Finite Group Databasebeta

← #29714201

Subgroups — #29714201

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D61C2211yescharacteristic
17#16840461—21no—
18#16840461—21no—
19#16840458—21no—
20#16840445—21no—
21#16840438—21no—
22#16840436—21no—
23#16840421—21no—
24#16840402—21no—
25#16840354—21no—
26#16840345—21no—
27#16840324C2211yescharacteristic
28#16840321C2211yescharacteristic
29#16840292—21no—
30#16840271—21no—
31C2×#14519755—21no—
32C2×#14519754C2211yescharacteristic
33C2×#14519750—21no—
34C2×#14519749C2211yescharacteristic
35C2×#14519747C2211yescharacteristic
36C2×#14519747C2211yescharacteristic
37C2×#14519745C2211yescharacteristic
38#16840235C2211yescharacteristic
39C2×#14519739—21no—
40C2×#14519737C2211yescharacteristic
41C2×#14519692C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45C2×#14519691C2211yescharacteristic
46#16839641C2211yescharacteristic
47#16839641C2211yescharacteristic
48#16839640—21no—
49#16839640—21no—
50#16839638—21no—
51#16839636—21no—
52#16839635C2211yescharacteristic
53#16839633—21no—
54#16839633—21no—
55#16839621—21no—
56#16839621—21no—
57#16839620C2211yescharacteristic
58#16839620C2211yescharacteristic
59#16839617C2211yescharacteristic
60#16839617C2211yescharacteristic
61#16839617C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
63#16839609—21no—
64#16839529C2211yescharacteristic
65#16839529C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic
70C61×#386C2211yescharacteristic
71C61×#385C2211yescharacteristic
72C61×#385C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C24×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
84C23×Dic61C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61—44no—
92C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519771—21no—
96#14519771—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519769—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519765—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760—21no—
111#14519760—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519758—21no—
115#14519756—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—44no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—44no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—22no—
138#14519747—22no—
139#14519747—22no—
140#14519747—41no—
141#14519746—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—22no—
144#14519745—41no—
145C4×Dic122—21no—
146C4×D244—21no—
147#14519739—44no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519736—21no—
159#14519734—21no—
160#14519734—21no—
161#14519733—21no—
162C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
163C2×#11758196—21no—
164C2×#11758196—21no—
165C2×#11758196—21no—
166C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
167C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
169C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198—21no—
183C2×#11758198—21no—
184C2×#11758198—21no—
185C2×#11758198—21no—
186C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
187C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D61—21no—
189C2×C4×Dic61—21no—
190C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
191#14519692—41no—
192#14519691—22no—
193#14519691—41no—
194#14519691—41no—
195#14519691—41no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198#14519684—21no—
199#14519684—21no—
200#14519684—21no—
201#14519684—21no—
202C22×D4×C61C2311yescharacteristic
203C23×C4×C61C2311yescharacteristic
204C4×D4×C61—21no—
205C4×D4×C61—21no—
206C4×D4×C61—21no—
207C4×D4×C61—21no—
208#117×C61—21no—
209C2×C4⋊C4×C61—21no—
210C2×C4⋊C4×C61—21no—
211C2×C22⋊C4×C61—21no—
212C2×C22⋊C4×C61—21no—
213C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
218#99×C61—22no—
219#95×C61—21no—
220#95×C61—21no—
221#95×C61—21no—
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C24×C61C2411yescharacteristic
224C23×D61—21no—
225C23×D61—21no—
226C23×D61—21no—
227C23×D61—21no—
228C23×D61—21no—
229C23×D61—21no—
230C23×D61—42no—
231C23×D61—42no—
232C23×D61C2×D411yescharacteristic
233C23×D61C2×D411yescharacteristic
234C23×D61#4112yescomplemented
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—42no—
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—42no—
272C2×C22⋊D61—42no—
273C2×C22⋊D61—42no—
274C2×C22⋊D61—42no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—42no—
279C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758222—82no—
290C2×D244—24no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—42no—
294C2×D244—42no—
295C2×D244—42no—
296C2×D244—42no—
297C2×D244—42no—
298C2×C4×D61—24no—
299C2×C4×D61—24no—
300C2×C4×D61—24no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—42no—
306C2×C4×D61—42no—
307C2×C4×D61—42no—
308C2×C4×D61—42no—
309C2×C4×D61—42no—
310C2×C4×D61—42no—
311C2×C4×D61—42no—
312C2×C4×D61—42no—
313C2×C4×D61—42no—
314C2×C4×D61—41no—
315C2×C4×D61—41no—
316C2×C4×D61—41no—
317C2×C4×D61—41no—
318C2×C4×D61—42no—
319C2×Dic122—21no—
320C2×Dic122—21no—
321C2×Dic122—42no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C4⋊C4×C61—42no—
325C4⋊C4×C61—42no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—21no—
331C22⋊C4×C61—21no—
332C22⋊C4×C61—21no—
333C22⋊C4×C61—21no—
334C22⋊C4×C61—21no—
335C22⋊C4×C61—21no—
336C22⋊C4×C61—21no—
337C22⋊C4×C61—42no—
338C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
339C42×C61—21no—
340C42×C61—21no—
341C22⋊Dic61—21no—
342C22⋊Dic61—21no—
343C22⋊Dic61—21no—
344C22⋊Dic61—21no—
345C22⋊Dic61—21no—
346C22⋊Dic61—21no—
347C22⋊Dic61—21no—
348C22⋊Dic61—21no—
349C22⋊Dic61—21no—
350C22⋊Dic61—21no—
351C22⋊Dic61—21no—
352C22⋊Dic61—21no—
353#11758198—21no—
354#11758198—21no—
355#11758198—24no—
356#11758198—21no—
357#11758198—21no—
358#11758198—21no—
359#11758198—21no—
360#11758198—21no—
361#11758198—21no—
362#11758198—21no—
363#11758198—21no—
364#11758198—21no—
365#11758198—21no—
366#11758198—42no—
367#11758198—42no—
368#11758198—42no—
369#11758198—42no—
370#11758198—42no—
371#11758198—42no—
372#11758198—42no—
373#11758198—42no—
374#11758198—42no—
375#11758198—42no—
376C4⋊Dic61—21no—
377C4⋊Dic61—21no—
378C4⋊Dic61—21no—
379C4⋊Dic61—21no—
380#11758196—21no—
381#11758196—21no—
382#11758196—21no—
383#11758196—21no—
384#11758196—21no—
385#11758196—21no—
386#11758196—21no—
387#11758196—21no—
388#11758196—21no—
389#11758196—21no—
390#11758196—21no—
391#11758196—21no—
392#11758196—42no—
393#11758196—42no—
394#11758196—42no—
395C4×Dic61—21no—
396C4×Dic61—21no—
397C4×Dic61—21no—
398C4×Dic61—21no—
399C4×Dic61—42no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—21no—
402C23×C61—21no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—41no—
405C23×C61—41no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61C22×D411yescharacteristic
408C23×C61C22×D411yescharacteristic
409C23×C61C22×D411yescharacteristic
410C23×C61C2×#4111yescharacteristic
411C23×C61C2×#4111yescharacteristic
412C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C612−1+411yescharacteristic
414C22×D61—22no—
415C22×D61—22no—
416C22×D61—22no—
417C22×D61—22no—
418C22×D61—22no—
419C22×D61—22no—
420C22×D61—22no—
421C22×D61—22no—
422C22×D61—22no—
423C22×D61—21no—
424C22×D61—21no—
425C22×D61—21no—
426C22×D61—21no—
427C22×D61—21no—
428C22×D61—21no—
429C22×D61—44no—
430C22×D61—44no—
431C22×D61—44no—
432C22×D61—44no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61—41no—
435C22×D61—41no—
436C22×D61—41no—
437C22×D61—41no—
438C22×D61—41no—
439C22×D61—41no—
440C22×D61—41no—
441C22×D61—41no—
442C22×D61—41no—
443C22×D61—41no—
444C22×D61—41no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447D4×C61—41no—
448D4×C61—41no—
449D4×C61—41no—
450D4×C61—41no—
451C2×C4×C61—22no—
452C2×C4×C61—22no—
453C2×C4×C61—22no—
454C2×C4×C61—21no—
455C2×C4×C61—21no—
456C2×C4×C61—21no—
457C2×C4×C61—21no—
458C2×C4×C61—21no—
459C2×C4×C61—22no—
460C2×C4×C61—21no—
461C2×C4×C61—21no—
462C2×C4×C61—41no—
463C2×C4×C61—41no—
464C2×C4×C61—41no—
465C2×C4×C61—41no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61—41no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61—41no—
470C2×C4×C61—41no—
471C2×C4×C61—41no—
472C2×C4×C61—41no—
473C2×C4×C61—41no—
474C2×C4×C61—41no—
475C2×C4×C61—41no—
476C2×C4×C61—41no—
477C2×C4×C61—41no—
478C2×C4×C61—81no—
479C2×C4×C61—81no—
480C22⋊D61—41no—
481C22⋊D61—41no—
482C22⋊D61—41no—
483C22⋊D61—41no—
484C22⋊D61—41no—
485C22⋊D61—41no—
486C22⋊D61—41no—
487C22⋊D61—41no—
488C22⋊D61—42no—
489C22⋊D61—81no—
490C22⋊D61—81no—
491C22⋊D61—81no—
492C22⋊D61—84no—
493C2×Dic61—22no—
494C2×Dic61—22no—
495C2×Dic61—22no—
496C2×Dic61—21no—
497C2×Dic61—21no—
498C2×Dic61—21no—
499C2×Dic61—21no—
500C2×Dic61—21no—
501C2×Dic61—21no—
502C2×Dic61—21no—
503C2×Dic61—21no—
504C2×Dic61—41no—
505C2×Dic61—41no—
506C2×Dic61—41no—
507C2×Dic61—41no—
508C2×Dic61—41no—
509C2×Dic61—41no—
510C2×Dic61—41no—
511C2×Dic61—41no—
512C2×Dic61—41no—
513C2×Dic61—41no—
514C2×Dic61—41no—
515C2×Dic61—41no—
516C2×Dic61—41no—
517C2×Dic61—41no—
518C2×Dic61#12011yescharacteristic
519C2×Dic61#12011yescharacteristic
520C2×Dic61#12011yescharacteristic
521C2×Dic61#12011yescharacteristic
522D244—48no—
523D244—81no—
524D244—81no—
525D244—84no—
526C4×D61—44no—
527C4×D61—44no—
528C4×D61—44no—
529C4×D61—44no—
530C4×D61—42no—
531C4×D61—81no—
532C4×D61—81no—
533C4×D61—81no—
534Dic122—42no—
535Dic122—81no—
536#24140—611nomaximal, Sylow
537C22×C61—21no—
538C22×C61—21no—
539C22×C61—21no—
540C22×C61—21no—
541C22×C61—21no—
542C22×C61—21no—
543C22×C61—41no—
544C22×C61—41no—
545C22×C61—41no—
546C22×C61—41no—
547C22×C61—41no—
548C22×C61—41no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—81no—
551C22×C61—81no—
552C22×C61C2×#12011yescharacteristic
553C22×C61#52511yescharacteristic
554C22×C61#53711yescharacteristic
555C22×C61#54611yescharacteristic
556C22×C61#54711yescharacteristic
557C22×C61#54811yescharacteristic
558C22×C61#55011yescharacteristic
559C2×D61—24no—
560C2×D61—24no—
561C2×D61—24no—
562C2×D61—42no—
563C2×D61—42no—
564C2×D61—42no—
565C2×D61—42no—
566C2×D61—42no—
567C2×D61—42no—
568C2×D61—42no—
569C2×D61—42no—
570C2×D61—42no—
571C2×D61—42no—
572C2×D61—42no—
573C2×D61—42no—
574C2×D61—42no—
575C2×D61—41no—
576C2×D61—41no—
577C2×D61—41no—
578C2×D61—41no—
579C2×D61—41no—
580C2×D61—41no—
581C2×D61—81no—
582C2×D61—81no—
583C2×D61—81no—
584C4×C61—42no—
585C4×C61—41no—
586C4×C61—41no—
587C4×C61—42no—
588C4×C61—41no—
589C4×C61—41no—
590C4×C61—41no—
591C4×C61—81no—
592C4×C61—81no—
593Dic61—21no—
594Dic61—21no—
595Dic61—21no—
596Dic61—41no—
597Dic61—41no—
598Dic61—41no—
599Dic61—41no—
600Dic61—81no—
601Dic61—81no—
602Dic61—81no—
603Dic61B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—611no—
605#2848—611no—
606#2847—611no—
607C4×#120—611no—
608#2044—611no—
609#2044—611no—
610#2021—611no—
611#2021—611no—
612#1996—611no—
613#1964—611no—
614#1889—611no—
615#1889—611no—
616#1867—611no—
617#1867D6111yescharacteristic, complemented
618#1799—611no—
619C2×C61—21no—
620C2×C61—21no—
621C2×C61—21no—
622C2×C61—21no—
623C2×C61—21no—
624C2×C61—21no—
625C2×C61—81no—
626C2×C61#240711yescharacteristic
627C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
628C2×C61#302511yescharacteristic
629D61—44no—
630D61—81no—
631D61—81no—
632C24×C4—611no—
633#553—1221no—
634#553—1221no—
635#553—1221no—
636#552—1221no—
637#551—1221no—
638#551—1221no—
639#548—1221no—
640#546—1221no—
641#539—1221no—
642#538—1221no—
643#534—611no—
644#534—611no—
645#529—1221no—
646#525—1221no—
647C2×C22⋊Q8—611no—
648C2×C22⋊Q8—1221no—
649C2×#121—611no—
650C2×#121—1221no—
651C2×#120—611no—
652C2×#120—611no—
653C2×#120—611no—
654#518—611no—
655#518C2×D6111yescharacteristic
656C2×C4×D4—611no—
657C2×C4×D4—1221no—
658C2×#99—611no—
659C2×#99—611no—
660C2×#99—611no—
661C2×#99—611no—
662C2×#99—611no—
663C2×#99C2×D6111yescharacteristic
664#386—611no—
665#386—611no—
666#386—1221no—
667#386—1221no—
668#386—1221no—
669#386C2×D6111yescharacteristic
670#385—611no—
671#385—1221no—
672#385—1221no—
673#385—1221no—
674#385C2×D6111yescharacteristic
675#385C2×D6111yescharacteristic
676#380—611no—
677#380—611no—
678#380—1221no—
679#380—1221no—
680#379—611no—
681#379—611no—
682#379—611no—
683C4×C22⋊C4—611no—
684C4×C22⋊C4—1221no—
685#342—611no—
686#342—611no—
687#342—611no—
688#342—611no—
689#342C2×D6111yescharacteristic
690#342C2×D6111yescharacteristic
691C61#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—611no—
693C2×#41—1221no—
694C22×Q8—611no—
695C22×D4—611no—
696C22×D4—611no—
697C22×D4—611no—
698C22×D4—1221no—
699C22×D4—1221no—
700C22×D4—1221no—
701C22×D4C22×D6111yescharacteristic
702C23×C4—611no—
703C23×C4—611no—
704C23×C4—1221no—
705C23×C4—1221no—
706C23×C4—1221no—
707C23×C4—1221no—
708C23×C4—1221no—
709C23×C4—1221no—
710C23×C4—2444no—
711C23×C4C22×D6111yescharacteristic
712#126—1221no—
713#126—1221no—
714#126—1221no—
715#126—1221no—
716#126—1221no—
717#126—1221no—
718#125—1221no—
719#125—1221no—
720#125—1221no—
721#124—1221no—
722#124—1221no—
723#124—1221no—
724#123—1221no—
725#123—1221no—
726#123—1221no—
727#123—1221no—
728#123—1221no—
729#123—1221no—
730#123—1221no—
731#123—1221no—
732#123—1221no—
733#123—1221no—
734C22⋊Q8—1221no—
735C22⋊Q8—1221no—
736C22⋊Q8—1221no—
737C22⋊Q8—1221no—
738C22⋊Q8—1221no—
739C22⋊Q8—1221no—
740C22⋊Q8—1221no—
741C22⋊Q8—2444no—
742#121—1221no—
743#121—1221no—
744#121—1221no—
745#121—1221no—
746#121—1221no—
747#121—1221no—
748#121—1221no—
749#121—1221no—
750#121—1221no—
751#121—1221no—
752#121—1221no—
753#121—2444no—
754#120—1222no—
755#120—1221no—
756#120—1221no—
757#120—1222no—
758#120—1221no—
759#120—1221no—
760#120—1222no—
761#120—1222no—
762#120—2441no—
763#120—2441no—
764C4×Q8—1221no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—1221no—
770C4×D4—1221no—
771C4×D4—1221no—
772C4×D4—1221no—
773C4×D4—1221no—
774C4×D4—1221no—
775C4×D4—1221no—
776C4×D4—1221no—
777C4×D4—1221no—
778C4×D4—1221no—
779C4×D4—1221no—
780C4×D4—2444no—
781#117—21no—
782#117—1221no—
783#117—1221no—
784#117—1221no—
785#117—1221no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—611no—
789C2×C4⋊C4—611no—
790C2×C4⋊C4—611no—
791C2×C4⋊C4—611no—
792C2×C4⋊C4—611no—
793C2×C4⋊C4—1221no—
794C2×C4⋊C4—1221no—
795C2×C4⋊C4—1221no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—611no—
799C2×C22⋊C4—611no—
800C2×C22⋊C4—611no—
801C2×C22⋊C4—611no—
802C2×C22⋊C4—611no—
803C2×C22⋊C4—611no—
804C2×C22⋊C4—611no—
805C2×C22⋊C4—1221no—
806C2×C22⋊C4—1221no—
807C2×C22⋊C4—1221no—
808C2×C22⋊C4—1221no—
809C2×C22⋊C4—1221no—
810C2×C22⋊C4—1221no—
811C2×C22⋊C4—1221no—
812C2×C22⋊C4—1221no—
813C2×C22⋊C4—1221no—
814C2×C22⋊C4—1221no—
815C2×C22⋊C4—1221no—
816C2×C22⋊C4—1221no—
817C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
822C2×C42—611no—
823C2×C42—1221no—
824#99—22no—
825#99—1222no—
826#99—2441no—
827#99—2441no—
828#99—2441no—
829#99—2441no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—1221no—
834#95—1221no—
835#95—1221no—
836#95—1221no—
837#95—1221no—
838#95—1221no—
839C24—611no—
840C24—611no—
841C24—612no—
842C24—1221no—
843C24—1221no—
844C24—1221no—
845C24—1221no—
846C24—1221no—
847C24—1221no—
848C24—2442no—
849C24—2442no—
850C24D4×D6111yescharacteristic
851C24C23×D6111yescharacteristic
852#41—4882no—
853C2×Q8—1221no—
854C2×Q8—1221no—
855C2×Q8—2442no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—1221no—
863C2×D4—1221no—
864C2×D4—1224no—
865C2×D4—1221no—
866C2×D4—1221no—
867C2×D4—1221no—
868C2×D4—1221no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—1221no—
871C2×D4—1221no—
872C2×D4—1221no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—1221no—
875C2×D4—1221no—
876C2×D4—1221no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1221no—
879C2×D4—1221no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—2442no—
882C2×D4—2442no—
883C2×D4—2442no—
884C2×D4—2442no—
885C2×D4—2442no—
886C2×D4—2442no—
887C2×D4—2442no—
888C2×D4—2442no—
889C2×D4—2442no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—611no—
900C22×C4—611no—
901C22×C4—611no—
902C22×C4—611no—
903C22×C4—611no—
904C22×C4—611no—
905C22×C4—611no—
906C22×C4—611no—
907C22×C4—611no—
908C22×C4—611no—
909C22×C4—1221no—
910C22×C4—1221no—
911C22×C4—1221no—
912C22×C4—1221no—
913C22×C4—1224no—
914C22×C4—1224no—
915C22×C4—1224no—
916C22×C4—1221no—
917C22×C4—1221no—
918C22×C4—1221no—
919C22×C4—2442no—
920C22×C4—2442no—
921C22×C4—2442no—
922C22×C4—2441no—
923C22×C4—2441no—
924C22×C4—2441no—
925C22×C4—2441no—
926C22×C4—2442no—
927C22×C4—2442no—
928C22×C4—2442no—
929C22×C4—2442no—
930C22×C4—2442no—
931C22×C4—2442no—
932C22×C4—2442no—
933C22×C4—2442no—
934C22×C4D4×D6111yescharacteristic
935C22×C4D4×D6111yescharacteristic
936C22×C4D4×D6111yescharacteristic
937C22×C4D4×D6111yescharacteristic
938C22×C4D4×D6111yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—1221no—
944C4⋊C4—1221no—
945C4⋊C4—1221no—
946C4⋊C4—1221no—
947C4⋊C4—1221no—
948C4⋊C4—1221no—
949C4⋊C4—1221no—
950C4⋊C4—1221no—
951C4⋊C4—1221no—
952C4⋊C4—1221no—
953C4⋊C4—1221no—
954C4⋊C4—1221no—
955C4⋊C4—1221no—
956C4⋊C4—1221no—
957C4⋊C4—1221no—
958C4⋊C4—1221no—
959C4⋊C4—2442no—
960C4⋊C4—2442no—
961C4⋊C4—2442no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—1221no—
975C22⋊C4—1221no—
976C22⋊C4—1221no—
977C22⋊C4—1221no—
978C22⋊C4—1221no—
979C22⋊C4—1221no—
980C22⋊C4—1224no—
981C22⋊C4—1221no—
982C22⋊C4—1221no—
983C22⋊C4—1221no—
984C22⋊C4—1221no—
985C22⋊C4—1221no—
986C22⋊C4—1221no—
987C22⋊C4—1221no—
988C22⋊C4—1221no—
989C22⋊C4—1221no—
990C22⋊C4—1221no—
991C22⋊C4—1221no—
992C22⋊C4—1221no—
993C22⋊C4—1221no—
994C22⋊C4—1221no—
995C22⋊C4—1221no—
996C22⋊C4—1221no—
997C22⋊C4—1221no—
998C22⋊C4—1221no—
999C22⋊C4—2442no—
1000C22⋊C4—2442no—
1001C22⋊C4—2442no—
1002C22⋊C4—2442no—
1003C22⋊C4—2442no—
1004C22⋊C4—2442no—
1005C22⋊C4—2442no—
1006C22⋊C4—2442no—
1007C22⋊C4—2442no—
1008C22⋊C4—2442no—
1009C22⋊C4#1175822212yescomplemented
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—1221no—
1013C42—1221no—
1014C42—1221no—
1015C42—1221no—
1016C42—2442no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—1222no—
1025C23—1222no—
1026C23—1222no—
1027C23—1222no—
1028C23—1222no—
1029C23—1222no—
1030C23—1222no—
1031C23—1222no—
1032C23—1222no—
1033C23—1221no—
1034C23—1221no—
1035C23—1221no—
1036C23—1221no—
1037C23—1221no—
1038C23—1221no—
1039C23—2441no—
1040C23—2441no—
1041C23—2441no—
1042C23—2441no—
1043C23—2441no—
1044C23—2441no—
1045C23—2441no—
1046C23—2441no—
1047C23—2441no—
1048C23—2441no—
1049C23—2444no—
1050C23—2444no—
1051C23—2444no—
1052C23—2444no—
1053C23—2441no—
1054C23—2441no—
1055C23—2441no—
1056C23—2441no—
1057C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1058C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1059C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1060C23#41×D6111yescharacteristic
1061C23C2×#1175822211yescharacteristic
1062C23#1451982311yescharacteristic
1063C23#1451982511yescharacteristic
1064Q8—4881no—
1065Q8—2442no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—4881no—
1071D4—4881no—
1072D4—4884no—
1073D4—4881no—
1074D4—4884no—
1075D4—4881no—
1076D4—4881no—
1077D4—2448no—
1078D4—2442no—
1079D4—2441no—
1080D4—2441no—
1081D4—2441no—
1082D4—2441no—
1083D4—2441no—
1084D4—2441no—
1085D4—2441no—
1086D4—2441no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—611no—
1117C2×C4—611no—
1118C2×C4—611no—
1119C2×C4—611no—
1120C2×C4—1222no—
1121C2×C4—1222no—
1122C2×C4—1222no—
1123C2×C4—1221no—
1124C2×C4—1221no—
1125C2×C4—1221no—
1126C2×C4—1221no—
1127C2×C4—1221no—
1128C2×C4—1221no—
1129C2×C4—1221no—
1130C2×C4—1221no—
1131C2×C4—4881no—
1132C2×C4—4881no—
1133C2×C4—4881no—
1134C2×C4—2444no—
1135C2×C4—2442no—
1136C2×C4—2444no—
1137C2×C4—2444no—
1138C2×C4—2444no—
1139C2×C4—2441no—
1140C2×C4—2441no—
1141C2×C4—2441no—
1142C2×C4—2441no—
1143C2×C4—2441no—
1144C2×C4—2441no—
1145C2×C4—2441no—
1146C2×C4—2441no—
1147C2×C4—2441no—
1148C2×C4—2441no—
1149C2×C4—2441no—
1150C2×C4—2441no—
1151C2×C4—2441no—
1152C2×C4—2441no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—1224no—
1169C22—1224no—
1170C22—1224no—
1171C22—4881no—
1172C22—4881no—
1173C22—4881no—
1174C22—2442no—
1175C22—2442no—
1176C22—2442no—
1177C22—2442no—
1178C22—2442no—
1179C22—2442no—
1180C22—2442no—
1181C22—2442no—
1182C22—2442no—
1183C22—2442no—
1184C22—2441no—
1185C22—2441no—
1186C22—2441no—
1187C22—2441no—
1188C22—2441no—
1189C22—2441no—
1190C22—2442no—
1191C22—2442no—
1192C22—2442no—
1193C22#120×D6111yescharacteristic
1194C22#1684027111yescharacteristic
1195C22#1684034211yescharacteristic
1196C22#1684040411yescharacteristic
1197C22#1684041311yescharacteristic
1198C22#1684042211yescharacteristic
1199C22#1684043311yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—612no—
1210C4—1221no—
1211C4—1221no—
1212C4—1221no—
1213C4—4881no—
1214C4—4881no—
1215C4—4881no—
1216C4—2441no—
1217C4—2441no—
1218C4—2441no—
1219C4—2441no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—4881no—
1228C2—4881no—
1229C2—2444no—
1230C2#2144916311yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1232C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#24140
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459649C2semidirect
2. #21454105C2semidirect
3. #21454100C2semidirect
4. #21448320C2semidirect
5. #21447070C2semidirect
6. #21447068C2semidirect
7. #21446946C2semidirect
8. #21446944C2semidirect
9. #21446802C2semidirect
10. #21446653C2semidirect
11. #21446227C2semidirect
12. #21446226C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445806C2semidirect
15. C61×#1867C2semidirect
77. C22×Dic122D4semidirect
81. C22×C22⋊D61D4semidirect
92. C22×C4×D61D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
166. C2×#11758196D4semidirect
167. C2×#11758196D4semidirect
168. C2×#11758196D4semidirect
169. C2×#11758196D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
186. C2×#11758198D4semidirect
187. C2×#11758198D4semidirect
190. C2×C4×Dic61D4semidirect
234. C23×D61#41semidirect
338. C22⋊C4×C61#41semidirect
617. #1867D61semidirect
691. C61#24140semidirect
1009. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596492
#214541052
#214541002
#214483202
#214470702
#214470682
#214469462
#214469442
#214468022
#214466532
#214462272
#214462262
#214460982
#214458062
C61×#18672
#2414061