Finite Group Databasebeta

← #29714202

Subgroups — #29714202

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447068C212yesmaximal, complemented
5#21446942C212yesmaximal, complemented
6#21446804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446224C212yesmaximal, complemented
9#21446098C212yesmaximal, complemented
10#21445807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840461—22no—
13#16840458—21no—
14#16840452—21no—
15#16840441—22no—
16#16840421—21no—
17#16840408—21no—
18#16840359—21no—
19#16840350—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840296—21no—
22#16840273—21no—
23C2×#14519756—21no—
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519751—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519746C2212yes—
28#16840235C2212yes—
29C2×#14519692C2212yes—
30C2×#14519691C2212yes—
31C2×#14519691C2212yes—
32#16839641—22no—
33#16839641C2212yes—
34#16839635—22no—
35#16839635C2212yes—
36#16839622—21no—
37#16839622—21no—
38#16839622C2211yescharacteristic
39#16839622C2211yescharacteristic
40#16839618C2212yes—
41#16839529C2212yes—
42#16839528C2212yes—
43#16839528C2212yes—
44C24×C4×C61C2211yescharacteristic
45C2×#120×C61C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C61—21no—
47C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
48C61×#386—21no—
49C61×#386C2211yescharacteristic
50C61×#385—21no—
51C61×#385C2211yescharacteristic
52C61×#379C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C61—21no—
54C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
55C2×#11758222—21no—
56C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
57C22×D244D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D61—22no—
59C22×C22⋊D61C2312yes—
60#14519772—22no—
61#14519771—22no—
62#14519770—22no—
63#14519769—21no—
64#14519767—22no—
65#14519765—21no—
66#14519763—22no—
67#14519762—22no—
68#14519760—22no—
69#14519760—22no—
70#14519759—22no—
71#14519758—22no—
72#14519756—21no—
73#14519756—21no—
74#14519756—21no—
75#14519756—21no—
76#14519756—21no—
77#14519756—44no—
78#14519755—22no—
79#14519751—21no—
80#14519751—21no—
81#14519751—21no—
82#14519751—21no—
83#14519751—21no—
84#14519751—44no—
85#14519750—22no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519746—22no—
89#14519746—24no—
90#14519746—42no—
91#14519745—22no—
92C4×Dic122—21no—
93C4×D244—21no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96C4×C22⋊D61—22no—
97#14519737—22no—
98#14519737—22no—
99#14519736—21no—
100#14519734—22no—
101#14519733—22no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11758196—22no—
107C2×#11758196D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic61—22no—
109C2×C22⋊Dic61—22no—
110C2×C22⋊Dic61—22no—
111C2×C22⋊Dic61C2312yes—
112C2×C22⋊Dic61C2312yes—
113C2×C22⋊Dic61C2312yes—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198D412yescomplemented
116C22⋊C4×D61—22no—
117#14519692—42no—
118#14519691—24no—
119#14519691—42no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—22no—
123#14519684—22no—
124C25×C61C2311yescharacteristic
125C22×D4×C61—21no—
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C23×C4×C61—21no—
128C23×C4×C61—21no—
129C23×C4×C61—21no—
130C23×C4×C61—21no—
131C23×C4×C61—21no—
132C23×C4×C61—21no—
133C23×C4×C61—44no—
134C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137#120×C61—22no—
138#120×C61—22no—
139C4×D4×C61—21no—
140C4×D4×C61—21no—
141C4×D4×C61—21no—
142C4×D4×C61—21no—
143C4×D4×C61—44no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C42×C61—21no—
155C2×C42×C61D411yescharacteristic, complemented
156#95×C61—21no—
157#95×C61—21no—
158#95×C61—21no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61—21no—
162C24×C61—21no—
163C24×C61—21no—
164C24×C61—21no—
165C24×C61—42no—
166C24×C61—42no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C24×C61#4112yescomplemented
169C24×C61C2411yescharacteristic
170C23×D61C2×D412yes—
171C2×D4×C61—24no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61—42no—
180C22×C4×C61—24no—
181C22×C4×C61—24no—
182C22×C4×C61—24no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—42no—
191C22×C4×C61—42no—
192C22×C4×C61—42no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61—42no—
196C22×C4×C61—42no—
197C22×C4×C61—42no—
198C22×C4×C61—42no—
199C22×C4×C61—42no—
200C22×C4×C61—42no—
201C22×C4×C61—42no—
202C22×C4×C61—41no—
203C22×C4×C61—41no—
204C22×C4×C61—41no—
205C22×C4×C61—41no—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—44no—
224C2×C22⋊D61—44no—
225C2×C22⋊D61—44no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61C2×D412yes—
229C22×Dic61C2×D412yes—
230C22×Dic61C2×D412yes—
231#11758222—82no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—42no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—42no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—42no—
243C22⋊C4×C61—24no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—42no—
252C22⋊C4×C61—42no—
253C22⋊C4×C61—42no—
254C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—42no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—44no—
267C22⋊Dic61—44no—
268C22⋊Dic61—44no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—44no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—42no—
281C4⋊Dic61—42no—
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—22no—
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—44no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—22no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—44no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—44no—
313C23×C61—44no—
314C23×C61—44no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C23×C61C2×#4111yescharacteristic
325C23×C61C2×#4111yescharacteristic
326C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C612−1+411yescharacteristic
328C22×D61—22no—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333D4×C61—48no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—44no—
354C2×C4×C61—44no—
355C2×C4×C61—44no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—42no—
363C2×C4×C61—44no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—81no—
370C2×C4×C61#12011yescharacteristic
371C2×C4×C61#12011yescharacteristic
372C2×C4×C61#12011yescharacteristic
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—82no—
379C22⋊D61—82no—
380C22⋊D61—88no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—42no—
394D244—42no—
395D244—81no—
396C4×D61—82no—
397C4×D61—82no—
398Dic122—42no—
399Dic122—81no—
400#24140—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—24no—
408C22×C61—24no—
409C22×C61—24no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61C2×#12011yescharacteristic
432C22×C61#52511yescharacteristic
433C22×C61#53711yescharacteristic
434C22×C61#54611yescharacteristic
435C22×C61#54711yescharacteristic
436C22×C61#54811yescharacteristic
437C22×C61#55011yescharacteristic
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—82no—
442C2×D61—82no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—21no—
445C4×C61—21no—
446C4×C61—42no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—42no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—81no—
452C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
453Dic61—42no—
454Dic61—42no—
455Dic61—42no—
456Dic61—82no—
457Dic61—82no—
458#3505—611no—
459#2848—611no—
460#2847—611no—
461C4×#120D6111yescharacteristic, complemented
462#2044—612no—
463#2021—612no—
464#1996—611no—
465#1964—611no—
466#1889—612no—
467#1867—612no—
468#1799—611no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—44no—
476C2×C61—81no—
477C2×C61#240711yescharacteristic
478C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C61#302511yescharacteristic
480D61—82no—
481C24×C4C2×D6111yescharacteristic
482#553—1221no—
483#553—1222no—
484#552—1221no—
485#551—1222no—
486#548—1221no—
487#546—1221no—
488#539—1221no—
489#538—1221no—
490#534—612no—
491#529—1221no—
492#525—1221no—
493C2×C22⋊Q8—611no—
494C2×C22⋊Q8—1221no—
495C2×#121—611no—
496C2×#121—1221no—
497C2×#120—612no—
498C2×#120C2×D6111yescharacteristic
499#518—612no—
500C2×C4×D4—21no—
501C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
502C2×#99—612no—
503C2×#99—612no—
504C2×#99—612no—
505#386—21no—
506#386—612no—
507#386—1222no—
508#386C2×D6111yescharacteristic
509#385—21no—
510#385—612no—
511#385—1222no—
512#385C2×D6111yescharacteristic
513#380—611no—
514#380—611no—
515#380—1221no—
516#380—1221no—
517#379—612no—
518#379C2×D6111yescharacteristic
519C4×C22⋊C4—21no—
520C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
521#342—612no—
522#342—612no—
523#342—612no—
524C61#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25C22×D6111yescharacteristic
526C2×#41—1221no—
527C22×Q8—611no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—612no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4C22×D6111yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
541C23×C4C22×D6111yescharacteristic
542C23×C4C22×D6111yescharacteristic
543#126—1222no—
544#126—1222no—
545#126—1222no—
546#125—1221no—
547#125—1222no—
548#124—1221no—
549#124—1222no—
550#123—1222no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553#123—1222no—
554#123—1222no—
555C22⋊Q8—1222no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—2444no—
562#121—1222no—
563#121—1221no—
564#121—1222no—
565#121—1222no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—2444no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1224no—
576#120—2442no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—44no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—1222no—
589#117—1222no—
590#117—1222no—
591#117—1221no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—612no—
596C2×C4⋊C4—1222no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—612no—
605C2×C22⋊C4—612no—
606C2×C22⋊C4—612no—
607C2×C22⋊C4—612no—
608C2×C22⋊C4—1222no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C22⋊C4—1222no—
611C2×C22⋊C4—1222no—
612C2×C22⋊C4—1222no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
619#99—1224no—
620#99—2442no—
621#99—2442no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—1222no—
626#95—1222no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—612no—
638C24#1175822212yescomplemented
639C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
640C24C23×D6111yescharacteristic
641#41—4882no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—2442no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2444no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—612no—
695C22×C4—612no—
696C22×C4—612no—
697C22×C4—1222no—
698C22×C4—1222no—
699C22×C4—1222no—
700C22×C4—1222no—
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4D4×D6111yescharacteristic
704C22×C4D4×D6111yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—2444no—
724C4⋊C4—2442no—
725C4⋊C4—2442no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—2444no—
752C22⋊C4—2444no—
753C22⋊C4—2444no—
754C22⋊C4—2444no—
755C22⋊C4#1175822212yescomplemented
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—42no—
759C42—1222no—
760C42—1222no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—1222no—
792C23—1222no—
793C23—1222no—
794C23—2442no—
795C23—2442no—
796C23C2×D4×D6111yescharacteristic
797C23C2×D4×D6111yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
799C23C2×#1175822211yescharacteristic
800C23C2×#1175822211yescharacteristic
801C23#1451982311yescharacteristic
802C23#1451982411yescharacteristic
803Q8—4881no—
804Q8—2442no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—4881no—
811D4—4888no—
812D4—4882no—
813D4—4882no—
814D4—2442no—
815D4—2442no—
816D4—2442no—
817D4—2442no—
818D4—2442no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—4882no—
857C2×C4—4882no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4#1451974511yescharacteristic
867C2×C4#1451974511yescharacteristic
868C2×C4#1451974511yescharacteristic
869C2×C4#1451974511yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—4882no—
901C22—4882no—
902C22—2442no—
903C22—2442no—
904C22—2442no—
905C22C2×#1451974511yescharacteristic
906C22#1684027311yescharacteristic
907C22#1684034011yescharacteristic
908C22#1684040811yescharacteristic
909C22#1684041711yescharacteristic
910C22#1684042111yescharacteristic
911C22#1684043311yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—4882no—
922C4—4882no—
923C4—2442no—
924C4—2442no—
925C4—2442no—
926C4#1683994812yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—81no—
935C2—4882no—
936C2#2144916411yescharacteristic
937C2C2×#1683994811yescharacteristic
938C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC4×#120×C61C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC4×#120D61
hypocenterC61#24140
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459658C2semidirect
2. #21454106C2semidirect
3. #21454101C2semidirect
4. #21447068C2semidirect
5. #21446942C2semidirect
6. #21446804C2semidirect
7. #21446655C2semidirect
8. #21446224C2semidirect
9. #21446098C2semidirect
10. #21445807C2semidirect
11. C4×#120×C61C2semidirect
56. C22×Dic122D4semidirect
57. C22×D244D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
107. C2×#11758196D4semidirect
115. C2×#11758198D4semidirect
134. C23×C4×C61D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
155. C2×C42×C61D4semidirect
168. C24×C61#41semidirect
254. C22⋊C4×C61#41semidirect
461. C4×#120D61semidirect
524. C61#24140semidirect
540. C23×C4C22⋊D61semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
618. C2×C42C22⋊D61semidirect
638. C24#11758222semidirect
755. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596582
#214541062
#214541012
#214470682
#214469422
#214468042
#214466552
#214462242
#214460982
#214458072
C4×#120×C612
#2414061