Finite Group Databasebeta

← #29714225

Subgroups — #29714225

Order 15616.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21451627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C212yesmaximal, complemented
6#21446944C212yesmaximal, complemented
7#21446803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446226C212yesmaximal, complemented
10#21446101C212yesmaximal, complemented
11C61×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840461—22no—
13#16840458—21no—
14#16840452—21no—
15#16840441—22no—
16#16840421—21no—
17#16840408—21no—
18#16840359—21no—
19#16840350—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840296—21no—
22#16840273—21no—
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519747C2212yes—
26C2×#14519745C2211yescharacteristic
27#16840235C2212yes—
28C22×#11758198C2211yescharacteristic
29C2×#14519691C2212yes—
30C2×#14519691C2212yes—
31#16839699—21no—
32#16839689—21no—
33#16839684—22no—
34#16839679—22no—
35#16839675—21no—
36#16839672—21no—
37#16839662—21no—
38#16839653—21no—
39#16839652—21no—
40#16839642C2211yescharacteristic
41#16839641—21no—
42#16839639C2212yes—
43#16839637C2212yes—
44#16839634C2211yescharacteristic
45#16839617C2211yescharacteristic
46#16839617C2212yes—
47C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
48#16839528C2212yes—
49#16839528C2212yes—
50C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
51C2×#99×C61C2212yes—
52C61×#380C2211yescharacteristic
53C61×#380C2211yescharacteristic
54C61×#342C2212yes—
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C2×#11758222—21no—
57C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
58C22×D244—22no—
59C22×D244D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61C2312yes—
62C23×Dic61C2311yescharacteristic
63#14519772—22no—
64#14519771—22no—
65#14519770—22no—
66#14519769—21no—
67#14519767—22no—
68#14519765—21no—
69#14519763—22no—
70#14519762—22no—
71#14519760—22no—
72#14519760—22no—
73#14519759—22no—
74#14519758—22no—
75#14519756—21no—
76#14519756—21no—
77#14519756—21no—
78#14519756—21no—
79#14519756—21no—
80#14519755—22no—
81#14519751—21no—
82#14519751—21no—
83#14519751—21no—
84#14519751—21no—
85#14519751—21no—
86#14519750—22no—
87#14519749—22no—
88#14519749—22no—
89#14519747—24no—
90#14519747—42no—
91#14519746—22no—
92#14519745—22no—
93#14519745—22no—
94#14519745—22no—
95C4×Dic122—21no—
96C4×D244—21no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100#14519737—22no—
101#14519737—22no—
102#14519736—21no—
103#14519734—22no—
104#14519733—22no—
105C2×C4⋊Dic61—22no—
106C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61C2312yes—
113C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—22no—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198D412yescomplemented
128C22⋊C4×D61—22no—
129C2×C4×Dic61—21no—
130#14519691—24no—
131#14519691—42no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—22no—
136#14519684—22no—
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C4×D4×C61—21no—
141C4×D4×C61—21no—
142C4×D4×C61—21no—
143C4×D4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C42×C61D411yescharacteristic, complemented
152#99×C61—42no—
153#95×C61—21no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C24×C61C2411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61C2×D412yes—
166C23×D61#4112yescomplemented
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—22no—
177C22×C4×C61—81no—
178C22×C4×C61—81no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—81no—
205C22×Dic61C2×D412yes—
206C22×Dic61C2×D412yes—
207C22×Dic61C2×D412yes—
208#11758222—82no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—44no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244—82no—
214C2×D244—82no—
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—81no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—81no—
223C4⋊C4×C61—81no—
224C22⋊C4×C61—21no—
225C22⋊C4×C61—21no—
226C22⋊C4×C61—21no—
227C22⋊C4×C61—21no—
228C22⋊C4×C61—22no—
229C22⋊C4×C61—22no—
230C22⋊C4×C61—22no—
231C22⋊C4×C61—22no—
232C42×C61—21no—
233C42×C61—21no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—22no—
236C22⋊Dic61—22no—
237C22⋊Dic61—22no—
238C22⋊Dic61—21no—
239C22⋊Dic61—21no—
240C22⋊Dic61—21no—
241C22⋊Dic61—81no—
242C22⋊Dic61#4112yescomplemented
243#11758198—22no—
244#11758198—22no—
245#11758198—24no—
246#11758198—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—44no—
251#11758198—41no—
252#11758198—41no—
253#11758198—41no—
254#11758198—41no—
255#11758198—82no—
256#11758198—82no—
257#11758198—81no—
258#11758198—81no—
259#11758198—82no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—82no—
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271#11758196—81no—
272C4×Dic61—22no—
273C4×Dic61—22no—
274C4×Dic61—81no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C23×C61C22×D411yescharacteristic
284C23×C61C22×D411yescharacteristic
285C23×C61C2×#4111yescharacteristic
286C23×C61C2×#4111yescharacteristic
287C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C612−1+411yescharacteristic
289C22×D61—22no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—82no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—42no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—42no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—81no—
338C2×C4×C61#12011yescharacteristic
339C2×C4×C61#12011yescharacteristic
340C2×C4×C61#12011yescharacteristic
341C2×C4×C61#12011yescharacteristic
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—82no—
347C22⋊D61—82no—
348C22⋊D61—84no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367D244—42no—
368D244—81no—
369D244—88no—
370C4×D61—82no—
371C4×D61—82no—
372Dic122—42no—
373Dic122—81no—
374#24142—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#52511yescharacteristic
392C22×C61#53711yescharacteristic
393C22×C61#54611yescharacteristic
394C22×C61#54711yescharacteristic
395C22×C61#54811yescharacteristic
396C22×C61#55011yescharacteristic
397C2×D61—44no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—44no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—82no—
408C2×D61—82no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—82no—
412C2×D61—82no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—82no—
421C4×C61—82no—
422Dic61—42no—
423Dic61—42no—
424Dic61—42no—
425Dic61—42no—
426Dic61—81no—
427Dic61—81no—
428#3505—611no—
429#2626—611no—
430#2617—611no—
431#2321—611no—
432#2044—612no—
433#2021—612no—
434#1996—611no—
435#1964—611no—
436#1889—612no—
437#1867—612no—
438#1799D6111yescharacteristic, complemented
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61#240711yescharacteristic
447C2×C61#302611yescharacteristic
448C2×C61#302711yescharacteristic
449D61—82no—
450D61—82no—
451#553—1221no—
452#553—1222no—
453#552—1221no—
454#551—1222no—
455#548—1221no—
456#546—1221no—
457#539—1221no—
458#538—1221no—
459#534—612no—
460#529—1221no—
461#525—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×#121—611no—
464C2×#120—611no—
465C2×#120—612no—
466#518—612no—
467C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
468C22×C22⋊C4—611no—
469C2×#99—612no—
470C2×#99—612no—
471C2×#99C2×D6112yes—
472#399—1221no—
473#397—1221no—
474#396—1222no—
475#394—1222no—
476#393—1221no—
477#392—1221no—
478#390—1221no—
479#388—1221no—
480#388—1221no—
481#386—611no—
482#386—612no—
483#386—1221no—
484#385—611no—
485#385—612no—
486#380C2×D6111yescharacteristic
487#380C2×D6111yescharacteristic
488#379—611no—
489#379—612no—
490C4×C22⋊C4—611no—
491#342—612no—
492#342—612no—
493#342C2×D6112yes—
494C61#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—611no—
496C2×#41—1221no—
497C22×Q8—611no—
498C22×D4—612no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4C22×D6111yescharacteristic
503C23×C4—611no—
504C23×C4D24411yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D6111yescharacteristic
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125—1221no—
510#125—1222no—
511#124—1221no—
512#124—1222no—
513#123—1222no—
514#123—1222no—
515#123—1222no—
516#123—1222no—
517#123—1222no—
518C22⋊Q8—1222no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522C22⋊Q8—1221no—
523C22⋊Q8—1221no—
524#121—1222no—
525#121—1221no—
526#121—1222no—
527#121—1222no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#120—1224no—
533#120—1222no—
534#120—1222no—
535#120—1222no—
536#120—1222no—
537#120—2442no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1222no—
549#117—1222no—
550#117—1222no—
551#117—1221no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—612no—
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—1222no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—612no—
562C2×C22⋊C4—612no—
563C2×C22⋊C4—611no—
564C2×C22⋊C4—1222no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1222no—
567C2×C22⋊C4—1222no—
568C2×C22⋊C4—1222no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
581C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
582C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C42—1221no—
584C2×C42D24411yescharacteristic, complemented
585#99—42no—
586#99—1224no—
587#99—2442no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1222no—
591#95—1222no—
592#95—1221no—
593#95—1221no—
594#95—1221no—
595C24—612no—
596C24—612no—
597C24—1221no—
598C24—1221no—
599C24—1221no—
600C24—1221no—
601C24—1221no—
602C24—1221no—
603C24—4881no—
604C24—4881no—
605C24C2×D24411yescharacteristic
606C24C23×D6111yescharacteristic
607#41—4882no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—4881no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4882no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—2444no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—612no—
641C22×C4—612no—
642C22×C4—612no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—4881no—
651C22×C4C2×D24411yescharacteristic
652C22×C4C2×D24411yescharacteristic
653C22×C4C2×D24411yescharacteristic
654C22×C4C2×D24411yescharacteristic
655C22×C4C2×D24411yescharacteristic
656C22×C4D4×D6111yescharacteristic
657C22×C4D4×D6111yescharacteristic
658C22×C4D4×D6111yescharacteristic
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1222no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—4881no—
675C4⋊C4—4882no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—612no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1224no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—4881no—
700C22⋊C4—4881no—
701C22⋊C4—4882no—
702C22⋊C4—4882no—
703C22⋊C4—4882no—
704C22⋊C4—4881no—
705C22⋊C4—2444no—
706C22⋊C4—2441no—
707C22⋊C4—2441no—
708C22⋊C4—2441no—
709C22⋊C4—2441no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—1222no—
713C42—1222no—
714C42—4881no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1222no—
723C23—1222no—
724C23—1222no—
725C23—1222no—
726C23—1222no—
727C23—1222no—
728C23—4882no—
729C23—4882no—
730C23—4882no—
731C23—4882no—
732C23—2442no—
733C23—2442no—
734C23—2442no—
735C23—2441no—
736C23—2442no—
737C23—2441no—
738C23—2442no—
739C23—2441no—
740C23—2442no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747C23C2×D4×D6111yescharacteristic
748C23C22×D24411yescharacteristic
749C23#41×D6111yescharacteristic
750C23#41×D6111yescharacteristic
751C23#1451982211yescharacteristic
752C23#1451982511yescharacteristic
753Q8—4881no—
754Q8—2442no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—4881no—
760D4—4888no—
761D4—4882no—
762D4—4884no—
763D4—4882no—
764D4—2442no—
765D4—2442no—
766D4—2442no—
767D4—2442no—
768D4—2442no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—4882no—
797C2×C4—4882no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4#1451974711yescharacteristic
811C2×C4#1451974711yescharacteristic
812C2×C4#1451974711yescharacteristic
813C2×C4#1451974711yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—4882no—
830C22—4882no—
831C22—4882no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—4882no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—2444no—
838C22—2442no—
839C22—2442no—
840C22—2444no—
841C22—2442no—
842C22—2442no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22C2×#1451974711yescharacteristic
846C22#1684027411yescharacteristic
847C22#1684034311yescharacteristic
848C22#1684040911yescharacteristic
849C22#1684041411yescharacteristic
850C22#1684042211yescharacteristic
851C22#1684043011yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—4881no—
862C4—4881no—
863C4—2442no—
864C4—2442no—
865C4—2442no—
866C4—2442no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—4882no—
875C2—4882no—
876C2#2144916511yescharacteristic
877C2#2145521811yescharacteristic
878C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1799C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1799D61
hypocenterC61#24142
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459658C2semidirect
2. #21451627C2semidirect
3. #21451556C2semidirect
4. #21448473C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21446944C2semidirect
7. #21446803C2semidirect
8. #21446654C2semidirect
9. #21446226C2semidirect
10. #21446101C2semidirect
11. C61×#1799C2semidirect
57. C22×Dic122D4semidirect
59. C22×D244D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
109. C2×#11758196D4semidirect
127. C2×#11758198D4semidirect
138. C23×C4×C61D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
151. C2×C42×C61D4semidirect
166. C23×D61#41semidirect
242. C22⋊Dic61#41semidirect
438. #1799D61semidirect
494. C61#24142semidirect
504. C23×C4D244semidirect
559. C2×C4⋊C4D244semidirect
579. C2×C22⋊C4D244semidirect
584. C2×C42D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596582
#214516272
#214515562
#214484732
#214470692
#214469442
#214468032
#214466542
#214462262
#214461012
C61×#17992
#2414261