Finite Group Databasebeta

← #29714204

Subgroups — #29714204

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447070C212yesmaximal, complemented
5#21446945C212yesmaximal, complemented
6#21446805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446224C212yesmaximal, complemented
9#21446098C212yesmaximal, complemented
10#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840460—21no—
13#16840460—22no—
14#16840454—21no—
15#16840439—22no—
16#16840423—21no—
17#16840403—21no—
18#16840361—21no—
19#16840352—21no—
20#16840324C2212yes—
21#16840298—21no—
22#16840275—21no—
23C2×#14519751—21no—
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519746C2211yescharacteristic
26C2×#14519746C2212yes—
27#16840235C2212yes—
28C2×C4×C22⋊D61—21no—
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519691C2212yes—
31C2×#14519691C2212yes—
32C2×#14519691C2212yes—
33#16839641—22no—
34#16839641—21no—
35#16839641C2212yes—
36#16839641C2211yescharacteristic
37#16839635—21no—
38#16839635C2211yescharacteristic
39#16839622—21no—
40#16839622C2211yescharacteristic
41#16839618C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic61—21no—
43C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
44#16839529C2212yes—
45#16839529C2212yes—
46#16839528C2212yes—
47C24×C4×C61C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C61—21no—
49C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
50C61×#385—22no—
51C61×#385C2212yes—
52C61×#380—21no—
53C61×#380C2211yescharacteristic
54C61×#379C2212yes—
55C2×#11758226—21no—
56C22×D244D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61—22no—
59C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D61C2312yes—
61C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
62#14519772—22no—
63#14519772—22no—
64#14519772—22no—
65#14519768—21no—
66#14519768—22no—
67#14519766—21no—
68#14519766—22no—
69#14519762—22no—
70#14519762—22no—
71#14519762—22no—
72#14519761—22no—
73#14519761—22no—
74#14519753—21no—
75#14519753—22no—
76#14519752—21no—
77#14519752—22no—
78#14519751—21no—
79#14519751—22no—
80#14519751—21no—
81#14519751—22no—
82#14519751—21no—
83#14519751—21no—
84#14519751—44no—
85#14519747—22no—
86#14519747—22no—
87#14519746—22no—
88#14519746—22no—
89#14519746—24no—
90#14519746—42no—
91Q8×Dic61—21no—
92#14519739—22no—
93#14519739—21no—
94C4×C22⋊D61—21no—
95C4×C22⋊D61—21no—
96C4×C22⋊D61—22no—
97C4×C22⋊D61—21no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99C4×C22⋊D61—21no—
100C4×C22⋊D61—44no—
101#14519737—22no—
102#14519737—22no—
103#14519735—21no—
104#14519735—22no—
105#14519733—22no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—22no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61C2312yes—
116C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11758198D412yescomplemented
122C22⋊C4×D61—22no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
125#14519691—24no—
126#14519691—42no—
127#14519691—42no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—22no—
133C25×C61C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C61—21no—
136C23×C4×C61—21no—
137C23×C4×C61—21no—
138C23×C4×C61—21no—
139C23×C4×C61—21no—
140C23×C4×C61—21no—
141C23×C4×C61—44no—
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C23×C4×C61C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C61—21no—
145C22⋊Q8×C61—21no—
146C22⋊Q8×C61—21no—
147C22⋊Q8×C61—21no—
148C22⋊Q8×C61—44no—
149C2×C4⋊C4×C61—21no—
150C2×C4⋊C4×C61—22no—
151C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C61—22no—
154C2×C22⋊C4×C61—22no—
155C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
156C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
157#95×C61—22no—
158#95×C61—21no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61—21no—
162C24×C61—21no—
163C24×C61—21no—
164C24×C61—21no—
165C24×C61—42no—
166C24×C61—42no—
167C24×C61#4112yescomplemented
168C24×C61C2411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D412yes—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—42no—
174C22×C4×C61—24no—
175C22×C4×C61—24no—
176C22×C4×C61—24no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—42no—
182C22×C4×C61—42no—
183C22×C4×C61—42no—
184C22×C4×C61—42no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61—42no—
187C22×C4×C61—42no—
188C22×C4×C61—42no—
189C22×C4×C61—42no—
190C22×C4×C61—42no—
191C22×C4×C61—42no—
192C22×C4×C61—41no—
193C22×C4×C61—41no—
194C22×C4×C61—41no—
195C22×C4×C61—41no—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2×D412yes—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—44no—
221C2×C22⋊D61—44no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D412yes—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758226—82no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—42no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—42no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—22no—
242C4⋊C4×C61—22no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—42no—
245C4⋊C4×C61—44no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—44no—
251C22⋊C4×C61—44no—
252C22⋊Dic61—24no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—44no—
261C22⋊Dic61—42no—
262C22⋊Dic61—42no—
263C22⋊Dic61#4112yescomplemented
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—22no—
274#11758198—42no—
275#11758198—44no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—22no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—42no—
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—42no—
286C4×Dic61—22no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—42no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—44no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—44no—
310C23×C61—44no—
311C23×C61—44no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C23×C61C22×D411yescharacteristic
318C23×C61C22×D411yescharacteristic
319C23×C61C2×#4111yescharacteristic
320C23×C61C2×#4111yescharacteristic
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C612−1+411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333Q8×C61—42no—
334Q8×C61—81no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—44no—
347C2×C4×C61—44no—
348C2×C4×C61—44no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—44no—
354C2×C4×C61—42no—
355C2×C4×C61—42no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61#12011yescharacteristic
360C2×C4×C61#12011yescharacteristic
361C2×C4×C61#12011yescharacteristic
362C2×C4×C61#12011yescharacteristic
363C22⋊D61—48no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—88no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—42no—
392D244—42no—
393D244—81no—
394D244—82no—
395D244—82no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—82no—
399C4×D61—82no—
400#24140—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—24no—
408C22×C61—24no—
409C22×C61—24no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61#52511yescharacteristic
428C22×C61#53711yescharacteristic
429C22×C61#54611yescharacteristic
430C22×C61#54711yescharacteristic
431C22×C61#54811yescharacteristic
432C22×C61#55011yescharacteristic
433C2×D61—42no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—82no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—82no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—21no—
445C4×C61—21no—
446C4×C61—42no—
447C4×C61—42no—
448C4×C61—42no—
449C4×C61—82no—
450C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
451Dic61—42no—
452Dic61—41no—
453Dic61—42no—
454Dic61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—81no—
457Dic61—82no—
458#3505—611no—
459#2848D6111yescharacteristic, complemented
460#2847—611no—
461C4×#120—611no—
462#2044—612no—
463#2021—612no—
464#1996—611no—
465#1964—611no—
466#1889—612no—
467#1867—612no—
468#1799—611no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—44no—
476C2×C61#240711yescharacteristic
477C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C61#302511yescharacteristic
479D61—81no—
480D61—82no—
481C24×C4C2×D6111yescharacteristic
482#553—1221no—
483#553—1222no—
484#552—1221no—
485#551—1222no—
486#548—1221no—
487#546—1221no—
488#539—1221no—
489#538—1221no—
490#534—612no—
491#529—1221no—
492#525—1221no—
493C2×C22⋊Q8—21no—
494C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
495C2×#121—611no—
496C2×#121—1221no—
497C2×#120—611no—
498C2×#120—612no—
499#518—612no—
500C2×C4×D4—611no—
501C2×C4×D4—1221no—
502C2×#99—612no—
503C2×#99—612no—
504C2×#99—612no—
505#386—612no—
506#386—611no—
507#386—1222no—
508#386—1221no—
509#385—22no—
510#385—611no—
511#385—1221no—
512#385C2×D6112yes—
513#380—21no—
514#380—611no—
515#380—1221no—
516#380C2×D6111yescharacteristic
517#379—611no—
518#379C2×D6112yes—
519C4×C22⋊C4—611no—
520C4×C22⋊C4—1221no—
521#342—612no—
522#342—612no—
523#342—612no—
524C61#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25C22×D6111yescharacteristic
526C2×#41—1221no—
527C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
528C22×D4—611no—
529C22×D4—612no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1222no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4—611no—
541C23×C4C22×D6111yescharacteristic
542C23×C4C22×D6111yescharacteristic
543#126—1222no—
544#126—1222no—
545#126—1222no—
546#125—1221no—
547#125—1222no—
548#124—1221no—
549#124—1222no—
550#123—1222no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553#123—1222no—
554#123—1222no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—44no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1222no—
562#121—1221no—
563#121—1222no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—2444no—
571#120—1222no—
572#120—1222no—
573#120—1222no—
574#120—1222no—
575#120—1224no—
576#120—2442no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1222no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—2444no—
589#117—1222no—
590#117—1221no—
591#117—1222no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—611no—
605C2×C22⋊C4—612no—
606C2×C22⋊C4—612no—
607C2×C22⋊C4—611no—
608C2×C22⋊C4—1222no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C22⋊C4—1222no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—1222no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
616C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
617C2×C42—611no—
618C2×C42—1221no—
619#99—1224no—
620#99—2442no—
621#99—2442no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1222no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—612no—
638C24—611no—
639C24#1175822612yescomplemented
640C24C23×D6111yescharacteristic
641#41—4882no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1224no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—612no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—1222no—
695C22×C4—1222no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1222no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4D4×D6111yescharacteristic
704C22×C4D4×D6111yescharacteristic
705C22×C4D4×D6111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
708C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
709C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—2442no—
725C4⋊C4—2442no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—612no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1224no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2444no—
753C22⋊C4—2444no—
754C22⋊C4—2442no—
755C22⋊C4—2442no—
756C42—1222no—
757C42—1222no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C42—2442no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—1221no—
787C23—1222no—
788C23—1222no—
789C23—1221no—
790C23—1222no—
791C23—1221no—
792C23—2442no—
793C23—2442no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23C2×D4×D6111yescharacteristic
797C23C2×D4×D6111yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
799C23#41×D6111yescharacteristic
800C23C2×#1175822611yescharacteristic
801C23#1451982311yescharacteristic
802C23#1451982511yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—4881no—
806D4—4882no—
807D4—4882no—
808D4—4888no—
809D4—2448no—
810D4—2442no—
811D4—2442no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2442no—
816D4—2442no—
817D4—2441no—
818D4—2442no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—4882no—
854C2×C4—4882no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2442no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4#1451974511yescharacteristic
867C2×C4#1451974511yescharacteristic
868C2×C4#1451974511yescharacteristic
869C2×C4#1451974511yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—4882no—
896C22—4881no—
897C22—4882no—
898C22—2442no—
899C22—2441no—
900C22—2442no—
901C22—2442no—
902C22—2441no—
903C22—2442no—
904C22—2441no—
905C22C2×#1451974511yescharacteristic
906C22#1684027511yescharacteristic
907C22#1684034211yescharacteristic
908C22#1684040311yescharacteristic
909C22#1684041411yescharacteristic
910C22#1684042311yescharacteristic
911C22#1684043111yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—4881no—
920C4—4882no—
921C4—2442no—
922C4—2441no—
923C4—2441no—
924C4—2441no—
925C4—2442no—
926C4#1683994812yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—4882no—
935C2—4881no—
936C2#2144916611yescharacteristic
937C2C2×#1683994811yescharacteristic
938C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2848C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2848D61
hypocenterC61#24140
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459660C2semidirect
2. #21454101C2semidirect
3. C4×#14519746C2semidirect
4. #21447070C2semidirect
5. #21446945C2semidirect
6. #21446805C2semidirect
7. #21446654C2semidirect
8. #21446224C2semidirect
9. #21446098C2semidirect
10. #21445804C2semidirect
11. C61×#2848C2semidirect
56. C22×D244D4semidirect
61. C22×C4×D61D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
109. C2×#11758196D4semidirect
120. C2×#11758198D4semidirect
121. C2×#11758198D4semidirect
124. C2×C4×Dic61D4semidirect
134. C22×Q8×C61D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
167. C24×C61#41semidirect
263. C22⋊Dic61#41semidirect
459. #2848D61semidirect
524. C61#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D61semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
639. C24#11758226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596602
#214541012
C4×#145197462
#214470702
#214469452
#214468052
#214466542
#214462242
#214460982
#214458042
C61×#28482
#2414061