Finite Group Databasebeta

← #29714198

Subgroups — #29714198

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447068C212yesmaximal, complemented
5#21446942C212yesmaximal, complemented
6#21446803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446228C212yesmaximal, complemented
9#21446099C212yesmaximal, complemented
10#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840464—21no—
13#16840455—22no—
14#16840447—21no—
15#16840438—22no—
16#16840418—21no—
17#16840406—21no—
18#16840357—21no—
19#16840349—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840293—21no—
22#16840272—21no—
23C2×#14519756—21no—
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519746C2211yescharacteristic
26#16840237C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D61—21no—
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C2×#14519692C2212yes—
30C2×#14519692C2212yes—
31C2×#14519691C2212yes—
32#16839641—21no—
33#16839641C2211yescharacteristic
34#16839635—22no—
35#16839635—21no—
36#16839635C2212yes—
37#16839635C2211yescharacteristic
38#16839622—21no—
39#16839622C2211yescharacteristic
40#16839618C2212yes—
41#16839618C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic61—21no—
43C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46#16839528C2212yes—
47C24×C4×C61C2211yescharacteristic
48C2×#121×C61—21no—
49C2×#121×C61C2211yescharacteristic
50C2×#120×C61C2212yes—
51C61×#386—22no—
52C61×#386C2212yes—
53C61×#380—21no—
54C61×#380C2211yescharacteristic
55C2×#11758224—21no—
56C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
59C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
60#14519772—22no—
61#14519770—22no—
62#14519770—22no—
63#14519768—21no—
64#14519767—22no—
65#14519764—21no—
66#14519763—22no—
67#14519761—22no—
68#14519760—22no—
69#14519759—22no—
70#14519758—22no—
71#14519758—22no—
72#14519757—21no—
73#14519756—21no—
74#14519756—21no—
75#14519756—21no—
76#14519756—21no—
77#14519756—44no—
78#14519754—22no—
79#14519749—22no—
80#14519749—22no—
81#14519749—22no—
82#14519748—21no—
83#14519746—22no—
84#14519746—22no—
85#14519746—22no—
86#14519745—22no—
87#14519742—21no—
88D4×Dic61—21no—
89D4×Dic61—22no—
90D4×Dic61—22no—
91D4×Dic61—22no—
92D4×Dic61—22no—
93C4×C22⋊D61—21no—
94C4×C22⋊D61—21no—
95C4×C22⋊D61—21no—
96C4×C22⋊D61—21no—
97C4×C22⋊D61—44no—
98#14519737—22no—
99#14519736—22no—
100#14519735—21no—
101#14519733—22no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—22no—
106C2×#11758196D412yescomplemented
107C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic61—22no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—22no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—22no—
114C2×C22⋊Dic61C2312yes—
115C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61C2312yes—
118C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
123#14519692—24no—
124#14519692—42no—
125#14519691—42no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—22no—
131C25×C61C2311yescharacteristic
132C22×D4×C61—22no—
133C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C61C2312yes—
135C23×C4×C61—21no—
136C23×C4×C61—21no—
137C23×C4×C61—21no—
138C23×C4×C61—21no—
139C23×C4×C61—21no—
140C23×C4×C61—21no—
141C23×C4×C61—44no—
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C23×C4×C61C2311yescharacteristic
144#121×C61—21no—
145#121×C61—21no—
146#121×C61—21no—
147#121×C61—21no—
148#121×C61—44no—
149#120×C61—24no—
150#120×C61—42no—
151C2×C4⋊C4×C61—21no—
152C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊C4×C61—22no—
154C2×C22⋊C4×C61—22no—
155C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
157#95×C61—22no—
158#95×C61—21no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61—21no—
162C24×C61—21no—
163C24×C61—21no—
164C24×C61—21no—
165C24×C61—42no—
166C24×C61—42no—
167C24×C61C2×D412yes—
168C24×C61#4112yescomplemented
169C24×C61C2411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—44no—
181C2×D4×C61—44no—
182C2×D4×C61—44no—
183C22×C4×C61—24no—
184C22×C4×C61—24no—
185C22×C4×C61—24no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—42no—
191C22×C4×C61—42no—
192C22×C4×C61—42no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61—42no—
196C22×C4×C61—42no—
197C22×C4×C61—42no—
198C22×C4×C61—42no—
199C22×C4×C61—42no—
200C22×C4×C61—42no—
201C22×C4×C61—41no—
202C22×C4×C61—41no—
203C22×C4×C61—41no—
204C22×C4×C61—41no—
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D412yes—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D412yes—
233#11758224—82no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—42no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—42no—
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—44no—
248C22⋊C4×C61—44no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—24no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—44no—
264C22⋊Dic61—42no—
265C22⋊Dic61—42no—
266C22⋊Dic61—44no—
267C22⋊Dic61#4112yescomplemented
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—42no—
273C4⋊Dic61—22no—
274C4⋊Dic61—22no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—42no—
278#11758196—22no—
279#11758196—22no—
280#11758196—22no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—22no—
284#11758196—42no—
285#11758196—44no—
286C4×Dic61—22no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—42no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—44no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—44no—
313C23×C61—44no—
314C23×C61—44no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C23×C61C2×#4111yescharacteristic
325C23×C61C2×#4111yescharacteristic
326C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C612−1+411yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333D4×C61—42no—
334D4×C61—42no—
335D4×C61—42no—
336D4×C61—42no—
337D4×C61—42no—
338D4×C61—81no—
339D4×C61—88no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—44no—
353C2×C4×C61—44no—
354C2×C4×C61—44no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—44no—
360C2×C4×C61—42no—
361C2×C4×C61—42no—
362C2×C4×C61—42no—
363C2×C4×C61#12011yescharacteristic
364C2×C4×C61#12011yescharacteristic
365C2×C4×C61#12011yescharacteristic
366C2×C4×C61#12011yescharacteristic
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—82no—
373C22⋊D61—82no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61—82no—
395C2×Dic61—82no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—81no—
398Dic122—42no—
399Dic122—81no—
400#24140—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—24no—
408C22×C61—24no—
409C22×C61—24no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—82no—
430C22×C61—82no—
431C22×C61C2×#12011yescharacteristic
432C22×C61#52511yescharacteristic
433C22×C61#53711yescharacteristic
434C22×C61#54611yescharacteristic
435C22×C61#54711yescharacteristic
436C22×C61#54811yescharacteristic
437C22×C61#55011yescharacteristic
438C2×D61—42no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—81no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—21no—
445C4×C61—21no—
446C4×C61—42no—
447C4×C61—42no—
448C4×C61—82no—
449C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
450Dic61—42no—
451Dic61—41no—
452Dic61—42no—
453Dic61—41no—
454Dic61—41no—
455Dic61—42no—
456Dic61—82no—
457Dic61—81no—
458#3505—611no—
459#2848—611no—
460#2847D6111yescharacteristic, complemented
461C4×#120—611no—
462#2044—612no—
463#2021—612no—
464#1996—611no—
465#1964—611no—
466#1889—612no—
467#1867—612no—
468#1799—611no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—44no—
476C2×C61—82no—
477C2×C61#240711yescharacteristic
478C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C61#302511yescharacteristic
480D61—81no—
481C24×C4C2×D6111yescharacteristic
482#553—1222no—
483#553—1221no—
484#552—1221no—
485#551—1222no—
486#548—1221no—
487#546—1221no—
488#539—1221no—
489#538—1221no—
490#534—612no—
491#529—1221no—
492#525—1221no—
493C2×C22⋊Q8—611no—
494C2×C22⋊Q8—1221no—
495C2×#121—21no—
496C2×#121C2×D6111yescharacteristic
497C2×#120—611no—
498C2×#120C2×D6112yes—
499#518—612no—
500C2×C4×D4—611no—
501C2×C4×D4—1221no—
502C2×#99—612no—
503C2×#99—612no—
504C2×#99—612no—
505#386—22no—
506#386—611no—
507#386—1221no—
508#386C2×D6112yes—
509#385—612no—
510#385—611no—
511#385—1222no—
512#385—1221no—
513#380—21no—
514#380—611no—
515#380—1221no—
516#380C2×D6111yescharacteristic
517#379—612no—
518#379—611no—
519C4×C22⋊C4—611no—
520C4×C22⋊C4—1221no—
521#342—612no—
522#342—612no—
523#342—612no—
524C61#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25C22×D6111yescharacteristic
526C2×#41—1221no—
527C22×Q8—611no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D6112yes—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4—611no—
541C23×C4C22×D6111yescharacteristic
542C23×C4C22×D6111yescharacteristic
543#126—1222no—
544#126—1222no—
545#126—1222no—
546#125—1221no—
547#125—1222no—
548#124—1222no—
549#124—1221no—
550#123—1222no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553#123—1222no—
554#123—1222no—
555C22⋊Q8—1222no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—2444no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—44no—
567#121—1222no—
568#121—1222no—
569#121—1221no—
570#121—1222no—
571#120—24no—
572#120—42no—
573#120—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1222no—
576#120—1222no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1222no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—2444no—
589#117—1222no—
590#117—1221no—
591#117—1222no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—612no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1222no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—612no—
605C2×C22⋊C4—611no—
606C2×C22⋊C4—611no—
607C2×C22⋊C4—612no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C22⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—1222no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—1222no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
616C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
617C2×C42—611no—
618C2×C42—1221no—
619#99—1224no—
620#99—2442no—
621#99—2442no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1222no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—611no—
638C24#1175822412yescomplemented
639C24C2×C22⋊D6112yes—
640C24C23×D6111yescharacteristic
641#41—4882no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—2442no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—612no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—612no—
695C22×C4—1222no—
696C22×C4—1222no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1222no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4D4×D6111yescharacteristic
704C22×C4D4×D6111yescharacteristic
705C22×C4D4×D6111yescharacteristic
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
708C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—2442no—
724C4⋊C4—2444no—
725C4⋊C4—2442no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—612no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1224no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C22⋊C4—2444no—
754C22⋊C4—2444no—
755C22⋊C4—2442no—
756C42—1222no—
757C42—1222no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C42—2442no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23C2×D4×D6111yescharacteristic
797C23C2×D4×D6111yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
799C23#41×D6111yescharacteristic
800C23C2×#1175822411yescharacteristic
801C23#1451982211yescharacteristic
802C23#1451982411yescharacteristic
803Q8—4881no—
804Q8—2442no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—88no—
812D4—4882no—
813D4—4882no—
814D4—2448no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—4882no—
852C2×C4—4882no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2442no—
855C2×C4—2442no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4#1451974511yescharacteristic
867C2×C4#1451974511yescharacteristic
868C2×C4#1451974511yescharacteristic
869C2×C4#1451974511yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—4881no—
901C22—2442no—
902C22—2441no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22C2×#1451974511yescharacteristic
906C22#1684027211yescharacteristic
907C22#1684034111yescharacteristic
908C22#1684040611yescharacteristic
909C22#1684041111yescharacteristic
910C22#1684041811yescharacteristic
911C22#1684043011yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—4882no—
919C4—4881no—
920C4—2442no—
921C4—2441no—
922C4—2442no—
923C4—2441no—
924C4—2442no—
925C4—2441no—
926C4#1683994812yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—82no—
935C2—4881no—
936C2#2144916011yescharacteristic
937C2C2×#1683994811yescharacteristic
938C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2847C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2847D61
hypocenterC61#24140
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459653C2semidirect
2. #21454106C2semidirect
3. C4×#14519746C2semidirect
4. #21447068C2semidirect
5. #21446942C2semidirect
6. #21446803C2semidirect
7. #21446656C2semidirect
8. #21446228C2semidirect
9. #21446099C2semidirect
10. #21445804C2semidirect
11. C61×#2847C2semidirect
56. C22×Dic122D4semidirect
59. C22×C4×D61D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
106. C2×#11758196D4semidirect
107. C2×#11758196D4semidirect
120. C2×#11758198D4semidirect
122. C2×C4×Dic61D4semidirect
133. C22×D4×C61D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
168. C24×C61#41semidirect
267. C22⋊Dic61#41semidirect
460. #2847D61semidirect
524. C61#24140semidirect
531. C22×D4C22⋊D61semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
615. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
638. C24#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596532
#214541062
C4×#145197462
#214470682
#214469422
#214468032
#214466562
#214462282
#214460992
#214458042
C61×#28472
#2414061