Finite Group Databasebeta

← #29714224

Subgroups — #29714224

Order 15616.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21451624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447068C212yesmaximal, complemented
5#21446942C212yesmaximal, complemented
6#21446804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446224C212yesmaximal, complemented
9#21446098C212yesmaximal, complemented
10#21445807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840461—22no—
13#16840458—21no—
14#16840452—21no—
15#16840441—22no—
16#16840421—21no—
17#16840408—21no—
18#16840359—21no—
19#16840350—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840296—21no—
22#16840273—21no—
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519746C2212yes—
26#16840235C2212yes—
27C2×#14519692C2212yes—
28C2×#14519691C2212yes—
29C2×#14519691C2212yes—
30#16839698—21no—
31#16839687—21no—
32#16839685—22no—
33#16839678—22no—
34#16839674—21no—
35#16839671—21no—
36#16839641C2212yes—
37#16839635C2212yes—
38#16839622C2211yescharacteristic
39#16839622C2211yescharacteristic
40#16839618C2212yes—
41#16839529C2212yes—
42#16839528C2212yes—
43#16839528C2212yes—
44C2×#120×C61C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
47C61×#390—21no—
48C61×#388—21no—
49C61×#388—21no—
50C61×#386—21no—
51C61×#386C2211yescharacteristic
52C61×#385C2211yescharacteristic
53C61×#379C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
55C2×#11758222—21no—
56C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
57C22×D244D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D61—22no—
59C22×C22⋊D61C2312yes—
60#14519772—22no—
61#14519771—22no—
62#14519770—22no—
63#14519769—21no—
64#14519767—22no—
65#14519765—21no—
66#14519763—22no—
67#14519762—22no—
68#14519760—22no—
69#14519760—22no—
70#14519759—22no—
71#14519758—22no—
72#14519756—21no—
73#14519756—21no—
74#14519756—21no—
75#14519756—21no—
76#14519756—21no—
77#14519755—22no—
78#14519751—21no—
79#14519751—21no—
80#14519751—21no—
81#14519751—21no—
82#14519751—21no—
83#14519750—22no—
84#14519749—22no—
85#14519749—22no—
86#14519746—22no—
87#14519746—24no—
88#14519746—42no—
89#14519745—22no—
90C4×Dic122—21no—
91C4×D244—21no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95#14519737—22no—
96#14519737—22no—
97#14519736—21no—
98#14519734—22no—
99#14519733—22no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11758196—22no—
105C2×#11758196D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic61—22no—
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61—22no—
109C2×C22⋊Dic61C2312yes—
110C2×C22⋊Dic61C2312yes—
111C2×C22⋊Dic61C2312yes—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198D412yescomplemented
114C22⋊C4×D61—22no—
115#14519692—42no—
116#14519691—24no—
117#14519691—42no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—22no—
121#14519684—22no—
122C25×C61C2311yescharacteristic
123C22×D4×C61—21no—
124C22×D4×C61C2311yescharacteristic
125C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C61C2311yescharacteristic
127C23×C4×C61C2311yescharacteristic
128#120×C61—22no—
129#120×C61—22no—
130C4×D4×C61—21no—
131C4×D4×C61—21no—
132C4×D4×C61—21no—
133C4×D4×C61—21no—
134C2×C4⋊C4×C61—21no—
135C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C61—21no—
137C2×C22⋊C4×C61—21no—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C22⋊C4×C61—21no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C42×C61—21no—
151C2×C42×C61D411yescharacteristic, complemented
152#95×C61—21no—
153#95×C61—21no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61—81no—
162C24×C61—81no—
163C24×C61C2×D411yescharacteristic
164C24×C61#4112yescomplemented
165C24×C61C2411yescharacteristic
166C23×D61C2×D412yes—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—24no—
174C2×D4×C61—81no—
175C2×D4×C61—81no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—81no—
184C22×C4×C61—81no—
185C22×C4×C61—81no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—44no—
204C2×C22⋊D61—82no—
205C2×C22⋊D61—82no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61C2×D412yes—
209C22×Dic61C2×D412yes—
210C22×Dic61C2×D412yes—
211#11758222—82no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—81no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—81no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—81no—
223C22⋊C4×C61—24no—
224C22⋊C4×C61—21no—
225C22⋊C4×C61—21no—
226C22⋊C4×C61—21no—
227C22⋊C4×C61—21no—
228C22⋊C4×C61—21no—
229C22⋊C4×C61—21no—
230C22⋊C4×C61—21no—
231C22⋊C4×C61—41no—
232C22⋊C4×C61—41no—
233C22⋊C4×C61—41no—
234C22⋊C4×C61—41no—
235C22⋊C4×C61—81no—
236C22⋊C4×C61—81no—
237C22⋊C4×C61—81no—
238C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
239C42×C61—21no—
240C42×C61—21no—
241C42×C61—81no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—44no—
251C22⋊Dic61—82no—
252C22⋊Dic61—82no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—82no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—81no—
265C4⋊Dic61—81no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271#11758196—22no—
272#11758196—82no—
273C4×Dic61—22no—
274C4×Dic61—22no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—22no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—42no—
286C23×C61—42no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—42no—
290C23×C61—42no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—82no—
298C23×C61—82no—
299C23×C61—82no—
300C23×C61—82no—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C23×C61C2×#4111yescharacteristic
305C23×C61C2×#4111yescharacteristic
306C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C612−1+411yescharacteristic
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—42no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—84no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—81no—
344C2×C4×C61#12011yescharacteristic
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61#12011yescharacteristic
347C2×C4×C61#12011yescharacteristic
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—82no—
353C22⋊D61—82no—
354C22⋊D61—88no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—42no—
368D244—42no—
369D244—81no—
370C4×D61—82no—
371C4×D61—82no—
372Dic122—42no—
373Dic122—81no—
374#24142—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—44no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—44no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—82no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—82no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61#52511yescharacteristic
403C22×C61#53711yescharacteristic
404C22×C61#54611yescharacteristic
405C22×C61#54711yescharacteristic
406C22×C61#54811yescharacteristic
407C22×C61#55011yescharacteristic
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—82no—
412C2×D61—82no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—81no—
422C4×C61—81no—
423Dic61—42no—
424Dic61—42no—
425Dic61—42no—
426Dic61—82no—
427Dic61—82no—
428#3505—611no—
429#2626—611no—
430#2617—611no—
431#2321D6111yescharacteristic, complemented
432#2044—612no—
433#2021—612no—
434#1996—611no—
435#1964—611no—
436#1889—612no—
437#1867—612no—
438#1799—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61#240711yescharacteristic
448C2×C61#302611yescharacteristic
449C2×C61#302711yescharacteristic
450D61—82no—
451#553—1221no—
452#553—1222no—
453#552—1221no—
454#551—1222no—
455#548—1221no—
456#546—1221no—
457#539—1221no—
458#538—1221no—
459#534—612no—
460#529—1221no—
461#525—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×#121—611no—
464C2×#120—612no—
465C2×#120C2×D6111yescharacteristic
466#518—612no—
467C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
468C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
469C2×#99—612no—
470C2×#99—612no—
471C2×#99—612no—
472#399—1221no—
473#397—1221no—
474#396—1222no—
475#394—1222no—
476#393—1221no—
477#392—1221no—
478#390—21no—
479#388—21no—
480#388—21no—
481#386—21no—
482#386—612no—
483#386C2×D6111yescharacteristic
484#385—612no—
485#385C2×D6111yescharacteristic
486#380—611no—
487#380—611no—
488#379—612no—
489#379C2×D6111yescharacteristic
490C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
491#342—612no—
492#342—612no—
493#342—612no—
494C61#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25C22×D6111yescharacteristic
496C2×#41—1221no—
497C22×Q8—611no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—612no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—1222no—
502C22×D4C22×D6111yescharacteristic
503C23×C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4C22×D6111yescharacteristic
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125—1221no—
510#125—1222no—
511#124—1221no—
512#124—1222no—
513#123—1222no—
514#123—1222no—
515#123—1222no—
516#123—1222no—
517#123—1222no—
518C22⋊Q8—1222no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522C22⋊Q8—1221no—
523C22⋊Q8—1221no—
524#121—1222no—
525#121—1221no—
526#121—1222no—
527#121—1222no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—1222no—
535#120—1222no—
536#120—1224no—
537#120—2442no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1222no—
549#117—1222no—
550#117—1222no—
551#117—1221no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—612no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—1222no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—612no—
571C2×C22⋊C4—612no—
572C2×C22⋊C4—612no—
573C2×C22⋊C4—612no—
574C2×C22⋊C4—1222no—
575C2×C22⋊C4—1222no—
576C2×C22⋊C4—1222no—
577C2×C22⋊C4—1222no—
578C2×C22⋊C4—1222no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
585#99—1224no—
586#99—2442no—
587#99—2442no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—1222no—
592#95—1222no—
593#95—1221no—
594#95—1221no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—612no—
604C24#1175822212yescomplemented
605C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
606C24C23×D6111yescharacteristic
607#41—4882no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—4881no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—4882no—
632C2×D4—4882no—
633C2×D4—2444no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—612no—
645C22×C4—612no—
646C22×C4—612no—
647C22×C4—1222no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4D4×D6111yescharacteristic
652C22×C4D4×D6111yescharacteristic
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—4882no—
674C4⋊C4—4881no—
675C4⋊C4—4881no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—4882no—
706C22⋊C4—4882no—
707C22⋊C4—4882no—
708C22⋊C4—2444no—
709C22⋊C4#1175822212yescomplemented
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—81no—
713C42—1222no—
714C42—1222no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—1222no—
742C23—1222no—
743C23—1222no—
744C23—2442no—
745C23—2442no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747C23C2×D4×D6111yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
749C23C2×#1175822211yescharacteristic
750C23C2×#1175822211yescharacteristic
751C23#1451982311yescharacteristic
752C23#1451982411yescharacteristic
753Q8—4881no—
754Q8—2442no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—4881no—
761D4—4888no—
762D4—4882no—
763D4—4882no—
764D4—2442no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767D4—2442no—
768D4—2442no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1222no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—4882no—
801C2×C4—4882no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2442no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4#1451974511yescharacteristic
811C2×C4#1451974511yescharacteristic
812C2×C4#1451974511yescharacteristic
813C2×C4#1451974511yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—4882no—
841C22—4882no—
842C22—2442no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22C2×#1451974511yescharacteristic
846C22#1684027311yescharacteristic
847C22#1684034011yescharacteristic
848C22#1684040811yescharacteristic
849C22#1684041711yescharacteristic
850C22#1684042111yescharacteristic
851C22#1684043311yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—4882no—
863C4—4882no—
864C4—2442no—
865C4—2442no—
866C4—2442no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—81no—
875C2—4882no—
876C2#2144916411yescharacteristic
877C2#2145521511yescharacteristic
878C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2321C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2321D61
hypocenterC61#24142
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459658C2semidirect
2. #21451624C2semidirect
3. #21451553C2semidirect
4. #21447068C2semidirect
5. #21446942C2semidirect
6. #21446804C2semidirect
7. #21446655C2semidirect
8. #21446224C2semidirect
9. #21446098C2semidirect
10. #21445807C2semidirect
11. C61×#2321C2semidirect
56. C22×Dic122D4semidirect
57. C22×D244D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
105. C2×#11758196D4semidirect
113. C2×#11758198D4semidirect
125. C23×C4×C61D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
151. C2×C42×C61D4semidirect
164. C24×C61#41semidirect
238. C22⋊C4×C61#41semidirect
431. #2321D61semidirect
494. C61#24142semidirect
503. C23×C4C22⋊D61semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
584. C2×C42C22⋊D61semidirect
604. C24#11758222semidirect
709. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596582
#214516242
#214515532
#214470682
#214469422
#214468042
#214466552
#214462242
#214460982
#214458072
C61×#23212
#2414261