Finite Group Databasebeta

← #29714200

Subgroups — #29714200

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14519747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C212yesmaximal, complemented
6#21446944C212yesmaximal, complemented
7#21446804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446225C212yesmaximal, complemented
9#21446102C212yesmaximal, complemented
10#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D61C2211yescharacteristic
13#16840464—21no—
14#16840455—22no—
15#16840447—21no—
16#16840438—22no—
17#16840418—21no—
18#16840406—21no—
19#16840357—21no—
20#16840349—21no—
21#16840321C2212yes—
22#16840293—21no—
23#16840272—21no—
24C2×#14519757—21no—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519748—21no—
27C2×#14519747C2211yescharacteristic
28C2×#14519745C2212yes—
29#16840237C2212yes—
30C2×C4×D244—21no—
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519691C2212yes—
33#16839642C2212yes—
34#16839640—21no—
35#16839639C2211yescharacteristic
36#16839638—22no—
37#16839637C2212yes—
38#16839637C2211yescharacteristic
39#16839636—22no—
40#16839636—21no—
41#16839622C2211yescharacteristic
42#16839619—21no—
43#16839619—21no—
44#16839617C2212yes—
45#16839617C2211yescharacteristic
46C4×#11758198—21no—
47#16839528C2212yes—
48#16839528C2212yes—
49#16839528C2212yes—
50C2×#121×C61C2211yescharacteristic
51C2×#99×C61C2212yes—
52C2×#99×C61C2212yes—
53C61×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C2×#11758224—21no—
57C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
58C22×D244—21no—
59C22×C22⋊D61—22no—
60C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
61C23×Dic61C2311yescharacteristic
62C22×C4×D61—21no—
63C22×C4×D61—21no—
64C22×C4×D61—21no—
65C22×C4×D61—21no—
66C22×C4×D61—21no—
67C22×C4×D61—21no—
68C22×C4×D61—44no—
69C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
70#14519772—22no—
71#14519770—22no—
72#14519770—22no—
73#14519768—21no—
74#14519767—22no—
75#14519764—21no—
76#14519763—22no—
77#14519761—22no—
78#14519760—22no—
79#14519759—22no—
80#14519758—22no—
81#14519758—22no—
82#14519757—21no—
83#14519757—44no—
84#14519756—21no—
85#14519756—21no—
86#14519756—21no—
87#14519756—21no—
88#14519754—22no—
89#14519749—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519748—21no—
93#14519748—44no—
94#14519747—22no—
95#14519747—22no—
96#14519746—22no—
97#14519745—22no—
98#14519745—24no—
99#14519745—42no—
100#14519742—21no—
101C4×D244—44no—
102D4×Dic61—21no—
103D4×Dic61—22no—
104D4×Dic61—22no—
105D4×Dic61—22no—
106D4×Dic61—22no—
107C4×C22⋊D61—21no—
108C4×C22⋊D61—21no—
109C4×C22⋊D61—21no—
110C4×C22⋊D61—21no—
111#14519737—22no—
112#14519736—22no—
113#14519735—21no—
114#14519733—22no—
115C2×C4⋊Dic61—21no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61—22no—
118C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11758196D412yescomplemented
120C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic61—22no—
122C2×C22⋊Dic61—22no—
123C2×C22⋊Dic61C2312yes—
124C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic61C2312yes—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—22no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—22no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—22no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
135#14519691—42no—
136#14519684—22no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140#14519684—22no—
141C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
142C22×D4×C61C2312yes—
143C23×C4×C61C2311yescharacteristic
144#121×C61—21no—
145#121×C61—21no—
146#121×C61—21no—
147#121×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C42×C61—21no—
155#99×C61—24no—
156#99×C61—42no—
157#95×C61—21no—
158#95×C61—21no—
159C24×C61C2×D412yes—
160C24×C61C2411yescharacteristic
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—21no—
165C23×D61—21no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61#4112yescomplemented
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—42no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—42no—
184C22×C4×C61C2×D412yes—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—44no—
200C2×C22⋊D61—44no—
201C2×C22⋊D61—44no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—42no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D412yes—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D412yes—
214#11758224—82no—
215C2×D244—24no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—42no—
218C2×C4×D61—24no—
219C2×C4×D61—24no—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×C4×D61—41no—
234C2×C4×D61—41no—
235C2×C4×D61—41no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—42no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—42no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
251C42×C61—42no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—44no—
263#11758198—24no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—42no—
269#11758198—44no—
270#11758198—44no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273#11758198—44no—
274C4⋊Dic61—22no—
275C4⋊Dic61—22no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—42no—
279C4⋊Dic61—44no—
280C4⋊Dic61—42no—
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—22no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—42no—
297C23×C61—42no—
298C23×C61C22×D411yescharacteristic
299C23×C61C22×D411yescharacteristic
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C23×C61C2×#4111yescharacteristic
302C23×C61C2×#4111yescharacteristic
303C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C612−1+411yescharacteristic
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—44no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—44no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333D4×C61—42no—
334D4×C61—42no—
335D4×C61—42no—
336D4×C61—42no—
337D4×C61—42no—
338D4×C61—81no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—42no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C2×C4×C61#12011yescharacteristic
359C2×C4×C61#12011yescharacteristic
360C2×C4×C61#12011yescharacteristic
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—82no—
366C22⋊D61—82no—
367C22⋊D61—88no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—42no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—82no—
390C2×Dic61—82no—
391D244—48no—
392C4×D61—44no—
393C4×D61—44no—
394C4×D61—44no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—81no—
398Dic122—42no—
399Dic122—81no—
400#24140—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—82no—
415C22×C61—82no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61#52511yescharacteristic
418C22×C61#53711yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C22×C61#54711yescharacteristic
421C22×C61#54811yescharacteristic
422C22×C61#55011yescharacteristic
423C2×D61—24no—
424C2×D61—24no—
425C2×D61—24no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—81no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—21no—
445C4×C61—21no—
446C4×C61—42no—
447C4×C61—42no—
448C4×C61—82no—
449C4×C61—81no—
450C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
451Dic61—41no—
452Dic61—42no—
453Dic61—42no—
454Dic61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—42no—
457Dic61—82no—
458#3505—611no—
459#2848—611no—
460#2847—611no—
461C4×#120—611no—
462#2044—612no—
463#2021—612no—
464#1996—611no—
465#1964D6111yescharacteristic, complemented
466#1889—612no—
467#1867—612no—
468#1799—611no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—82no—
476C2×C61#240711yescharacteristic
477C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C61#302511yescharacteristic
479D61—44no—
480D61—81no—
481C24×C4—611no—
482#553—1222no—
483#553—1221no—
484#552—1221no—
485#551—1222no—
486#548—1221no—
487#546—1221no—
488#539—1221no—
489#538—1221no—
490#534—612no—
491#529—1221no—
492#525—1221no—
493C2×C22⋊Q8—611no—
494C2×C22⋊Q8—1221no—
495C2×#121—1221no—
496C2×#121C2×D6111yescharacteristic
497C2×#120—612no—
498C2×#120—611no—
499#518—612no—
500C2×C4×D4—611no—
501C2×C4×D4—1221no—
502C2×#99—612no—
503C2×#99C2×D6112yes—
504C2×#99C2×D6112yes—
505#386—612no—
506#386—611no—
507#386—1221no—
508#386—1222no—
509#385—612no—
510#385—611no—
511#385—1222no—
512#385—1221no—
513#380—611no—
514#380—1221no—
515#380—1221no—
516#380C2×D6111yescharacteristic
517#379—612no—
518#379—611no—
519C4×C22⋊C4—1221no—
520C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
521#342—612no—
522#342—612no—
523#342—612no—
524C61#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—611no—
526C2×#41—1221no—
527C22×Q8—611no—
528C22×D4—611no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1222no—
531C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D6112yes—
533C23×C4—611no—
534C23×C4—611no—
535C23×C4—1221no—
536C23×C4—1221no—
537C23×C4—1221no—
538C23×C4—1221no—
539C23×C4—1221no—
540C23×C4—1221no—
541C23×C4—2444no—
542C23×C4C22×D6111yescharacteristic
543#126—1222no—
544#126—1222no—
545#126—1222no—
546#125—1221no—
547#125—1222no—
548#124—1222no—
549#124—1221no—
550#123—1222no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553#123—1222no—
554#123—1222no—
555C22⋊Q8—1222no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—2444no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—1222no—
567#121—1222no—
568#121—1221no—
569#121—1222no—
570#121—2444no—
571#120—1222no—
572#120—1222no—
573#120—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1224no—
576#120—2442no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1222no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—2444no—
589#117—1222no—
590#117—1221no—
591#117—1222no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—612no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1222no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—612no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—612no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1222no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1222no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C22⋊C4—1222no—
612C2×C22⋊C4—1222no—
613C2×C22⋊C4D24412yescomplemented
614C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
616C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—611no—
619#99—24no—
620#99—42no—
621#99—2442no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1222no—
627#95—1221no—
628#95—1222no—
629C24—611no—
630C24—612no—
631C24—1221no—
632C24—1221no—
633C24—1221no—
634C24—1221no—
635C24—1221no—
636C24—1221no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24C2×D24412yes—
640C24C23×D6111yescharacteristic
641#41—4882no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—2442no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—1224no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2444no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—612no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—612no—
677C22×C4—1224no—
678C22×C4—1224no—
679C22×C4—1224no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—2442no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4—2442no—
692C22×C4—2442no—
693C22×C4—2442no—
694C22×C4—2442no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4—2441no—
703C22×C4C2×D24412yes—
704C22×C4C2×D24411yescharacteristic
705C22×C4C2×D24411yescharacteristic
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—2442no—
724C4⋊C4—2442no—
725C4⋊C4—2444no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—1224no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—2444no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2444no—
752C22⋊C4—2442no—
753C22⋊C4—2444no—
754C22⋊C4—2444no—
755C22⋊C4#1175822412yescomplemented
756C42—42no—
757C42—1222no—
758C42—1222no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—1222no—
769C23—1222no—
770C23—1222no—
771C23—1222no—
772C23—1222no—
773C23—1222no—
774C23—1222no—
775C23—1222no—
776C23—1222no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2444no—
789C23—2444no—
790C23—2444no—
791C23—2444no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23C2×D4×D6111yescharacteristic
797C23C2×D4×D6111yescharacteristic
798C23C22×D24411yescharacteristic
799C23#41×D6111yescharacteristic
800C23C2×#1175822411yescharacteristic
801C23#1451982211yescharacteristic
802C23#1451982411yescharacteristic
803Q8—4881no—
804Q8—2442no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—4888no—
812D4—4882no—
813D4—4882no—
814D4—2448no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4882no—
849C2×C4—4882no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2442no—
855C2×C4—2442no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2444no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4#1451974711yescharacteristic
867C2×C4#1451974711yescharacteristic
868C2×C4#1451974711yescharacteristic
869C2×C4#1451974711yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—1224no—
886C22—1224no—
887C22—1224no—
888C22—4881no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22—2442no—
894C22—2442no—
895C22—2442no—
896C22—2442no—
897C22—2442no—
898C22—2442no—
899C22—2441no—
900C22—2441no—
901C22—2441no—
902C22—2442no—
903C22—2442no—
904C22—2442no—
905C22C2×#1451974711yescharacteristic
906C22#1684027211yescharacteristic
907C22#1684034111yescharacteristic
908C22#1684040711yescharacteristic
909C22#1684041611yescharacteristic
910C22#1684042011yescharacteristic
911C22#1684043211yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—4882no—
920C4—2442no—
921C4—2441no—
922C4—2442no—
923C4—2441no—
924C4—2442no—
925C4—2441no—
926C4#1683995012yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—82no—
934C2—4881no—
935C2—2444no—
936C2#2144916211yescharacteristic
937C2C2×#1683995011yescharacteristic
938C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1964C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1964D61
hypocenterC61#24140
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459653C2semidirect
2. #21454107C2semidirect
3. #21454098C2semidirect
4. C4×#14519747C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21446944C2semidirect
7. #21446804C2semidirect
8. #21446225C2semidirect
9. #21446102C2semidirect
10. #21445804C2semidirect
11. C61×#1964C2semidirect
57. C22×Dic122D4semidirect
69. C22×C4×D61D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
119. C2×#11758196D4semidirect
120. C2×#11758196D4semidirect
133. C2×#11758198D4semidirect
134. C2×C4×Dic61D4semidirect
141. C22×D4×C61D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
170. C23×D61#41semidirect
250. C22⋊C4×C61#41semidirect
465. #1964D61semidirect
524. C61#24140semidirect
531. C22×D4D244semidirect
599. C2×C4⋊C4D244semidirect
613. C2×C22⋊C4D244semidirect
755. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596532
#214541072
#214540982
C4×#145197472
#214470692
#214469442
#214468042
#214462252
#214461022
#214458042
C61×#19642
#2414061