Finite Group Databasebeta

← #29714220

Subgroups — #29714220

Order 15616.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21451624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447068C212yesmaximal, complemented
5#21446942C212yesmaximal, complemented
6#21446803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446228C212yesmaximal, complemented
9#21446099C212yesmaximal, complemented
10#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840464—21no—
13#16840455—22no—
14#16840447—21no—
15#16840438—22no—
16#16840418—21no—
17#16840406—21no—
18#16840357—21no—
19#16840349—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840293—21no—
22#16840272—21no—
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519746C2211yescharacteristic
25#16840237C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
27C2×#14519692C2212yes—
28C2×#14519692C2212yes—
29C2×#14519691C2212yes—
30#16839698—21no—
31#16839685—22no—
32#16839674—21no—
33#16839662—21no—
34#16839656—21no—
35#16839650—21no—
36#16839641C2211yescharacteristic
37#16839638—21no—
38#16839635C2211yescharacteristic
39#16839635C2212yes—
40#16839622C2211yescharacteristic
41#16839618C2211yescharacteristic
42#16839618C2212yes—
43C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46#16839528C2212yes—
47C2×#121×C61C2211yescharacteristic
48C2×#120×C61C2212yes—
49C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
50C61×#397—21no—
51C61×#394—22no—
52C61×#392—21no—
53C61×#386C2212yes—
54C61×#380C2211yescharacteristic
55C2×#11758224—21no—
56C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
59C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
60#14519772—22no—
61#14519770—22no—
62#14519770—22no—
63#14519768—21no—
64#14519767—22no—
65#14519764—21no—
66#14519763—22no—
67#14519761—22no—
68#14519760—22no—
69#14519759—22no—
70#14519758—22no—
71#14519758—22no—
72#14519757—21no—
73#14519756—21no—
74#14519756—21no—
75#14519756—21no—
76#14519756—21no—
77#14519754—22no—
78#14519749—22no—
79#14519749—22no—
80#14519749—22no—
81#14519748—21no—
82#14519746—22no—
83#14519746—22no—
84#14519746—22no—
85#14519745—22no—
86#14519742—21no—
87D4×Dic61—21no—
88D4×Dic61—22no—
89D4×Dic61—22no—
90D4×Dic61—22no—
91D4×Dic61—22no—
92C4×C22⋊D61—21no—
93C4×C22⋊D61—21no—
94C4×C22⋊D61—21no—
95C4×C22⋊D61—21no—
96#14519737—22no—
97#14519736—22no—
98#14519735—21no—
99#14519733—22no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11758196—22no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196D412yescomplemented
105C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic61—22no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—22no—
109C2×C22⋊Dic61—22no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61C2312yes—
113C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61C2312yes—
116C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
121#14519692—24no—
122#14519692—42no—
123#14519691—42no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129C25×C61C2311yescharacteristic
130C22×D4×C61—22no—
131C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C61C2312yes—
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61C2311yescharacteristic
135#121×C61—21no—
136#121×C61—21no—
137#121×C61—21no—
138#121×C61—21no—
139#120×C61—24no—
140#120×C61—42no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—22no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—22no—
151C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
153#95×C61—21no—
154#95×C61—22no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61—81no—
162C24×C61—81no—
163C24×C61C2×D412yes—
164C24×C61#4112yescomplemented
165C24×C61C2411yescharacteristic
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—44no—
176C2×D4×C61—81no—
177C2×D4×C61—82no—
178C2×D4×C61—82no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—81no—
184C22×C4×C61—81no—
185C22×C4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D412yes—
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D412yes—
213#11758224—82no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—81no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—81no—
223C22⋊C4×C61—22no—
224C22⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61—22no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊C4×C61—44no—
228C22⋊C4×C61—41no—
229C22⋊C4×C61—41no—
230C22⋊C4×C61—41no—
231C22⋊C4×C61—41no—
232C22⋊C4×C61—82no—
233C22⋊Dic61—22no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—24no—
236C22⋊Dic61—22no—
237C22⋊Dic61—22no—
238C22⋊Dic61—21no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—21no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—82no—
248C22⋊Dic61—81no—
249C22⋊Dic61—82no—
250C22⋊Dic61—81no—
251C22⋊Dic61#4112yescomplemented
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—81no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—81no—
262#11758196—22no—
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—21no—
266#11758196—21no—
267#11758196—22no—
268#11758196—81no—
269#11758196—82no—
270C4×Dic61—22no—
271C4×Dic61—22no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—81no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—22no—
280C23×C61—22no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—42no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—42no—
290C23×C61—42no—
291C23×C61—42no—
292C23×C61—42no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—82no—
298C23×C61—82no—
299C23×C61—82no—
300C23×C61—82no—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C23×C61C2×#4111yescharacteristic
305C23×C61C2×#4111yescharacteristic
306C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C612−1+411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313D4×C61—42no—
314D4×C61—42no—
315D4×C61—42no—
316D4×C61—42no—
317D4×C61—42no—
318D4×C61—81no—
319D4×C61—88no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—42no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61#12011yescharacteristic
338C2×C4×C61#12011yescharacteristic
339C2×C4×C61#12011yescharacteristic
340C2×C4×C61#12011yescharacteristic
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—82no—
346C22⋊D61—82no—
347C22⋊D61—84no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—82no—
369C2×Dic61—82no—
370C4×D61—42no—
371C4×D61—81no—
372Dic122—42no—
373Dic122—81no—
374#24142—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—44no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—44no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—82no—
394C22×C61—82no—
395C22×C61—82no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—82no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61#52511yescharacteristic
403C22×C61#53711yescharacteristic
404C22×C61#54611yescharacteristic
405C22×C61#54711yescharacteristic
406C22×C61#54811yescharacteristic
407C22×C61#55011yescharacteristic
408C2×D61—42no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—81no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—82no—
419C4×C61—81no—
420Dic61—42no—
421Dic61—41no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—42no—
426Dic61—82no—
427Dic61—81no—
428#3505—611no—
429#2626—611no—
430#2617D6111yescharacteristic, complemented
431#2321—611no—
432#2044—612no—
433#2021—612no—
434#1996—611no—
435#1964—611no—
436#1889—612no—
437#1867—612no—
438#1799—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61—82no—
447C2×C61#240711yescharacteristic
448C2×C61#302611yescharacteristic
449C2×C61#302711yescharacteristic
450D61—81no—
451#553—1222no—
452#553—1221no—
453#552—1221no—
454#551—1222no—
455#548—1221no—
456#546—1221no—
457#539—1221no—
458#538—1221no—
459#534—612no—
460#529—1221no—
461#525—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×#121C2×D6111yescharacteristic
464C2×#120—611no—
465C2×#120C2×D6112yes—
466#518—612no—
467C2×C4×D4—611no—
468C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
469C2×#99—612no—
470C2×#99—612no—
471C2×#99—612no—
472#399—1221no—
473#397—21no—
474#396—1222no—
475#394—22no—
476#393—1221no—
477#392—21no—
478#390—1221no—
479#388—1221no—
480#388—1221no—
481#386—611no—
482#386—1221no—
483#386C2×D6112yes—
484#385—611no—
485#385—612no—
486#380—611no—
487#380C2×D6111yescharacteristic
488#379—611no—
489#379—612no—
490C4×C22⋊C4—611no—
491#342—612no—
492#342—612no—
493#342—612no—
494C61#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25C22×D6111yescharacteristic
496C2×#41—1221no—
497C22×Q8—611no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D6112yes—
503C23×C4—611no—
504C23×C4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4C22×D6111yescharacteristic
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125—1221no—
510#125—1222no—
511#124—1222no—
512#124—1221no—
513#123—1222no—
514#123—1222no—
515#123—1222no—
516#123—1222no—
517#123—1222no—
518C22⋊Q8—1222no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522C22⋊Q8—1221no—
523C22⋊Q8—1221no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1222no—
529#121—1222no—
530#121—1221no—
531#121—1222no—
532#120—24no—
533#120—42no—
534#120—1222no—
535#120—1222no—
536#120—1222no—
537#120—1222no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549#117—1222no—
550#117—1221no—
551#117—1222no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—612no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1222no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—611no—
569C2×C22⋊C4—611no—
570C2×C22⋊C4—612no—
571C2×C22⋊C4—611no—
572C2×C22⋊C4—611no—
573C2×C22⋊C4—612no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1222no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1222no—
580C2×C22⋊C4—1222no—
581C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
582C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
583C2×C42—611no—
584C2×C42—1221no—
585#99—1224no—
586#99—2442no—
587#99—2442no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1221no—
591#95—1222no—
592#95—1221no—
593#95—1221no—
594#95—1221no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—611no—
604C24#1175822412yescomplemented
605C24C2×C22⋊D6112yes—
606C24C23×D6111yescharacteristic
607#41—4882no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—4881no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1224no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—4881no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—611no—
642C22×C4—612no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—612no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—4881no—
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4D4×D6111yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
658C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1222no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—4882no—
674C4⋊C4—4881no—
675C4⋊C4—4881no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—612no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1224no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—4881no—
707C22⋊C4—4881no—
708C22⋊C4—4882no—
709C22⋊C4—4882no—
710C42—1222no—
711C42—1222no—
712C42—1221no—
713C42—1221no—
714C42—4881no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—1221no—
742C23—1221no—
743C23—1221no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747C23C2×D4×D6111yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
749C23#41×D6111yescharacteristic
750C23C2×#1175822411yescharacteristic
751C23#1451982211yescharacteristic
752C23#1451982411yescharacteristic
753Q8—4881no—
754Q8—2442no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—88no—
762D4—4882no—
763D4—4884no—
764D4—4882no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—4882no—
796C2×C4—4882no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4#1451974511yescharacteristic
811C2×C4#1451974511yescharacteristic
812C2×C4#1451974511yescharacteristic
813C2×C4#1451974511yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—4881no—
841C22—2442no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22C2×#1451974511yescharacteristic
846C22#1684027211yescharacteristic
847C22#1684034111yescharacteristic
848C22#1684040611yescharacteristic
849C22#1684041111yescharacteristic
850C22#1684041811yescharacteristic
851C22#1684043011yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—4882no—
860C4—4881no—
861C4—2442no—
862C4—2441no—
863C4—2442no—
864C4—2441no—
865C4—2442no—
866C4—2441no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—82no—
875C2—4881no—
876C2#2144916011yescharacteristic
877C2#2145521511yescharacteristic
878C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2617C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2617D61
hypocenterC61#24142
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459653C2semidirect
2. #21451624C2semidirect
3. #21448477C2semidirect
4. #21447068C2semidirect
5. #21446942C2semidirect
6. #21446803C2semidirect
7. #21446656C2semidirect
8. #21446228C2semidirect
9. #21446099C2semidirect
10. #21445804C2semidirect
11. C61×#2617C2semidirect
56. C22×Dic122D4semidirect
59. C22×C4×D61D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
104. C2×#11758196D4semidirect
105. C2×#11758196D4semidirect
118. C2×#11758198D4semidirect
120. C2×C4×Dic61D4semidirect
131. C22×D4×C61D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
164. C24×C61#41semidirect
251. C22⋊Dic61#41semidirect
430. #2617D61semidirect
494. C61#24142semidirect
501. C22×D4C22⋊D61semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
581. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
604. C24#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596532
#214516242
#214484772
#214470682
#214469422
#214468032
#214466562
#214462282
#214460992
#214458042
C61×#26172
#2414261