yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1232C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#24140
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459656C2semidirect
2. #21454104C2semidirect
3. #21454099C2semidirect
4. #120×Dic61C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21447067C2semidirect
7. #21446942C2semidirect
8. #21446802C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #21446228C2semidirect
11. #21446224C2semidirect
12. #21446102C2semidirect
13. #21446101C2semidirect
14. #21445805C2semidirect
15. C61×#2021C2semidirect
76. C22×Dic122D4semidirect
78. C22×C22⋊D61D4semidirect
87. C23×Dic61D4semidirect
156. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
161. C2×#11758196D4semidirect
162. C2×#11758196D4semidirect
163. C2×#11758196D4semidirect
172. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
180. C2×#11758198D4semidirect
183. C2×C4×Dic61D4semidirect
232. C24×C61#41semidirect
339. C22⋊C4×C61#41semidirect
611. #2021D61semidirect
691. C61#24140semidirect
850. C24#11758224semidirect
1009. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596562
#214541042
#214540992
#120×Dic612
#214470692
#214470672
#214469422
#214468022
#214466532
#214462282
#214462242
#214461022
#214461012
#214458052
C61×#20212
#2414061