Finite Group Databasebeta

← #29714218

Subgroups — #29714218

Order 15616.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21451626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21451555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447067C212yesmaximal, complemented
5#21446943C212yesmaximal, complemented
6#21446805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446227C212yesmaximal, complemented
9#21446100C212yesmaximal, complemented
10#21445807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519745C2211yescharacteristic
13C2×#14519745C2212yes—
14C22×#11758198C2211yescharacteristic
15C2×#14519692C2212yes—
16C2×#14519692C2212yes—
17C2×#14519692C2212yes—
18#16839697—21no—
19#16839688—21no—
20#16839684—22no—
21#16839678—22no—
22#16839673—21no—
23#16839670—21no—
24#16839662—21no—
25#16839653—21no—
26#16839652—21no—
27#16839642C2211yescharacteristic
28#16839642C2212yes—
29#16839641—21no—
30#16839634C2211yescharacteristic
31#16839634C2212yes—
32#16839622C2211yescharacteristic
33#16839622C2211yescharacteristic
34#16839617C2211yescharacteristic
35#16839617C2212yes—
36C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
37#16839529C2212yes—
38#16839529C2212yes—
39#16839529C2212yes—
40C61×#553—22no—
41C61×#553—21no—
42C61×#552—21no—
43C61×#551—22no—
44C61×#548—21no—
45C61×#546—21no—
46C61×#539—21no—
47C61×#538—21no—
48C61×#534C2212yes—
49C61×#529—21no—
50C61×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
52C2×#121×C61C2211yescharacteristic
53C61×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61—22no—
58C23×Dic61C2311yescharacteristic
59#14519745—22no—
60#14519745—22no—
61#14519745—24no—
62#14519745—42no—
63C2×C4⋊Dic61—21no—
64C2×C4⋊Dic61—21no—
65C2×#11758196—22no—
66C2×#11758196—21no—
67C2×C22⋊Dic61—21no—
68C2×C22⋊Dic61—22no—
69C2×C22⋊Dic61C2312yes—
70C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic61C2312yes—
72C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
73C2×#11758198—21no—
74C2×#11758198—21no—
75C2×#11758198—21no—
76C2×#11758198—22no—
77C2×#11758198—21no—
78C2×#11758198—21no—
79C2×#11758198—21no—
80C2×#11758198—21no—
81C2×#11758198—22no—
82C2×#11758198—22no—
83C2×#11758198—21no—
84C2×#11758198—21no—
85C2×C4×Dic61—21no—
86#14519692—24no—
87#14519692—42no—
88#14519692—42no—
89#14519684—22no—
90#14519684—21no—
91#14519684—22no—
92#14519684—21no—
93#14519684—21no—
94#14519684—21no—
95#14519684—21no—
96C2×#41×C61—21no—
97C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
98C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
99C22×D4×C61C2311yescharacteristic
100C22×D4×C61C2312yes—
101C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
102C23×C4×C61C2311yescharacteristic
103#126×C61—22no—
104#126×C61—22no—
105#126×C61—22no—
106#125×C61—22no—
107#125×C61—21no—
108#124×C61—22no—
109#124×C61—21no—
110#123×C61—22no—
111#123×C61—22no—
112#123×C61—22no—
113#123×C61—22no—
114#123×C61—22no—
115C22⋊Q8×C61—22no—
116C22⋊Q8×C61—21no—
117C22⋊Q8×C61—21no—
118C22⋊Q8×C61—21no—
119C22⋊Q8×C61—21no—
120C22⋊Q8×C61—21no—
121#121×C61—22no—
122#121×C61—21no—
123#121×C61—22no—
124#121×C61—22no—
125#121×C61—21no—
126#121×C61—21no—
127#121×C61—21no—
128#121×C61—21no—
129#120×C61—22no—
130#120×C61—22no—
131C4×Q8×C61—21no—
132C4×D4×C61—21no—
133C4×D4×C61—22no—
134C4×D4×C61—22no—
135C4×D4×C61—22no—
136C4×D4×C61—21no—
137C4×D4×C61—21no—
138C4×D4×C61—22no—
139C4×D4×C61—21no—
140C4×D4×C61—21no—
141C4×D4×C61—22no—
142#117×C61—22no—
143#117×C61—21no—
144#117×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C61—22no—
150C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C42×C61D411yescharacteristic, complemented
155C24×C61C2×D412yes—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C24×C61C2411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61—81no—
166C23×D61#4112yescomplemented
167#41×C61—82no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—81no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—81no—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—81no—
193C22×C4×C61—81no—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—44no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C2×C22⋊D61—82no—
211C2×C22⋊D61—82no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—22no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—22no—
219C22×Dic61—81no—
220C4⋊C4×C61—22no—
221C4⋊C4×C61—22no—
222C4⋊C4×C61—22no—
223C4⋊C4×C61—22no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—22no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—22no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C22⋊C4×C61—22no—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—22no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—22no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C42×C61—22no—
247C42×C61—22no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—81no—
258C22⋊Dic61—82no—
259C22⋊Dic61#4112yescomplemented
260#11758198—24no—
261#11758198—44no—
262#11758198—41no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265#11758198—41no—
266#11758198—81no—
267#11758198—82no—
268#11758198—82no—
269#11758198—81no—
270C4⋊Dic61—81no—
271C4⋊Dic61—81no—
272#11758196—81no—
273#11758196—82no—
274C4×Dic61—81no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—22no—
280C23×C61—22no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—42no—
286C23×C61—42no—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C23×C61C22×D411yescharacteristic
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C23×C61C2×#4111yescharacteristic
291C23×C61C2×#4111yescharacteristic
292C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C612−1+411yescharacteristic
294C22×D61—22no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—82no—
313Q8×C61—42no—
314Q8×C61—81no—
315D4×C61—42no—
316D4×C61—42no—
317D4×C61—42no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—42no—
322D4×C61—42no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—81no—
325D4×C61—82no—
326D4×C61—82no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61—82no—
350C2×C4×C61—82no—
351C2×C4×C61#12011yescharacteristic
352C2×C4×C61#12011yescharacteristic
353C2×C4×C61#12011yescharacteristic
354C2×C4×C61#12011yescharacteristic
355C22⋊D61—84no—
356C22⋊D61—88no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—42no—
374#24142—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—82no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—82no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C22×C61#52511yescharacteristic
397C22×C61#53711yescharacteristic
398C22×C61#54611yescharacteristic
399C22×C61#54711yescharacteristic
400C22×C61#54811yescharacteristic
401C22×C61#55011yescharacteristic
402C2×D61—42no—
403C2×D61—44no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—44no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—82no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—82no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—42no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—42no—
423Dic61—42no—
424Dic61—82no—
425Dic61—81no—
426Dic61—82no—
427Dic61—81no—
428#3505D6111yescharacteristic, complemented
429#2626—611no—
430#2617—611no—
431#2321—611no—
432#2044—612no—
433#2021—612no—
434#1996—611no—
435#1964—611no—
436#1889—612no—
437#1867—612no—
438#1799—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61—82no—
447C2×C61#240711yescharacteristic
448C2×C61#302611yescharacteristic
449C2×C61#302711yescharacteristic
450D61—82no—
451#553—22no—
452#553—21no—
453#552—21no—
454#551—22no—
455#548—21no—
456#546—21no—
457#539—21no—
458#538—21no—
459#534C2×D6112yes—
460#529—21no—
461#525—21no—
462C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
463C2×#121C2×D6111yescharacteristic
464C2×#120—611no—
465C2×#120—612no—
466#518C2×D6112yes—
467C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
468C22×C22⋊C4—611no—
469C2×#99—612no—
470C2×#99—612no—
471C2×#99—612no—
472#399—1221no—
473#397—1221no—
474#396—1222no—
475#394—1222no—
476#393—1221no—
477#392—1221no—
478#390—1221no—
479#388—1221no—
480#388—1221no—
481#386—611no—
482#386—612no—
483#386—1221no—
484#385—611no—
485#385—612no—
486#380—611no—
487#380—611no—
488#379—611no—
489#379—612no—
490C4×C22⋊C4—611no—
491#342—612no—
492#342—612no—
493#342—612no—
494C61#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—611no—
496C2×#41—21no—
497C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
501C22×D4C22×D6111yescharacteristic
502C22×D4C22×D6112yes—
503C23×C4—611no—
504C23×C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D6111yescharacteristic
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125—21no—
510#125—22no—
511#124—21no—
512#124—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—1222no—
535#120—1222no—
536#120—1224no—
537#120—2442no—
538C4×Q8—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549#117—21no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1222no—
556C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
557C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
558C2×C4⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—612no—
563C2×C22⋊C4—611no—
564C2×C22⋊C4—612no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1222no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C22⋊C4—1222no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1222no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
581C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
583C2×C42—1221no—
584C2×C42C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
585#99—1224no—
586#99—2442no—
587#99—2442no—
588#95—1221no—
589#95—1221no—
590#95—1221no—
591#95—1221no—
592#95—1222no—
593#95—1221no—
594#95—1222no—
595C24—612no—
596C24—1221no—
597C24—1221no—
598C24—1221no—
599C24—1221no—
600C24—1221no—
601C24—1221no—
602C24—4881no—
603C24—4881no—
604C24C2×C22⋊D6112yes—
605C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
606C24C23×D6111yescharacteristic
607#41—82no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—1224no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—2444no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—4881no—
648C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
650C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
652C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
654C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—4882no—
673C4⋊C4—4881no—
674C4⋊C4—4881no—
675C4⋊C4—4881no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—612no—
691C22⋊C4—1224no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—4881no—
700C22⋊C4—4882no—
701C22⋊C4—4881no—
702C22⋊C4—4882no—
703C22⋊C4—4881no—
704C22⋊C4—4882no—
705C22⋊C4—2444no—
706C22⋊C4—2441no—
707C22⋊C4—2441no—
708C22⋊C4—2441no—
709C22⋊C4—2441no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—4881no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—1222no—
728C23—1222no—
729C23—1222no—
730C23—4882no—
731C23—4882no—
732C23—4882no—
733C23—4882no—
734C23—2442no—
735C23—2441no—
736C23—2442no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2442no—
740C23—2441no—
741C23—2442no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
749C23#41×D6111yescharacteristic
750C23#41×D6111yescharacteristic
751C23#1451982311yescharacteristic
752C23#1451982411yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—4888no—
768D4—4884no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4#1451974611yescharacteristic
811C2×C4#1451974611yescharacteristic
812C2×C4#1451974611yescharacteristic
813C2×C4#1451974611yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—4882no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—4882no—
838C22—4881no—
839C22—4881no—
840C22—2444no—
841C22—2442no—
842C22—2442no—
843C22—2444no—
844C22—2442no—
845C22C2×#1451974611yescharacteristic
846C22#1684026911yescharacteristic
847C22#1684034011yescharacteristic
848C22#1684040011yescharacteristic
849C22#1684041111yescharacteristic
850C22#1684041911yescharacteristic
851C22#1684043111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—4882no—
863C4—4881no—
864C4—4882no—
865C4—4881no—
866C4—2442no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—82no—
875C2—4882no—
876C2#2144915811yescharacteristic
877C2#2145521611yescharacteristic
878C2#2145522111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#3505C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3505D61
hypocenterC61#24142
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21451626C2semidirect
2. #21451555C2semidirect
3. #21448473C2semidirect
4. #21447067C2semidirect
5. #21446943C2semidirect
6. #21446805C2semidirect
7. #21446656C2semidirect
8. #21446227C2semidirect
9. #21446100C2semidirect
10. #21445807C2semidirect
11. C61×#3505C2semidirect
97. C22×Q8×C61D4semidirect
98. C22×D4×C61D4semidirect
101. C23×C4×C61D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
154. C2×C42×C61D4semidirect
166. C23×D61#41semidirect
259. C22⋊Dic61#41semidirect
428. #3505D61semidirect
494. C61#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D61semidirect
500. C22×D4C22⋊D61semidirect
504. C23×C4C22⋊D61semidirect
556. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
557. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
580. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
584. C2×C42C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214516262
#214515552
#214484732
#214470672
#214469432
#214468052
#214466562
#214462272
#214461002
#214458072
C61×#35052
#2414261