Finite Group Databasebeta

← #29714222

Subgroups — #29714222

Order 15616.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21451627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C212yesmaximal, complemented
6#21446944C212yesmaximal, complemented
7#21446804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446225C212yesmaximal, complemented
9#21446102C212yesmaximal, complemented
10#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840464—21no—
13#16840455—22no—
14#16840447—21no—
15#16840438—22no—
16#16840418—21no—
17#16840406—21no—
18#16840357—21no—
19#16840349—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840293—21no—
22#16840272—21no—
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519747C2211yescharacteristic
25C2×#14519745C2212yes—
26#16840237C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C22×#11758198C2211yescharacteristic
29C2×#14519691C2212yes—
30#16839699—21no—
31#16839688—21no—
32#16839684—22no—
33#16839678—22no—
34#16839675—21no—
35#16839670—21no—
36#16839664—21no—
37#16839654—21no—
38#16839653—21no—
39#16839642C2212yes—
40#16839640—21no—
41#16839639C2211yescharacteristic
42#16839637C2211yescharacteristic
43#16839637C2212yes—
44#16839622C2211yescharacteristic
45#16839617C2211yescharacteristic
46#16839617C2212yes—
47#16839528C2212yes—
48#16839528C2212yes—
49#16839528C2212yes—
50C2×#121×C61C2211yescharacteristic
51C2×#99×C61C2212yes—
52C2×#99×C61C2212yes—
53C61×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C2×#11758224—21no—
57C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
58C22×D244—21no—
59C22×C22⋊D61—22no—
60C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
61C23×Dic61C2311yescharacteristic
62C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
63#14519772—22no—
64#14519770—22no—
65#14519770—22no—
66#14519768—21no—
67#14519767—22no—
68#14519764—21no—
69#14519763—22no—
70#14519761—22no—
71#14519760—22no—
72#14519759—22no—
73#14519758—22no—
74#14519758—22no—
75#14519757—21no—
76#14519756—21no—
77#14519756—21no—
78#14519756—21no—
79#14519756—21no—
80#14519754—22no—
81#14519749—22no—
82#14519749—22no—
83#14519749—22no—
84#14519748—21no—
85#14519747—22no—
86#14519747—22no—
87#14519746—22no—
88#14519745—22no—
89#14519745—24no—
90#14519745—42no—
91#14519742—21no—
92D4×Dic61—21no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61—22no—
96D4×Dic61—22no—
97C4×C22⋊D61—21no—
98C4×C22⋊D61—21no—
99C4×C22⋊D61—21no—
100C4×C22⋊D61—21no—
101#14519737—22no—
102#14519736—22no—
103#14519735—21no—
104#14519733—22no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61—22no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11758196D412yescomplemented
110C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic61—22no—
112C2×C22⋊Dic61—22no—
113C2×C22⋊Dic61C2312yes—
114C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61C2312yes—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
131#14519691—42no—
132#14519684—21no—
133#14519684—22no—
134#14519684—22no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C61C2312yes—
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140#121×C61—21no—
141#121×C61—21no—
142#121×C61—21no—
143#121×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C42×C61—21no—
151#99×C61—24no—
152#99×C61—42no—
153#95×C61—21no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61C2×D412yes—
156C24×C61C2411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C23×D61#4112yescomplemented
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—81no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—81no—
180C22×C4×C61C2×D412yes—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—44no—
196C2×C22⋊D61—82no—
197C2×C22⋊D61—82no—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—81no—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D412yes—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D412yes—
210#11758224—82no—
211C2×D244—24no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244—81no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—81no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—81no—
223C22⋊C4×C61—21no—
224C22⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61—22no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊C4×C61—21no—
228C22⋊C4×C61—22no—
229C22⋊C4×C61—21no—
230C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
231C42×C61—81no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—22no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—22no—
236C22⋊Dic61—21no—
237C22⋊Dic61—22no—
238C22⋊Dic61—21no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—82no—
243#11758198—24no—
244#11758198—22no—
245#11758198—22no—
246#11758198—21no—
247#11758198—21no—
248#11758198—44no—
249#11758198—41no—
250#11758198—41no—
251#11758198—41no—
252#11758198—41no—
253#11758198—82no—
254#11758198—81no—
255#11758198—82no—
256#11758198—81no—
257#11758198—81no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—22no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—81no—
263C4⋊Dic61—82no—
264C4⋊Dic61—81no—
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—22no—
271C4×Dic61—22no—
272C4×Dic61—22no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61—42no—
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C23×C61C22×D411yescharacteristic
284C23×C61C22×D411yescharacteristic
285C23×C61C2×#4111yescharacteristic
286C23×C61C2×#4111yescharacteristic
287C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C612−1+411yescharacteristic
289C22×D61—21no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—82no—
313D4×C61—42no—
314D4×C61—42no—
315D4×C61—42no—
316D4×C61—42no—
317D4×C61—42no—
318D4×C61—81no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—42no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61#12011yescharacteristic
338C2×C4×C61#12011yescharacteristic
339C2×C4×C61#12011yescharacteristic
340C2×C4×C61#12011yescharacteristic
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—82no—
346C22⋊D61—82no—
347C22⋊D61—88no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—82no—
368C2×Dic61—82no—
369D244—84no—
370C4×D61—42no—
371C4×D61—81no—
372Dic122—42no—
373Dic122—81no—
374#24142—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—82no—
389C22×C61—82no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#52511yescharacteristic
392C22×C61#53711yescharacteristic
393C22×C61#54611yescharacteristic
394C22×C61#54711yescharacteristic
395C22×C61#54811yescharacteristic
396C22×C61#55011yescharacteristic
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—44no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—44no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—82no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—82no—
420C4×C61—81no—
421Dic61—41no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—42no—
426Dic61—82no—
427Dic61—81no—
428#3505—611no—
429#2626—611no—
430#2617—611no—
431#2321—611no—
432#2044—612no—
433#2021—612no—
434#1996—611no—
435#1964D6111yescharacteristic, complemented
436#1889—612no—
437#1867—612no—
438#1799—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61#240711yescharacteristic
447C2×C61#302611yescharacteristic
448C2×C61#302711yescharacteristic
449D61—82no—
450D61—81no—
451#553—1222no—
452#553—1221no—
453#552—1221no—
454#551—1222no—
455#548—1221no—
456#546—1221no—
457#539—1221no—
458#538—1221no—
459#534—612no—
460#529—1221no—
461#525—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×#121C2×D6111yescharacteristic
464C2×#120—612no—
465C2×#120—611no—
466#518—612no—
467C2×C4×D4—611no—
468C22×C22⋊C4—611no—
469C2×#99—612no—
470C2×#99C2×D6112yes—
471C2×#99C2×D6112yes—
472#399—1221no—
473#397—1221no—
474#396—1222no—
475#394—1222no—
476#393—1221no—
477#392—1221no—
478#390—1221no—
479#388—1221no—
480#388—1221no—
481#386—612no—
482#386—611no—
483#386—1221no—
484#385—611no—
485#385—612no—
486#380—611no—
487#380C2×D6111yescharacteristic
488#379—611no—
489#379—612no—
490C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
491#342—612no—
492#342—612no—
493#342—612no—
494C61#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—611no—
496C2×#41—1221no—
497C22×Q8—611no—
498C22×D4—611no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D6112yes—
503C23×C4—611no—
504C23×C4—611no—
505C23×C4C22×D6111yescharacteristic
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125—1221no—
510#125—1222no—
511#124—1222no—
512#124—1221no—
513#123—1222no—
514#123—1222no—
515#123—1222no—
516#123—1222no—
517#123—1222no—
518C22⋊Q8—1222no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522C22⋊Q8—1221no—
523C22⋊Q8—1221no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1222no—
529#121—1222no—
530#121—1221no—
531#121—1222no—
532#120—1222no—
533#120—1222no—
534#120—1222no—
535#120—1222no—
536#120—1224no—
537#120—2442no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549#117—1222no—
550#117—1221no—
551#117—1222no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—612no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1222no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—612no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—612no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1222no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1222no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1222no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1222no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4D24412yescomplemented
580C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
582C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—611no—
585#99—24no—
586#99—42no—
587#99—2442no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1221no—
591#95—1222no—
592#95—1221no—
593#95—1221no—
594#95—1222no—
595C24—612no—
596C24—611no—
597C24—1221no—
598C24—1221no—
599C24—1221no—
600C24—1221no—
601C24—1221no—
602C24—1221no—
603C24—4881no—
604C24—4881no—
605C24C2×D24412yes—
606C24C23×D6111yescharacteristic
607#41—4882no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—4881no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—4882no—
632C2×D4—4882no—
633C2×D4—2444no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—612no—
641C22×C4—611no—
642C22×C4—612no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—4881no—
652C22×C4—4881no—
653C22×C4C2×D24412yes—
654C22×C4C2×D24411yescharacteristic
655C22×C4C2×D24411yescharacteristic
656C22×C4D4×D6111yescharacteristic
657C22×C4D4×D6111yescharacteristic
658C22×C4D4×D6111yescharacteristic
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1222no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—4881no—
674C4⋊C4—4881no—
675C4⋊C4—4882no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1224no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—4881no—
699C22⋊C4—4881no—
700C22⋊C4—4881no—
701C22⋊C4—4882no—
702C22⋊C4—4882no—
703C22⋊C4—4882no—
704C22⋊C4—2444no—
705C22⋊C4—2441no—
706C22⋊C4—2441no—
707C22⋊C4—2441no—
708C22⋊C4—2441no—
709C22⋊C4#1175822412yescomplemented
710C42—81no—
711C42—1222no—
712C42—1222no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1222no—
725C23—1221no—
726C23—1222no—
727C23—1222no—
728C23—4882no—
729C23—4882no—
730C23—4882no—
731C23—4882no—
732C23—2442no—
733C23—2441no—
734C23—2442no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2442no—
738C23—2441no—
739C23—2442no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747C23C2×D4×D6111yescharacteristic
748C23C22×D24411yescharacteristic
749C23#41×D6111yescharacteristic
750C23C2×#1175822411yescharacteristic
751C23#1451982211yescharacteristic
752C23#1451982411yescharacteristic
753Q8—4881no—
754Q8—2442no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—4884no—
762D4—4888no—
763D4—4882no—
764D4—4882no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—4882no—
796C2×C4—4882no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4#1451974711yescharacteristic
811C2×C4#1451974711yescharacteristic
812C2×C4#1451974711yescharacteristic
813C2×C4#1451974711yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—4881no—
830C22—4882no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—4882no—
834C22—4881no—
835C22—4881no—
836C22—2442no—
837C22—2444no—
838C22—2442no—
839C22—2442no—
840C22—2444no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2442no—
845C22C2×#1451974711yescharacteristic
846C22#1684027211yescharacteristic
847C22#1684034111yescharacteristic
848C22#1684040711yescharacteristic
849C22#1684041611yescharacteristic
850C22#1684042011yescharacteristic
851C22#1684043211yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—4882no—
861C4—4881no—
862C4—2441no—
863C4—2442no—
864C4—2441no—
865C4—2442no—
866C4—2441no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—4882no—
875C2—4881no—
876C2#2144916211yescharacteristic
877C2#2145521811yescharacteristic
878C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1964C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1964D61
hypocenterC61#24142
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459653C2semidirect
2. #21451627C2semidirect
3. #21451555C2semidirect
4. #21448479C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21446944C2semidirect
7. #21446804C2semidirect
8. #21446225C2semidirect
9. #21446102C2semidirect
10. #21445804C2semidirect
11. C61×#1964C2semidirect
57. C22×Dic122D4semidirect
62. C22×C4×D61D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
109. C2×#11758196D4semidirect
110. C2×#11758196D4semidirect
129. C2×#11758198D4semidirect
130. C2×C4×Dic61D4semidirect
137. C22×D4×C61D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
166. C23×D61#41semidirect
230. C22⋊C4×C61#41semidirect
435. #1964D61semidirect
494. C61#24142semidirect
501. C22×D4D244semidirect
559. C2×C4⋊C4D244semidirect
579. C2×C22⋊C4D244semidirect
709. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596532
#214516272
#214515552
#214484792
#214470692
#214469442
#214468042
#214462252
#214461022
#214458042
C61×#19642
#2414261