Finite Group Databasebeta

← #29714227

Subgroups — #29714227

Order 15616.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21451626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447071C212yesmaximal, complemented
6#21446946C212yesmaximal, complemented
7#21446655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446226C212yesmaximal, complemented
9#21446101C212yesmaximal, complemented
10#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840460—22no—
13#16840460—21no—
14#16840454—21no—
15#16840439—22no—
16#16840423—21no—
17#16840403—21no—
18#16840361—21no—
19#16840352—21no—
20#16840324C2212yes—
21#16840298—21no—
22#16840275—21no—
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519747C2211yescharacteristic
25C2×#14519747C2212yes—
26#16840235C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C22×#11758198C2211yescharacteristic
29C2×#14519691C2212yes—
30C2×#14519691C2212yes—
31C2×#14519691C2212yes—
32#16839697—21no—
33#16839689—21no—
34#16839684—22no—
35#16839679—22no—
36#16839673—21no—
37#16839672—21no—
38#16839664—21no—
39#16839654—21no—
40#16839653—21no—
41#16839640—21no—
42#16839639C2211yescharacteristic
43#16839639C2212yes—
44#16839637C2211yescharacteristic
45#16839634C2212yes—
46#16839622C2211yescharacteristic
47#16839617C2211yescharacteristic
48#16839617C2212yes—
49#16839528C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
51C61×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
53C61×#342C2212yes—
54C61×#342C2212yes—
55C24×D61C2311yescharacteristic
56C2×#11758226—21no—
57C22×D244—21no—
58C22×D244—22no—
59C22×D244D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D61C2312yes—
62C23×Dic61C2311yescharacteristic
63C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
64#14519772—22no—
65#14519772—22no—
66#14519772—22no—
67#14519768—21no—
68#14519768—22no—
69#14519766—21no—
70#14519766—22no—
71#14519762—22no—
72#14519762—22no—
73#14519762—22no—
74#14519761—22no—
75#14519761—22no—
76#14519753—21no—
77#14519753—22no—
78#14519752—21no—
79#14519752—22no—
80#14519751—21no—
81#14519751—22no—
82#14519751—21no—
83#14519751—22no—
84#14519751—21no—
85#14519751—21no—
86#14519747—22no—
87#14519747—22no—
88#14519747—22no—
89#14519747—22no—
90#14519747—24no—
91#14519747—42no—
92Q8×Dic61—21no—
93#14519739—22no—
94#14519739—21no—
95C4×C22⋊D61—21no—
96C4×C22⋊D61—21no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98C4×C22⋊D61—21no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—21no—
101#14519737—22no—
102#14519737—22no—
103#14519735—21no—
104#14519735—22no—
105#14519733—22no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11758196—22no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic61C2312yes—
112C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11758198D412yescomplemented
129C22⋊C4×D61—22no—
130C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
131#14519691—24no—
132#14519691—42no—
133#14519691—42no—
134#14519684—22no—
135#14519684—21no—
136#14519684—22no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C61—21no—
142C22⋊Q8×C61—21no—
143C22⋊Q8×C61—21no—
144C22⋊Q8×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C42×C61—21no—
153#95×C61—21no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61C2411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61C2×D412yes—
166C23×D61#4112yescomplemented
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—81no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—22no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—81no—
174C22×C4×C61C2×D412yes—
175C22×C4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—81no—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D412yes—
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203#11758226—82no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—22no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—44no—
210C2×D244—81no—
211C2×D244—81no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244—82no—
214C2×D244—82no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—81no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—22no—
222C4⋊C4×C61—22no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—81no—
225C22⋊C4×C61—22no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊C4×C61—21no—
228C22⋊C4×C61—22no—
229C22⋊C4×C61—21no—
230C22⋊C4×C61—22no—
231C22⋊C4×C61—21no—
232C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
233C42×C61—81no—
234C22⋊Dic61—21no—
235C22⋊Dic61—21no—
236C22⋊Dic61—22no—
237C22⋊Dic61—22no—
238#11758198—22no—
239#11758198—22no—
240#11758198—24no—
241#11758198—22no—
242#11758198—22no—
243#11758198—22no—
244#11758198—22no—
245#11758198—22no—
246#11758198—21no—
247#11758198—21no—
248#11758198—22no—
249#11758198—44no—
250#11758198—41no—
251#11758198—41no—
252#11758198—41no—
253#11758198—41no—
254#11758198—81no—
255#11758198—81no—
256#11758198—82no—
257#11758198—82no—
258#11758198—81no—
259#11758198—82no—
260C4⋊Dic61—22no—
261C4⋊Dic61—22no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—81no—
265C4⋊Dic61—81no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—82no—
271C4×Dic61—22no—
272C4×Dic61—22no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61C22×D411yescharacteristic
278C23×C61C22×D411yescharacteristic
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C23×C61C2×#4111yescharacteristic
281C23×C61C2×#4111yescharacteristic
282C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C612−1+411yescharacteristic
284C22×D61—21no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—82no—
313Q8×C61—42no—
314Q8×C61—81no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61#12011yescharacteristic
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61#12011yescharacteristic
337C2×C4×C61#12011yescharacteristic
338C22⋊D61—42no—
339C22⋊D61—42no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—41no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—42no—
364D244—42no—
365D244—81no—
366D244—82no—
367D244—84no—
368D244—82no—
369D244—88no—
370C4×D61—42no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—82no—
373C4×D61—82no—
374#24142—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61C2×#12011yescharacteristic
386C22×C61#52511yescharacteristic
387C22×C61#53711yescharacteristic
388C22×C61#54611yescharacteristic
389C22×C61#54711yescharacteristic
390C22×C61#54811yescharacteristic
391C22×C61#55011yescharacteristic
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—44no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—44no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—82no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—82no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—82no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—82no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—82no—
421C4×C61—81no—
422Dic61—41no—
423Dic61—42no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—82no—
427Dic61—81no—
428#3505—611no—
429#2626—611no—
430#2617—611no—
431#2321—611no—
432#2044—612no—
433#2021—612no—
434#1996D6111yescharacteristic, complemented
435#1964—611no—
436#1889—612no—
437#1867—612no—
438#1799—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61#240711yescharacteristic
446C2×C61#302611yescharacteristic
447C2×C61#302711yescharacteristic
448D61—82no—
449D61—81no—
450D61—82no—
451#553—1222no—
452#553—1221no—
453#552—1221no—
454#551—1222no—
455#548—1221no—
456#546—1221no—
457#539—1221no—
458#538—1221no—
459#534—612no—
460#529—1221no—
461#525—1221no—
462C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
463C2×#121—611no—
464C2×#120—611no—
465C2×#120—612no—
466#518—612no—
467C2×C4×D4—611no—
468C22×C22⋊C4—611no—
469C2×#99—612no—
470C2×#99—612no—
471C2×#99—612no—
472#399—1221no—
473#397—1221no—
474#396—1222no—
475#394—1222no—
476#393—1221no—
477#392—1221no—
478#390—1221no—
479#388—1221no—
480#388—1221no—
481#386—611no—
482#386—612no—
483#386—1221no—
484#385—611no—
485#385—612no—
486#380—611no—
487#380C2×D6111yescharacteristic
488#379—611no—
489#379—612no—
490C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
491#342—612no—
492#342C2×D6112yes—
493#342C2×D6112yes—
494C61#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—611no—
496C2×#41—1221no—
497C22×Q8D24411yescharacteristic, complemented
498C22×D4—611no—
499C22×D4—612no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1222no—
503C23×C4—611no—
504C23×C4—611no—
505C23×C4C22×D6111yescharacteristic
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125—1221no—
510#125—1222no—
511#124—1221no—
512#124—1222no—
513#123—1222no—
514#123—1222no—
515#123—1222no—
516#123—1222no—
517#123—1222no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1221no—
523C22⋊Q8—1222no—
524#121—1221no—
525#121—1222no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1222no—
529#121—1222no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#120—1222no—
533#120—1222no—
534#120—1222no—
535#120—1224no—
536#120—1222no—
537#120—2442no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549#117—1222no—
550#117—1221no—
551#117—1222no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1222no—
558C2×C4⋊C4D24412yescomplemented
559C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—612no—
563C2×C22⋊C4—612no—
564C2×C22⋊C4—1222no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C22⋊C4—1222no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
580C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
582C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—611no—
585#99—1224no—
586#99—2442no—
587#99—2442no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1221no—
591#95—1221no—
592#95—1222no—
593#95—1221no—
594#95—1222no—
595C24—612no—
596C24—612no—
597C24—611no—
598C24—1221no—
599C24—1221no—
600C24—1221no—
601C24—1221no—
602C24—1221no—
603C24—1221no—
604C24—4881no—
605C24—4881no—
606C24C23×D6111yescharacteristic
607#41—4882no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4882no—
631C2×D4—4882no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—2444no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—612no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—611no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—4881no—
651C22×C4—4881no—
652C22×C4C2×D24412yes—
653C22×C4C2×D24412yes—
654C22×C4C2×D24411yescharacteristic
655C22×C4C2×D24411yescharacteristic
656C22×C4D4×D6111yescharacteristic
657C22×C4D4×D6111yescharacteristic
658C22×C4D4×D6111yescharacteristic
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—4882no—
674C4⋊C4—4881no—
675C4⋊C4—4881no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1224no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—4882no—
699C22⋊C4—4882no—
700C22⋊C4—4881no—
701C22⋊C4—4881no—
702C22⋊C4—4881no—
703C22⋊C4—4882no—
704C22⋊C4—2444no—
705C22⋊C4—2441no—
706C22⋊C4—2441no—
707C22⋊C4—2441no—
708C22⋊C4—2441no—
709C22⋊C4#1175822612yescomplemented
710C42—81no—
711C42—1222no—
712C42—1222no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—1221no—
718C23—1222no—
719C23—1222no—
720C23—1221no—
721C23—1222no—
722C23—1222no—
723C23—1221no—
724C23—1222no—
725C23—1222no—
726C23—4882no—
727C23—4882no—
728C23—4882no—
729C23—4882no—
730C23—2442no—
731C23—2442no—
732C23—2442no—
733C23—2441no—
734C23—2442no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2442no—
738C23—2441no—
739C23—2442no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747C23C2×D4×D6111yescharacteristic
748C23C22×D24411yescharacteristic
749C23#41×D6111yescharacteristic
750C23C2×#1175822611yescharacteristic
751C23#1451982311yescharacteristic
752C23#1451982511yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—4881no—
756D4—4882no—
757D4—4884no—
758D4—4882no—
759D4—4888no—
760D4—2442no—
761D4—2442no—
762D4—2442no—
763D4—2441no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4—2442no—
767D4—2442no—
768D4—2441no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4882no—
798C2×C4—4882no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2442no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4#1451974711yescharacteristic
811C2×C4#1451974711yescharacteristic
812C2×C4#1451974711yescharacteristic
813C2×C4#1451974711yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—4882no—
825C22—4881no—
826C22—4882no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4882no—
830C22—4882no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—2442no—
834C22—2444no—
835C22—2442no—
836C22—2442no—
837C22—2444no—
838C22—2441no—
839C22—2442no—
840C22—2442no—
841C22—2441no—
842C22—2442no—
843C22—2441no—
844C22—2442no—
845C22C2×#1451974711yescharacteristic
846C22#1684027511yescharacteristic
847C22#1684034211yescharacteristic
848C22#1684040511yescharacteristic
849C22#1684041511yescharacteristic
850C22#1684042411yescharacteristic
851C22#1684043411yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—82no—
861C4—4882no—
862C4—4881no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C4—2441no—
866C4—2442no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—4882no—
874C2—4882no—
875C2—4881no—
876C2#2144916711yescharacteristic
877C2#2145521811yescharacteristic
878C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1996C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1996D61
hypocenterC61#24142
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459660C2semidirect
2. #21451626C2semidirect
3. #21451556C2semidirect
4. #21448479C2semidirect
5. #21447071C2semidirect
6. #21446946C2semidirect
7. #21446655C2semidirect
8. #21446226C2semidirect
9. #21446101C2semidirect
10. #21445804C2semidirect
11. C61×#1996C2semidirect
59. C22×D244D4semidirect
63. C22×C4×D61D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
110. C2×#11758196D4semidirect
127. C2×#11758198D4semidirect
128. C2×#11758198D4semidirect
130. C2×C4×Dic61D4semidirect
139. C22×Q8×C61D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
166. C23×D61#41semidirect
232. C22⋊C4×C61#41semidirect
434. #1996D61semidirect
494. C61#24142semidirect
497. C22×Q8D244semidirect
558. C2×C4⋊C4D244semidirect
559. C2×C4⋊C4D244semidirect
709. C22⋊C4#11758226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596602
#214516262
#214515562
#214484792
#214470712
#214469462
#214466552
#214462262
#214461012
#214458042
C61×#19962
#2414261