Finite Group Databasebeta

← #29714203

Subgroups — #29714203

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14519745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C212yesmaximal, complemented
6#21446944C212yesmaximal, complemented
7#21446803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446226C212yesmaximal, complemented
10#21446101C212yesmaximal, complemented
11C61×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D61C2211yescharacteristic
13#16840461—22no—
14#16840458—21no—
15#16840452—21no—
16#16840441—22no—
17#16840421—21no—
18#16840408—21no—
19#16840359—21no—
20#16840350—21no—
21#16840321C2212yes—
22#16840296—21no—
23#16840273—21no—
24C2×#14519757—21no—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519752—21no—
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519747C2212yes—
29C2×#14519745C2211yescharacteristic
30#16840235C2212yes—
31C2×C4×C22⋊D61—21no—
32C2×#14519691C2212yes—
33C2×#14519691C2212yes—
34#16839642C2211yescharacteristic
35#16839640—22no—
36#16839639C2212yes—
37#16839638—21no—
38#16839637C2212yes—
39#16839636—22no—
40#16839634C2211yescharacteristic
41#16839633—21no—
42#16839619—21no—
43#16839619—21no—
44#16839617C2212yes—
45#16839617C2211yescharacteristic
46C4×#11758198—21no—
47C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
48#16839528C2212yes—
49#16839528C2212yes—
50C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
51C2×#99×C61C2212yes—
52C61×#380C2211yescharacteristic
53C61×#380C2211yescharacteristic
54C61×#342C2212yes—
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C2×#11758222—21no—
57C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
58C22×D244—22no—
59C22×D244D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61C2312yes—
62C23×Dic61C2311yescharacteristic
63C22×C4×D61—21no—
64C22×C4×D61—21no—
65C22×C4×D61—21no—
66C22×C4×D61—21no—
67C22×C4×D61—21no—
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61—44no—
70#14519772—22no—
71#14519771—22no—
72#14519770—22no—
73#14519769—21no—
74#14519767—22no—
75#14519765—21no—
76#14519763—22no—
77#14519762—22no—
78#14519760—22no—
79#14519760—22no—
80#14519759—22no—
81#14519758—22no—
82#14519757—44no—
83#14519756—21no—
84#14519756—21no—
85#14519756—21no—
86#14519756—21no—
87#14519756—21no—
88#14519755—22no—
89#14519752—44no—
90#14519751—21no—
91#14519751—21no—
92#14519751—21no—
93#14519751—21no—
94#14519751—21no—
95#14519750—22no—
96#14519749—22no—
97#14519749—22no—
98#14519747—24no—
99#14519747—42no—
100#14519746—22no—
101#14519745—22no—
102#14519745—22no—
103#14519745—22no—
104C4×Dic122—21no—
105C4×D244—21no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—44no—
110#14519737—22no—
111#14519737—22no—
112#14519736—21no—
113#14519734—22no—
114#14519733—22no—
115C2×C4⋊Dic61—22no—
116C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic61C2312yes—
123C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—22no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198—22no—
131C2×#11758198D412yescomplemented
132C22⋊C4×D61—22no—
133C2×C4×Dic61—21no—
134#14519691—24no—
135#14519691—42no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—22no—
140#14519684—22no—
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
143C23×C4×C61C2311yescharacteristic
144C4×D4×C61—21no—
145C4×D4×C61—21no—
146C4×D4×C61—21no—
147C4×D4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61—21no—
150C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C42×C61D411yescharacteristic, complemented
156#99×C61—42no—
157#95×C61—21no—
158#95×C61—21no—
159C24×C61C2×D411yescharacteristic
160C24×C61C2411yescharacteristic
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—21no—
165C23×D61—21no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61C2×D412yes—
170C23×D61#4112yescomplemented
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—42no—
182C22×C4×C61—42no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—24no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—42no—
209C22×Dic61C2×D412yes—
210C22×Dic61C2×D412yes—
211C22×Dic61C2×D412yes—
212#11758222—82no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—42no—
216C2×D244—44no—
217C2×D244—44no—
218C2×D244—44no—
219C2×C4×D61—24no—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—24no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—41no—
234C2×C4×D61—41no—
235C2×C4×D61—41no—
236C2×C4×D61—41no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—42no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—42no—
243C4⋊C4×C61—42no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—42no—
262C22⋊Dic61#4112yescomplemented
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—24no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—44no—
271#11758198—44no—
272#11758198—44no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—44no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—44no—
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—22no—
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—42no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—42no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61C22×D411yescharacteristic
299C23×C61C22×D411yescharacteristic
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C23×C61C2×#4111yescharacteristic
302C23×C61C2×#4111yescharacteristic
303C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C612−1+411yescharacteristic
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—44no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—44no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—42no—
353C2×C4×C61—42no—
354C2×C4×C61—42no—
355C2×C4×C61—42no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—81no—
358C2×C4×C61#12011yescharacteristic
359C2×C4×C61#12011yescharacteristic
360C2×C4×C61#12011yescharacteristic
361C2×C4×C61#12011yescharacteristic
362C22⋊D61—48no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—82no—
368C22⋊D61—82no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—42no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389D244—42no—
390D244—81no—
391D244—88no—
392C4×D61—44no—
393C4×D61—44no—
394C4×D61—44no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—82no—
397C4×D61—82no—
398Dic122—42no—
399Dic122—81no—
400#24140—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61#52511yescharacteristic
418C22×C61#53711yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C22×C61#54711yescharacteristic
421C22×C61#54811yescharacteristic
422C22×C61#55011yescharacteristic
423C2×D61—24no—
424C2×D61—24no—
425C2×D61—24no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—82no—
442C2×D61—82no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—21no—
445C4×C61—21no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—82no—
450C4×C61—82no—
451C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
452Dic61—42no—
453Dic61—42no—
454Dic61—42no—
455Dic61—42no—
456Dic61—42no—
457Dic61—81no—
458#3505—611no—
459#2848—611no—
460#2847—611no—
461C4×#120—611no—
462#2044—612no—
463#2021—612no—
464#1996—611no—
465#1964—611no—
466#1889—612no—
467#1867—612no—
468#1799D6111yescharacteristic, complemented
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—81no—
476C2×C61#240711yescharacteristic
477C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C61#302511yescharacteristic
479D61—44no—
480D61—82no—
481C24×C4—611no—
482#553—1221no—
483#553—1222no—
484#552—1221no—
485#551—1222no—
486#548—1221no—
487#546—1221no—
488#539—1221no—
489#538—1221no—
490#534—612no—
491#529—1221no—
492#525—1221no—
493C2×C22⋊Q8—611no—
494C2×C22⋊Q8—1221no—
495C2×#121—611no—
496C2×#121—1221no—
497C2×#120—611no—
498C2×#120—612no—
499#518—612no—
500C2×C4×D4—1221no—
501C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
502C2×#99—612no—
503C2×#99—612no—
504C2×#99C2×D6112yes—
505#386—611no—
506#386—612no—
507#386—1222no—
508#386—1221no—
509#385—612no—
510#385—611no—
511#385—1222no—
512#385—1221no—
513#380—1221no—
514#380—1221no—
515#380C2×D6111yescharacteristic
516#380C2×D6111yescharacteristic
517#379—612no—
518#379—611no—
519C4×C22⋊C4—611no—
520C4×C22⋊C4—1221no—
521#342—612no—
522#342—612no—
523#342C2×D6112yes—
524C61#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—611no—
526C2×#41—1221no—
527C22×Q8—611no—
528C22×D4—612no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—1222no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4C22×D6111yescharacteristic
533C23×C4—611no—
534C23×C4—1221no—
535C23×C4—1221no—
536C23×C4—1221no—
537C23×C4—1221no—
538C23×C4—1221no—
539C23×C4—1221no—
540C23×C4—2444no—
541C23×C4D24411yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D6111yescharacteristic
543#126—1222no—
544#126—1222no—
545#126—1222no—
546#125—1221no—
547#125—1222no—
548#124—1221no—
549#124—1222no—
550#123—1222no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553#123—1222no—
554#123—1222no—
555C22⋊Q8—1222no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—2444no—
562#121—1222no—
563#121—1221no—
564#121—1222no—
565#121—1222no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—2444no—
571#120—1224no—
572#120—1222no—
573#120—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1222no—
576#120—2442no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—2444no—
589#117—1222no—
590#117—1222no—
591#117—1221no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—612no—
597C2×C4⋊C4—1222no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—612no—
602C2×C22⋊C4—612no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1222no—
607C2×C22⋊C4—1222no—
608C2×C22⋊C4—1222no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C22⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
615C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
616C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C42—1221no—
618C2×C42D24411yescharacteristic, complemented
619#99—42no—
620#99—1224no—
621#99—2442no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1222no—
625#95—1222no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629C24—612no—
630C24—612no—
631C24—1221no—
632C24—1221no—
633C24—1221no—
634C24—1221no—
635C24—1221no—
636C24—1221no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24C2×D24411yescharacteristic
640C24C23×D6111yescharacteristic
641#41—4882no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—2442no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1224no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—612no—
675C22×C4—612no—
676C22×C4—612no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1224no—
680C22×C4—1224no—
681C22×C4—1224no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—2442no—
688C22×C4—2442no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4—2442no—
692C22×C4—2442no—
693C22×C4—2442no—
694C22×C4—2442no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4—2441no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4C2×D24411yescharacteristic
702C22×C4C2×D24411yescharacteristic
703C22×C4C2×D24411yescharacteristic
704C22×C4C2×D24411yescharacteristic
705C22×C4C2×D24411yescharacteristic
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—2442no—
725C4⋊C4—2444no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—612no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1224no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—2444no—
750C22⋊C4—2444no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C22⋊C4—2444no—
754C22⋊C4—2444no—
755C22⋊C4—2442no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—1222no—
759C42—1222no—
760C42—2442no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—1222no—
769C23—1222no—
770C23—1222no—
771C23—1222no—
772C23—1222no—
773C23—1222no—
774C23—1222no—
775C23—1222no—
776C23—1222no—
777C23—1222no—
778C23—1222no—
779C23—1222no—
780C23—2442no—
781C23—2442no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2444no—
789C23—2444no—
790C23—2444no—
791C23—2444no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23C2×D4×D6111yescharacteristic
797C23C2×D4×D6111yescharacteristic
798C23C22×D24411yescharacteristic
799C23#41×D6111yescharacteristic
800C23#41×D6111yescharacteristic
801C23#1451982211yescharacteristic
802C23#1451982511yescharacteristic
803Q8—4881no—
804Q8—2442no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—4881no—
810D4—4888no—
811D4—4882no—
812D4—4882no—
813D4—2448no—
814D4—2442no—
815D4—2442no—
816D4—2442no—
817D4—2442no—
818D4—2442no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—4882no—
850C2×C4—4882no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2444no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2444no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4#1451974711yescharacteristic
867C2×C4#1451974711yescharacteristic
868C2×C4#1451974711yescharacteristic
869C2×C4#1451974711yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—81no—
885C22—1224no—
886C22—1224no—
887C22—1224no—
888C22—4882no—
889C22—4882no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22—2442no—
894C22—2442no—
895C22—2442no—
896C22—2442no—
897C22—2442no—
898C22—2442no—
899C22—2442no—
900C22—2442no—
901C22—2442no—
902C22—2442no—
903C22—2442no—
904C22—2442no—
905C22C2×#1451974711yescharacteristic
906C22#1684027411yescharacteristic
907C22#1684034311yescharacteristic
908C22#1684040911yescharacteristic
909C22#1684041411yescharacteristic
910C22#1684042211yescharacteristic
911C22#1684043011yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—4881no—
921C4—2442no—
922C4—2442no—
923C4—2442no—
924C4—2442no—
925C4—2442no—
926C4#1683995012yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—4882no—
935C2—2444no—
936C2#2144916511yescharacteristic
937C2C2×#1683995011yescharacteristic
938C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1799C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1799D61
hypocenterC61#24140
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459658C2semidirect
2. #21454107C2semidirect
3. #21454102C2semidirect
4. C4×#14519745C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21446944C2semidirect
7. #21446803C2semidirect
8. #21446654C2semidirect
9. #21446226C2semidirect
10. #21446101C2semidirect
11. C61×#1799C2semidirect
57. C22×Dic122D4semidirect
59. C22×D244D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
119. C2×#11758196D4semidirect
131. C2×#11758198D4semidirect
142. C23×C4×C61D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
155. C2×C42×C61D4semidirect
170. C23×D61#41semidirect
262. C22⋊Dic61#41semidirect
468. #1799D61semidirect
524. C61#24140semidirect
541. C23×C4D244semidirect
599. C2×C4⋊C4D244semidirect
613. C2×C22⋊C4D244semidirect
618. C2×C42D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596582
#214541072
#214541022
C4×#145197452
#214470692
#214469442
#214468032
#214466542
#214462262
#214461012
C61×#17992
#2414061