Finite Group Databasebeta

← #29714223

Subgroups — #29714223

Order 15616.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21451630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840461—21no—
17#16840461—21no—
18#16840458—21no—
19#16840445—21no—
20#16840438—21no—
21#16840436—21no—
22#16840421—21no—
23#16840402—21no—
24#16840354—21no—
25#16840345—21no—
26#16840324C2211yescharacteristic
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840292—21no—
29#16840271—21no—
30C2×#14519754C2211yescharacteristic
31C2×#14519749C2211yescharacteristic
32C2×#14519747C2211yescharacteristic
33C2×#14519747C2211yescharacteristic
34C2×#14519745C2211yescharacteristic
35#16840235C2211yescharacteristic
36C2×#14519737C2211yescharacteristic
37C22×#11758198C2211yescharacteristic
38C2×#14519692C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40C2×#14519691C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43#16839697—21no—
44#16839691—21no—
45#16839686—21no—
46#16839684—21no—
47#16839680—21no—
48#16839677—21no—
49#16839675—21no—
50#16839671—21no—
51#16839663—21no—
52#16839652—21no—
53#16839651—21no—
54#16839641C2211yescharacteristic
55#16839641C2211yescharacteristic
56#16839640—21no—
57#16839635C2211yescharacteristic
58#16839620C2211yescharacteristic
59#16839620C2211yescharacteristic
60#16839617C2211yescharacteristic
61#16839617C2211yescharacteristic
62#16839617C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
64#16839529C2211yescharacteristic
65#16839529C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C61×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C61C2211yescharacteristic
70C61×#386C2211yescharacteristic
71C61×#385C2211yescharacteristic
72C61×#385C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C24×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
84C23×Dic61C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519771—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519769—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519765—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519761—21no—
101#14519761—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—21no—
108#14519756—21no—
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519747—21no—
127#14519747—21no—
128#14519747—22no—
129#14519747—22no—
130#14519747—22no—
131#14519747—41no—
132#14519746—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—22no—
135#14519745—41no—
136C4×Dic122—21no—
137C4×D244—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519736—21no—
149#14519734—21no—
150#14519734—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
159C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C2×#11758198—21no—
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198—21no—
182C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
183C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D61—21no—
185C2×C4×Dic61—21no—
186C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
187#14519692—41no—
188#14519691—22no—
189#14519691—41no—
190#14519691—41no—
191#14519691—41no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196#14519684—21no—
197#14519684—21no—
198C22×D4×C61C2311yescharacteristic
199C23×C4×C61C2311yescharacteristic
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202C4×D4×C61—21no—
203C4×D4×C61—21no—
204#117×C61—21no—
205C2×C4⋊C4×C61—21no—
206C2×C4⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61—21no—
208C2×C22⋊C4×C61—21no—
209C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
214#99×C61—22no—
215#95×C61—21no—
216#95×C61—21no—
217#95×C61—21no—
218C24×C61C2×D411yescharacteristic
219C24×C61C2411yescharacteristic
220C23×D61—21no—
221C23×D61—21no—
222C23×D61—21no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61—21no—
226C23×D61—81no—
227C23×D61—81no—
228C23×D61C2×D411yescharacteristic
229C23×D61C2×D411yescharacteristic
230C23×D61#4112yescomplemented
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—81no—
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—42no—
268C2×C22⋊D61—81no—
269C2×C22⋊D61—81no—
270C2×C22⋊D61—81no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—81no—
275C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758222—82no—
286C2×D244—24no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—42no—
290C2×D244—81no—
291C2×D244—81no—
292C2×D244—81no—
293C2×D244—81no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—81no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—81no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—81no—
305C4⋊C4×C61—81no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—81no—
318C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
319C42×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—24no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—21no—
345#11758198—21no—
346#11758198—42no—
347#11758198—42no—
348#11758198—41no—
349#11758198—41no—
350#11758198—41no—
351#11758198—41no—
352#11758198—81no—
353#11758198—81no—
354#11758198—81no—
355#11758198—81no—
356#11758198—81no—
357#11758198—81no—
358#11758198—81no—
359#11758198—81no—
360C4⋊Dic61—21no—
361C4⋊Dic61—21no—
362C4⋊Dic61—21no—
363C4⋊Dic61—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—21no—
366#11758196—21no—
367#11758196—21no—
368#11758196—21no—
369#11758196—21no—
370#11758196—21no—
371#11758196—21no—
372#11758196—21no—
373#11758196—21no—
374#11758196—21no—
375#11758196—21no—
376#11758196—81no—
377#11758196—81no—
378#11758196—81no—
379C4×Dic61—21no—
380C4×Dic61—21no—
381C4×Dic61—21no—
382C4×Dic61—21no—
383C4×Dic61—81no—
384C23×C61—21no—
385C23×C61—21no—
386C23×C61—21no—
387C23×C61—41no—
388C23×C61—41no—
389C23×C61—41no—
390C23×C61—41no—
391C23×C61C22×D411yescharacteristic
392C23×C61C22×D411yescharacteristic
393C23×C61C22×D411yescharacteristic
394C23×C61C2×#4111yescharacteristic
395C23×C61C2×#4111yescharacteristic
396C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C612−1+411yescharacteristic
398C22×D61—21no—
399C22×D61—21no—
400C22×D61—22no—
401C22×D61—21no—
402C22×D61—22no—
403C22×D61—22no—
404C22×D61—21no—
405C22×D61—21no—
406C22×D61—21no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—41no—
409C22×D61—41no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—41no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—41no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—41no—
417C22×D61—41no—
418C22×D61—41no—
419C22×D61—41no—
420C22×D61—41no—
421C22×D61—41no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—41no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—41no—
427C22×D61—82no—
428C22×D61—82no—
429C22×D61—82no—
430C22×D61—82no—
431D4×C61—41no—
432D4×C61—41no—
433D4×C61—41no—
434D4×C61—41no—
435C2×C4×C61—21no—
436C2×C4×C61—21no—
437C2×C4×C61—21no—
438C2×C4×C61—21no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—22no—
441C2×C4×C61—21no—
442C2×C4×C61—21no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61—41no—
446C2×C4×C61—41no—
447C2×C4×C61—41no—
448C2×C4×C61—41no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61—41no—
458C2×C4×C61—41no—
459C2×C4×C61—41no—
460C2×C4×C61—41no—
461C2×C4×C61—41no—
462C2×C4×C61—81no—
463C2×C4×C61—81no—
464C22⋊D61—42no—
465C22⋊D61—41no—
466C22⋊D61—41no—
467C22⋊D61—41no—
468C22⋊D61—41no—
469C22⋊D61—41no—
470C22⋊D61—41no—
471C22⋊D61—41no—
472C22⋊D61—41no—
473C22⋊D61—81no—
474C22⋊D61—81no—
475C22⋊D61—81no—
476C22⋊D61—84no—
477C2×Dic61—21no—
478C2×Dic61—21no—
479C2×Dic61—21no—
480C2×Dic61—21no—
481C2×Dic61—21no—
482C2×Dic61—21no—
483C2×Dic61—21no—
484C2×Dic61—21no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—41no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61—41no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61—41no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61—41no—
495C2×Dic61—41no—
496C2×Dic61—41no—
497C2×Dic61—41no—
498C2×Dic61—41no—
499C2×Dic61—41no—
500C2×Dic61—41no—
501C2×Dic61—41no—
502C2×Dic61#12011yescharacteristic
503C2×Dic61#12011yescharacteristic
504C2×Dic61#12011yescharacteristic
505C2×Dic61#12011yescharacteristic
506D244—81no—
507D244—84no—
508D244—81no—
509D244—84no—
510C4×D61—42no—
511C4×D61—81no—
512C4×D61—81no—
513C4×D61—81no—
514Dic122—42no—
515Dic122—81no—
516#24142—611nomaximal, Sylow
517C22×C61—21no—
518C22×C61—21no—
519C22×C61—21no—
520C22×C61—21no—
521C22×C61—21no—
522C22×C61—21no—
523C22×C61—41no—
524C22×C61—41no—
525C22×C61—41no—
526C22×C61—41no—
527C22×C61—41no—
528C22×C61—41no—
529C22×C61—41no—
530C22×C61—81no—
531C22×C61—81no—
532C22×C61C2×#12011yescharacteristic
533C22×C61#52511yescharacteristic
534C22×C61#53711yescharacteristic
535C22×C61#54611yescharacteristic
536C22×C61#54711yescharacteristic
537C22×C61#54811yescharacteristic
538C22×C61#55011yescharacteristic
539C2×D61—42no—
540C2×D61—42no—
541C2×D61—42no—
542C2×D61—42no—
543C2×D61—42no—
544C2×D61—42no—
545C2×D61—42no—
546C2×D61—41no—
547C2×D61—41no—
548C2×D61—42no—
549C2×D61—41no—
550C2×D61—41no—
551C2×D61—41no—
552C2×D61—41no—
553C2×D61—81no—
554C2×D61—81no—
555C2×D61—81no—
556C2×D61—81no—
557C2×D61—81no—
558C2×D61—81no—
559C2×D61—81no—
560C2×D61—81no—
561C2×D61—81no—
562C2×D61—81no—
563C2×D61—81no—
564C4×C61—42no—
565C4×C61—41no—
566C4×C61—41no—
567C4×C61—41no—
568C4×C61—41no—
569C4×C61—41no—
570C4×C61—81no—
571C4×C61—81no—
572C4×C61—81no—
573Dic61—21no—
574Dic61—21no—
575Dic61—21no—
576Dic61—21no—
577Dic61—41no—
578Dic61—41no—
579Dic61—41no—
580Dic61—41no—
581Dic61—81no—
582Dic61—81no—
583Dic61—81no—
584#3505—611no—
585#2626—611no—
586#2617—611no—
587#2321—611no—
588#2044—611no—
589#2044—611no—
590#2021—611no—
591#2021—611no—
592#1996—611no—
593#1964—611no—
594#1889—611no—
595#1889—611no—
596#1867—611no—
597#1867D6111yescharacteristic, complemented
598#1799—611no—
599C2×C61—21no—
600C2×C61—21no—
601C2×C61—21no—
602C2×C61—21no—
603C2×C61—21no—
604C2×C61—21no—
605C2×C61—81no—
606C2×C61#240711yescharacteristic
607C2×C61#302611yescharacteristic
608C2×C61#302711yescharacteristic
609D61—82no—
610D61—81no—
611D61—81no—
612#553—1221no—
613#553—1221no—
614#553—1221no—
615#552—1221no—
616#551—1221no—
617#551—1221no—
618#548—1221no—
619#546—1221no—
620#539—1221no—
621#538—1221no—
622#534—611no—
623#534—611no—
624#529—1221no—
625#525—1221no—
626C2×C22⋊Q8—611no—
627C2×#121—611no—
628C2×#120—611no—
629C2×#120—611no—
630C2×#120—611no—
631#518—611no—
632#518C2×D6111yescharacteristic
633C2×C4×D4—611no—
634C22×C22⋊C4—611no—
635C2×#99—611no—
636C2×#99—611no—
637C2×#99—611no—
638C2×#99—611no—
639C2×#99—611no—
640C2×#99C2×D6111yescharacteristic
641#399—1221no—
642#397—1221no—
643#396—1221no—
644#396—1221no—
645#394—1221no—
646#394—1221no—
647#393—1221no—
648#392—1221no—
649#390—1221no—
650#388—1221no—
651#388—1221no—
652#386—611no—
653#386—611no—
654#386—1221no—
655#386C2×D6111yescharacteristic
656#385—611no—
657#385C2×D6111yescharacteristic
658#385C2×D6111yescharacteristic
659#380—611no—
660#380—611no—
661#379—611no—
662#379—611no—
663#379—611no—
664C4×C22⋊C4—611no—
665#342—611no—
666#342—611no—
667#342—611no—
668#342—611no—
669#342C2×D6111yescharacteristic
670#342C2×D6111yescharacteristic
671C61#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25—611no—
673C2×#41—1221no—
674C22×Q8—611no—
675C22×D4—611no—
676C22×D4—611no—
677C22×D4—611no—
678C22×D4—1221no—
679C22×D4—1221no—
680C22×D4—1221no—
681C22×D4C22×D6111yescharacteristic
682C23×C4—611no—
683C23×C4—611no—
684C23×C4C22×D6111yescharacteristic
685#126—1221no—
686#126—1221no—
687#126—1221no—
688#126—1221no—
689#126—1221no—
690#126—1221no—
691#125—1221no—
692#125—1221no—
693#125—1221no—
694#124—1221no—
695#124—1221no—
696#124—1221no—
697#123—1221no—
698#123—1221no—
699#123—1221no—
700#123—1221no—
701#123—1221no—
702#123—1221no—
703#123—1221no—
704#123—1221no—
705#123—1221no—
706#123—1221no—
707C22⋊Q8—1221no—
708C22⋊Q8—1221no—
709C22⋊Q8—1221no—
710C22⋊Q8—1221no—
711C22⋊Q8—1221no—
712C22⋊Q8—1221no—
713C22⋊Q8—1221no—
714#121—1221no—
715#121—1221no—
716#121—1221no—
717#121—1221no—
718#121—1221no—
719#121—1221no—
720#121—1221no—
721#121—1221no—
722#121—1221no—
723#121—1221no—
724#121—1221no—
725#120—1222no—
726#120—1221no—
727#120—1221no—
728#120—1222no—
729#120—1221no—
730#120—1221no—
731#120—1222no—
732#120—1222no—
733#120—2441no—
734#120—2441no—
735C4×Q8—1221no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—1221no—
741C4×D4—1221no—
742C4×D4—1221no—
743C4×D4—1221no—
744C4×D4—1221no—
745C4×D4—1221no—
746C4×D4—1221no—
747C4×D4—1221no—
748C4×D4—1221no—
749C4×D4—1221no—
750C4×D4—1221no—
751#117—21no—
752#117—1221no—
753#117—1221no—
754#117—1221no—
755#117—1221no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—611no—
759C2×C4⋊C4—611no—
760C2×C4⋊C4—611no—
761C2×C4⋊C4—611no—
762C2×C4⋊C4—611no—
763C2×C4⋊C4—1221no—
764C2×C4⋊C4—1221no—
765C2×C4⋊C4—1221no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—611no—
769C2×C22⋊C4—611no—
770C2×C22⋊C4—611no—
771C2×C22⋊C4—611no—
772C2×C22⋊C4—611no—
773C2×C22⋊C4—611no—
774C2×C22⋊C4—611no—
775C2×C22⋊C4—1221no—
776C2×C22⋊C4—1221no—
777C2×C22⋊C4—1221no—
778C2×C22⋊C4—1221no—
779C2×C22⋊C4—1221no—
780C2×C22⋊C4—1221no—
781C2×C22⋊C4—1221no—
782C2×C22⋊C4—1221no—
783C2×C22⋊C4—1221no—
784C2×C22⋊C4—1221no—
785C2×C22⋊C4—1221no—
786C2×C22⋊C4—1221no—
787C2×C22⋊C4—1221no—
788C2×C22⋊C4—1221no—
789C2×C22⋊C4—1221no—
790C2×C22⋊C4—1221no—
791C2×C22⋊C4—1221no—
792C2×C22⋊C4—1221no—
793C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
798C2×C42—611no—
799C2×C42—1221no—
800#99—22no—
801#99—1222no—
802#99—2441no—
803#99—2441no—
804#99—2441no—
805#99—2441no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—1221no—
810#95—1221no—
811#95—1221no—
812#95—1221no—
813#95—1221no—
814#95—1221no—
815C24—612no—
816C24—611no—
817C24—611no—
818C24—1221no—
819C24—1221no—
820C24—1221no—
821C24—1221no—
822C24—1221no—
823C24—1221no—
824C24—4881no—
825C24—4881no—
826C24D4×D6111yescharacteristic
827C24C23×D6111yescharacteristic
828#41—4882no—
829C2×Q8—1221no—
830C2×Q8—1221no—
831C2×Q8—4881no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—1221no—
839C2×D4—1221no—
840C2×D4—1224no—
841C2×D4—1221no—
842C2×D4—1221no—
843C2×D4—1221no—
844C2×D4—1221no—
845C2×D4—1221no—
846C2×D4—1221no—
847C2×D4—1221no—
848C2×D4—1221no—
849C2×D4—1221no—
850C2×D4—1221no—
851C2×D4—1221no—
852C2×D4—1221no—
853C2×D4—1221no—
854C2×D4—1221no—
855C2×D4—1221no—
856C2×D4—1221no—
857C2×D4—4881no—
858C2×D4—4881no—
859C2×D4—4881no—
860C2×D4—4881no—
861C2×D4—4881no—
862C2×D4—4881no—
863C2×D4—4881no—
864C2×D4—2442no—
865C2×D4—2442no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—611no—
876C22×C4—611no—
877C22×C4—611no—
878C22×C4—611no—
879C22×C4—611no—
880C22×C4—611no—
881C22×C4—611no—
882C22×C4—611no—
883C22×C4—611no—
884C22×C4—611no—
885C22×C4—1221no—
886C22×C4—1221no—
887C22×C4—1221no—
888C22×C4—1221no—
889C22×C4—1221no—
890C22×C4—1221no—
891C22×C4—1221no—
892C22×C4—4881no—
893C22×C4—4881no—
894C22×C4D4×D6111yescharacteristic
895C22×C4D4×D6111yescharacteristic
896C22×C4D4×D6111yescharacteristic
897C22×C4D4×D6111yescharacteristic
898C22×C4D4×D6111yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—81no—
903C4⋊C4—1221no—
904C4⋊C4—1221no—
905C4⋊C4—1221no—
906C4⋊C4—1221no—
907C4⋊C4—1221no—
908C4⋊C4—1221no—
909C4⋊C4—1221no—
910C4⋊C4—1221no—
911C4⋊C4—1221no—
912C4⋊C4—1221no—
913C4⋊C4—1221no—
914C4⋊C4—1221no—
915C4⋊C4—1221no—
916C4⋊C4—1221no—
917C4⋊C4—1221no—
918C4⋊C4—1221no—
919C4⋊C4—4881no—
920C4⋊C4—4881no—
921C4⋊C4—4881no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—81no—
934C22⋊C4—1221no—
935C22⋊C4—1221no—
936C22⋊C4—1221no—
937C22⋊C4—1221no—
938C22⋊C4—1221no—
939C22⋊C4—1221no—
940C22⋊C4—1224no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C22⋊C4—1221no—
944C22⋊C4—1221no—
945C22⋊C4—1221no—
946C22⋊C4—1221no—
947C22⋊C4—1221no—
948C22⋊C4—1221no—
949C22⋊C4—1221no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—1221no—
952C22⋊C4—1221no—
953C22⋊C4—1221no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—4881no—
960C22⋊C4—4881no—
961C22⋊C4—4881no—
962C22⋊C4—4881no—
963C22⋊C4—4881no—
964C22⋊C4—4881no—
965C22⋊C4—4881no—
966C22⋊C4—4881no—
967C22⋊C4—2442no—
968C22⋊C4—2441no—
969C22⋊C4—2441no—
970C22⋊C4—2441no—
971C22⋊C4—2441no—
972C22⋊C4—2442no—
973C22⋊C4#1175822212yescomplemented
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—1221no—
977C42—1221no—
978C42—1221no—
979C42—1221no—
980C42—4881no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—1221no—
989C23—1221no—
990C23—1221no—
991C23—1221no—
992C23—1221no—
993C23—1222no—
994C23—1221no—
995C23—1222no—
996C23—1222no—
997C23—4882no—
998C23—4882no—
999C23—4882no—
1000C23—4882no—
1001C23—2441no—
1002C23—2441no—
1003C23—2441no—
1004C23—2441no—
1005C23—2441no—
1006C23—2441no—
1007C23—2441no—
1008C23—2441no—
1009C23—2441no—
1010C23—2441no—
1011C23—2441no—
1012C23—2441no—
1013C23—2441no—
1014C23—2441no—
1015C23—2441no—
1016C23—2441no—
1017C23—2441no—
1018C23—2441no—
1019C23—2441no—
1020C23—2441no—
1021C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1022C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1023C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1024C23#41×D6111yescharacteristic
1025C23C2×#1175822211yescharacteristic
1026C23#1451982311yescharacteristic
1027C23#1451982511yescharacteristic
1028Q8—4881no—
1029Q8—2442no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—4881no—
1035D4—4884no—
1036D4—4881no—
1037D4—4884no—
1038D4—4881no—
1039D4—4884no—
1040D4—4881no—
1041D4—4881no—
1042D4—2442no—
1043D4—2441no—
1044D4—2441no—
1045D4—2441no—
1046D4—2441no—
1047D4—2441no—
1048D4—2441no—
1049D4—2441no—
1050D4—2441no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—611no—
1081C2×C4—611no—
1082C2×C4—611no—
1083C2×C4—611no—
1084C2×C4—1221no—
1085C2×C4—1221no—
1086C2×C4—1221no—
1087C2×C4—1221no—
1088C2×C4—1221no—
1089C2×C4—1221no—
1090C2×C4—1221no—
1091C2×C4—1221no—
1092C2×C4—4881no—
1093C2×C4—4881no—
1094C2×C4—4881no—
1095C2×C4—2442no—
1096C2×C4—2441no—
1097C2×C4—2441no—
1098C2×C4—2441no—
1099C2×C4—2441no—
1100C2×C4—2441no—
1101C2×C4—2441no—
1102C2×C4—2441no—
1103C2×C4—2441no—
1104C2×C4—2441no—
1105C2×C4—2441no—
1106C2×C4—2441no—
1107C2×C4—2441no—
1108C2×C4—2441no—
1109C2×C4—2441no—
1110C2×C4—2441no—
1111C2×C4—2441no—
1112C2×C4—2441no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—4881no—
1129C22—4881no—
1130C22—4881no—
1131C22—4881no—
1132C22—4881no—
1133C22—4881no—
1134C22—4881no—
1135C22—4881no—
1136C22—4881no—
1137C22—4881no—
1138C22—4881no—
1139C22—2442no—
1140C22—2442no—
1141C22—2442no—
1142C22—2442no—
1143C22—2442no—
1144C22—2442no—
1145C22—2442no—
1146C22—2441no—
1147C22—2441no—
1148C22—2441no—
1149C22—2441no—
1150C22—2441no—
1151C22—2441no—
1152C22—2442no—
1153C22#120×D6111yescharacteristic
1154C22#1684027111yescharacteristic
1155C22#1684034211yescharacteristic
1156C22#1684040411yescharacteristic
1157C22#1684041311yescharacteristic
1158C22#1684042211yescharacteristic
1159C22#1684043311yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—1221no—
1170C4—1221no—
1171C4—1221no—
1172C4—1221no—
1173C4—4881no—
1174C4—4881no—
1175C4—4881no—
1176C4—2441no—
1177C4—2441no—
1178C4—2441no—
1179C4—2441no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—4882no—
1188C2—4881no—
1189C2—4881no—
1190C2#2144916311yescharacteristic
1191C2#2145521711yescharacteristic
1192C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1867C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1867D61
hypocenterC61#24142
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459649C2semidirect
2. #21451630C2semidirect
3. #21451559C2semidirect
4. #21448476C2semidirect
5. #21447070C2semidirect
6. #21447068C2semidirect
7. #21446946C2semidirect
8. #21446944C2semidirect
9. #21446802C2semidirect
10. #21446653C2semidirect
11. #21446227C2semidirect
12. #21446226C2semidirect
13. #21446098C2semidirect
14. #21445806C2semidirect
15. C61×#1867C2semidirect
77. C22×Dic122D4semidirect
81. C22×C22⋊D61D4semidirect
85. C22×C4×D61D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
156. C2×#11758196D4semidirect
157. C2×#11758196D4semidirect
158. C2×#11758196D4semidirect
159. C2×#11758196D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
182. C2×#11758198D4semidirect
183. C2×#11758198D4semidirect
186. C2×C4×Dic61D4semidirect
230. C23×D61#41semidirect
318. C22⋊C4×C61#41semidirect
597. #1867D61semidirect
671. C61#24142semidirect
973. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596492
#214516302
#214515592
#214484762
#214470702
#214470682
#214469462
#214469442
#214468022
#214466532
#214462272
#214462262
#214460982
#214458062
C61×#18672
#2414261