Finite Group Databasebeta

← #29714232

Subgroups — #29714232

Order 15616.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459649C211yesmaximal, characteristic
2#21451636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840461—21no—
17#16840461—21no—
18#16840458—21no—
19#16840445—21no—
20#16840438—21no—
21#16840436—21no—
22#16840421—21no—
23#16840402—21no—
24#16840354—21no—
25#16840345—21no—
26#16840324C2211yescharacteristic
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840292—21no—
29#16840271—21no—
30C2×#14519760C2211yescharacteristic
31C2×#14519760C2211yescharacteristic
32C2×#14519754C2211yescharacteristic
33C2×#14519749C2211yescharacteristic
34#16840235C2211yescharacteristic
35C2×#14519737C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
37C2×#14519692C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2211yescharacteristic
39C2×#14519691C2211yescharacteristic
40C2×#14519691C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42#16839704—21no—
43#16839696—21no—
44#16839695—21no—
45#16839694—21no—
46#16839685—21no—
47#16839684—21no—
48#16839683—21no—
49#16839678—21no—
50#16839659—21no—
51#16839654—21no—
52#16839649—21no—
53#16839642C2211yescharacteristic
54#16839639C2211yescharacteristic
55#16839639C2211yescharacteristic
56#16839637C2211yescharacteristic
57#16839636—21no—
58#16839634C2211yescharacteristic
59#16839634C2211yescharacteristic
60#16839625C2211yescharacteristic
61#16839620C2211yescharacteristic
62#16839620C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
64#16839529C2211yescharacteristic
65#16839529C2211yescharacteristic
66#16839528C2211yescharacteristic
67#16839528C2211yescharacteristic
68C2×#123×C61C2211yescharacteristic
69C61×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C61C2211yescharacteristic
71C61×#381C2211yescharacteristic
72C61×#381C2211yescharacteristic
73C61×#342C2211yescharacteristic
74C61×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
80C23×Dic61C2311yescharacteristic
81C23×Dic61C2311yescharacteristic
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519771—21no—
86#14519771—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519769—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519765—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—22no—
103#14519760—22no—
104#14519760—22no—
105#14519760—41no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519756—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519747—21no—
128#14519747—21no—
129#14519746—21no—
130#14519745—21no—
131C4×Dic122—21no—
132C4×D244—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519736—21no—
144#14519734—21no—
145#14519734—21no—
146#14519733—21no—
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196D411yescharacteristic
162C2×#11758196D411yescharacteristic
163C2×#11758196D411yescharacteristic
164C2×#11758196D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198D411yescharacteristic
176C2×#11758198D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D61—21no—
178C2×C4×Dic61—21no—
179C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
180#14519692—22no—
181#14519691—22no—
182#14519691—41no—
183#14519691—41no—
184#14519691—41no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684—21no—
194#14519684—21no—
195#14519684—21no—
196C22×D4×C61C2311yescharacteristic
197C23×C4×C61C2311yescharacteristic
198#123×C61—22no—
199#123×C61—41no—
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202C4×D4×C61—21no—
203C4×D4×C61—21no—
204#117×C61—21no—
205C2×C4⋊C4×C61—21no—
206C2×C22⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61—21no—
208C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
213#99×C61—41no—
214#95×C61—21no—
215#95×C61—21no—
216#95×C61—21no—
217#95×C61—21no—
218C24×C61C2×D411yescharacteristic
219C24×C61C2411yescharacteristic
220C23×D61C2×D411yescharacteristic
221C23×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61#4112yescomplemented
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—81no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61—81no—
269C22×Dic61—81no—
270C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
280#11758222—82no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—81no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—81no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—42no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—42no—
307C42×C61—21no—
308C42×C61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—81no—
321C22⋊Dic61#4112yescomplemented
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—24no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—42no—
336#11758198—81no—
337#11758198—81no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—41no—
343C4⋊Dic61—41no—
344C4⋊Dic61—41no—
345C4⋊Dic61—41no—
346C4⋊Dic61—81no—
347#11758196—24no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355#11758196—21no—
356#11758196—21no—
357#11758196—21no—
358#11758196—21no—
359#11758196—21no—
360#11758196—42no—
361#11758196—81no—
362#11758196—81no—
363#11758196—81no—
364#11758196—81no—
365C4×Dic61—21no—
366C4×Dic61—21no—
367C4×Dic61—21no—
368C4×Dic61—21no—
369C4×Dic61—81no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61—41no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61C22×D411yescharacteristic
378C23×C61C22×D411yescharacteristic
379C23×C61C22×D411yescharacteristic
380C23×C61C2×#4111yescharacteristic
381C23×C61C2×#4111yescharacteristic
382C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C612−1+411yescharacteristic
384C22×D61—21no—
385C22×D61—21no—
386C22×D61—21no—
387C22×D61—21no—
388C22×D61—21no—
389C22×D61—21no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—81no—
426C2×C4×C61—81no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—81no—
437C22⋊D61—81no—
438C22⋊D61—81no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—41no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61—41no—
463C2×Dic61—41no—
464C2×Dic61—41no—
465C2×Dic61—41no—
466C2×Dic61—41no—
467C2×Dic61—41no—
468C2×Dic61—41no—
469C2×Dic61—41no—
470C2×Dic61—41no—
471C2×Dic61#12011yescharacteristic
472C2×Dic61#12011yescharacteristic
473C2×Dic61#12011yescharacteristic
474C2×Dic61#12011yescharacteristic
475D244—81no—
476D244—81no—
477C4×D61—42no—
478C4×D61—81no—
479C4×D61—81no—
480C4×D61—81no—
481Dic122—42no—
482Dic122—81no—
483#24143—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—21no—
487C22×C61—21no—
488C22×C61—21no—
489C22×C61—21no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—41no—
496C22×C61—41no—
497C22×C61—81no—
498C22×C61—81no—
499C22×C61C2×#12011yescharacteristic
500C22×C61#52511yescharacteristic
501C22×C61#53711yescharacteristic
502C22×C61#54611yescharacteristic
503C22×C61#54711yescharacteristic
504C22×C61#54811yescharacteristic
505C22×C61#55011yescharacteristic
506C2×D61—42no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—81no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C4×C61—42no—
517C4×C61—41no—
518C4×C61—41no—
519C4×C61—41no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—81no—
523C4×C61—81no—
524C4×C61—81no—
525Dic61—21no—
526Dic61—21no—
527Dic61—21no—
528Dic61—21no—
529Dic61—42no—
530Dic61—41no—
531Dic61—41no—
532Dic61—41no—
533Dic61—41no—
534Dic61—81no—
535Dic61—81no—
536Dic61—81no—
537#3505—611no—
538#2627—611no—
539#2618—611no—
540#2322—611no—
541#2044—611no—
542#2044—611no—
543#2022—611no—
544#2022—611no—
545#1996—611no—
546#1964—611no—
547#1890—611no—
548#1890D6111yescharacteristic, complemented
549#1867—611no—
550#1867—611no—
551#1799—611no—
552C2×C61—21no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—21no—
556C2×C61—21no—
557C2×C61—21no—
558C2×C61—81no—
559C2×C61#240711yescharacteristic
560C2×C61#302611yescharacteristic
561C2×C61#302811yescharacteristic
562D61—81no—
563D61—81no—
564#553—1221no—
565#553—1221no—
566#553—1221no—
567#552—1221no—
568#551—1221no—
569#551—1221no—
570#548—1221no—
571#546—1221no—
572#539—1221no—
573#538—1221no—
574#534—611no—
575#534—611no—
576#529—1221no—
577#525—1221no—
578C2×#123—611no—
579C2×#123—611no—
580C2×#123C2×D6111yescharacteristic
581C2×C22⋊Q8—611no—
582C2×#121—611no—
583#518—611no—
584#518C2×D6111yescharacteristic
585C2×C4×D4—611no—
586C22×C4⋊C4—611no—
587C2×#99—611no—
588C2×#99—611no—
589C2×#99—611no—
590C2×#99—611no—
591C2×#99—611no—
592C2×#99C2×D6111yescharacteristic
593#400—1221no—
594#398—1221no—
595#398—1221no—
596#398—1221no—
597#396—1221no—
598#396—1221no—
599#395—1221no—
600#394—1221no—
601#389—1221no—
602#388—1221no—
603#387—1221no—
604#386—611no—
605#386—611no—
606#386—611no—
607#385—611no—
608#385—611no—
609#385—611no—
610#385—1221no—
611#381—611no—
612#381C2×D6111yescharacteristic
613#381C2×D6111yescharacteristic
614#380—611no—
615#380—611no—
616C4×C22⋊C4—611no—
617#342—611no—
618#342—611no—
619#342—611no—
620#342—611no—
621#342C2×D6111yescharacteristic
622#342C2×D6111yescharacteristic
623C61#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×#41—1221no—
625C22×Q8—611no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4C22×D6111yescharacteristic
630C23×C4—611no—
631C23×C4—611no—
632C23×C4—611no—
633C23×C4C22×D6111yescharacteristic
634#126—1221no—
635#126—1221no—
636#126—1221no—
637#126—1221no—
638#126—1221no—
639#126—1221no—
640#125—1221no—
641#125—1221no—
642#125—1221no—
643#124—1221no—
644#124—1221no—
645#124—1221no—
646#123—22no—
647#123—41no—
648#123—1221no—
649#123—1221no—
650#123—1221no—
651#123—1221no—
652#123—1222no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1222no—
659#123—1221no—
660#123—1222no—
661#123—2441no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669#121—1221no—
670#121—1221no—
671#121—1221no—
672#121—1221no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#120—1221no—
681#120—1221no—
682#120—1221no—
683#120—1221no—
684C4×Q8—1221no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1221no—
693C4×D4—1221no—
694C4×D4—1221no—
695C4×D4—1221no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1221no—
700#117—21no—
701#117—1221no—
702#117—1221no—
703#117—1221no—
704#117—1221no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—611no—
707C2×C4⋊C4—611no—
708C2×C4⋊C4—611no—
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—1221no—
712C2×C4⋊C4—1221no—
713C2×C4⋊C4—1221no—
714C2×C4⋊C4—1221no—
715C2×C4⋊C4—1221no—
716C2×C4⋊C4—1221no—
717C2×C4⋊C4—1221no—
718C2×C4⋊C4—1221no—
719C2×C4⋊C4—1221no—
720C2×C4⋊C4—1221no—
721C2×C4⋊C4—1221no—
722C2×C4⋊C4—1221no—
723C2×C4⋊C4—1221no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—611no—
727C2×C22⋊C4—611no—
728C2×C22⋊C4—611no—
729C2×C22⋊C4—611no—
730C2×C22⋊C4—611no—
731C2×C22⋊C4—611no—
732C2×C22⋊C4—611no—
733C2×C22⋊C4—1221no—
734C2×C22⋊C4—1221no—
735C2×C22⋊C4—1221no—
736C2×C22⋊C4—1221no—
737C2×C22⋊C4—1221no—
738C2×C22⋊C4—1221no—
739C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
744C2×C42—611no—
745C2×C42—1221no—
746#99—41no—
747#99—1222no—
748#99—1222no—
749#99—2441no—
750#99—2441no—
751#99—2441no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—1221no—
757#95—1221no—
758#95—1221no—
759#95—1221no—
760#95—1221no—
761#95—1221no—
762#95—1221no—
763#95—1221no—
764#95—1221no—
765#95—1221no—
766#95—1221no—
767C24—611no—
768C24—611no—
769C24D4×D6111yescharacteristic
770C24C23×D6111yescharacteristic
771#41—4882no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—4881no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—4881no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—611no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—4881no—
832C22×C4—4881no—
833C22×C4—4881no—
834C22×C4#1175822212yescomplemented
835C22×C4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4D4×D6111yescharacteristic
837C22×C4D4×D6111yescharacteristic
838C22×C4D4×D6111yescharacteristic
839C22×C4D4×D6111yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4—1221no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1224no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—4881no—
861C4⋊C4—4881no—
862C4⋊C4—4881no—
863C4⋊C4—4881no—
864C4⋊C4—4881no—
865C4⋊C4—2442no—
866C4⋊C4—2441no—
867C4⋊C4—2441no—
868C4⋊C4—2441no—
869C4⋊C4—2441no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—612no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—1221no—
890C22⋊C4—1224no—
891C22⋊C4—1221no—
892C22⋊C4—1221no—
893C22⋊C4—1221no—
894C22⋊C4—1221no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—1221no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—4881no—
909C22⋊C4—4881no—
910C22⋊C4—4881no—
911C22⋊C4—2442no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—1221no—
915C42—1221no—
916C42—1221no—
917C42—1221no—
918C42—4881no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—1221no—
927C23—1221no—
928C23—1221no—
929C23—1221no—
930C23—1221no—
931C23—1221no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23C2×D4×D6111yescharacteristic
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938C23C2×D4×D6111yescharacteristic
939C23#41×D6111yescharacteristic
940C23C2×#1175822211yescharacteristic
941C23#1451982211yescharacteristic
942C23#1451982411yescharacteristic
943Q8—4881no—
944Q8—2442no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—4881no—
950D4—4881no—
951D4—4881no—
952D4—4881no—
953D4—4881no—
954D4—2442no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959D4—2441no—
960D4—2441no—
961D4—2441no—
962D4—2441no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—611no—
993C2×C4—611no—
994C2×C4—611no—
995C2×C4—611no—
996C2×C4—1221no—
997C2×C4—1221no—
998C2×C4—1221no—
999C2×C4—1221no—
1000C2×C4—1222no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1221no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—4881no—
1006C2×C4—4881no—
1007C2×C4—4881no—
1008C2×C4—2442no—
1009C2×C4—2441no—
1010C2×C4—2441no—
1011C2×C4—2441no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2441no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2441no—
1018C2×C4—2441no—
1019C2×C4—2441no—
1020C2×C4—2441no—
1021C2×C4—2441no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4—2441no—
1028C2×C4—2441no—
1029C2×C4—2441no—
1030C2×C4—2441no—
1031C2×C4—2441no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—4881no—
1048C22—4881no—
1049C22—4881no—
1050C22—2442no—
1051C22—2441no—
1052C22—2441no—
1053C22—2441no—
1054C22—2441no—
1055C22—2441no—
1056C22—2441no—
1057C22#120×D6111yescharacteristic
1058C22#1684027111yescharacteristic
1059C22#1684034111yescharacteristic
1060C22#1684040211yescharacteristic
1061C22#1684041011yescharacteristic
1062C22#1684042111yescharacteristic
1063C22#1684043011yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—42no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—1221no—
1074C4—1221no—
1075C4—1221no—
1076C4—1221no—
1077C4—4881no—
1078C4—4881no—
1079C4—4881no—
1080C4—2442no—
1081C4—2441no—
1082C4—2441no—
1083C4—2441no—
1084C4—2441no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—4881no—
1093C2—4881no—
1094C2#2144916111yescharacteristic
1095C2#2145521711yescharacteristic
1096C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1890C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459649C2
hypercenter#1890D61
hypocenterC61#24143
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21451636C2semidirect
3. #21451565C2semidirect
4. #21448485C2semidirect
5. #21447071C2semidirect
6. #21447069C2semidirect
7. #21446950C2semidirect
8. #21446947C2semidirect
9. #21446802C2semidirect
10. #21446653C2semidirect
11. #21446229C2semidirect
12. #21446101C2semidirect
13. #21446100C2semidirect
14. #21445806C2semidirect
15. C61×#1890C2semidirect
244. C22×C4×C61#41semidirect
321. C22⋊Dic61#41semidirect
548. #1890D61semidirect
623. C61#24143semidirect
834. C22×C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596492
#214516362
#214515652
#214484852
#214470712
#214470692
#214469502
#214469472
#214468022
#214466532
#214462292
#214461012
#214461002
#214458062
C61×#18902
#2414361