Finite Group Databasebeta

← #29714205

Subgroups — #29714205

Order 15616.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14519747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447071C212yesmaximal, complemented
6#21446946C212yesmaximal, complemented
7#21446655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446226C212yesmaximal, complemented
9#21446101C212yesmaximal, complemented
10#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D61C2211yescharacteristic
13#16840460—21no—
14#16840460—22no—
15#16840454—21no—
16#16840439—22no—
17#16840423—21no—
18#16840403—21no—
19#16840361—21no—
20#16840352—21no—
21#16840324C2212yes—
22#16840298—21no—
23#16840275—21no—
24C2×#14519753—21no—
25C2×#14519752—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519747C2211yescharacteristic
28C2×#14519747C2212yes—
29#16840235C2212yes—
30C2×C4×D244—21no—
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519691C2212yes—
33C2×#14519691C2212yes—
34C2×#14519691C2212yes—
35#16839640—22no—
36#16839640—21no—
37#16839639C2212yes—
38#16839639C2211yescharacteristic
39#16839637C2211yescharacteristic
40#16839636—21no—
41#16839634C2212yes—
42#16839633—22no—
43#16839622C2211yescharacteristic
44#16839619—21no—
45#16839619—21no—
46#16839617C2212yes—
47#16839617C2211yescharacteristic
48C4×#11758198—21no—
49#16839528C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
51C61×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
53C61×#342C2212yes—
54C61×#342C2212yes—
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C2×#11758226—21no—
57C22×D244—21no—
58C22×D244—22no—
59C22×D244D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D61C2312yes—
62C23×Dic61C2311yescharacteristic
63C22×C4×D61—21no—
64C22×C4×D61—21no—
65C22×C4×D61—21no—
66C22×C4×D61—21no—
67C22×C4×D61—21no—
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61—44no—
70C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
71#14519772—22no—
72#14519772—22no—
73#14519772—22no—
74#14519768—21no—
75#14519768—22no—
76#14519766—21no—
77#14519766—22no—
78#14519762—22no—
79#14519762—22no—
80#14519762—22no—
81#14519761—22no—
82#14519761—22no—
83#14519753—21no—
84#14519753—22no—
85#14519753—44no—
86#14519752—21no—
87#14519752—22no—
88#14519752—44no—
89#14519751—21no—
90#14519751—22no—
91#14519751—21no—
92#14519751—22no—
93#14519751—21no—
94#14519751—21no—
95#14519747—22no—
96#14519747—22no—
97#14519747—22no—
98#14519747—22no—
99#14519747—24no—
100#14519747—42no—
101Q8×Dic61—21no—
102C4×D244—44no—
103#14519739—22no—
104#14519739—21no—
105C4×C22⋊D61—21no—
106C4×C22⋊D61—21no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C4×C22⋊D61—21no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C4×C22⋊D61—21no—
111#14519737—22no—
112#14519737—22no—
113#14519735—21no—
114#14519735—22no—
115#14519733—22no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11758196—22no—
120C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic61C2312yes—
122C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198—22no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
132C2×#11758198D412yescomplemented
133C22⋊C4×D61—22no—
134C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
135#14519691—24no—
136#14519691—42no—
137#14519691—42no—
138#14519684—22no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142#14519684—22no—
143C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
144C23×C4×C61C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C61—21no—
146C22⋊Q8×C61—21no—
147C22⋊Q8×C61—21no—
148C22⋊Q8×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61—21no—
150C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×C42×C61—21no—
157#95×C61—21no—
158#95×C61—21no—
159C24×C61C2411yescharacteristic
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—21no—
165C23×D61—21no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D412yes—
170C23×D61#4112yescomplemented
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—42no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—42no—
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D412yes—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207#11758226—82no—
208C2×D244—24no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244—42no—
216C2×D244—44no—
217C2×D244—44no—
218C2×D244—44no—
219C2×C4×D61—24no—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—24no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—41no—
236C2×C4×D61—41no—
237C2×C4×D61—41no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61—42no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—22no—
242C4⋊C4×C61—22no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—42no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
253C42×C61—42no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—24no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—22no—
269#11758198—44no—
270#11758198—42no—
271#11758198—44no—
272#11758198—42no—
273#11758198—44no—
274#11758198—42no—
275#11758198—44no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—22no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—42no—
281C4⋊Dic61—42no—
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—44no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C23×C61C22×D411yescharacteristic
295C23×C61C22×D411yescharacteristic
296C23×C61C2×#4111yescharacteristic
297C23×C61C2×#4111yescharacteristic
298C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C612−1+411yescharacteristic
300C22×D61—22no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—44no—
316C22×D61—44no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—44no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333Q8×C61—42no—
334Q8×C61—81no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—42no—
354C2×C4×C61#12011yescharacteristic
355C2×C4×C61#12011yescharacteristic
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—41no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—42no—
386D244—48no—
387D244—42no—
388D244—81no—
389D244—82no—
390D244—82no—
391D244—88no—
392C4×D61—44no—
393C4×D61—44no—
394C4×D61—44no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—82no—
399C4×D61—82no—
400#24140—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61C2×#12011yescharacteristic
412C22×C61#52511yescharacteristic
413C22×C61#53711yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C22×C61#54711yescharacteristic
416C22×C61#54811yescharacteristic
417C22×C61#55011yescharacteristic
418C2×D61—24no—
419C2×D61—24no—
420C2×D61—24no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—82no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—82no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—21no—
445C4×C61—21no—
446C4×C61—42no—
447C4×C61—42no—
448C4×C61—42no—
449C4×C61—82no—
450C4×C61—81no—
451C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
452Dic61—41no—
453Dic61—42no—
454Dic61—42no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—82no—
458#3505—611no—
459#2848—611no—
460#2847—611no—
461C4×#120—611no—
462#2044—612no—
463#2021—612no—
464#1996D6111yescharacteristic, complemented
465#1964—611no—
466#1889—612no—
467#1867—612no—
468#1799—611no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61#240711yescharacteristic
476C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C61#302511yescharacteristic
478D61—44no—
479D61—81no—
480D61—82no—
481C24×C4—611no—
482#553—1221no—
483#553—1222no—
484#552—1221no—
485#551—1222no—
486#548—1221no—
487#546—1221no—
488#539—1221no—
489#538—1221no—
490#534—612no—
491#529—1221no—
492#525—1221no—
493C2×C22⋊Q8—1221no—
494C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
495C2×#121—611no—
496C2×#121—1221no—
497C2×#120—611no—
498C2×#120—612no—
499#518—612no—
500C2×C4×D4—611no—
501C2×C4×D4—1221no—
502C2×#99—612no—
503C2×#99—612no—
504C2×#99—612no—
505#386—612no—
506#386—611no—
507#386—1222no—
508#386—1221no—
509#385—612no—
510#385—611no—
511#385—1221no—
512#385—1222no—
513#380—611no—
514#380—1221no—
515#380—1221no—
516#380C2×D6111yescharacteristic
517#379—612no—
518#379—611no—
519C4×C22⋊C4—1221no—
520C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
521#342—612no—
522#342C2×D6112yes—
523#342C2×D6112yes—
524C61#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—611no—
526C2×#41—1221no—
527C22×Q8D24411yescharacteristic, complemented
528C22×D4—611no—
529C22×D4—612no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1222no—
533C23×C4—611no—
534C23×C4—611no—
535C23×C4—1221no—
536C23×C4—1221no—
537C23×C4—1221no—
538C23×C4—1221no—
539C23×C4—1221no—
540C23×C4—1221no—
541C23×C4—2444no—
542C23×C4C22×D6111yescharacteristic
543#126—1222no—
544#126—1222no—
545#126—1222no—
546#125—1221no—
547#125—1222no—
548#124—1221no—
549#124—1222no—
550#123—1222no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553#123—1222no—
554#123—1222no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1222no—
561C22⋊Q8—2444no—
562#121—1221no—
563#121—1222no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1222no—
567#121—1222no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—2444no—
571#120—1222no—
572#120—1222no—
573#120—1222no—
574#120—1224no—
575#120—1222no—
576#120—2442no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1222no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—2444no—
589#117—1222no—
590#117—1221no—
591#117—1222no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1222no—
598C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4D24412yescomplemented
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—612no—
603C2×C22⋊C4—612no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1222no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1222no—
611C2×C22⋊C4—1222no—
612C2×C22⋊C4—1222no—
613C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
614C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
616C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—611no—
619#99—1224no—
620#99—2442no—
621#99—2442no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1222no—
627#95—1221no—
628#95—1222no—
629C24—612no—
630C24—611no—
631C24—612no—
632C24—1221no—
633C24—1221no—
634C24—1221no—
635C24—1221no—
636C24—1221no—
637C24—1221no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24C23×D6111yescharacteristic
641#41—4882no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1224no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—612no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1224no—
679C22×C4—1224no—
680C22×C4—1224no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—2442no—
688C22×C4—2442no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4—2442no—
692C22×C4—2442no—
693C22×C4—2442no—
694C22×C4—2442no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C2×D24411yescharacteristic
703C22×C4C2×D24412yes—
704C22×C4C2×D24412yes—
705C22×C4C2×D24411yescharacteristic
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—2442no—
724C4⋊C4—2444no—
725C4⋊C4—2442no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1224no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—2444no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2444no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2444no—
753C22⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—2444no—
755C22⋊C4#1175822612yescomplemented
756C42—42no—
757C42—1222no—
758C42—1222no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—1222no—
764C23—1222no—
765C23—1222no—
766C23—1222no—
767C23—1222no—
768C23—1222no—
769C23—1222no—
770C23—1222no—
771C23—1222no—
772C23—1221no—
773C23—1222no—
774C23—1222no—
775C23—1221no—
776C23—1222no—
777C23—1221no—
778C23—2442no—
779C23—2442no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2444no—
789C23—2444no—
790C23—2444no—
791C23—2444no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23C2×D4×D6111yescharacteristic
797C23C2×D4×D6111yescharacteristic
798C23C22×D24411yescharacteristic
799C23#41×D6111yescharacteristic
800C23C2×#1175822611yescharacteristic
801C23#1451982311yescharacteristic
802C23#1451982511yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—4881no—
806D4—4882no—
807D4—4882no—
808D4—4888no—
809D4—2448no—
810D4—2442no—
811D4—2442no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2442no—
816D4—2442no—
817D4—2441no—
818D4—2442no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4882no—
851C2×C4—4882no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2444no—
854C2×C4—2444no—
855C2×C4—2442no—
856C2×C4—2442no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2444no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4#1451974711yescharacteristic
867C2×C4#1451974711yescharacteristic
868C2×C4#1451974711yescharacteristic
869C2×C4#1451974711yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—1224no—
881C22—1224no—
882C22—1224no—
883C22—4882no—
884C22—4881no—
885C22—4882no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22—2442no—
894C22—2442no—
895C22—2442no—
896C22—2441no—
897C22—2442no—
898C22—2442no—
899C22—2441no—
900C22—2442no—
901C22—2441no—
902C22—2442no—
903C22—2442no—
904C22—2442no—
905C22C2×#1451974711yescharacteristic
906C22#1684027511yescharacteristic
907C22#1684034211yescharacteristic
908C22#1684040511yescharacteristic
909C22#1684041511yescharacteristic
910C22#1684042411yescharacteristic
911C22#1684043411yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—82no—
920C4—4882no—
921C4—2442no—
922C4—2441no—
923C4—2441no—
924C4—2441no—
925C4—2442no—
926C4#1683995012yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—4882no—
934C2—4881no—
935C2—2444no—
936C2#2144916711yescharacteristic
937C2C2×#1683995011yescharacteristic
938C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1996C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1996D61
hypocenterC61#24140
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459660C2semidirect
2. #21454103C2semidirect
3. #21454102C2semidirect
4. C4×#14519747C2semidirect
5. #21447071C2semidirect
6. #21446946C2semidirect
7. #21446655C2semidirect
8. #21446226C2semidirect
9. #21446101C2semidirect
10. #21445804C2semidirect
11. C61×#1996C2semidirect
59. C22×D244D4semidirect
70. C22×C4×D61D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
120. C2×#11758196D4semidirect
131. C2×#11758198D4semidirect
132. C2×#11758198D4semidirect
134. C2×C4×Dic61D4semidirect
143. C22×Q8×C61D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
170. C23×D61#41semidirect
252. C22⋊C4×C61#41semidirect
464. #1996D61semidirect
524. C61#24140semidirect
527. C22×Q8D244semidirect
598. C2×C4⋊C4D244semidirect
599. C2×C4⋊C4D244semidirect
755. C22⋊C4#11758226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596602
#214541032
#214541022
C4×#145197472
#214470712
#214469462
#214466552
#214462262
#214461012
#214458042
C61×#19962
#2414061