Finite Group Databasebeta

← #29714226

Subgroups — #29714226

Order 15616.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21451553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447070C212yesmaximal, complemented
5#21446945C212yesmaximal, complemented
6#21446805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446224C212yesmaximal, complemented
9#21446098C212yesmaximal, complemented
10#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840460—22no—
13#16840460—21no—
14#16840454—21no—
15#16840439—22no—
16#16840423—21no—
17#16840403—21no—
18#16840361—21no—
19#16840352—21no—
20#16840324C2212yes—
21#16840298—21no—
22#16840275—21no—
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519746C2211yescharacteristic
25C2×#14519746C2212yes—
26#16840235C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C2×#14519691C2212yes—
29C2×#14519691C2212yes—
30C2×#14519691C2212yes—
31#16839687—21no—
32#16839678—22no—
33#16839671—21no—
34#16839662—21no—
35#16839656—21no—
36#16839650—21no—
37#16839641C2211yescharacteristic
38#16839641C2212yes—
39#16839638—21no—
40#16839635C2211yescharacteristic
41#16839622C2211yescharacteristic
42#16839618C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
44#16839529C2212yes—
45#16839529C2212yes—
46#16839528C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
49C61×#399—21no—
50C61×#396—22no—
51C61×#393—21no—
52C61×#385C2212yes—
53C61×#380C2211yescharacteristic
54C61×#379C2212yes—
55C2×#11758226—21no—
56C22×D244D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61—22no—
59C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D61C2312yes—
61C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
62#14519772—22no—
63#14519772—22no—
64#14519772—22no—
65#14519768—21no—
66#14519768—22no—
67#14519766—21no—
68#14519766—22no—
69#14519762—22no—
70#14519762—22no—
71#14519762—22no—
72#14519761—22no—
73#14519761—22no—
74#14519753—21no—
75#14519753—22no—
76#14519752—21no—
77#14519752—22no—
78#14519751—21no—
79#14519751—22no—
80#14519751—21no—
81#14519751—22no—
82#14519751—21no—
83#14519751—21no—
84#14519747—22no—
85#14519747—22no—
86#14519746—22no—
87#14519746—22no—
88#14519746—24no—
89#14519746—42no—
90Q8×Dic61—21no—
91#14519739—22no—
92#14519739—21no—
93C4×C22⋊D61—21no—
94C4×C22⋊D61—21no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96C4×C22⋊D61—21no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98C4×C22⋊D61—21no—
99#14519737—22no—
100#14519737—22no—
101#14519735—21no—
102#14519735—22no—
103#14519733—22no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—22no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61C2312yes—
114C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—22no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11758198D412yescomplemented
120C22⋊C4×D61—22no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
123#14519691—24no—
124#14519691—42no—
125#14519691—42no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131C25×C61C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C61—21no—
136C22⋊Q8×C61—21no—
137C22⋊Q8×C61—21no—
138C22⋊Q8×C61—21no—
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61—22no—
141C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—22no—
150C2×C22⋊C4×C61—22no—
151C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
153#95×C61—21no—
154#95×C61—22no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61—81no—
162C24×C61—81no—
163C24×C61#4112yescomplemented
164C24×C61C2411yescharacteristic
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C23×D61C2×D412yes—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—81no—
170C22×C4×C61—22no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—81no—
175C22×C4×C61—81no—
176C22×C4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61C2×D412yes—
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—44no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—82no—
201C2×C22⋊D61—82no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D412yes—
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209#11758226—82no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—81no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—81no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—22no—
222C4⋊C4×C61—22no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—81no—
225C4⋊C4×C61—82no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊C4×C61—22no—
228C22⋊C4×C61—22no—
229C22⋊C4×C61—22no—
230C22⋊C4×C61—41no—
231C22⋊C4×C61—41no—
232C22⋊C4×C61—41no—
233C22⋊C4×C61—41no—
234C22⋊C4×C61—82no—
235C22⋊C4×C61—82no—
236C22⋊Dic61—24no—
237C22⋊Dic61—21no—
238C22⋊Dic61—21no—
239C22⋊Dic61—21no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—44no—
245C22⋊Dic61—81no—
246C22⋊Dic61—81no—
247C22⋊Dic61#4112yescomplemented
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—22no—
258#11758198—81no—
259#11758198—82no—
260C4⋊Dic61—22no—
261C4⋊Dic61—22no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—81no—
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—21no—
268#11758196—21no—
269#11758196—81no—
270C4×Dic61—22no—
271C4×Dic61—22no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—81no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—42no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—42no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—82no—
293C23×C61—82no—
294C23×C61—82no—
295C23×C61—82no—
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297C23×C61C22×D411yescharacteristic
298C23×C61C22×D411yescharacteristic
299C23×C61C2×#4111yescharacteristic
300C23×C61C2×#4111yescharacteristic
301C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C612−1+411yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—42no—
313Q8×C61—42no—
314Q8×C61—81no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61—42no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61#12011yescharacteristic
334C2×C4×C61#12011yescharacteristic
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61#12011yescharacteristic
337C22⋊D61—42no—
338C22⋊D61—42no—
339C22⋊D61—41no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—84no—
346C22⋊D61—88no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—42no—
366D244—42no—
367D244—81no—
368D244—82no—
369D244—82no—
370C4×D61—42no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—82no—
373C4×D61—82no—
374#24142—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—44no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—44no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—82no—
393C22×C61—82no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61C2×#12011yescharacteristic
397C22×C61#52511yescharacteristic
398C22×C61#53711yescharacteristic
399C22×C61#54611yescharacteristic
400C22×C61#54711yescharacteristic
401C22×C61#54811yescharacteristic
402C22×C61#55011yescharacteristic
403C2×D61—42no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—82no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—82no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—82no—
420C4×C61—81no—
421Dic61—42no—
422Dic61—41no—
423Dic61—42no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—81no—
427Dic61—82no—
428#3505—611no—
429#2626D6111yescharacteristic, complemented
430#2617—611no—
431#2321—611no—
432#2044—612no—
433#2021—612no—
434#1996—611no—
435#1964—611no—
436#1889—612no—
437#1867—612no—
438#1799—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61#240711yescharacteristic
447C2×C61#302611yescharacteristic
448C2×C61#302711yescharacteristic
449D61—81no—
450D61—82no—
451#553—1222no—
452#553—1221no—
453#552—1221no—
454#551—1222no—
455#548—1221no—
456#546—1221no—
457#539—1221no—
458#538—1221no—
459#534—612no—
460#529—1221no—
461#525—1221no—
462C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
463C2×#121—611no—
464C2×#120—611no—
465C2×#120—612no—
466#518—612no—
467C2×C4×D4—611no—
468C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
469C2×#99—612no—
470C2×#99—612no—
471C2×#99—612no—
472#399—21no—
473#397—1221no—
474#396—22no—
475#394—1222no—
476#393—21no—
477#392—1221no—
478#390—1221no—
479#388—1221no—
480#388—1221no—
481#386—611no—
482#386—612no—
483#386—1221no—
484#385—611no—
485#385C2×D6112yes—
486#380—611no—
487#380C2×D6111yescharacteristic
488#379—611no—
489#379C2×D6112yes—
490C4×C22⋊C4—611no—
491#342—612no—
492#342—612no—
493#342—612no—
494C61#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25C22×D6111yescharacteristic
496C2×#41—1221no—
497C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
498C22×D4—611no—
499C22×D4—612no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1222no—
503C23×C4—611no—
504C23×C4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4C22×D6111yescharacteristic
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125—1221no—
510#125—1222no—
511#124—1221no—
512#124—1222no—
513#123—1222no—
514#123—1222no—
515#123—1222no—
516#123—1222no—
517#123—1222no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1221no—
523C22⋊Q8—1222no—
524#121—1221no—
525#121—1222no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1222no—
531#121—1222no—
532#120—1222no—
533#120—1222no—
534#120—1222no—
535#120—1222no—
536#120—1224no—
537#120—2442no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1222no—
549#117—1222no—
550#117—1221no—
551#117—1222no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—611no—
569C2×C22⋊C4—611no—
570C2×C22⋊C4—611no—
571C2×C22⋊C4—612no—
572C2×C22⋊C4—612no—
573C2×C22⋊C4—611no—
574C2×C22⋊C4—1222no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1222no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1222no—
581C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
582C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
583C2×C42—611no—
584C2×C42—1221no—
585#99—1224no—
586#99—2442no—
587#99—2442no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1221no—
591#95—1221no—
592#95—1222no—
593#95—1221no—
594#95—1221no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—612no—
604C24—611no—
605C24#1175822612yescomplemented
606C24C23×D6111yescharacteristic
607#41—4882no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4882no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—2444no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—612no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—4881no—
652C22×C4D4×D6111yescharacteristic
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
657C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
658C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1222no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—4881no—
675C4⋊C4—4881no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—612no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1224no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—4882no—
707C22⋊C4—4881no—
708C22⋊C4—4881no—
709C22⋊C4—2444no—
710C42—1222no—
711C42—1222no—
712C42—1221no—
713C42—1221no—
714C42—4881no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—1221no—
737C23—1222no—
738C23—1222no—
739C23—1221no—
740C23—1222no—
741C23—1221no—
742C23—2442no—
743C23—2442no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747C23C2×D4×D6111yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
749C23#41×D6111yescharacteristic
750C23C2×#1175822611yescharacteristic
751C23#1451982311yescharacteristic
752C23#1451982511yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—4881no—
756D4—4882no—
757D4—4882no—
758D4—4888no—
759D4—4884no—
760D4—2442no—
761D4—2442no—
762D4—2442no—
763D4—2441no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4—2442no—
767D4—2442no—
768D4—2441no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4882no—
798C2×C4—4882no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4#1451974511yescharacteristic
811C2×C4#1451974511yescharacteristic
812C2×C4#1451974511yescharacteristic
813C2×C4#1451974511yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—4882no—
836C22—4881no—
837C22—4882no—
838C22—2442no—
839C22—2441no—
840C22—2442no—
841C22—2442no—
842C22—2441no—
843C22—2442no—
844C22—2441no—
845C22C2×#1451974511yescharacteristic
846C22#1684027511yescharacteristic
847C22#1684034211yescharacteristic
848C22#1684040311yescharacteristic
849C22#1684041411yescharacteristic
850C22#1684042311yescharacteristic
851C22#1684043111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—4881no—
861C4—4882no—
862C4—2442no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C4—2441no—
866C4—2442no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—4882no—
875C2—4881no—
876C2#2144916611yescharacteristic
877C2#2145521511yescharacteristic
878C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2626C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2626D61
hypocenterC61#24142
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459660C2semidirect
2. #21451553C2semidirect
3. #21448477C2semidirect
4. #21447070C2semidirect
5. #21446945C2semidirect
6. #21446805C2semidirect
7. #21446654C2semidirect
8. #21446224C2semidirect
9. #21446098C2semidirect
10. #21445804C2semidirect
11. C61×#2626C2semidirect
56. C22×D244D4semidirect
61. C22×C4×D61D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
107. C2×#11758196D4semidirect
118. C2×#11758198D4semidirect
119. C2×#11758198D4semidirect
122. C2×C4×Dic61D4semidirect
132. C22×Q8×C61D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
163. C24×C61#41semidirect
247. C22⋊Dic61#41semidirect
429. #2626D61semidirect
494. C61#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D61semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
605. C24#11758226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596602
#214515532
#214484772
#214470702
#214469452
#214468052
#214466542
#214462242
#214460982
#214458042
C61×#26262
#2414261