Finite Group Databasebeta

← #29714206

Subgroups — #29714206

Order 15616.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459656C211yesmaximal, characteristic
2#21454156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#123×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840464—21no—
17#16840455—21no—
18#16840455—21no—
19#16840449—21no—
20#16840443—21no—
21#16840435—21no—
22#16840418—21no—
23#16840399—21no—
24#16840356—21no—
25#16840347—21no—
26#16840321C2211yescharacteristic
27#16840289—21no—
28#16840268—21no—
29C2×#14519760C2211yescharacteristic
30C2×#14519754C2211yescharacteristic
31C2×#14519749C2211yescharacteristic
32#16840237C2211yescharacteristic
33#16840235C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
36C2×#14519692C2211yescharacteristic
37C2×#14519692C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40#16839666—21no—
41#16839662—21no—
42#16839659—21no—
43#16839657—21no—
44#16839656—21no—
45#16839655—21no—
46#16839652—21no—
47#16839649—21no—
48#16839648—21no—
49#16839645—21no—
50#16839642C2211yescharacteristic
51#16839642C2211yescharacteristic
52#16839639C2211yescharacteristic
53#16839637C2211yescharacteristic
54#16839637C2211yescharacteristic
55#16839634C2211yescharacteristic
56#16839625C2211yescharacteristic
57#16839625C2211yescharacteristic
58#16839620C2211yescharacteristic
59#16839620C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic61—21no—
61C22⋊C4×Dic61—21no—
62C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C2×#123×C61C2211yescharacteristic
70C2×#123×C61C2211yescharacteristic
71C2×#99×C61C2211yescharacteristic
72C2×#99×C61C2211yescharacteristic
73C61×#381C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
79C23×Dic61D411yescharacteristic
80C23×Dic61C2311yescharacteristic
81C23×Dic61C2311yescharacteristic
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519768—21no—
89#14519767—21no—
90#14519767—21no—
91#14519764—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519761—21no—
95#14519761—21no—
96#14519760—21no—
97#14519760—22no—
98#14519760—41no—
99#14519759—21no—
100#14519759—21no—
101#14519758—21no—
102#14519758—21no—
103#14519758—21no—
104#14519757—21no—
105#14519754—21no—
106#14519754—21no—
107#14519754—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519749—21no—
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519748—21no—
120#14519746—21no—
121#14519745—21no—
122#14519742—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134#14519737—21no—
135#14519737—21no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138#14519736—21no—
139#14519735—21no—
140#14519733—21no—
141#14519733—21no—
142#14519733—21no—
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×C4⋊Dic61—21no—
145C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196D411yescharacteristic
152C2×#11758196D411yescharacteristic
153C2×#11758196D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61—21no—
170C2×C4×Dic61—21no—
171C2×C4×Dic61—21no—
172C2×C4×Dic61—21no—
173C2×C4×Dic61—21no—
174C2×C4×Dic61—21no—
175C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
176#14519692—41no—
177#14519692—41no—
178#14519691—22no—
179#14519691—41no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193C22×D4×C61C2311yescharacteristic
194C22×D4×C61C2311yescharacteristic
195C23×C4×C61C2311yescharacteristic
196#123×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198#123×C61—22no—
199#123×C61—22no—
200#123×C61—22no—
201#123×C61—41no—
202#121×C61—21no—
203#121×C61—21no—
204#120×C61—21no—
205#120×C61—21no—
206C2×C4⋊C4×C61—21no—
207C2×C4⋊C4×C61—21no—
208C2×C22⋊C4×C61—21no—
209C2×C22⋊C4×C61—21no—
210C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214#99×C61—22no—
215#99×C61—41no—
216#95×C61—21no—
217#95×C61—21no—
218C24×C61C2×D411yescharacteristic
219C24×C61C2×D411yescharacteristic
220C24×C61C2411yescharacteristic
221C23×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C61#4112yescomplemented
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—42no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—42no—
272C22×Dic61—42no—
273C22×Dic61—42no—
274C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758224—82no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—42no—
291C4⋊C4×C61—24no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—42no—
295C22⋊C4×C61—24no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—42no—
308C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—42no—
328C22⋊Dic61—42no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—42no—
336#11758198—42no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—42no—
344C4⋊Dic61—42no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355#11758196—42no—
356#11758196—42no—
357#11758196—42no—
358#11758196—42no—
359C4×Dic61—21no—
360C4×Dic61—21no—
361C4×Dic61—21no—
362C4×Dic61—21no—
363C4×Dic61—21no—
364C4×Dic61—21no—
365C4×Dic61—42no—
366C4×Dic61—41no—
367C4×Dic61—41no—
368C4×Dic61—41no—
369C4×Dic61—41no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—21no—
374C23×C61—21no—
375C23×C61—21no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61—41no—
379C23×C61—41no—
380C23×C61—41no—
381C23×C61—41no—
382C23×C61C22×D411yescharacteristic
383C23×C61C22×D411yescharacteristic
384C23×C61C22×D411yescharacteristic
385C23×C61C2×#4111yescharacteristic
386C23×C61C2×#4111yescharacteristic
387C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C612−1+411yescharacteristic
389C22×D61—21no—
390C22×D61—21no—
391C22×D61—21no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—81no—
403D4×C61—81no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—42no—
435C22⋊D61—81no—
436C22⋊D61—81no—
437C22⋊D61—81no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—22no—
440C2×Dic61—22no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—22no—
443C2×Dic61—22no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—21no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—42no—
459C2×Dic61—41no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61—41no—
463C2×Dic61—41no—
464C2×Dic61—41no—
465C2×Dic61—41no—
466C2×Dic61—41no—
467C2×Dic61—41no—
468C2×Dic61—41no—
469C2×Dic61—41no—
470C2×Dic61—41no—
471C2×Dic61—41no—
472C2×Dic61—81no—
473C2×Dic61—81no—
474C2×Dic61—81no—
475C2×Dic61#12011yescharacteristic
476C2×Dic61#12011yescharacteristic
477C2×Dic61#12011yescharacteristic
478C2×Dic61#12011yescharacteristic
479C4×D61—81no—
480C4×D61—81no—
481Dic122—42no—
482Dic122—81no—
483#24141—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—21no—
487C22×C61—21no—
488C22×C61—21no—
489C22×C61—21no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—42no—
495C22×C61—41no—
496C22×C61—41no—
497C22×C61—41no—
498C22×C61—41no—
499C22×C61—41no—
500C22×C61—41no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61—81no—
503C22×C61—81no—
504C22×C61C2×#12011yescharacteristic
505C22×C61#52511yescharacteristic
506C22×C61#53711yescharacteristic
507C22×C61#54611yescharacteristic
508C22×C61#54711yescharacteristic
509C22×C61#54811yescharacteristic
510C22×C61#55011yescharacteristic
511C2×D61—41no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C4×C61—42no—
517C4×C61—42no—
518C4×C61—41no—
519C4×C61—41no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—81no—
523C4×C61—81no—
524Dic61—21no—
525Dic61—21no—
526Dic61—21no—
527Dic61—41no—
528Dic61—41no—
529Dic61—41no—
530Dic61—41no—
531Dic61—42no—
532Dic61—41no—
533Dic61—81no—
534Dic61—81no—
535Dic61—81no—
536Dic61#45812yes—
537#3505—611no—
538#2855—611no—
539#2854—611no—
540C4×#123—611no—
541#2044—611no—
542#2044—611no—
543#2022—611no—
544#2022D6111yescharacteristic, complemented
545#1996—611no—
546#1964—611no—
547#1890—611no—
548#1890—611no—
549#1867—611no—
550#1867—611no—
551#1799—611no—
552C2×C61—21no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—21no—
556C2×C61—21no—
557C2×C61—21no—
558C2×C61—81no—
559C2×C61—81no—
560C2×C61#240711yescharacteristic
561C2×C61C2×#45811yescharacteristic
562C2×C61#302511yescharacteristic
563D61—81no—
564#553—1221no—
565#553—1221no—
566#553—1221no—
567#552—1221no—
568#551—1221no—
569#551—1221no—
570#548—1221no—
571#546—1221no—
572#539—1221no—
573#538—1221no—
574#534—611no—
575#534C2×D6111yescharacteristic
576#529—1221no—
577#525—1221no—
578C2×#123—611no—
579C2×#123C2×D6111yescharacteristic
580C2×#123C2×D6111yescharacteristic
581C2×C22⋊Q8—611no—
582C2×#121—611no—
583#518—611no—
584#518—611no—
585C2×C4×D4—611no—
586C22×C42—611no—
587C2×#99—611no—
588C2×#99—611no—
589C2×#99—611no—
590C2×#99—611no—
591C2×#99C2×D6111yescharacteristic
592C2×#99C2×D6111yescharacteristic
593#391—1221no—
594#390—1221no—
595#389—1221no—
596#389—1221no—
597#388—1221no—
598#388—1221no—
599#388—1221no—
600#387—1221no—
601#387—1221no—
602#387—1221no—
603#386—611no—
604#386—611no—
605#386—611no—
606#385—611no—
607#385—611no—
608#385—611no—
609#381—611no—
610#381—611no—
611#381C2×D6111yescharacteristic
612#380—611no—
613#380—611no—
614C4×C4⋊C4—1221no—
615C4×C22⋊C4—611no—
616C4×C22⋊C4—1221no—
617#342—611no—
618#342—611no—
619#342—611no—
620#342—611no—
621#342—611no—
622#342C2×D6111yescharacteristic
623C61#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×#41—1221no—
625C22×Q8—611no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4C22×D6111yescharacteristic
629C22×D4C22×D6111yescharacteristic
630C23×C4—611no—
631C23×C4—611no—
632C23×C4—611no—
633C23×C4C22×D6111yescharacteristic
634#126—1221no—
635#126—1221no—
636#126—1221no—
637#126—1221no—
638#126—1221no—
639#126—1221no—
640#125—1221no—
641#125—1221no—
642#125—1221no—
643#124—1221no—
644#124—1221no—
645#124—1221no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—41no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1222no—
661#123—2441no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—1221no—
672#121—1221no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—1221no—
683#120—1221no—
684C4×Q8—1221no—
685C4×D4—1221no—
686C4×D4—1221no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1221no—
693C4×D4—1221no—
694C4×D4—1221no—
695C4×D4—1221no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1221no—
700#117—1221no—
701#117—1221no—
702#117—1221no—
703#117—1221no—
704#117—1221no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—611no—
708C2×C4⋊C4—611no—
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—611no—
712C2×C4⋊C4—1221no—
713C2×C4⋊C4—1221no—
714C2×C4⋊C4—1221no—
715C2×C4⋊C4—1221no—
716C2×C4⋊C4—1221no—
717C2×C4⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—611no—
721C2×C22⋊C4—611no—
722C2×C22⋊C4—611no—
723C2×C22⋊C4—611no—
724C2×C22⋊C4—611no—
725C2×C22⋊C4—611no—
726C2×C22⋊C4—611no—
727C2×C22⋊C4—611no—
728C2×C22⋊C4—1221no—
729C2×C22⋊C4—1221no—
730C2×C22⋊C4—1221no—
731C2×C22⋊C4—1221no—
732C2×C22⋊C4—1221no—
733C2×C22⋊C4—1221no—
734C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
738C2×C42—611no—
739C2×C42—1221no—
740C2×C42—1221no—
741C2×C42—1221no—
742C2×C42—1221no—
743C2×C42—1221no—
744C2×C42—1221no—
745C2×C42—1221no—
746#99—22no—
747#99—41no—
748#99—1222no—
749#99—2441no—
750#99—2441no—
751#99—2441no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—1221no—
755#95—1221no—
756#95—1221no—
757#95—1221no—
758#95—1221no—
759#95—1221no—
760#95—1221no—
761#95—1221no—
762#95—1221no—
763#95—1221no—
764#95—1221no—
765#95—1221no—
766#95—1221no—
767C24—611no—
768C24D4×D6111yescharacteristic
769C24D4×D6111yescharacteristic
770C24C23×D6111yescharacteristic
771#41—4882no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—2442no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—611no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—2442no—
833C22×C4—2442no—
834C22×C4—2442no—
835C22×C4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4D4×D6111yescharacteristic
837C22×C4D4×D6111yescharacteristic
838C22×C4D4×D6111yescharacteristic
839C22×C4#1175822412yescomplemented
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—1221no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—2442no—
861C4⋊C4—2442no—
862C4⋊C4—2442no—
863C4⋊C4—2442no—
864C4⋊C4—2442no—
865C4⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—1221no—
890C22⋊C4—1221no—
891C22⋊C4—1221no—
892C22⋊C4—1221no—
893C22⋊C4—1221no—
894C22⋊C4—1221no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—1221no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—2442no—
904C22⋊C4—2442no—
905C22⋊C4—2442no—
906C22⋊C4—2442no—
907C22⋊C4#1175822412yescomplemented
908C42—1221no—
909C42—1221no—
910C42—1221no—
911C42—1221no—
912C42—1221no—
913C42—1221no—
914C42—2441no—
915C42—2441no—
916C42—2441no—
917C42—2441no—
918C42—2442no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—1221no—
932C23—1221no—
933C23—1221no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23C2×D4×D6111yescharacteristic
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938C23C2×D4×D6111yescharacteristic
939C23C2×#1175822411yescharacteristic
940C23C2×#1175822411yescharacteristic
941C23#1451982211yescharacteristic
942C23#1451982411yescharacteristic
943Q8—4881no—
944Q8—2442no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—4881no—
956D4—4881no—
957D4—4881no—
958D4—2442no—
959D4—2441no—
960D4—2441no—
961D4—2441no—
962D4—2441no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—611no—
990C2×C4—611no—
991C2×C4—611no—
992C2×C4—611no—
993C2×C4—1222no—
994C2×C4—1222no—
995C2×C4—1222no—
996C2×C4—1222no—
997C2×C4—1222no—
998C2×C4—1222no—
999C2×C4—1221no—
1000C2×C4—1221no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1221no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—1221no—
1006C2×C4—4881no—
1007C2×C4—4881no—
1008C2×C4—4881no—
1009C2×C4—4881no—
1010C2×C4—4881no—
1011C2×C4—2442no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2441no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2441no—
1018C2×C4—2441no—
1019C2×C4—2441no—
1020C2×C4—2441no—
1021C2×C4—2441no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4—2441no—
1028C2×C4—2441no—
1029C2×C4—2441no—
1030C2×C4—2441no—
1031C2×C4—2441no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—4881no—
1053C22—4881no—
1054C22—2441no—
1055C22—2441no—
1056C22—2441no—
1057C22#120×D6111yescharacteristic
1058C22#1684026811yescharacteristic
1059C22#1684033911yescharacteristic
1060C22#1684039911yescharacteristic
1061C22#1684041211yescharacteristic
1062C22#1684041811yescharacteristic
1063C22#1684043211yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—612no—
1073C4—1221no—
1074C4—1221no—
1075C4—1221no—
1076C4—4881no—
1077C4—4881no—
1078C4—4881no—
1079C4—2441no—
1080C4—2441no—
1081C4—2442no—
1082C4—2441no—
1083C4—2441no—
1084C4—2441no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—4881no—
1094C2#2144915711yescharacteristic
1095C2#458×D6111yescharacteristic
1096C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2022C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459656C2
hypercenter#2022D61
hypocenterC61#24141
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454156C2semidirect
3. #21454148C2semidirect
4. #123×Dic61C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21447067C2semidirect
7. #21446947C2semidirect
8. #21446802C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #21446233C2semidirect
11. #21446229C2semidirect
12. #21446102C2semidirect
13. #21446101C2semidirect
14. #21445805C2semidirect
15. C61×#2022C2semidirect
249. C22×C4×C61#41semidirect
308. C22⋊C4×C61#41semidirect
544. #2022D61semidirect
623. C61#24141semidirect
839. C22×C4#11758224semidirect
907. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596562
#214541562
#214541482
#123×Dic612
#214470692
#214470672
#214469472
#214468022
#214466532
#214462332
#214462292
#214461022
#214461012
#214458052
C61×#20222
#2414161