Finite Group Databasebeta

← #29714197

Subgroups — #29714197

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D61C2211yescharacteristic
17#16840464—21no—
18#16840455—21no—
19#16840455—21no—
20#16840449—21no—
21#16840443—21no—
22#16840435—21no—
23#16840418—21no—
24#16840399—21no—
25#16840356—21no—
26#16840347—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840289—21no—
29#16840268—21no—
30C2×#14519755—21no—
31C2×#14519754C2211yescharacteristic
32C2×#14519750—21no—
33C2×#14519749C2211yescharacteristic
34C2×#14519747C2211yescharacteristic
35C2×#14519745C2211yescharacteristic
36C2×#14519745C2211yescharacteristic
37#16840237C2211yescharacteristic
38#16840235C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
40C2×#14519737—21no—
41C2×#14519692C2211yescharacteristic
42C2×#14519692C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45#16839641C2211yescharacteristic
46#16839640—21no—
47#16839638—21no—
48#16839638—21no—
49#16839636—21no—
50#16839636—21no—
51#16839635C2211yescharacteristic
52#16839635C2211yescharacteristic
53#16839633—21no—
54#16839621—21no—
55#16839621—21no—
56#16839620C2211yescharacteristic
57#16839620C2211yescharacteristic
58#16839617C2211yescharacteristic
59#16839617C2211yescharacteristic
60#16839617C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
62#16839609—21no—
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C61×#386C2211yescharacteristic
72C61×#386C2211yescharacteristic
73C61×#385C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C24×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
78C22×D244—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
83C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic61C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61—44no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519768—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519764—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519760—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519757—21no—
113#14519755—44no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519750—44no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519748—21no—
130#14519747—22no—
131#14519747—41no—
132#14519746—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—22no—
135#14519745—22no—
136#14519745—22no—
137#14519745—41no—
138#14519742—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61—21no—
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—44no—
155#14519736—21no—
156#14519735—21no—
157#14519733—21no—
158#14519733—21no—
159#14519733—21no—
160C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
161C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
162C2×#11758196—21no—
163C2×#11758196—21no—
164C2×#11758196—21no—
165C2×#11758196—21no—
166C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
167C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198—21no—
183C2×#11758198—21no—
184C2×#11758198—21no—
185C2×#11758198—21no—
186C2×#11758198—21no—
187C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D61—21no—
189C2×C4×Dic61—21no—
190C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
191#14519692—22no—
192#14519692—41no—
193#14519691—22no—
194#14519691—41no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—21no—
199#14519684—21no—
200#14519684—21no—
201C22×D4×C61C2311yescharacteristic
202C22×D4×C61C2311yescharacteristic
203C23×C4×C61C2311yescharacteristic
204#123×C61—21no—
205#123×C61—21no—
206#121×C61—21no—
207#121×C61—21no—
208#120×C61—21no—
209#120×C61—21no—
210C2×C4⋊C4×C61—21no—
211C2×C22⋊C4×C61—21no—
212C2×C22⋊C4×C61—21no—
213C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217#99×C61—41no—
218#99×C61—41no—
219#95×C61—21no—
220#95×C61—21no—
221#95×C61—21no—
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C24×C61C2×D411yescharacteristic
224C24×C61C2411yescharacteristic
225C23×D61—21no—
226C23×D61—21no—
227C23×D61—21no—
228C23×D61—21no—
229C23×D61—21no—
230C23×D61—21no—
231C23×D61—42no—
232C23×D61—42no—
233C23×D61C2×D411yescharacteristic
234C23×D61#4112yescomplemented
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—21no—
248C2×D4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—42no—
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D61—24no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—42no—
272C2×C22⋊D61—42no—
273C2×C22⋊D61—42no—
274C2×C22⋊D61—42no—
275C2×C22⋊D61—42no—
276C2×C22⋊D61—42no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—42no—
285C22×Dic61—42no—
286C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758224—82no—
298C2×D244—42no—
299C2×D244—42no—
300C2×D244—42no—
301C2×C4×D61—24no—
302C2×C4×D61—24no—
303C2×C4×D61—24no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—42no—
307C2×C4×D61—42no—
308C2×C4×D61—42no—
309C2×C4×D61—42no—
310C2×C4×D61—42no—
311C2×C4×D61—42no—
312C2×C4×D61—42no—
313C2×C4×D61—42no—
314C2×C4×D61—42no—
315C2×C4×D61—41no—
316C2×C4×D61—41no—
317C2×C4×D61—41no—
318C2×C4×D61—41no—
319C2×Dic122—21no—
320C2×Dic122—21no—
321C2×Dic122—42no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C4⋊C4×C61—42no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—21no—
331C22⋊C4×C61—21no—
332C22⋊C4×C61—21no—
333C22⋊C4×C61—21no—
334C22⋊C4×C61—21no—
335C22⋊C4×C61—21no—
336C22⋊C4×C61—21no—
337C22⋊C4×C61—42no—
338C22⋊C4×C61—42no—
339C22⋊Dic61—21no—
340C22⋊Dic61—21no—
341C22⋊Dic61—21no—
342C22⋊Dic61—21no—
343C22⋊Dic61—21no—
344C22⋊Dic61—21no—
345C22⋊Dic61—21no—
346C22⋊Dic61—21no—
347C22⋊Dic61—21no—
348C22⋊Dic61—21no—
349C22⋊Dic61—21no—
350C22⋊Dic61—21no—
351C22⋊Dic61—21no—
352C22⋊Dic61—21no—
353C22⋊Dic61—21no—
354C22⋊Dic61—21no—
355C22⋊Dic61—21no—
356C22⋊Dic61#4112yescomplemented
357#11758198—21no—
358#11758198—21no—
359#11758198—24no—
360#11758198—21no—
361#11758198—21no—
362#11758198—21no—
363#11758198—21no—
364#11758198—42no—
365#11758198—42no—
366#11758198—42no—
367#11758198—42no—
368#11758198—42no—
369#11758198—42no—
370#11758198—42no—
371#11758198—42no—
372#11758198—42no—
373C4⋊Dic61—21no—
374C4⋊Dic61—21no—
375C4⋊Dic61—21no—
376C4⋊Dic61—21no—
377C4⋊Dic61—21no—
378C4⋊Dic61—21no—
379#11758196—21no—
380#11758196—21no—
381#11758196—21no—
382#11758196—21no—
383#11758196—21no—
384#11758196—21no—
385#11758196—21no—
386#11758196—21no—
387#11758196—21no—
388#11758196—21no—
389#11758196—42no—
390#11758196—42no—
391#11758196—42no—
392#11758196—42no—
393C4×Dic61—21no—
394C4×Dic61—21no—
395C4×Dic61—21no—
396C4×Dic61—21no—
397C4×Dic61—21no—
398C4×Dic61—21no—
399C4×Dic61—42no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—21no—
402C23×C61—21no—
403C23×C61—21no—
404C23×C61—21no—
405C23×C61—21no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61—41no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61—41no—
411C23×C61—41no—
412C23×C61C22×D411yescharacteristic
413C23×C61C22×D411yescharacteristic
414C23×C61C22×D411yescharacteristic
415C23×C61C2×#4111yescharacteristic
416C23×C61C2×#4111yescharacteristic
417C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C612−1+411yescharacteristic
419C22×D61—22no—
420C22×D61—22no—
421C22×D61—22no—
422C22×D61—22no—
423C22×D61—22no—
424C22×D61—22no—
425C22×D61—22no—
426C22×D61—22no—
427C22×D61—22no—
428C22×D61—21no—
429C22×D61—21no—
430C22×D61—21no—
431C22×D61—44no—
432C22×D61—44no—
433C22×D61—44no—
434C22×D61—44no—
435C22×D61—41no—
436C22×D61—41no—
437C22×D61—41no—
438C22×D61—41no—
439C22×D61—41no—
440C22×D61—41no—
441C22×D61—41no—
442C22×D61—41no—
443C22×D61—41no—
444C22×D61—41no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447D4×C61—41no—
448D4×C61—41no—
449D4×C61—41no—
450D4×C61—41no—
451D4×C61—41no—
452D4×C61—41no—
453D4×C61—41no—
454D4×C61—41no—
455D4×C61—81no—
456D4×C61—81no—
457C2×C4×C61—22no—
458C2×C4×C61—22no—
459C2×C4×C61—22no—
460C2×C4×C61—21no—
461C2×C4×C61—21no—
462C2×C4×C61—21no—
463C2×C4×C61—21no—
464C2×C4×C61—21no—
465C2×C4×C61—21no—
466C2×C4×C61—21no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61—41no—
470C2×C4×C61—41no—
471C2×C4×C61—41no—
472C2×C4×C61—41no—
473C2×C4×C61—41no—
474C2×C4×C61—41no—
475C2×C4×C61—41no—
476C2×C4×C61—41no—
477C2×C4×C61—41no—
478C2×C4×C61—41no—
479C2×C4×C61—41no—
480C2×C4×C61—41no—
481C2×C4×C61—41no—
482C2×C4×C61—41no—
483C22⋊D61—48no—
484C22⋊D61—41no—
485C22⋊D61—41no—
486C22⋊D61—41no—
487C22⋊D61—41no—
488C22⋊D61—42no—
489C22⋊D61—81no—
490C22⋊D61—81no—
491C22⋊D61—81no—
492C22⋊D61—84no—
493C2×Dic61—22no—
494C2×Dic61—22no—
495C2×Dic61—22no—
496C2×Dic61—21no—
497C2×Dic61—21no—
498C2×Dic61—21no—
499C2×Dic61—21no—
500C2×Dic61—21no—
501C2×Dic61—22no—
502C2×Dic61—21no—
503C2×Dic61—21no—
504C2×Dic61—41no—
505C2×Dic61—41no—
506C2×Dic61—41no—
507C2×Dic61—41no—
508C2×Dic61—41no—
509C2×Dic61—42no—
510C2×Dic61—41no—
511C2×Dic61—41no—
512C2×Dic61—41no—
513C2×Dic61—41no—
514C2×Dic61—41no—
515C2×Dic61—41no—
516C2×Dic61—41no—
517C2×Dic61—41no—
518C2×Dic61—41no—
519C2×Dic61—41no—
520C2×Dic61—81no—
521C2×Dic61—81no—
522C2×Dic61—81no—
523C2×Dic61#12011yescharacteristic
524C2×Dic61#12011yescharacteristic
525C2×Dic61#12011yescharacteristic
526C2×Dic61#12011yescharacteristic
527D244—84no—
528C4×D61—44no—
529C4×D61—44no—
530C4×D61—44no—
531C4×D61—44no—
532C4×D61—81no—
533C4×D61—81no—
534Dic122—42no—
535Dic122—81no—
536#24140—611nomaximal, Sylow
537C22×C61—21no—
538C22×C61—21no—
539C22×C61—21no—
540C22×C61—21no—
541C22×C61—21no—
542C22×C61—21no—
543C22×C61—41no—
544C22×C61—41no—
545C22×C61—41no—
546C22×C61—41no—
547C22×C61—42no—
548C22×C61—41no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—41no—
551C22×C61—41no—
552C22×C61—41no—
553C22×C61—41no—
554C22×C61—81no—
555C22×C61—81no—
556C22×C61—81no—
557C22×C61C2×#12011yescharacteristic
558C22×C61#52511yescharacteristic
559C22×C61#53711yescharacteristic
560C22×C61#54611yescharacteristic
561C22×C61#54711yescharacteristic
562C22×C61#54811yescharacteristic
563C22×C61#55011yescharacteristic
564C2×D61—24no—
565C2×D61—24no—
566C2×D61—24no—
567C2×D61—42no—
568C2×D61—42no—
569C2×D61—42no—
570C2×D61—42no—
571C2×D61—42no—
572C2×D61—42no—
573C2×D61—42no—
574C2×D61—42no—
575C2×D61—42no—
576C2×D61—42no—
577C2×D61—42no—
578C2×D61—42no—
579C2×D61—41no—
580C2×D61—41no—
581C2×D61—41no—
582C2×D61—81no—
583C2×D61—81no—
584C4×C61—41no—
585C4×C61—41no—
586C4×C61—41no—
587C4×C61—42no—
588C4×C61—41no—
589C4×C61—81no—
590C4×C61—81no—
591C4×C61—81no—
592Dic61—21no—
593Dic61—21no—
594Dic61—21no—
595Dic61—42no—
596Dic61—41no—
597Dic61—41no—
598Dic61—41no—
599Dic61—41no—
600Dic61—41no—
601Dic61—81no—
602Dic61—81no—
603Dic61B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—611no—
605#2848—611no—
606#2847—611no—
607C4×#120—611no—
608#2044—611no—
609#2044D6111yescharacteristic, complemented
610#2021—611no—
611#2021—611no—
612#1996—611no—
613#1964—611no—
614#1889—611no—
615#1889—611no—
616#1867—611no—
617#1867—611no—
618#1799—611no—
619C2×C61—21no—
620C2×C61—21no—
621C2×C61—21no—
622C2×C61—21no—
623C2×C61—21no—
624C2×C61—21no—
625C2×C61—81no—
626C2×C61—81no—
627C2×C61#240711yescharacteristic
628C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629C2×C61#302511yescharacteristic
630D61—44no—
631D61—81no—
632C24×C4—611no—
633#553—1221no—
634#553—1221no—
635#553—1221no—
636#552—1221no—
637#551—1221no—
638#551—1221no—
639#548—1221no—
640#546—1221no—
641#539—1221no—
642#538—1221no—
643#534—611no—
644#534C2×D6111yescharacteristic
645#529—1221no—
646#525—1221no—
647C2×C22⋊Q8—611no—
648C2×C22⋊Q8—1221no—
649C2×#121—611no—
650C2×#121—1221no—
651C2×#120—611no—
652C2×#120—611no—
653C2×#120—611no—
654#518—611no—
655#518—611no—
656C2×C4×D4—611no—
657C2×C4×D4—1221no—
658C2×#99—611no—
659C2×#99—611no—
660C2×#99—611no—
661C2×#99—611no—
662C2×#99C2×D6111yescharacteristic
663C2×#99C2×D6111yescharacteristic
664#386—611no—
665#386—1221no—
666#386—1221no—
667#386—1221no—
668#386C2×D6111yescharacteristic
669#386C2×D6111yescharacteristic
670#385—611no—
671#385—611no—
672#385—1221no—
673#385—1221no—
674#385—1221no—
675#385C2×D6111yescharacteristic
676#380—611no—
677#380—611no—
678#380—1221no—
679#380—1221no—
680#379—611no—
681#379—611no—
682#379—611no—
683C4×C22⋊C4—611no—
684C4×C22⋊C4—1221no—
685#342—611no—
686#342—611no—
687#342—611no—
688#342—611no—
689#342—611no—
690#342C2×D6111yescharacteristic
691C61#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—611no—
693C2×#41—1221no—
694C22×Q8—611no—
695C22×D4—611no—
696C22×D4—611no—
697C22×D4—1221no—
698C22×D4—1221no—
699C22×D4—1221no—
700C22×D4C22×D6111yescharacteristic
701C22×D4C22×D6111yescharacteristic
702C23×C4—611no—
703C23×C4—611no—
704C23×C4—1221no—
705C23×C4—1221no—
706C23×C4—1221no—
707C23×C4—1221no—
708C23×C4—1221no—
709C23×C4—1221no—
710C23×C4—2444no—
711C23×C4C22×D6111yescharacteristic
712#126—1221no—
713#126—1221no—
714#126—1221no—
715#126—1221no—
716#126—1221no—
717#126—1221no—
718#125—1221no—
719#125—1221no—
720#125—1221no—
721#124—1221no—
722#124—1221no—
723#124—1221no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—1221no—
727#123—1221no—
728#123—1221no—
729#123—1221no—
730#123—1221no—
731#123—1221no—
732#123—1221no—
733#123—1221no—
734C22⋊Q8—1221no—
735C22⋊Q8—1221no—
736C22⋊Q8—1221no—
737C22⋊Q8—1221no—
738C22⋊Q8—1221no—
739C22⋊Q8—1221no—
740C22⋊Q8—1221no—
741C22⋊Q8—2444no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—1221no—
745#121—1221no—
746#121—1221no—
747#121—1221no—
748#121—1221no—
749#121—1221no—
750#121—1221no—
751#121—1221no—
752#121—1221no—
753#121—2444no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—1222no—
757#120—1222no—
758#120—1222no—
759#120—1221no—
760#120—1221no—
761#120—1222no—
762#120—2441no—
763#120—2441no—
764C4×Q8—1221no—
765C4×D4—1221no—
766C4×D4—1221no—
767C4×D4—1221no—
768C4×D4—1221no—
769C4×D4—1221no—
770C4×D4—1221no—
771C4×D4—1221no—
772C4×D4—1221no—
773C4×D4—1221no—
774C4×D4—1221no—
775C4×D4—1221no—
776C4×D4—1221no—
777C4×D4—1221no—
778C4×D4—1221no—
779C4×D4—1221no—
780C4×D4—2444no—
781#117—1221no—
782#117—1221no—
783#117—1221no—
784#117—1221no—
785#117—1221no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—611no—
788C2×C4⋊C4—611no—
789C2×C4⋊C4—611no—
790C2×C4⋊C4—611no—
791C2×C4⋊C4—611no—
792C2×C4⋊C4—1221no—
793C2×C4⋊C4—1221no—
794C2×C4⋊C4—1221no—
795C2×C4⋊C4—1221no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—611no—
799C2×C22⋊C4—611no—
800C2×C22⋊C4—611no—
801C2×C22⋊C4—611no—
802C2×C22⋊C4—611no—
803C2×C22⋊C4—611no—
804C2×C22⋊C4—611no—
805C2×C22⋊C4—611no—
806C2×C22⋊C4—1221no—
807C2×C22⋊C4—1221no—
808C2×C22⋊C4—1221no—
809C2×C22⋊C4—1221no—
810C2×C22⋊C4—1221no—
811C2×C22⋊C4—1221no—
812C2×C22⋊C4—1221no—
813C2×C22⋊C4—1221no—
814C2×C22⋊C4—1221no—
815C2×C22⋊C4—1221no—
816C2×C22⋊C4—1221no—
817C2×C22⋊C4—1221no—
818C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
822C2×C42—611no—
823C2×C42—1221no—
824#99—41no—
825#99—41no—
826#99—1222no—
827#99—1222no—
828#99—2441no—
829#99—2441no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—1221no—
834#95—1221no—
835#95—1221no—
836#95—1221no—
837#95—1221no—
838#95—1221no—
839C24—611no—
840C24—612no—
841C24—1221no—
842C24—1221no—
843C24—1221no—
844C24—1221no—
845C24—1221no—
846C24—1221no—
847C24—2442no—
848C24—2442no—
849C24D4×D6111yescharacteristic
850C24D4×D6111yescharacteristic
851C24C23×D6111yescharacteristic
852#41—4882no—
853C2×Q8—1221no—
854C2×Q8—1221no—
855C2×Q8—2442no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—1221no—
871C2×D4—1221no—
872C2×D4—1221no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—1224no—
875C2×D4—1221no—
876C2×D4—1221no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1221no—
879C2×D4—1221no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—2442no—
882C2×D4—2442no—
883C2×D4—2442no—
884C2×D4—2442no—
885C2×D4—2442no—
886C2×D4—2442no—
887C2×D4—2442no—
888C2×D4—2442no—
889C2×D4—2442no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—611no—
898C22×C4—611no—
899C22×C4—611no—
900C22×C4—611no—
901C22×C4—611no—
902C22×C4—611no—
903C22×C4—611no—
904C22×C4—611no—
905C22×C4—611no—
906C22×C4—611no—
907C22×C4—611no—
908C22×C4—1221no—
909C22×C4—1221no—
910C22×C4—1224no—
911C22×C4—1224no—
912C22×C4—1224no—
913C22×C4—1221no—
914C22×C4—1221no—
915C22×C4—1221no—
916C22×C4—1221no—
917C22×C4—1221no—
918C22×C4—1221no—
919C22×C4—1221no—
920C22×C4—2442no—
921C22×C4—2442no—
922C22×C4—2442no—
923C22×C4—2441no—
924C22×C4—2441no—
925C22×C4—2441no—
926C22×C4—2441no—
927C22×C4—2442no—
928C22×C4—2442no—
929C22×C4—2442no—
930C22×C4—2442no—
931C22×C4—2442no—
932C22×C4—2442no—
933C22×C4—2442no—
934C22×C4—2442no—
935C22×C4D4×D6111yescharacteristic
936C22×C4D4×D6111yescharacteristic
937C22×C4D4×D6111yescharacteristic
938C22×C4D4×D6111yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—1221no—
943C4⋊C4—1221no—
944C4⋊C4—1221no—
945C4⋊C4—1221no—
946C4⋊C4—1221no—
947C4⋊C4—1221no—
948C4⋊C4—1221no—
949C4⋊C4—1221no—
950C4⋊C4—1221no—
951C4⋊C4—1221no—
952C4⋊C4—1221no—
953C4⋊C4—1221no—
954C4⋊C4—1221no—
955C4⋊C4—1221no—
956C4⋊C4—1221no—
957C4⋊C4—1221no—
958C4⋊C4—2442no—
959C4⋊C4—2442no—
960C4⋊C4—2442no—
961C4⋊C4—2442no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—612no—
977C22⋊C4—1221no—
978C22⋊C4—1221no—
979C22⋊C4—1221no—
980C22⋊C4—1221no—
981C22⋊C4—1224no—
982C22⋊C4—1221no—
983C22⋊C4—1221no—
984C22⋊C4—1221no—
985C22⋊C4—1221no—
986C22⋊C4—1221no—
987C22⋊C4—1221no—
988C22⋊C4—1221no—
989C22⋊C4—1221no—
990C22⋊C4—1221no—
991C22⋊C4—1221no—
992C22⋊C4—1221no—
993C22⋊C4—1221no—
994C22⋊C4—1221no—
995C22⋊C4—1221no—
996C22⋊C4—1221no—
997C22⋊C4—1221no—
998C22⋊C4—1221no—
999C22⋊C4—1221no—
1000C22⋊C4—1221no—
1001C22⋊C4—2442no—
1002C22⋊C4—2442no—
1003C22⋊C4—2442no—
1004C22⋊C4—2442no—
1005C22⋊C4—2442no—
1006C22⋊C4—2442no—
1007C22⋊C4—2442no—
1008C22⋊C4—2442no—
1009C22⋊C4—2442no—
1010C42—1221no—
1011C42—1221no—
1012C42—1221no—
1013C42—1221no—
1014C42—1221no—
1015C42—1221no—
1016C42—2442no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—1222no—
1030C23—1222no—
1031C23—1222no—
1032C23—1222no—
1033C23—1222no—
1034C23—1222no—
1035C23—1222no—
1036C23—1222no—
1037C23—1222no—
1038C23—1221no—
1039C23—1221no—
1040C23—1221no—
1041C23—2441no—
1042C23—2441no—
1043C23—2441no—
1044C23—2441no—
1045C23—2441no—
1046C23—2441no—
1047C23—2441no—
1048C23—2441no—
1049C23—2444no—
1050C23—2444no—
1051C23—2444no—
1052C23—2444no—
1053C23—2441no—
1054C23—2441no—
1055C23—2441no—
1056C23—2441no—
1057C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1058C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1059C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1060C23#41×D6111yescharacteristic
1061C23#41×D6111yescharacteristic
1062C23#1451982211yescharacteristic
1063C23#1451982411yescharacteristic
1064Q8—4881no—
1065Q8—2442no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—4884no—
1077D4—4881no—
1078D4—4884no—
1079D4—4881no—
1080D4—4881no—
1081D4—2442no—
1082D4—2448no—
1083D4—2441no—
1084D4—2441no—
1085D4—2441no—
1086D4—2441no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—611no—
1114C2×C4—611no—
1115C2×C4—611no—
1116C2×C4—611no—
1117C2×C4—1222no—
1118C2×C4—1222no—
1119C2×C4—1222no—
1120C2×C4—1221no—
1121C2×C4—1221no—
1122C2×C4—1221no—
1123C2×C4—1221no—
1124C2×C4—1221no—
1125C2×C4—1222no—
1126C2×C4—1221no—
1127C2×C4—1221no—
1128C2×C4—4881no—
1129C2×C4—4881no—
1130C2×C4—4881no—
1131C2×C4—4881no—
1132C2×C4—4881no—
1133C2×C4—2444no—
1134C2×C4—2444no—
1135C2×C4—2444no—
1136C2×C4—2444no—
1137C2×C4—2442no—
1138C2×C4—2441no—
1139C2×C4—2441no—
1140C2×C4—2441no—
1141C2×C4—2441no—
1142C2×C4—2441no—
1143C2×C4—2441no—
1144C2×C4—2441no—
1145C2×C4—2441no—
1146C2×C4—2441no—
1147C2×C4—2441no—
1148C2×C4—2441no—
1149C2×C4—2441no—
1150C2×C4—2441no—
1151C2×C4—2441no—
1152C2×C4—2441no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—1224no—
1174C22—1224no—
1175C22—1224no—
1176C22—4881no—
1177C22—4881no—
1178C22—2442no—
1179C22—2442no—
1180C22—2442no—
1181C22—2442no—
1182C22—2442no—
1183C22—2442no—
1184C22—2442no—
1185C22—2442no—
1186C22—2442no—
1187C22—2441no—
1188C22—2441no—
1189C22—2441no—
1190C22—2442no—
1191C22—2442no—
1192C22—2442no—
1193C22#120×D6111yescharacteristic
1194C22#1684027011yescharacteristic
1195C22#1684033911yescharacteristic
1196C22#1684040111yescharacteristic
1197C22#1684041011yescharacteristic
1198C22#1684042011yescharacteristic
1199C22#1684043011yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—612no—
1209C4—1221no—
1210C4—1221no—
1211C4—1221no—
1212C4—4881no—
1213C4—4881no—
1214C4—2442no—
1215C4—2441no—
1216C4—2441no—
1217C4—2441no—
1218C4—2441no—
1219C4—2441no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—81no—
1228C2—4881no—
1229C2—2444no—
1230C2#2144915911yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1232C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2044C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2044D61
hypocenterC61#24140
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459656C2semidirect
2. #21454105C2semidirect
3. #21454100C2semidirect
4. #21448324C2semidirect
5. #21447068C2semidirect
6. #21446944C2semidirect
7. #21446943C2semidirect
8. #21446802C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #21446226C2semidirect
11. #21446225C2semidirect
12. #21446099C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445805C2semidirect
15. C61×#2044C2semidirect
77. C22×Dic122D4semidirect
81. C22×C22⋊D61D4semidirect
83. C23×Dic61D4semidirect
160. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
161. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
166. C2×#11758196D4semidirect
167. C2×#11758196D4semidirect
168. C2×#11758196D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
187. C2×#11758198D4semidirect
190. C2×C4×Dic61D4semidirect
234. C23×D61#41semidirect
356. C22⋊Dic61#41semidirect
609. #2044D61semidirect
691. C61#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596562
#214541052
#214541002
#214483242
#214470682
#214469442
#214469432
#214468022
#214466532
#214462262
#214462252
#214460992
#214460982
#214458052
C61×#20442
#2414061