Finite Group Databasebeta

← #29714199

Subgroups — #29714199

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic61C2211yescharacteristic
17#16840461—21no—
18#16840461—21no—
19#16840458—21no—
20#16840445—21no—
21#16840438—21no—
22#16840436—21no—
23#16840421—21no—
24#16840402—21no—
25#16840354—21no—
26#16840345—21no—
27#16840324C2211yescharacteristic
28#16840321C2211yescharacteristic
29#16840292—21no—
30#16840271—21no—
31C2×#14519754—21no—
32C2×#14519754C2211yescharacteristic
33C2×#14519749—21no—
34C2×#14519749C2211yescharacteristic
35C2×#14519746C2211yescharacteristic
36C2×#14519746C2211yescharacteristic
37#16840235C2211yescharacteristic
38C2×#14519737—21no—
39C2×#14519737C2211yescharacteristic
40C2×#14519692C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45#16839642—21no—
46#16839642C2211yescharacteristic
47#16839639—21no—
48#16839639—21no—
49#16839639C2211yescharacteristic
50#16839639C2211yescharacteristic
51#16839637—21no—
52#16839637C2211yescharacteristic
53#16839634—21no—
54#16839634—21no—
55#16839634C2211yescharacteristic
56#16839634C2211yescharacteristic
57#16839620—21no—
58#16839620—21no—
59#16839620C2211yescharacteristic
60#16839620C2211yescharacteristic
61#16839618C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic61—21no—
63C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
64#16839529C2211yescharacteristic
65#16839529C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C2×#120×C61C2211yescharacteristic
69C61×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C61×#379C2211yescharacteristic
72C61×#379C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
82C23×Dic61—21no—
83C23×Dic61—21no—
84C23×Dic61—21no—
85C23×Dic61—21no—
86C23×Dic61—21no—
87C23×Dic61—21no—
88C23×Dic61—44no—
89C23×Dic61C2311yescharacteristic
90C23×Dic61C2311yescharacteristic
91C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519771—21no—
95#14519771—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519769—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519765—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519758—21no—
114#14519756—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—44no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—44no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519746—21no—
137#14519746—22no—
138#14519746—22no—
139#14519746—22no—
140#14519746—41no—
141#14519745—21no—
142C4×Dic122—21no—
143C4×D244—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—44no—
155#14519736—21no—
156#14519734—21no—
157#14519734—21no—
158#14519733—21no—
159C2×C4⋊Dic61—21no—
160C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
161C2×#11758196—21no—
162C2×#11758196—21no—
163C2×#11758196—21no—
164C2×#11758196—21no—
165C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
166C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
167C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61—21no—
171C2×C22⋊Dic61—21no—
172C2×C22⋊Dic61—21no—
173C2×C22⋊Dic61—21no—
174C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
182C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D61—21no—
184C2×C4×Dic61—21no—
185C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
186#14519692—22no—
187#14519691—22no—
188#14519691—41no—
189#14519691—41no—
190#14519691—41no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—21no—
199#14519684—21no—
200C25×C61C2311yescharacteristic
201C22×D4×C61—21no—
202C22×D4×C61C2311yescharacteristic
203#120×C61—22no—
204#120×C61—41no—
205C4×D4×C61—21no—
206C4×D4×C61—21no—
207C4×D4×C61—21no—
208C4×D4×C61—21no—
209#117×C61—21no—
210C2×C22⋊C4×C61—21no—
211C2×C22⋊C4×C61—21no—
212C2×C22⋊C4×C61—21no—
213C2×C22⋊C4×C61—21no—
214C2×C22⋊C4×C61—21no—
215C2×C22⋊C4×C61—21no—
216C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
221#99×C61—41no—
222C24×C61—21no—
223C24×C61—21no—
224C24×C61—21no—
225C24×C61—21no—
226C24×C61—21no—
227C24×C61—21no—
228C24×C61—42no—
229C24×C61—42no—
230C24×C61C2×D411yescharacteristic
231C24×C61#4112yescomplemented
232C24×C61C2411yescharacteristic
233C23×D61C2×D411yescharacteristic
234C23×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61—42no—
243C2×D4×C61—42no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D61—24no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—42no—
272C2×C22⋊D61—42no—
273C2×C22⋊D61—42no—
274C2×C22⋊D61—42no—
275C2×C22⋊D61—42no—
276C2×C22⋊D61—42no—
277C22×Dic61—24no—
278C22×Dic61—24no—
279C22×Dic61—24no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—42no—
287C22×Dic61—42no—
288C22×Dic61—42no—
289C22×Dic61—42no—
290C22×Dic61—42no—
291C22×Dic61—42no—
292C22×Dic61—42no—
293C22×Dic61—42no—
294C22×Dic61—42no—
295C22×Dic61—42no—
296C22×Dic61—42no—
297C22×Dic61—41no—
298C22×Dic61—41no—
299C22×Dic61—41no—
300C22×Dic61—41no—
301C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758222—82no—
312C2×D244—21no—
313C2×D244—21no—
314C2×C4×D61—21no—
315C2×C4×D61—21no—
316C2×C4×D61—21no—
317C2×C4×D61—21no—
318C2×C4×D61—42no—
319C2×Dic122—21no—
320C2×Dic122—21no—
321C2×Dic122—42no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—21no—
331C22⋊C4×C61—21no—
332C22⋊C4×C61—21no—
333C22⋊C4×C61—21no—
334C22⋊C4×C61—21no—
335C22⋊C4×C61—21no—
336C22⋊C4×C61—42no—
337C22⋊C4×C61—42no—
338C22⋊C4×C61—42no—
339C22⋊C4×C61—42no—
340C22⋊C4×C61—42no—
341C42×C61—21no—
342C42×C61—21no—
343C22⋊Dic61—24no—
344C22⋊Dic61—21no—
345C22⋊Dic61—21no—
346C22⋊Dic61—21no—
347C22⋊Dic61—21no—
348C22⋊Dic61—21no—
349C22⋊Dic61—21no—
350C22⋊Dic61—21no—
351C22⋊Dic61—21no—
352C22⋊Dic61—21no—
353C22⋊Dic61—21no—
354C22⋊Dic61—21no—
355C22⋊Dic61—42no—
356C22⋊Dic61—42no—
357C22⋊Dic61—42no—
358C22⋊Dic61—42no—
359C22⋊Dic61#4112yescomplemented
360#11758198—21no—
361#11758198—21no—
362#11758198—21no—
363#11758198—21no—
364#11758198—21no—
365#11758198—21no—
366#11758198—21no—
367#11758198—21no—
368#11758198—21no—
369#11758198—21no—
370#11758198—21no—
371#11758198—21no—
372#11758198—42no—
373#11758198—42no—
374C4⋊Dic61—21no—
375C4⋊Dic61—21no—
376C4⋊Dic61—21no—
377C4⋊Dic61—21no—
378C4⋊Dic61—42no—
379#11758196—21no—
380#11758196—21no—
381#11758196—21no—
382#11758196—21no—
383#11758196—21no—
384#11758196—21no—
385#11758196—21no—
386#11758196—21no—
387#11758196—21no—
388#11758196—21no—
389#11758196—21no—
390#11758196—21no—
391#11758196—42no—
392#11758196—42no—
393#11758196—42no—
394#11758196—42no—
395C4×Dic61—21no—
396C4×Dic61—21no—
397C4×Dic61—21no—
398C4×Dic61—21no—
399C4×Dic61—42no—
400C23×C61—22no—
401C23×C61—22no—
402C23×C61—22no—
403C23×C61—22no—
404C23×C61—22no—
405C23×C61—22no—
406C23×C61—22no—
407C23×C61—22no—
408C23×C61—22no—
409C23×C61—21no—
410C23×C61—21no—
411C23×C61—21no—
412C23×C61—41no—
413C23×C61—44no—
414C23×C61—41no—
415C23×C61—41no—
416C23×C61—41no—
417C23×C61—41no—
418C23×C61—41no—
419C23×C61—41no—
420C23×C61—41no—
421C23×C61—44no—
422C23×C61—44no—
423C23×C61—44no—
424C23×C61—41no—
425C23×C61—41no—
426C23×C61—41no—
427C23×C61—41no—
428C23×C61—41no—
429C23×C61—41no—
430C23×C61C22×D411yescharacteristic
431C23×C61C22×D411yescharacteristic
432C23×C61C22×D411yescharacteristic
433C23×C61C2×#4111yescharacteristic
434C23×C61C2×#4111yescharacteristic
435C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C612−1+411yescharacteristic
437C22×D61—21no—
438C22×D61—21no—
439C22×D61—21no—
440C22×D61—21no—
441C22×D61—21no—
442C22×D61—21no—
443C22×D61—41no—
444C22×D61—41no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447D4×C61—41no—
448D4×C61—41no—
449D4×C61—41no—
450D4×C61—41no—
451D4×C61—84no—
452C2×C4×C61—21no—
453C2×C4×C61—21no—
454C2×C4×C61—21no—
455C2×C4×C61—21no—
456C2×C4×C61—21no—
457C2×C4×C61—21no—
458C2×C4×C61—21no—
459C2×C4×C61—41no—
460C2×C4×C61—41no—
461C2×C4×C61—41no—
462C2×C4×C61—41no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61—41no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61—41no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61—41no—
470C2×C4×C61—41no—
471C2×C4×C61—41no—
472C2×C4×C61—81no—
473C2×C4×C61—81no—
474C22⋊D61—48no—
475C22⋊D61—41no—
476C22⋊D61—41no—
477C22⋊D61—41no—
478C22⋊D61—41no—
479C22⋊D61—41no—
480C22⋊D61—41no—
481C22⋊D61—41no—
482C22⋊D61—41no—
483C22⋊D61—42no—
484C22⋊D61—81no—
485C22⋊D61—81no—
486C22⋊D61—81no—
487C22⋊D61—84no—
488C2×Dic61—22no—
489C2×Dic61—22no—
490C2×Dic61—22no—
491C2×Dic61—22no—
492C2×Dic61—22no—
493C2×Dic61—22no—
494C2×Dic61—21no—
495C2×Dic61—21no—
496C2×Dic61—21no—
497C2×Dic61—21no—
498C2×Dic61—21no—
499C2×Dic61—22no—
500C2×Dic61—21no—
501C2×Dic61—21no—
502C2×Dic61—21no—
503C2×Dic61—41no—
504C2×Dic61—41no—
505C2×Dic61—41no—
506C2×Dic61—44no—
507C2×Dic61—44no—
508C2×Dic61—44no—
509C2×Dic61—41no—
510C2×Dic61—41no—
511C2×Dic61—41no—
512C2×Dic61—41no—
513C2×Dic61—41no—
514C2×Dic61—41no—
515C2×Dic61—44no—
516C2×Dic61—41no—
517C2×Dic61—41no—
518C2×Dic61—41no—
519C2×Dic61—41no—
520C2×Dic61—41no—
521C2×Dic61—41no—
522C2×Dic61—41no—
523C2×Dic61—41no—
524C2×Dic61#12011yescharacteristic
525C2×Dic61#12011yescharacteristic
526C2×Dic61#12011yescharacteristic
527C2×Dic61#12011yescharacteristic
528D244—81no—
529D244—81no—
530C4×D61—42no—
531C4×D61—81no—
532C4×D61—81no—
533C4×D61—81no—
534Dic122—42no—
535Dic122—81no—
536#24140—611nomaximal, Sylow
537C22×C61—21no—
538C22×C61—21no—
539C22×C61—21no—
540C22×C61—21no—
541C22×C61—21no—
542C22×C61—21no—
543C22×C61—24no—
544C22×C61—24no—
545C22×C61—24no—
546C22×C61—41no—
547C22×C61—41no—
548C22×C61—41no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—42no—
551C22×C61—42no—
552C22×C61—42no—
553C22×C61—42no—
554C22×C61—42no—
555C22×C61—42no—
556C22×C61—42no—
557C22×C61—42no—
558C22×C61—42no—
559C22×C61—42no—
560C22×C61—42no—
561C22×C61—42no—
562C22×C61—41no—
563C22×C61—41no—
564C22×C61—41no—
565C22×C61—81no—
566C22×C61—81no—
567C22×C61C2×#12011yescharacteristic
568C22×C61#52511yescharacteristic
569C22×C61#53711yescharacteristic
570C22×C61#54611yescharacteristic
571C22×C61#54711yescharacteristic
572C22×C61#54811yescharacteristic
573C22×C61#55011yescharacteristic
574C2×D61—42no—
575C2×D61—41no—
576C2×D61—41no—
577C2×D61—41no—
578C2×D61—41no—
579C2×D61—41no—
580C2×D61—41no—
581C2×D61—81no—
582C2×D61—81no—
583C2×D61—81no—
584C4×C61—41no—
585C4×C61—41no—
586C4×C61—41no—
587C4×C61—41no—
588C4×C61—41no—
589C4×C61—81no—
590C4×C61—81no—
591C4×C61—81no—
592Dic61—21no—
593Dic61—21no—
594Dic61—21no—
595Dic61—42no—
596Dic61—41no—
597Dic61—41no—
598Dic61—41no—
599Dic61—42no—
600Dic61—41no—
601Dic61—81no—
602Dic61—81no—
603Dic61B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—611no—
605#2848—611no—
606#2847—611no—
607C4×#120—611no—
608#2044—611no—
609#2044—611no—
610#2021—611no—
611#2021—611no—
612#1996—611no—
613#1964—611no—
614#1889—611no—
615#1889D6111yescharacteristic, complemented
616#1867—611no—
617#1867—611no—
618#1799—611no—
619C2×C61—21no—
620C2×C61—21no—
621C2×C61—21no—
622C2×C61—21no—
623C2×C61—21no—
624C2×C61—21no—
625C2×C61—44no—
626C2×C61—81no—
627C2×C61#240711yescharacteristic
628C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629C2×C61#302511yescharacteristic
630D61—81no—
631D61—81no—
632C24×C4—611no—
633#553—1221no—
634#553—1221no—
635#553—1221no—
636#552—1221no—
637#551—1221no—
638#551—1221no—
639#548—1221no—
640#546—1221no—
641#539—1221no—
642#538—1221no—
643#534—611no—
644#534—611no—
645#529—1221no—
646#525—1221no—
647C2×C22⋊Q8—611no—
648C2×C22⋊Q8—1221no—
649C2×#121—611no—
650C2×#121—1221no—
651C2×#120—611no—
652C2×#120—611no—
653C2×#120C2×D6111yescharacteristic
654#518—611no—
655#518C2×D6111yescharacteristic
656C2×C4×D4—611no—
657C2×C4×D4—1221no—
658C2×#99—611no—
659C2×#99—611no—
660C2×#99—611no—
661C2×#99—611no—
662C2×#99—611no—
663C2×#99C2×D6111yescharacteristic
664#386—611no—
665#386—611no—
666#386—611no—
667#386—1221no—
668#386—1221no—
669#386—1221no—
670#385—611no—
671#385—611no—
672#385—611no—
673#385—1221no—
674#385—1221no—
675#385—1221no—
676#380—611no—
677#380—611no—
678#380—1221no—
679#380—1221no—
680#379—611no—
681#379C2×D6111yescharacteristic
682#379C2×D6111yescharacteristic
683C4×C22⋊C4—611no—
684C4×C22⋊C4—1221no—
685#342—611no—
686#342—611no—
687#342—611no—
688#342—611no—
689#342C2×D6111yescharacteristic
690#342C2×D6111yescharacteristic
691C61#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25C22×D6111yescharacteristic
693C2×#41—1221no—
694C22×Q8—611no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—611no—
697C22×D4—611no—
698C22×D4—611no—
699C22×D4—1221no—
700C22×D4—1221no—
701C22×D4C22×D6111yescharacteristic
702C23×C4—611no—
703C23×C4—611no—
704C23×C4—611no—
705C23×C4—1221no—
706C23×C4—1221no—
707C23×C4—1221no—
708C23×C4—1221no—
709C23×C4—1221no—
710C23×C4—1221no—
711C23×C4—2444no—
712#126—1221no—
713#126—1221no—
714#126—1221no—
715#126—1221no—
716#126—1221no—
717#126—1221no—
718#125—1221no—
719#125—1221no—
720#125—1221no—
721#124—1221no—
722#124—1221no—
723#124—1221no—
724#123—1221no—
725#123—1221no—
726#123—1221no—
727#123—1221no—
728#123—1221no—
729#123—1221no—
730#123—1221no—
731#123—1221no—
732#123—1221no—
733#123—1221no—
734C22⋊Q8—1221no—
735C22⋊Q8—1221no—
736C22⋊Q8—1221no—
737C22⋊Q8—1221no—
738C22⋊Q8—1221no—
739C22⋊Q8—1221no—
740C22⋊Q8—1221no—
741C22⋊Q8—2444no—
742#121—1221no—
743#121—1221no—
744#121—1221no—
745#121—1221no—
746#121—1221no—
747#121—1221no—
748#121—1221no—
749#121—1221no—
750#121—1221no—
751#121—1221no—
752#121—1221no—
753#121—2444no—
754#120—22no—
755#120—41no—
756#120—1221no—
757#120—1221no—
758#120—1222no—
759#120—1221no—
760#120—1222no—
761#120—1221no—
762#120—1222no—
763#120—2441no—
764C4×Q8—1221no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—1221no—
770C4×D4—1221no—
771C4×D4—1221no—
772C4×D4—1221no—
773C4×D4—1221no—
774C4×D4—1221no—
775C4×D4—1221no—
776C4×D4—1221no—
777C4×D4—1221no—
778C4×D4—1221no—
779C4×D4—1221no—
780C4×D4—2444no—
781#117—21no—
782#117—1221no—
783#117—1221no—
784#117—1221no—
785#117—1221no—
786C2×C4⋊C4—611no—
787C2×C4⋊C4—611no—
788C2×C4⋊C4—611no—
789C2×C4⋊C4—611no—
790C2×C4⋊C4—611no—
791C2×C4⋊C4—1221no—
792C2×C4⋊C4—1221no—
793C2×C4⋊C4—1221no—
794C2×C4⋊C4—1221no—
795C2×C4⋊C4—1221no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—611no—
803C2×C22⋊C4—611no—
804C2×C22⋊C4—611no—
805C2×C22⋊C4—611no—
806C2×C22⋊C4—611no—
807C2×C22⋊C4—611no—
808C2×C22⋊C4—611no—
809C2×C22⋊C4—1221no—
810C2×C22⋊C4—1221no—
811C2×C22⋊C4—1221no—
812C2×C22⋊C4—1221no—
813C2×C22⋊C4—1221no—
814C2×C22⋊C4—1221no—
815C2×C22⋊C4—1221no—
816C2×C22⋊C4—1221no—
817C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
822C2×C42—611no—
823C2×C42—1221no—
824#99—41no—
825#99—1222no—
826#99—1222no—
827#99—2441no—
828#99—2441no—
829#99—2441no—
830#95—1221no—
831#95—1221no—
832#95—1221no—
833#95—1221no—
834#95—1221no—
835#95—1221no—
836#95—1221no—
837#95—1221no—
838#95—1221no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—611no—
848C24—611no—
849C24#1175822212yescomplemented
850C24D4×D6111yescharacteristic
851C24C23×D6111yescharacteristic
852#41—4882no—
853C2×Q8—1221no—
854C2×Q8—1221no—
855C2×Q8—2442no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1221no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—1221no—
871C2×D4—1224no—
872C2×D4—1221no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—1221no—
875C2×D4—1221no—
876C2×D4—1221no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1221no—
879C2×D4—1221no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—2442no—
885C2×D4—2442no—
886C2×D4—2442no—
887C2×D4—2442no—
888C2×D4—2442no—
889C2×D4—2442no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—611no—
896C22×C4—611no—
897C22×C4—611no—
898C22×C4—611no—
899C22×C4—611no—
900C22×C4—611no—
901C22×C4—611no—
902C22×C4—611no—
903C22×C4—611no—
904C22×C4—611no—
905C22×C4—1221no—
906C22×C4—1221no—
907C22×C4—1221no—
908C22×C4—1221no—
909C22×C4—1224no—
910C22×C4—1224no—
911C22×C4—1224no—
912C22×C4—1221no—
913C22×C4—1221no—
914C22×C4—1221no—
915C22×C4—1221no—
916C22×C4—1221no—
917C22×C4—1221no—
918C22×C4—2442no—
919C22×C4—2441no—
920C22×C4—2441no—
921C22×C4—2441no—
922C22×C4—2441no—
923C22×C4—2442no—
924C22×C4—2442no—
925C22×C4—2442no—
926C22×C4—2442no—
927C22×C4—2442no—
928C22×C4—2442no—
929C22×C4—2442no—
930C22×C4—2442no—
931C22×C4—2442no—
932C22×C4—2442no—
933C22×C4—2442no—
934C22×C4D4×D6111yescharacteristic
935C22×C4D4×D6111yescharacteristic
936C22×C4D4×D6111yescharacteristic
937C22×C4D4×D6111yescharacteristic
938C22×C4D4×D6111yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—1221no—
942C4⋊C4—1221no—
943C4⋊C4—1221no—
944C4⋊C4—1221no—
945C4⋊C4—1221no—
946C4⋊C4—1221no—
947C4⋊C4—1221no—
948C4⋊C4—1221no—
949C4⋊C4—1221no—
950C4⋊C4—1221no—
951C4⋊C4—1221no—
952C4⋊C4—1221no—
953C4⋊C4—1221no—
954C4⋊C4—1221no—
955C4⋊C4—1221no—
956C4⋊C4—1221no—
957C4⋊C4—2442no—
958C4⋊C4—2442no—
959C4⋊C4—2442no—
960C4⋊C4—2442no—
961C4⋊C4—2442no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—612no—
980C22⋊C4—1221no—
981C22⋊C4—1221no—
982C22⋊C4—1221no—
983C22⋊C4—1221no—
984C22⋊C4—1221no—
985C22⋊C4—1221no—
986C22⋊C4—1221no—
987C22⋊C4—1221no—
988C22⋊C4—1221no—
989C22⋊C4—1221no—
990C22⋊C4—1221no—
991C22⋊C4—1221no—
992C22⋊C4—1221no—
993C22⋊C4—1221no—
994C22⋊C4—1224no—
995C22⋊C4—1221no—
996C22⋊C4—1221no—
997C22⋊C4—1221no—
998C22⋊C4—1221no—
999C22⋊C4—1221no—
1000C22⋊C4—1221no—
1001C22⋊C4—1221no—
1002C22⋊C4—1221no—
1003C22⋊C4—1221no—
1004C22⋊C4—2442no—
1005C22⋊C4—2442no—
1006C22⋊C4—2442no—
1007C22⋊C4—2442no—
1008C22⋊C4—2442no—
1009C22⋊C4—2442no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—1221no—
1013C42—1221no—
1014C42—1221no—
1015C42—1221no—
1016C42—2442no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—41no—
1030C23—44no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—1221no—
1048C23—1221no—
1049C23—1221no—
1050C23—1221no—
1051C23—1221no—
1052C23—1221no—
1053C23—2441no—
1054C23—2441no—
1055C23—2441no—
1056C23—2441no—
1057C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1058C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1059C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1060C23#41×D6111yescharacteristic
1061C23C2×#1175822211yescharacteristic
1062C23#1451982211yescharacteristic
1063C23#1451982411yescharacteristic
1064Q8—4881no—
1065Q8—2442no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—84no—
1071D4—4881no—
1072D4—4881no—
1073D4—4881no—
1074D4—4884no—
1075D4—4881no—
1076D4—4881no—
1077D4—2442no—
1078D4—2448no—
1079D4—2441no—
1080D4—2441no—
1081D4—2441no—
1082D4—2441no—
1083D4—2441no—
1084D4—2441no—
1085D4—2441no—
1086D4—2441no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—611no—
1110C2×C4—611no—
1111C2×C4—611no—
1112C2×C4—611no—
1113C2×C4—1222no—
1114C2×C4—1222no—
1115C2×C4—1222no—
1116C2×C4—1222no—
1117C2×C4—1222no—
1118C2×C4—1222no—
1119C2×C4—1221no—
1120C2×C4—1221no—
1121C2×C4—1221no—
1122C2×C4—1221no—
1123C2×C4—1222no—
1124C2×C4—1221no—
1125C2×C4—1221no—
1126C2×C4—1221no—
1127C2×C4—1221no—
1128C2×C4—4881no—
1129C2×C4—4881no—
1130C2×C4—4881no—
1131C2×C4—2442no—
1132C2×C4—2444no—
1133C2×C4—2441no—
1134C2×C4—2441no—
1135C2×C4—2441no—
1136C2×C4—2444no—
1137C2×C4—2444no—
1138C2×C4—2444no—
1139C2×C4—2441no—
1140C2×C4—2441no—
1141C2×C4—2441no—
1142C2×C4—2441no—
1143C2×C4—2441no—
1144C2×C4—2441no—
1145C2×C4—2441no—
1146C2×C4—2441no—
1147C2×C4—2441no—
1148C2×C4—2441no—
1149C2×C4—2441no—
1150C2×C4—2441no—
1151C2×C4—2441no—
1152C2×C4—2441no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—4881no—
1184C22—4881no—
1185C22—4881no—
1186C22—2442no—
1187C22—2441no—
1188C22—2441no—
1189C22—2441no—
1190C22—2441no—
1191C22—2441no—
1192C22—2441no—
1193C22#120×D6111yescharacteristic
1194C22#1684027111yescharacteristic
1195C22#1684034111yescharacteristic
1196C22#1684040211yescharacteristic
1197C22#1684041011yescharacteristic
1198C22#1684042111yescharacteristic
1199C22#1684043011yescharacteristic
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—612no—
1209C4—1221no—
1210C4—1221no—
1211C4—1221no—
1212C4—4881no—
1213C4—4881no—
1214C4—2442no—
1215C4—2442no—
1216C4—2441no—
1217C4—2441no—
1218C4—2441no—
1219C4—2441no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—44no—
1227C2—81no—
1228C2—4881no—
1229C2—4881no—
1230C2#2144916111yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1232C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1889C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1889D61
hypocenterC61#24140
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459649C2semidirect
2. #21454104C2semidirect
3. #21454099C2semidirect
4. #21448318C2semidirect
5. #21447071C2semidirect
6. #21447069C2semidirect
7. #21446945C2semidirect
8. #21446942C2semidirect
9. #21446802C2semidirect
10. #21446653C2semidirect
11. #21446224C2semidirect
12. #21446101C2semidirect
13. #21446100C2semidirect
14. #21445806C2semidirect
15. C61×#1889C2semidirect
76. C22×Dic122D4semidirect
79. C22×C22⋊D61D4semidirect
91. C22×C4×D61D4semidirect
160. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
165. C2×#11758196D4semidirect
166. C2×#11758196D4semidirect
167. C2×#11758196D4semidirect
168. C2×#11758196D4semidirect
174. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
181. C2×#11758198D4semidirect
182. C2×#11758198D4semidirect
185. C2×C4×Dic61D4semidirect
231. C24×C61#41semidirect
359. C22⋊Dic61#41semidirect
615. #1889D61semidirect
691. C61#24140semidirect
849. C24#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596492
#214541042
#214540992
#214483182
#214470712
#214470692
#214469452
#214469422
#214468022
#214466532
#214462242
#214461012
#214461002
#214458062
C61×#18892
#2414061