Finite Group Databasebeta

← #29714196

Subgroups — #29714196

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21454103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447067C212yesmaximal, complemented
5#21446943C212yesmaximal, complemented
6#21446805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446227C212yesmaximal, complemented
9#21446100C212yesmaximal, complemented
10#21445807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D61C2211yescharacteristic
13C2×#14519753—21no—
14C2×#14519748—21no—
15C2×#14519745C2211yescharacteristic
16C2×#14519745C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D61—21no—
18C2×#14519692C2212yes—
19C2×#14519692C2212yes—
20C2×#14519692C2212yes—
21#16839642C2212yes—
22#16839642C2211yescharacteristic
23#16839638—22no—
24#16839638—21no—
25#16839634C2212yes—
26#16839634C2211yescharacteristic
27#16839633—22no—
28#16839633—21no—
29#16839622C2211yescharacteristic
30#16839622C2211yescharacteristic
31#16839619—21no—
32#16839619—21no—
33#16839617C2212yes—
34#16839617C2211yescharacteristic
35C4×#11758198—21no—
36C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
37#16839529C2212yes—
38#16839529C2212yes—
39#16839529C2212yes—
40C61×#553—21no—
41C61×#553—22no—
42C61×#552—21no—
43C61×#551—22no—
44C61×#548—21no—
45C61×#546—21no—
46C61×#539—21no—
47C61×#538—21no—
48C61×#534C2212yes—
49C61×#529—21no—
50C61×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
52C2×#121×C61C2211yescharacteristic
53C61×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61—22no—
58C23×Dic61C2311yescharacteristic
59C22×C4×D61—21no—
60C22×C4×D61—21no—
61C22×C4×D61—21no—
62C22×C4×D61—21no—
63C22×C4×D61—21no—
64C22×C4×D61—21no—
65C22×C4×D61—44no—
66#14519753—44no—
67#14519748—44no—
68#14519745—22no—
69#14519745—22no—
70#14519745—24no—
71#14519745—42no—
72C4×C22⋊D61—44no—
73C2×C4⋊Dic61—21no—
74C2×C4⋊Dic61—21no—
75C2×#11758196—21no—
76C2×#11758196—22no—
77C2×C22⋊Dic61—21no—
78C2×C22⋊Dic61—22no—
79C2×C22⋊Dic61C2312yes—
80C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic61C2312yes—
82C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
83C2×#11758198—21no—
84C2×#11758198—21no—
85C2×#11758198—22no—
86C2×#11758198—22no—
87C2×#11758198—21no—
88C2×#11758198—22no—
89C2×C4×Dic61—21no—
90#14519692—24no—
91#14519692—42no—
92#14519692—42no—
93#14519684—21no—
94#14519684—21no—
95#14519684—21no—
96#14519684—22no—
97#14519684—22no—
98#14519684—21no—
99#14519684—21no—
100C2×#41×C61—21no—
101C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
103C22×D4×C61C2311yescharacteristic
104C22×D4×C61C2312yes—
105C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
106C23×C4×C61C2311yescharacteristic
107#126×C61—22no—
108#126×C61—22no—
109#126×C61—22no—
110#125×C61—22no—
111#125×C61—21no—
112#124×C61—22no—
113#124×C61—21no—
114#123×C61—22no—
115#123×C61—22no—
116#123×C61—22no—
117#123×C61—22no—
118#123×C61—22no—
119C22⋊Q8×C61—22no—
120C22⋊Q8×C61—21no—
121C22⋊Q8×C61—21no—
122C22⋊Q8×C61—21no—
123C22⋊Q8×C61—21no—
124C22⋊Q8×C61—21no—
125#121×C61—22no—
126#121×C61—21no—
127#121×C61—22no—
128#121×C61—22no—
129#121×C61—21no—
130#121×C61—21no—
131#121×C61—21no—
132#121×C61—21no—
133#120×C61—22no—
134#120×C61—22no—
135C4×Q8×C61—21no—
136C4×D4×C61—21no—
137C4×D4×C61—22no—
138C4×D4×C61—22no—
139C4×D4×C61—22no—
140C4×D4×C61—21no—
141C4×D4×C61—21no—
142C4×D4×C61—22no—
143C4×D4×C61—21no—
144C4×D4×C61—21no—
145C4×D4×C61—22no—
146#117×C61—22no—
147#117×C61—21no—
148#117×C61—22no—
149C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C61—22no—
154C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C42×C61D411yescharacteristic, complemented
159C24×C61C2×D412yes—
160C24×C61C2×D411yescharacteristic
161C24×C61C2411yescharacteristic
162C23×D61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—21no—
165C23×D61—21no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61#4112yescomplemented
171#41×C61—82no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—42no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—42no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—42no—
197C22×C4×C61—42no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—44no—
215C2×C22⋊D61—44no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—22no—
223C22×Dic61—42no—
224C2×C4×D61—24no—
225C2×C4×D61—24no—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—41no—
237C2×C4×D61—41no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61—41no—
240C4⋊C4×C61—22no—
241C4⋊C4×C61—22no—
242C4⋊C4×C61—22no—
243C4⋊C4×C61—22no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—22no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—22no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—22no—
254C22⋊C4×C61—22no—
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—22no—
262C22⋊C4×C61—22no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—22no—
266C42×C61—22no—
267C42×C61—22no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—22no—
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—22no—
275C22⋊Dic61—22no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—42no—
278C22⋊Dic61—44no—
279C22⋊Dic61#4112yescomplemented
280#11758198—24no—
281#11758198—44no—
282#11758198—44no—
283#11758198—42no—
284#11758198—42no—
285#11758198—44no—
286C4⋊Dic61—42no—
287C4⋊Dic61—42no—
288#11758196—42no—
289#11758196—44no—
290C4×Dic61—42no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—42no—
302C23×C61—42no—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C23×C61C22×D411yescharacteristic
305C23×C61C22×D411yescharacteristic
306C23×C61C2×#4111yescharacteristic
307C23×C61C2×#4111yescharacteristic
308C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C612−1+411yescharacteristic
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—44no—
321C22×D61—44no—
322C22×D61—44no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333Q8×C61—42no—
334Q8×C61—81no—
335D4×C61—42no—
336D4×C61—42no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—42no—
341D4×C61—42no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—42no—
344D4×C61—81no—
345D4×C61—82no—
346D4×C61—82no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—42no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—42no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—42no—
368C2×C4×C61—81no—
369C2×C4×C61—82no—
370C2×C4×C61—82no—
371C2×C4×C61#12011yescharacteristic
372C2×C4×C61#12011yescharacteristic
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C2×C4×C61#12011yescharacteristic
375C22⋊D61—48no—
376C22⋊D61—88no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—42no—
395C2×Dic61—42no—
396C4×D61—44no—
397C4×D61—44no—
398C4×D61—44no—
399C4×D61—44no—
400#24140—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61C2×#12011yescharacteristic
422C22×C61#52511yescharacteristic
423C22×C61#53711yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C22×C61#54711yescharacteristic
426C22×C61#54811yescharacteristic
427C22×C61#55011yescharacteristic
428C2×D61—24no—
429C2×D61—24no—
430C2×D61—24no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—21no—
445C4×C61—21no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—42no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—42no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—42no—
452C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
453Dic61—42no—
454Dic61—42no—
455Dic61—82no—
456Dic61—81no—
457Dic61—82no—
458#3505D6111yescharacteristic, complemented
459#2848—611no—
460#2847—611no—
461C4×#120—611no—
462#2044—612no—
463#2021—612no—
464#1996—611no—
465#1964—611no—
466#1889—612no—
467#1867—612no—
468#1799—611no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—81no—
476C2×C61—82no—
477C2×C61#240711yescharacteristic
478C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C61#302511yescharacteristic
480D61—44no—
481C24×C4—611no—
482#553—21no—
483#553—22no—
484#552—21no—
485#551—22no—
486#548—21no—
487#546—21no—
488#539—21no—
489#538—21no—
490#534C2×D6112yes—
491#529—21no—
492#525—21no—
493C2×C22⋊Q8—1221no—
494C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
495C2×#121—1221no—
496C2×#121C2×D6111yescharacteristic
497C2×#120—611no—
498C2×#120—612no—
499#518C2×D6112yes—
500C2×C4×D4—1221no—
501C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
502C2×#99—612no—
503C2×#99—612no—
504C2×#99—612no—
505#386—612no—
506#386—611no—
507#386—1222no—
508#386—1221no—
509#385—612no—
510#385—611no—
511#385—1222no—
512#385—1221no—
513#380—611no—
514#380—611no—
515#380—1221no—
516#380—1221no—
517#379—612no—
518#379—611no—
519C4×C22⋊C4—611no—
520C4×C22⋊C4—1221no—
521#342—612no—
522#342—612no—
523#342—612no—
524C61#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—611no—
526C2×#41—21no—
527C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1222no—
530C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
531C22×D4C22×D6111yescharacteristic
532C22×D4C22×D6112yes—
533C23×C4—611no—
534C23×C4—1221no—
535C23×C4—1221no—
536C23×C4—1221no—
537C23×C4—1221no—
538C23×C4—1221no—
539C23×C4—1221no—
540C23×C4—2444no—
541C23×C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D6111yescharacteristic
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#125—21no—
547#125—22no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—2444no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—2444no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1224no—
576#120—2442no—
577C4×Q8—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—2444no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1222no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
597C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
598C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—612no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—612no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1222no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C22⋊C4—1222no—
611C2×C22⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—1222no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
615C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
617C2×C42—1221no—
618C2×C42C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
619#99—1224no—
620#99—2442no—
621#99—2442no—
622#95—1221no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627#95—1222no—
628#95—1222no—
629C24—612no—
630C24—1221no—
631C24—1221no—
632C24—1221no—
633C24—1221no—
634C24—1221no—
635C24—1221no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24C2×C22⋊D6112yes—
639C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
640C24C23×D6111yescharacteristic
641#41—82no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—1224no—
675C22×C4—1224no—
676C22×C4—1224no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—2442no—
685C22×C4—2442no—
686C22×C4—2442no—
687C22×C4—2442no—
688C22×C4—2442no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4—2442no—
692C22×C4—2442no—
693C22×C4—2442no—
694C22×C4—2441no—
695C22×C4—2441no—
696C22×C4—2441no—
697C22×C4—2441no—
698C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
700C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
705C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
707C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2442no—
723C4⋊C4—2442no—
724C4⋊C4—2442no—
725C4⋊C4—2444no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—612no—
741C22⋊C4—1224no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—2444no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2444no—
752C22⋊C4—2442no—
753C22⋊C4—2444no—
754C22⋊C4—2442no—
755C22⋊C4—2444no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—2442no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—1222no—
774C23—1222no—
775C23—1222no—
776C23—1222no—
777C23—1222no—
778C23—1222no—
779C23—1222no—
780C23—1222no—
781C23—1222no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2444no—
789C23—2444no—
790C23—2444no—
791C23—2444no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
797C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
799C23#41×D6111yescharacteristic
800C23#41×D6111yescharacteristic
801C23#1451982311yescharacteristic
802C23#1451982411yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—81no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—4888no—
818D4—2448no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—2444no—
848C2×C4—2444no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2442no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2442no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2444no—
866C2×C4#1451974611yescharacteristic
867C2×C4#1451974611yescharacteristic
868C2×C4#1451974611yescharacteristic
869C2×C4#1451974611yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—1224no—
891C22—1224no—
892C22—1224no—
893C22—2442no—
894C22—2442no—
895C22—2442no—
896C22—2442no—
897C22—2442no—
898C22—2442no—
899C22—2442no—
900C22—2442no—
901C22—2442no—
902C22—2442no—
903C22—2442no—
904C22—2442no—
905C22C2×#1451974611yescharacteristic
906C22#1684026911yescharacteristic
907C22#1684034011yescharacteristic
908C22#1684040011yescharacteristic
909C22#1684041111yescharacteristic
910C22#1684041911yescharacteristic
911C22#1684043111yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—4882no—
922C4—4881no—
923C4—4882no—
924C4—2442no—
925C4—2442no—
926C4#1683994912yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—2444no—
936C2#2144915811yescharacteristic
937C2C2×#1683994911yescharacteristic
938C2#2145521111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#3505C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3505D61
hypocenterC61#24140
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21454103C2semidirect
2. #21454098C2semidirect
3. C4×#14519745C2semidirect
4. #21447067C2semidirect
5. #21446943C2semidirect
6. #21446805C2semidirect
7. #21446656C2semidirect
8. #21446227C2semidirect
9. #21446100C2semidirect
10. #21445807C2semidirect
11. C61×#3505C2semidirect
101. C22×Q8×C61D4semidirect
102. C22×D4×C61D4semidirect
105. C23×C4×C61D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
158. C2×C42×C61D4semidirect
170. C23×D61#41semidirect
279. C22⋊Dic61#41semidirect
458. #3505D61semidirect
524. C61#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D61semidirect
530. C22×D4C22⋊D61semidirect
541. C23×C4C22⋊D61semidirect
596. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
614. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
618. C2×C42C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214541032
#214540982
C4×#145197452
#214470672
#214469432
#214468052
#214466562
#214462272
#214461002
#214458072
C61×#35052
#2414061