Finite Group Databasebeta

← #29714221

Subgroups — #29714221

Order 15616.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21451628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840461—21no—
17#16840461—21no—
18#16840458—21no—
19#16840445—21no—
20#16840438—21no—
21#16840436—21no—
22#16840421—21no—
23#16840402—21no—
24#16840354—21no—
25#16840345—21no—
26#16840324C2211yescharacteristic
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840292—21no—
29#16840271—21no—
30C2×#14519754C2211yescharacteristic
31C2×#14519749C2211yescharacteristic
32C2×#14519746C2211yescharacteristic
33C2×#14519746C2211yescharacteristic
34#16840235C2211yescharacteristic
35C2×#14519737C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
37C2×#14519692C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40C2×#14519691C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42#16839698—21no—
43#16839690—21no—
44#16839685—21no—
45#16839685—21no—
46#16839677—21no—
47#16839676—21no—
48#16839674—21no—
49#16839670—21no—
50#16839662—21no—
51#16839656—21no—
52#16839650—21no—
53#16839642C2211yescharacteristic
54#16839639C2211yescharacteristic
55#16839639C2211yescharacteristic
56#16839638—21no—
57#16839637C2211yescharacteristic
58#16839634C2211yescharacteristic
59#16839634C2211yescharacteristic
60#16839620C2211yescharacteristic
61#16839620C2211yescharacteristic
62#16839618C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
64#16839529C2211yescharacteristic
65#16839529C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C2×#120×C61C2211yescharacteristic
69C61×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C61×#379C2211yescharacteristic
72C61×#379C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
82C23×Dic61C2311yescharacteristic
83C23×Dic61C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519771—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519769—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519765—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519761—21no—
100#14519761—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519758—21no—
107#14519756—21no—
108#14519755—21no—
109#14519755—21no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519747—21no—
126#14519747—21no—
127#14519746—21no—
128#14519746—22no—
129#14519746—22no—
130#14519746—22no—
131#14519746—41no—
132#14519745—21no—
133C4×Dic122—21no—
134C4×D244—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519737—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519736—21no—
146#14519734—21no—
147#14519734—21no—
148#14519733—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
156C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
178C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
179C22⋊C4×D61—21no—
180C2×C4×Dic61—21no—
181C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
182#14519692—22no—
183#14519691—22no—
184#14519691—41no—
185#14519691—41no—
186#14519691—41no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196C25×C61C2311yescharacteristic
197C22×D4×C61—21no—
198C22×D4×C61C2311yescharacteristic
199#120×C61—22no—
200#120×C61—41no—
201C4×D4×C61—21no—
202C4×D4×C61—21no—
203C4×D4×C61—21no—
204C4×D4×C61—21no—
205#117×C61—21no—
206C2×C22⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61—21no—
208C2×C22⋊C4×C61—21no—
209C2×C22⋊C4×C61—21no—
210C2×C22⋊C4×C61—21no—
211C2×C22⋊C4×C61—21no—
212C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
217#99×C61—41no—
218C24×C61—21no—
219C24×C61—21no—
220C24×C61—21no—
221C24×C61—21no—
222C24×C61—21no—
223C24×C61—21no—
224C24×C61—81no—
225C24×C61—81no—
226C24×C61C2×D411yescharacteristic
227C24×C61#4112yescomplemented
228C24×C61C2411yescharacteristic
229C23×D61C2×D411yescharacteristic
230C23×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61—81no—
239C2×D4×C61—81no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—24no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—42no—
268C2×C22⋊D61—81no—
269C2×C22⋊D61—81no—
270C2×C22⋊D61—81no—
271C2×C22⋊D61—81no—
272C2×C22⋊D61—81no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—81no—
280C22×Dic61—81no—
281C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758222—82no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—81no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—81no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—42no—
317C22⋊C4×C61—81no—
318C22⋊C4×C61—81no—
319C22⋊C4×C61—81no—
320C22⋊C4×C61—81no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61—21no—
323C22⋊Dic61—24no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—42no—
336C22⋊Dic61—41no—
337C22⋊Dic61—41no—
338C22⋊Dic61—41no—
339C22⋊Dic61—41no—
340C22⋊Dic61—81no—
341C22⋊Dic61—81no—
342C22⋊Dic61—81no—
343C22⋊Dic61#4112yescomplemented
344#11758198—21no—
345#11758198—21no—
346#11758198—21no—
347#11758198—21no—
348#11758198—21no—
349#11758198—21no—
350#11758198—21no—
351#11758198—21no—
352#11758198—21no—
353#11758198—21no—
354#11758198—21no—
355#11758198—21no—
356#11758198—81no—
357#11758198—81no—
358C4⋊Dic61—21no—
359C4⋊Dic61—21no—
360C4⋊Dic61—21no—
361C4⋊Dic61—21no—
362C4⋊Dic61—81no—
363#11758196—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—21no—
366#11758196—21no—
367#11758196—21no—
368#11758196—21no—
369#11758196—21no—
370#11758196—21no—
371#11758196—21no—
372#11758196—21no—
373#11758196—21no—
374#11758196—21no—
375#11758196—81no—
376#11758196—81no—
377#11758196—81no—
378#11758196—81no—
379C4×Dic61—21no—
380C4×Dic61—21no—
381C4×Dic61—21no—
382C4×Dic61—21no—
383C4×Dic61—81no—
384C23×C61—21no—
385C23×C61—22no—
386C23×C61—22no—
387C23×C61—22no—
388C23×C61—21no—
389C23×C61—21no—
390C23×C61—41no—
391C23×C61—41no—
392C23×C61—41no—
393C23×C61—41no—
394C23×C61—41no—
395C23×C61—41no—
396C23×C61—41no—
397C23×C61—41no—
398C23×C61—41no—
399C23×C61—41no—
400C23×C61—41no—
401C23×C61—41no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—41no—
405C23×C61—41no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61—41no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61—82no—
411C23×C61—82no—
412C23×C61—82no—
413C23×C61—82no—
414C23×C61C22×D411yescharacteristic
415C23×C61C22×D411yescharacteristic
416C23×C61C22×D411yescharacteristic
417C23×C61C2×#4111yescharacteristic
418C23×C61C2×#4111yescharacteristic
419C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C612−1+411yescharacteristic
421C22×D61—21no—
422C22×D61—21no—
423C22×D61—21no—
424C22×D61—21no—
425C22×D61—21no—
426C22×D61—21no—
427C22×D61—41no—
428C22×D61—41no—
429C22×D61—41no—
430C22×D61—41no—
431D4×C61—41no—
432D4×C61—41no—
433D4×C61—41no—
434D4×C61—41no—
435D4×C61—84no—
436C2×C4×C61—21no—
437C2×C4×C61—21no—
438C2×C4×C61—21no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—21no—
441C2×C4×C61—21no—
442C2×C4×C61—21no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61—41no—
446C2×C4×C61—41no—
447C2×C4×C61—41no—
448C2×C4×C61—41no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—81no—
457C2×C4×C61—81no—
458C22⋊D61—42no—
459C22⋊D61—41no—
460C22⋊D61—41no—
461C22⋊D61—41no—
462C22⋊D61—41no—
463C22⋊D61—41no—
464C22⋊D61—41no—
465C22⋊D61—41no—
466C22⋊D61—41no—
467C22⋊D61—81no—
468C22⋊D61—81no—
469C22⋊D61—81no—
470C22⋊D61—84no—
471C22⋊D61—84no—
472C2×Dic61—21no—
473C2×Dic61—21no—
474C2×Dic61—21no—
475C2×Dic61—21no—
476C2×Dic61—21no—
477C2×Dic61—22no—
478C2×Dic61—21no—
479C2×Dic61—21no—
480C2×Dic61—21no—
481C2×Dic61—41no—
482C2×Dic61—41no—
483C2×Dic61—41no—
484C2×Dic61—41no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—41no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61—41no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61—41no—
495C2×Dic61—41no—
496C2×Dic61—41no—
497C2×Dic61—41no—
498C2×Dic61—41no—
499C2×Dic61—41no—
500C2×Dic61—41no—
501C2×Dic61—41no—
502C2×Dic61—41no—
503C2×Dic61—41no—
504C2×Dic61#12011yescharacteristic
505C2×Dic61#12011yescharacteristic
506C2×Dic61#12011yescharacteristic
507C2×Dic61#12011yescharacteristic
508D244—81no—
509D244—81no—
510C4×D61—42no—
511C4×D61—81no—
512C4×D61—81no—
513C4×D61—81no—
514Dic122—42no—
515Dic122—81no—
516#24142—611nomaximal, Sylow
517C22×C61—21no—
518C22×C61—21no—
519C22×C61—21no—
520C22×C61—21no—
521C22×C61—21no—
522C22×C61—21no—
523C22×C61—41no—
524C22×C61—41no—
525C22×C61—41no—
526C22×C61—41no—
527C22×C61—42no—
528C22×C61—42no—
529C22×C61—42no—
530C22×C61—42no—
531C22×C61—42no—
532C22×C61—42no—
533C22×C61—41no—
534C22×C61—42no—
535C22×C61—41no—
536C22×C61—41no—
537C22×C61—81no—
538C22×C61—81no—
539C22×C61—81no—
540C22×C61—81no—
541C22×C61—81no—
542C22×C61—81no—
543C22×C61—81no—
544C22×C61—81no—
545C22×C61—81no—
546C22×C61—81no—
547C22×C61C2×#12011yescharacteristic
548C22×C61#52511yescharacteristic
549C22×C61#53711yescharacteristic
550C22×C61#54611yescharacteristic
551C22×C61#54711yescharacteristic
552C22×C61#54811yescharacteristic
553C22×C61#55011yescharacteristic
554C2×D61—42no—
555C2×D61—41no—
556C2×D61—41no—
557C2×D61—41no—
558C2×D61—41no—
559C2×D61—41no—
560C2×D61—41no—
561C2×D61—81no—
562C2×D61—81no—
563C2×D61—81no—
564C4×C61—41no—
565C4×C61—41no—
566C4×C61—41no—
567C4×C61—41no—
568C4×C61—41no—
569C4×C61—81no—
570C4×C61—81no—
571C4×C61—81no—
572Dic61—21no—
573Dic61—21no—
574Dic61—21no—
575Dic61—21no—
576Dic61—42no—
577Dic61—41no—
578Dic61—41no—
579Dic61—41no—
580Dic61—41no—
581Dic61—81no—
582Dic61—81no—
583Dic61—81no—
584#3505—611no—
585#2626—611no—
586#2617—611no—
587#2321—611no—
588#2044—611no—
589#2044—611no—
590#2021—611no—
591#2021—611no—
592#1996—611no—
593#1964—611no—
594#1889—611no—
595#1889D6111yescharacteristic, complemented
596#1867—611no—
597#1867—611no—
598#1799—611no—
599C2×C61—21no—
600C2×C61—21no—
601C2×C61—21no—
602C2×C61—21no—
603C2×C61—21no—
604C2×C61—21no—
605C2×C61—82no—
606C2×C61—81no—
607C2×C61#240711yescharacteristic
608C2×C61#302611yescharacteristic
609C2×C61#302711yescharacteristic
610D61—81no—
611D61—81no—
612#553—1221no—
613#553—1221no—
614#553—1221no—
615#552—1221no—
616#551—1221no—
617#551—1221no—
618#548—1221no—
619#546—1221no—
620#539—1221no—
621#538—1221no—
622#534—611no—
623#534—611no—
624#529—1221no—
625#525—1221no—
626C2×C22⋊Q8—611no—
627C2×#121—611no—
628C2×#120—611no—
629C2×#120—611no—
630C2×#120C2×D6111yescharacteristic
631#518—611no—
632#518C2×D6111yescharacteristic
633C2×C4×D4—611no—
634C22×C22⋊C4—611no—
635C2×#99—611no—
636C2×#99—611no—
637C2×#99—611no—
638C2×#99—611no—
639C2×#99—611no—
640C2×#99C2×D6111yescharacteristic
641#399—1221no—
642#397—1221no—
643#396—1221no—
644#396—1221no—
645#394—1221no—
646#394—1221no—
647#393—1221no—
648#392—1221no—
649#390—1221no—
650#388—1221no—
651#388—1221no—
652#386—611no—
653#386—611no—
654#386—611no—
655#386—1221no—
656#385—611no—
657#385—611no—
658#385—611no—
659#380—611no—
660#380—611no—
661#379—611no—
662#379C2×D6111yescharacteristic
663#379C2×D6111yescharacteristic
664C4×C22⋊C4—611no—
665#342—611no—
666#342—611no—
667#342—611no—
668#342—611no—
669#342C2×D6111yescharacteristic
670#342C2×D6111yescharacteristic
671C61#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25C22×D6111yescharacteristic
673C2×#41—1221no—
674C22×Q8—611no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—611no—
677C22×D4—611no—
678C22×D4—611no—
679C22×D4—1221no—
680C22×D4—1221no—
681C22×D4C22×D6111yescharacteristic
682C23×C4—611no—
683C23×C4—611no—
684C23×C4—611no—
685#126—1221no—
686#126—1221no—
687#126—1221no—
688#126—1221no—
689#126—1221no—
690#126—1221no—
691#125—1221no—
692#125—1221no—
693#125—1221no—
694#124—1221no—
695#124—1221no—
696#124—1221no—
697#123—1221no—
698#123—1221no—
699#123—1221no—
700#123—1221no—
701#123—1221no—
702#123—1221no—
703#123—1221no—
704#123—1221no—
705#123—1221no—
706#123—1221no—
707C22⋊Q8—1221no—
708C22⋊Q8—1221no—
709C22⋊Q8—1221no—
710C22⋊Q8—1221no—
711C22⋊Q8—1221no—
712C22⋊Q8—1221no—
713C22⋊Q8—1221no—
714#121—1221no—
715#121—1221no—
716#121—1221no—
717#121—1221no—
718#121—1221no—
719#121—1221no—
720#121—1221no—
721#121—1221no—
722#121—1221no—
723#121—1221no—
724#121—1221no—
725#120—22no—
726#120—41no—
727#120—1221no—
728#120—1221no—
729#120—1222no—
730#120—1221no—
731#120—1222no—
732#120—1221no—
733#120—1222no—
734#120—2441no—
735C4×Q8—1221no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—1221no—
741C4×D4—1221no—
742C4×D4—1221no—
743C4×D4—1221no—
744C4×D4—1221no—
745C4×D4—1221no—
746C4×D4—1221no—
747C4×D4—1221no—
748C4×D4—1221no—
749C4×D4—1221no—
750C4×D4—1221no—
751#117—21no—
752#117—1221no—
753#117—1221no—
754#117—1221no—
755#117—1221no—
756C2×C4⋊C4—611no—
757C2×C4⋊C4—611no—
758C2×C4⋊C4—611no—
759C2×C4⋊C4—611no—
760C2×C4⋊C4—611no—
761C2×C4⋊C4—1221no—
762C2×C4⋊C4—1221no—
763C2×C4⋊C4—1221no—
764C2×C4⋊C4—1221no—
765C2×C4⋊C4—1221no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—611no—
773C2×C22⋊C4—611no—
774C2×C22⋊C4—611no—
775C2×C22⋊C4—611no—
776C2×C22⋊C4—611no—
777C2×C22⋊C4—611no—
778C2×C22⋊C4—611no—
779C2×C22⋊C4—1221no—
780C2×C22⋊C4—1221no—
781C2×C22⋊C4—1221no—
782C2×C22⋊C4—1221no—
783C2×C22⋊C4—1221no—
784C2×C22⋊C4—1221no—
785C2×C22⋊C4—1221no—
786C2×C22⋊C4—1221no—
787C2×C22⋊C4—1221no—
788C2×C22⋊C4—1221no—
789C2×C22⋊C4—1221no—
790C2×C22⋊C4—1221no—
791C2×C22⋊C4—1221no—
792C2×C22⋊C4—1221no—
793C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
798C2×C42—611no—
799C2×C42—1221no—
800#99—41no—
801#99—1222no—
802#99—1222no—
803#99—2441no—
804#99—2441no—
805#99—2441no—
806#95—1221no—
807#95—1221no—
808#95—1221no—
809#95—1221no—
810#95—1221no—
811#95—1221no—
812#95—1221no—
813#95—1221no—
814#95—1221no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—611no—
824C24—611no—
825C24#1175822212yescomplemented
826C24D4×D6111yescharacteristic
827C24C23×D6111yescharacteristic
828#41—4882no—
829C2×Q8—1221no—
830C2×Q8—1221no—
831C2×Q8—4881no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—1221no—
842C2×D4—1221no—
843C2×D4—1221no—
844C2×D4—1221no—
845C2×D4—1221no—
846C2×D4—1221no—
847C2×D4—1224no—
848C2×D4—1221no—
849C2×D4—1221no—
850C2×D4—1221no—
851C2×D4—1221no—
852C2×D4—1221no—
853C2×D4—1221no—
854C2×D4—1221no—
855C2×D4—1221no—
856C2×D4—1221no—
857C2×D4—1221no—
858C2×D4—1221no—
859C2×D4—1221no—
860C2×D4—4881no—
861C2×D4—4881no—
862C2×D4—4881no—
863C2×D4—4881no—
864C2×D4—4881no—
865C2×D4—2442no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—611no—
872C22×C4—611no—
873C22×C4—611no—
874C22×C4—611no—
875C22×C4—611no—
876C22×C4—611no—
877C22×C4—611no—
878C22×C4—611no—
879C22×C4—611no—
880C22×C4—611no—
881C22×C4—1221no—
882C22×C4—1221no—
883C22×C4—1221no—
884C22×C4—1221no—
885C22×C4—1221no—
886C22×C4—1221no—
887C22×C4—1221no—
888C22×C4—1221no—
889C22×C4—1221no—
890C22×C4—1221no—
891C22×C4—4881no—
892C22×C4—4881no—
893C22×C4—4881no—
894C22×C4D4×D6111yescharacteristic
895C22×C4D4×D6111yescharacteristic
896C22×C4D4×D6111yescharacteristic
897C22×C4D4×D6111yescharacteristic
898C22×C4D4×D6111yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—1221no—
902C4⋊C4—1221no—
903C4⋊C4—1221no—
904C4⋊C4—1221no—
905C4⋊C4—1221no—
906C4⋊C4—1221no—
907C4⋊C4—1221no—
908C4⋊C4—1221no—
909C4⋊C4—1221no—
910C4⋊C4—1221no—
911C4⋊C4—1221no—
912C4⋊C4—1221no—
913C4⋊C4—1221no—
914C4⋊C4—1221no—
915C4⋊C4—1221no—
916C4⋊C4—1221no—
917C4⋊C4—4881no—
918C4⋊C4—4881no—
919C4⋊C4—4881no—
920C4⋊C4—4881no—
921C4⋊C4—4881no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—81no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—612no—
940C22⋊C4—1221no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C22⋊C4—1221no—
944C22⋊C4—1221no—
945C22⋊C4—1221no—
946C22⋊C4—1221no—
947C22⋊C4—1221no—
948C22⋊C4—1221no—
949C22⋊C4—1221no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—1221no—
952C22⋊C4—1221no—
953C22⋊C4—1221no—
954C22⋊C4—1224no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—1221no—
960C22⋊C4—1221no—
961C22⋊C4—1221no—
962C22⋊C4—1221no—
963C22⋊C4—1221no—
964C22⋊C4—4881no—
965C22⋊C4—4881no—
966C22⋊C4—4881no—
967C22⋊C4—4881no—
968C22⋊C4—4881no—
969C22⋊C4—2441no—
970C22⋊C4—2441no—
971C22⋊C4—2441no—
972C22⋊C4—2441no—
973C22⋊C4—2442no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—1221no—
977C42—1221no—
978C42—1221no—
979C42—1221no—
980C42—4881no—
981C23—21no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—1221no—
1012C23—1221no—
1013C23—1221no—
1014C23—1221no—
1015C23—1221no—
1016C23—1221no—
1017C23—2441no—
1018C23—2441no—
1019C23—2441no—
1020C23—2441no—
1021C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1022C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1023C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1024C23#41×D6111yescharacteristic
1025C23C2×#1175822211yescharacteristic
1026C23#1451982211yescharacteristic
1027C23#1451982411yescharacteristic
1028Q8—4881no—
1029Q8—2442no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—84no—
1035D4—4881no—
1036D4—4881no—
1037D4—4881no—
1038D4—4884no—
1039D4—4881no—
1040D4—4884no—
1041D4—4881no—
1042D4—2442no—
1043D4—2441no—
1044D4—2441no—
1045D4—2441no—
1046D4—2441no—
1047D4—2441no—
1048D4—2441no—
1049D4—2441no—
1050D4—2441no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—611no—
1074C2×C4—611no—
1075C2×C4—611no—
1076C2×C4—611no—
1077C2×C4—1221no—
1078C2×C4—1221no—
1079C2×C4—1221no—
1080C2×C4—1221no—
1081C2×C4—1222no—
1082C2×C4—1221no—
1083C2×C4—1221no—
1084C2×C4—1221no—
1085C2×C4—1221no—
1086C2×C4—4881no—
1087C2×C4—4881no—
1088C2×C4—4881no—
1089C2×C4—2442no—
1090C2×C4—2441no—
1091C2×C4—2441no—
1092C2×C4—2441no—
1093C2×C4—2441no—
1094C2×C4—2441no—
1095C2×C4—2441no—
1096C2×C4—2441no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2441no—
1102C2×C4—2441no—
1103C2×C4—2441no—
1104C2×C4—2441no—
1105C2×C4—2441no—
1106C2×C4—2441no—
1107C2×C4—2441no—
1108C2×C4—2441no—
1109C2×C4—2441no—
1110C2×C4—2441no—
1111C2×C4—2441no—
1112C2×C4—2441no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—4881no—
1144C22—4881no—
1145C22—4881no—
1146C22—2442no—
1147C22—2441no—
1148C22—2441no—
1149C22—2441no—
1150C22—2441no—
1151C22—2441no—
1152C22—2441no—
1153C22#120×D6111yescharacteristic
1154C22#1684027111yescharacteristic
1155C22#1684034111yescharacteristic
1156C22#1684040211yescharacteristic
1157C22#1684041011yescharacteristic
1158C22#1684042111yescharacteristic
1159C22#1684043011yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—1221no—
1169C4—1221no—
1170C4—1221no—
1171C4—1221no—
1172C4—4881no—
1173C4—4881no—
1174C4—4881no—
1175C4—2442no—
1176C4—2441no—
1177C4—2441no—
1178C4—2441no—
1179C4—2441no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—4881no—
1189C2—4881no—
1190C2#2144916111yescharacteristic
1191C2#2145521411yescharacteristic
1192C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1889C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1889D61
hypocenterC61#24142
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459649C2semidirect
2. #21451628C2semidirect
3. #21451557C2semidirect
4. #21448474C2semidirect
5. #21447071C2semidirect
6. #21447069C2semidirect
7. #21446945C2semidirect
8. #21446942C2semidirect
9. #21446802C2semidirect
10. #21446653C2semidirect
11. #21446224C2semidirect
12. #21446101C2semidirect
13. #21446100C2semidirect
14. #21445806C2semidirect
15. C61×#1889C2semidirect
76. C22×Dic122D4semidirect
79. C22×C22⋊D61D4semidirect
84. C22×C4×D61D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
155. C2×#11758196D4semidirect
156. C2×#11758196D4semidirect
157. C2×#11758196D4semidirect
158. C2×#11758196D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
177. C2×#11758198D4semidirect
178. C2×#11758198D4semidirect
181. C2×C4×Dic61D4semidirect
227. C24×C61#41semidirect
343. C22⋊Dic61#41semidirect
595. #1889D61semidirect
671. C61#24142semidirect
825. C24#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596492
#214516282
#214515572
#214484742
#214470712
#214470692
#214469452
#214469422
#214468022
#214466532
#214462242
#214461012
#214461002
#214458062
C61×#18892
#2414261