Finite Group Databasebeta

← #29714217

Subgroups — #29714217

Order 15616.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21451628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840464—21no—
17#16840455—21no—
18#16840455—21no—
19#16840449—21no—
20#16840443—21no—
21#16840435—21no—
22#16840418—21no—
23#16840399—21no—
24#16840356—21no—
25#16840347—21no—
26#16840321C2211yescharacteristic
27#16840289—21no—
28#16840268—21no—
29C2×#14519754C2211yescharacteristic
30C2×#14519749C2211yescharacteristic
31C2×#14519746C2211yescharacteristic
32#16840237C2211yescharacteristic
33#16840235C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
36C2×#14519692C2211yescharacteristic
37C2×#14519692C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40#16839698—21no—
41#16839690—21no—
42#16839685—21no—
43#16839685—21no—
44#16839677—21no—
45#16839676—21no—
46#16839674—21no—
47#16839670—21no—
48#16839665—21no—
49#16839655—21no—
50#16839655—21no—
51#16839642—21no—
52#16839642C2211yescharacteristic
53#16839642C2211yescharacteristic
54#16839639C2211yescharacteristic
55#16839637C2211yescharacteristic
56#16839637C2211yescharacteristic
57#16839634C2211yescharacteristic
58#16839620C2211yescharacteristic
59#16839620C2211yescharacteristic
60#16839618C2211yescharacteristic
61#16839618C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
63#16839529C2211yescharacteristic
64#16839528C2211yescharacteristic
65#16839528C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C2×#120×C61C2211yescharacteristic
70C2×#120×C61C2211yescharacteristic
71C2×#99×C61C2211yescharacteristic
72C2×#99×C61C2211yescharacteristic
73C61×#379C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
80C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic61C2311yescharacteristic
82C23×Dic61C2311yescharacteristic
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519768—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519764—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519761—21no—
96#14519761—21no—
97#14519760—21no—
98#14519759—21no—
99#14519759—21no—
100#14519758—21no—
101#14519758—21no—
102#14519758—21no—
103#14519757—21no—
104#14519754—21no—
105#14519754—21no—
106#14519754—21no—
107#14519754—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519749—21no—
111#14519749—21no—
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519748—21no—
119#14519746—21no—
120#14519746—22no—
121#14519746—41no—
122#14519745—21no—
123#14519742—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—21no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519736—21no—
140#14519735—21no—
141#14519733—21no—
142#14519733—21no—
143#14519733—21no—
144C2×C4⋊Dic61—21no—
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
152C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
153C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊C4×D61—21no—
178C2×C4×Dic61—21no—
179C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
180#14519692—41no—
181#14519692—41no—
182#14519691—22no—
183#14519691—41no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193C25×C61C2311yescharacteristic
194C22×D4×C61—21no—
195C22×D4×C61—21no—
196C22×D4×C61C2311yescharacteristic
197C22×D4×C61C2311yescharacteristic
198#123×C61—21no—
199#123×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#121×C61—21no—
202#120×C61—21no—
203#120×C61—21no—
204#120×C61—22no—
205#120×C61—22no—
206#120×C61—22no—
207#120×C61—41no—
208C2×C22⋊C4×C61—21no—
209C2×C22⋊C4×C61—21no—
210C2×C22⋊C4×C61—21no—
211C2×C22⋊C4×C61—21no—
212C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
216#99×C61—22no—
217#99×C61—41no—
218C24×C61—21no—
219C24×C61—21no—
220C24×C61—21no—
221C24×C61—21no—
222C24×C61—21no—
223C24×C61—21no—
224C24×C61—81no—
225C24×C61—81no—
226C24×C61C2×D411yescharacteristic
227C24×C61C2×D411yescharacteristic
228C24×C61#4112yescomplemented
229C24×C61C2411yescharacteristic
230C23×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—24no—
246C2×D4×C61—42no—
247C2×D4×C61—81no—
248C2×D4×C61—81no—
249C2×D4×C61—81no—
250C2×D4×C61—81no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—42no—
269C2×C22⋊D61—81no—
270C2×C22⋊D61—81no—
271C2×C22⋊D61—81no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—81no—
283C22×Dic61—81no—
284C22×Dic61—81no—
285C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758224—82no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—81no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—24no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—42no—
317C22⋊C4×C61—81no—
318C22⋊C4×C61—81no—
319C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61—42no—
339C22⋊Dic61—41no—
340C22⋊Dic61—41no—
341C22⋊Dic61—41no—
342C22⋊Dic61—41no—
343C22⋊Dic61—81no—
344C22⋊Dic61—81no—
345C22⋊Dic61—81no—
346C22⋊Dic61—81no—
347C22⋊Dic61—81no—
348C22⋊Dic61—81no—
349#11758198—21no—
350#11758198—21no—
351#11758198—21no—
352#11758198—21no—
353#11758198—21no—
354#11758198—21no—
355#11758198—81no—
356C4⋊Dic61—21no—
357C4⋊Dic61—21no—
358C4⋊Dic61—21no—
359C4⋊Dic61—21no—
360C4⋊Dic61—21no—
361C4⋊Dic61—21no—
362C4⋊Dic61—81no—
363C4⋊Dic61—81no—
364#11758196—21no—
365#11758196—21no—
366#11758196—21no—
367#11758196—21no—
368#11758196—21no—
369#11758196—21no—
370#11758196—21no—
371#11758196—21no—
372#11758196—21no—
373#11758196—21no—
374#11758196—81no—
375#11758196—81no—
376#11758196—81no—
377C4×Dic61—21no—
378C4×Dic61—21no—
379C4×Dic61—21no—
380C4×Dic61—21no—
381C4×Dic61—21no—
382C4×Dic61—21no—
383C4×Dic61—81no—
384C23×C61—21no—
385C23×C61—21no—
386C23×C61—22no—
387C23×C61—21no—
388C23×C61—22no—
389C23×C61—22no—
390C23×C61—21no—
391C23×C61—21no—
392C23×C61—21no—
393C23×C61—41no—
394C23×C61—41no—
395C23×C61—41no—
396C23×C61—41no—
397C23×C61—41no—
398C23×C61—41no—
399C23×C61—41no—
400C23×C61—41no—
401C23×C61—41no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—41no—
405C23×C61—41no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61—41no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61—41no—
411C23×C61—41no—
412C23×C61—41no—
413C23×C61—41no—
414C23×C61—41no—
415C23×C61—82no—
416C23×C61—82no—
417C23×C61—82no—
418C23×C61—82no—
419C23×C61C22×D411yescharacteristic
420C23×C61C22×D411yescharacteristic
421C23×C61C22×D411yescharacteristic
422C23×C61C2×#4111yescharacteristic
423C23×C61C2×#4111yescharacteristic
424C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C612−1+411yescharacteristic
426C22×D61—21no—
427C22×D61—21no—
428C22×D61—21no—
429C22×D61—41no—
430C22×D61—41no—
431D4×C61—41no—
432D4×C61—41no—
433D4×C61—41no—
434D4×C61—41no—
435D4×C61—41no—
436D4×C61—41no—
437D4×C61—41no—
438D4×C61—41no—
439D4×C61—81no—
440D4×C61—81no—
441D4×C61—84no—
442D4×C61—84no—
443C2×C4×C61—21no—
444C2×C4×C61—21no—
445C2×C4×C61—21no—
446C2×C4×C61—21no—
447C2×C4×C61—21no—
448C2×C4×C61—22no—
449C2×C4×C61—21no—
450C2×C4×C61—21no—
451C2×C4×C61—21no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61—41no—
458C2×C4×C61—41no—
459C2×C4×C61—41no—
460C2×C4×C61—41no—
461C2×C4×C61—41no—
462C22⋊D61—42no—
463C22⋊D61—41no—
464C22⋊D61—41no—
465C22⋊D61—41no—
466C22⋊D61—41no—
467C22⋊D61—81no—
468C22⋊D61—81no—
469C22⋊D61—81no—
470C22⋊D61—84no—
471C2×Dic61—21no—
472C2×Dic61—21no—
473C2×Dic61—21no—
474C2×Dic61—21no—
475C2×Dic61—21no—
476C2×Dic61—21no—
477C2×Dic61—21no—
478C2×Dic61—41no—
479C2×Dic61—41no—
480C2×Dic61—41no—
481C2×Dic61—41no—
482C2×Dic61—41no—
483C2×Dic61—41no—
484C2×Dic61—42no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—41no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61—41no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61—41no—
495C2×Dic61—41no—
496C2×Dic61—41no—
497C2×Dic61—41no—
498C2×Dic61—41no—
499C2×Dic61—41no—
500C2×Dic61—41no—
501C2×Dic61—41no—
502C2×Dic61—41no—
503C2×Dic61—41no—
504C2×Dic61—41no—
505C2×Dic61—81no—
506C2×Dic61—81no—
507C2×Dic61—81no—
508C2×Dic61#12011yescharacteristic
509C2×Dic61#12011yescharacteristic
510C2×Dic61#12011yescharacteristic
511C2×Dic61#12011yescharacteristic
512C4×D61—81no—
513C4×D61—81no—
514Dic122—42no—
515Dic122—81no—
516#24142—611nomaximal, Sylow
517C22×C61—21no—
518C22×C61—21no—
519C22×C61—21no—
520C22×C61—21no—
521C22×C61—21no—
522C22×C61—21no—
523C22×C61—41no—
524C22×C61—41no—
525C22×C61—41no—
526C22×C61—41no—
527C22×C61—42no—
528C22×C61—42no—
529C22×C61—42no—
530C22×C61—42no—
531C22×C61—42no—
532C22×C61—42no—
533C22×C61—42no—
534C22×C61—41no—
535C22×C61—41no—
536C22×C61—42no—
537C22×C61—41no—
538C22×C61—41no—
539C22×C61—41no—
540C22×C61—41no—
541C22×C61—81no—
542C22×C61—81no—
543C22×C61—81no—
544C22×C61—81no—
545C22×C61—81no—
546C22×C61—81no—
547C22×C61—81no—
548C22×C61—81no—
549C22×C61—81no—
550C22×C61—81no—
551C22×C61—81no—
552C22×C61C2×#12011yescharacteristic
553C22×C61#52511yescharacteristic
554C22×C61#53711yescharacteristic
555C22×C61#54611yescharacteristic
556C22×C61#54711yescharacteristic
557C22×C61#54811yescharacteristic
558C22×C61#55011yescharacteristic
559C2×D61—41no—
560C2×D61—41no—
561C2×D61—41no—
562C2×D61—81no—
563C2×D61—81no—
564C4×C61—42no—
565C4×C61—41no—
566C4×C61—41no—
567C4×C61—41no—
568C4×C61—41no—
569C4×C61—81no—
570C4×C61—81no—
571Dic61—21no—
572Dic61—21no—
573Dic61—21no—
574Dic61—21no—
575Dic61—41no—
576Dic61—41no—
577Dic61—41no—
578Dic61—41no—
579Dic61—41no—
580Dic61—81no—
581Dic61—81no—
582Dic61—81no—
583Dic61—81no—
584#3505—611no—
585#2626—611no—
586#2617—611no—
587#2321—611no—
588#2044—611no—
589#2044—611no—
590#2021—611no—
591#2021D6111yescharacteristic, complemented
592#1996—611no—
593#1964—611no—
594#1889—611no—
595#1889—611no—
596#1867—611no—
597#1867—611no—
598#1799—611no—
599C2×C61—21no—
600C2×C61—21no—
601C2×C61—21no—
602C2×C61—21no—
603C2×C61—21no—
604C2×C61—21no—
605C2×C61—82no—
606C2×C61—81no—
607C2×C61—81no—
608C2×C61#240711yescharacteristic
609C2×C61#302611yescharacteristic
610C2×C61#302711yescharacteristic
611D61—81no—
612#553—1221no—
613#553—1221no—
614#553—1221no—
615#552—1221no—
616#551—1221no—
617#551—1221no—
618#548—1221no—
619#546—1221no—
620#539—1221no—
621#538—1221no—
622#534—611no—
623#534C2×D6111yescharacteristic
624#529—1221no—
625#525—1221no—
626C2×C22⋊Q8—611no—
627C2×#121—611no—
628C2×#120—611no—
629C2×#120C2×D6111yescharacteristic
630C2×#120C2×D6111yescharacteristic
631#518—611no—
632#518—611no—
633C2×C4×D4—611no—
634C22×C22⋊C4—611no—
635C2×#99—611no—
636C2×#99—611no—
637C2×#99—611no—
638C2×#99—611no—
639C2×#99C2×D6111yescharacteristic
640C2×#99C2×D6111yescharacteristic
641#399—1221no—
642#397—1221no—
643#396—1221no—
644#396—1221no—
645#394—1221no—
646#394—1221no—
647#393—1221no—
648#392—1221no—
649#390—1221no—
650#388—1221no—
651#388—1221no—
652#386—611no—
653#386—611no—
654#386—611no—
655#386—1221no—
656#385—611no—
657#385—611no—
658#385—611no—
659#380—611no—
660#380—611no—
661#379—611no—
662#379—611no—
663#379C2×D6111yescharacteristic
664C4×C22⋊C4—611no—
665#342—611no—
666#342—611no—
667#342—611no—
668#342—611no—
669#342—611no—
670#342C2×D6111yescharacteristic
671C61#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25C22×D6111yescharacteristic
673C2×#41—1221no—
674C22×Q8—611no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4—611no—
678C22×D4—611no—
679C22×D4—1221no—
680C22×D4C22×D6111yescharacteristic
681C22×D4C22×D6111yescharacteristic
682C23×C4—611no—
683C23×C4—611no—
684C23×C4—611no—
685#126—1221no—
686#126—1221no—
687#126—1221no—
688#126—1221no—
689#126—1221no—
690#126—1221no—
691#125—1221no—
692#125—1221no—
693#125—1221no—
694#124—1221no—
695#124—1221no—
696#124—1221no—
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—1221no—
700#123—1221no—
701#123—1221no—
702#123—1221no—
703#123—1221no—
704#123—1221no—
705#123—1221no—
706#123—1221no—
707C22⋊Q8—1221no—
708C22⋊Q8—1221no—
709C22⋊Q8—1221no—
710C22⋊Q8—1221no—
711C22⋊Q8—1221no—
712C22⋊Q8—1221no—
713C22⋊Q8—1221no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—1221no—
717#121—1221no—
718#121—1221no—
719#121—1221no—
720#121—1221no—
721#121—1221no—
722#121—1221no—
723#121—1221no—
724#121—1221no—
725#120—21no—
726#120—21no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—41no—
731#120—1221no—
732#120—1221no—
733#120—1222no—
734#120—2441no—
735C4×Q8—1221no—
736C4×D4—1221no—
737C4×D4—1221no—
738C4×D4—1221no—
739C4×D4—1221no—
740C4×D4—1221no—
741C4×D4—1221no—
742C4×D4—1221no—
743C4×D4—1221no—
744C4×D4—1221no—
745C4×D4—1221no—
746C4×D4—1221no—
747C4×D4—1221no—
748C4×D4—1221no—
749C4×D4—1221no—
750C4×D4—1221no—
751#117—1221no—
752#117—1221no—
753#117—1221no—
754#117—1221no—
755#117—1221no—
756C2×C4⋊C4—611no—
757C2×C4⋊C4—611no—
758C2×C4⋊C4—611no—
759C2×C4⋊C4—611no—
760C2×C4⋊C4—611no—
761C2×C4⋊C4—1221no—
762C2×C4⋊C4—1221no—
763C2×C4⋊C4—1221no—
764C2×C4⋊C4—1221no—
765C2×C4⋊C4—1221no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—611no—
771C2×C22⋊C4—611no—
772C2×C22⋊C4—611no—
773C2×C22⋊C4—611no—
774C2×C22⋊C4—611no—
775C2×C22⋊C4—611no—
776C2×C22⋊C4—611no—
777C2×C22⋊C4—611no—
778C2×C22⋊C4—1221no—
779C2×C22⋊C4—1221no—
780C2×C22⋊C4—1221no—
781C2×C22⋊C4—1221no—
782C2×C22⋊C4—1221no—
783C2×C22⋊C4—1221no—
784C2×C22⋊C4—1221no—
785C2×C22⋊C4—1221no—
786C2×C22⋊C4—1221no—
787C2×C22⋊C4—1221no—
788C2×C22⋊C4—1221no—
789C2×C22⋊C4—1221no—
790C2×C22⋊C4—1221no—
791C2×C22⋊C4—1221no—
792C2×C22⋊C4—1221no—
793C2×C22⋊C4—1221no—
794C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
798C2×C42—611no—
799C2×C42—1221no—
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—1222no—
803#99—2441no—
804#99—2441no—
805#99—2441no—
806#95—1221no—
807#95—1221no—
808#95—1221no—
809#95—1221no—
810#95—1221no—
811#95—1221no—
812#95—1221no—
813#95—1221no—
814#95—1221no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—611no—
824C24D4×D6111yescharacteristic
825C24D4×D6111yescharacteristic
826C24#1175822412yescomplemented
827C24C23×D6111yescharacteristic
828#41—4882no—
829C2×Q8—1221no—
830C2×Q8—1221no—
831C2×Q8—4881no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—1221no—
853C2×D4—1221no—
854C2×D4—1221no—
855C2×D4—1221no—
856C2×D4—1221no—
857C2×D4—1221no—
858C2×D4—1221no—
859C2×D4—1221no—
860C2×D4—1221no—
861C2×D4—1221no—
862C2×D4—4881no—
863C2×D4—4881no—
864C2×D4—4881no—
865C2×D4—2442no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—611no—
870C22×C4—611no—
871C22×C4—611no—
872C22×C4—611no—
873C22×C4—611no—
874C22×C4—611no—
875C22×C4—611no—
876C22×C4—611no—
877C22×C4—611no—
878C22×C4—611no—
879C22×C4—611no—
880C22×C4—1221no—
881C22×C4—1221no—
882C22×C4—1221no—
883C22×C4—1221no—
884C22×C4—1221no—
885C22×C4—1221no—
886C22×C4—1221no—
887C22×C4—1221no—
888C22×C4—1221no—
889C22×C4—1221no—
890C22×C4—1221no—
891C22×C4—1221no—
892C22×C4—4881no—
893C22×C4—4881no—
894C22×C4—4881no—
895C22×C4D4×D6111yescharacteristic
896C22×C4D4×D6111yescharacteristic
897C22×C4D4×D6111yescharacteristic
898C22×C4D4×D6111yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—1221no—
902C4⋊C4—1221no—
903C4⋊C4—1221no—
904C4⋊C4—1221no—
905C4⋊C4—1221no—
906C4⋊C4—1221no—
907C4⋊C4—1221no—
908C4⋊C4—1221no—
909C4⋊C4—1221no—
910C4⋊C4—1221no—
911C4⋊C4—1221no—
912C4⋊C4—1221no—
913C4⋊C4—1221no—
914C4⋊C4—1221no—
915C4⋊C4—1221no—
916C4⋊C4—1221no—
917C4⋊C4—4881no—
918C4⋊C4—4881no—
919C4⋊C4—4881no—
920C4⋊C4—4881no—
921C4⋊C4—4881no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—1221no—
938C22⋊C4—1221no—
939C22⋊C4—1221no—
940C22⋊C4—1221no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C22⋊C4—1221no—
944C22⋊C4—1221no—
945C22⋊C4—1221no—
946C22⋊C4—1221no—
947C22⋊C4—1221no—
948C22⋊C4—1221no—
949C22⋊C4—1221no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—1221no—
952C22⋊C4—1221no—
953C22⋊C4—1221no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—1221no—
960C22⋊C4—1221no—
961C22⋊C4—4881no—
962C22⋊C4—4881no—
963C22⋊C4—4881no—
964C22⋊C4—4881no—
965C22⋊C4—4881no—
966C22⋊C4—4881no—
967C22⋊C4—4881no—
968C22⋊C4—2441no—
969C22⋊C4—2441no—
970C22⋊C4—2441no—
971C22⋊C4—2441no—
972C22⋊C4—2442no—
973C22⋊C4#1175822412yescomplemented
974C42—1221no—
975C42—1221no—
976C42—1221no—
977C42—1221no—
978C42—1221no—
979C42—1221no—
980C42—4881no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—1221no—
1017C23—1221no—
1018C23—1221no—
1019C23—2441no—
1020C23—2441no—
1021C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1022C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1023C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1024C23C2×#1175822411yescharacteristic
1025C23C2×#1175822411yescharacteristic
1026C23#1451982211yescharacteristic
1027C23#1451982411yescharacteristic
1028Q8—4881no—
1029Q8—2442no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—81no—
1039D4—84no—
1040D4—81no—
1041D4—84no—
1042D4—4881no—
1043D4—4884no—
1044D4—4881no—
1045D4—4881no—
1046D4—2442no—
1047D4—2441no—
1048D4—2441no—
1049D4—2441no—
1050D4—2441no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—611no—
1071C2×C4—611no—
1072C2×C4—611no—
1073C2×C4—611no—
1074C2×C4—1221no—
1075C2×C4—1221no—
1076C2×C4—1221no—
1077C2×C4—1221no—
1078C2×C4—1221no—
1079C2×C4—1221no—
1080C2×C4—1221no—
1081C2×C4—4881no—
1082C2×C4—4881no—
1083C2×C4—4881no—
1084C2×C4—4881no—
1085C2×C4—4881no—
1086C2×C4—2441no—
1087C2×C4—2441no—
1088C2×C4—2441no—
1089C2×C4—2441no—
1090C2×C4—2441no—
1091C2×C4—2441no—
1092C2×C4—2442no—
1093C2×C4—2441no—
1094C2×C4—2441no—
1095C2×C4—2441no—
1096C2×C4—2441no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2441no—
1102C2×C4—2441no—
1103C2×C4—2441no—
1104C2×C4—2441no—
1105C2×C4—2441no—
1106C2×C4—2441no—
1107C2×C4—2441no—
1108C2×C4—2441no—
1109C2×C4—2441no—
1110C2×C4—2441no—
1111C2×C4—2441no—
1112C2×C4—2441no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—4881no—
1149C22—4881no—
1150C22—2441no—
1151C22—2441no—
1152C22—2441no—
1153C22#120×D6111yescharacteristic
1154C22#1684026811yescharacteristic
1155C22#1684033911yescharacteristic
1156C22#1684039911yescharacteristic
1157C22#1684041211yescharacteristic
1158C22#1684041811yescharacteristic
1159C22#1684043211yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—1221no—
1168C4—1221no—
1169C4—1221no—
1170C4—1221no—
1171C4—4881no—
1172C4—4881no—
1173C4—4881no—
1174C4—4881no—
1175C4—2441no—
1176C4—2441no—
1177C4—2441no—
1178C4—2441no—
1179C4—2441no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—81no—
1189C2—4881no—
1190C2#2144915711yescharacteristic
1191C2#2145521411yescharacteristic
1192C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#24142
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459656C2semidirect
2. #21451628C2semidirect
3. #21451557C2semidirect
4. #21448480C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21447067C2semidirect
7. #21446942C2semidirect
8. #21446802C2semidirect
9. #21446653C2semidirect
10. #21446228C2semidirect
11. #21446224C2semidirect
12. #21446102C2semidirect
13. #21446101C2semidirect
14. #21445805C2semidirect
15. C61×#2021C2semidirect
76. C22×Dic122D4semidirect
78. C22×C22⋊D61D4semidirect
80. C23×Dic61D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
151. C2×#11758196D4semidirect
152. C2×#11758196D4semidirect
153. C2×#11758196D4semidirect
168. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
169. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
176. C2×#11758198D4semidirect
179. C2×C4×Dic61D4semidirect
228. C24×C61#41semidirect
319. C22⋊C4×C61#41semidirect
591. #2021D61semidirect
671. C61#24142semidirect
826. C24#11758224semidirect
973. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596562
#214516282
#214515572
#214484802
#214470692
#214470672
#214469422
#214468022
#214466532
#214462282
#214462242
#214461022
#214461012
#214458052
C61×#20212
#2414261