Finite Group Databasebeta

← #29714239

Subgroups — #29714239

Order 15616.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459694C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840494—21no—
17#16840494—21no—
18#16840432—21no—
19#16840432—21no—
20#16840399—22no—
21#16840399—22no—
22#16840365—21no—
23#16840365—21no—
24#16840326C2211yescharacteristic
25#16840315C2211yescharacteristic
26#16840307—21no—
27#16840307—21no—
28C2×#14519773C2211yescharacteristic
29C2×#14519773C2211yescharacteristic
30C2×#14519749—22no—
31#16840237C2211yescharacteristic
32#16840236C2211yescharacteristic
33#41×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840064—21no—
36#16840060—21no—
37#16840050—21no—
38#16840040—21no—
39#16839874—21no—
40#16839863—21no—
41SD16×Dic61—21no—
42D8×Dic61—21no—
43#16839805C2211yescharacteristic
44#16839804C2211yescharacteristic
45#16839804C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48#16839767C2211yescharacteristic
49#16839767C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic
51C2×#14519694C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55#16839670—22no—
56#16839665C2211yescharacteristic
57#16839664C2211yescharacteristic
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—22no—
75C22×C22⋊D61D412yes—
76C22×C22⋊D61D412yes—
77C23×Dic61—21no—
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80#14519776D411yescharacteristic, complemented
81#14519776D411yescharacteristic, complemented
82#14519773—21no—
83#14519773—22no—
84#14519773—21no—
85#14519773—21no—
86#14519773—21no—
87#14519773—21no—
88#14519773—41no—
89#14519768D411yescharacteristic, complemented
90#14519768D411yescharacteristic, complemented
91#14519766—21no—
92#14519763—22no—
93#14519763—22no—
94#14519761—22no—
95#14519761—22no—
96#14519759—22no—
97#14519759—22no—
98#14519754—21no—
99#14519754—21no—
100#14519751—21no—
101#14519751—21no—
102#14519749—22no—
103#14519749—22no—
104#14519749—22no—
105#14519749—22no—
106#14519749—48no—
107#14519748—22no—
108#14519748—22no—
109#14519745—22no—
110Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
111Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
112C4×Dic122—21no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×D244—21no—
115C4×D244—21no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130#14519737—22no—
131#14519737—22no—
132#14519736—21no—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519736C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×#11758196—21no—
137C2×C22⋊Dic61—22no—
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×#11758198—22no—
141C22⋊C4×D61—22no—
142C2×C4×Dic61—21no—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145#14519711—21no—
146#14519711—21no—
147#14519710—21no—
148#14519709—21no—
149#14519709—21no—
150#14519708—21no—
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519704—41no—
154#14519701—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519698—21no—
159#14519698—21no—
160#14519694—41no—
161#14519693—22no—
162#14519693—41no—
163#14519687—21no—
164C8×Dic61—21no—
165#14519684—21no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61—22no—
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176#127×C61—21no—
177#127×C61—22no—
178#127×C61—41no—
179#124×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182#120×C61—22no—
183#117×C61C2311yescharacteristic
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185#104×C61—41no—
186#102×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188#100×C61—22no—
189C24×C61—21no—
190C24×C61C2×D412yes—
191C23×D61C2×D412yes—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—22no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—44no—
212C2×D4×C61—44no—
213C2×D4×C61—82no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61#4112yescomplemented
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—44no—
226C2×C22⋊D61—44no—
227C2×C22⋊D61—44no—
228C2×C22⋊D61—82no—
229C2×C22⋊D61—82no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—22no—
232C22×Dic61—22no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—44no—
237C22×Dic61—41no—
238C22×Dic61—41no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241#11758224—84no—
242#11758224—84no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×C4×D61—22no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253SD16×C61—24no—
254D8×C61—24no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61#4112yescomplemented
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C61—22no—
264C22⋊C4×C61—22no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—22no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—44no—
276C22⋊Dic61—41no—
277C22⋊Dic61—41no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—44no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—24no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C23×C61—22no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—22no—
317C23×C61—22no—
318C23×C61—22no—
319C23×C61—42no—
320C23×C61—42no—
321C23×C61—42no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—22no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—82no—
346D4×C61—82no—
347D4×C61—88no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—82no—
365C22⋊D61—82no—
366C22⋊D61—82no—
367C22⋊D61—82no—
368C22⋊D61—88no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—82no—
383C2×Dic61—82no—
384C2×Dic61—82no—
385C2×Dic61—82no—
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394C4×D61—82no—
395C4×D61—82no—
396Dic122—42no—
397Dic122—42no—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#24144—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—44no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—82no—
414C22×C61—82no—
415C22×C61—82no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61C2×#12011yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C22×C61#54711yescharacteristic
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—82no—
425C2×D61—82no—
426C4×C61—42no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61#52511yescharacteristic
431C4×C61#53711yescharacteristic
432C4×C61#54811yescharacteristic
433C4×C61#55011yescharacteristic
434Dic61—21no—
435Dic61—21no—
436Dic61—21no—
437Dic61—42no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—81no—
443Dic61#45312yes—
444#3508—611no—
445#3077—611no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447#2541—611no—
448#2037—611no—
449#2037—611no—
450#2002—611no—
451#2002D6111yescharacteristic, complemented
452#1986—611no—
453#1965—611no—
454#1887—611no—
455#1887—611no—
456#1856—611no—
457#1856—611no—
458#1806—611no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—81no—
462C2×C61—82no—
463C2×C61—82no—
464C2×C61#240711yescharacteristic
465C2×C61C2×#45311yescharacteristic
466C2×C61#301911yescharacteristic
467D61—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
469#559—1221no—
470#559—1221no—
471#550—1221no—
472#550—1221no—
473#546—1222no—
474#546—1222no—
475#540—1221no—
476#540—1221no—
477#535—611no—
478#535C2×D6111yescharacteristic
479#533—611no—
480#532—1221no—
481#532—1221no—
482C2×#127—611no—
483C2×#127—611no—
484C2×#127C2×D6111yescharacteristic
485C2×#121—1222no—
486#518—611no—
487#518—611no—
488C4×#41—611no—
489C2×C4×D4—611no—
490#478—1221no—
491#478—1221no—
492#476—1221no—
493#474—1221no—
494#442—1221no—
495#440—1221no—
496C4×SD16—1221no—
497C4×D8—1221no—
498#428—611no—
499#428—611no—
500#428—611no—
501#423—611no—
502C2×#104—611no—
503C2×#104C2×D6111yescharacteristic
504#418—611no—
505#418—611no—
506#418C2×D6111yescharacteristic
507#417—611no—
508C2×#100—611no—
509C2×#100—611no—
510C2×#100—611no—
511C2×#100C2×D6111yescharacteristic
512C4×M16—611no—
513#392—1222no—
514#390—611no—
515#390—611no—
516C4×C4⋊C4—611no—
517#339—611no—
518#339—611no—
519#339—611no—
520#339—611no—
521#339—611no—
522#339C2×D6111yescharacteristic
523C61#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×D4—22no—
528C22×D4—612no—
529C22×D4—612no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4C22×D6111yescharacteristic
533C22×D4C22×D6111yescharacteristic
534C23×C4—1221no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537C2×SD16—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×M16—611no—
540C2×M16—611no—
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C2×M16C22×D6111yescharacteristic
543C4⋊Q8—611no—
544C4⋊Q8—611no—
545#127—21no—
546#127—22no—
547#127—41no—
548#127—1221no—
549#127—1221no—
550#127—1221no—
551#127—1221no—
552#127—1221no—
553#127—1222no—
554#127—2441no—
555#125—611no—
556#125—611no—
557#124—21no—
558#124—1222no—
559#124—1222no—
560#124—1221no—
561#123—1222no—
562#123—1222no—
563#123—1222no—
564#123—1222no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—2448no—
578#120—22no—
579#120—1222no—
580C4×Q8—611no—
581C4×Q8—611no—
582C4×Q8—1221no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×D4—611no—
585C4×D4—611no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1222no—
593C4×D4—1222no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602#117—611no—
603#117—611no—
604#117—1221no—
605#117C22×D6111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1222no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C22⋊C4—1222no—
611C2×C22⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—1222no—
613C2×C42—611no—
614C2×C42—611no—
615C2×C42—1221no—
616C2×C42C22×D6111yescharacteristic
617#107—1221no—
618#107—1221no—
619#107—1221no—
620#106—1221no—
621#106—1221no—
622#106—1221no—
623C4⋊C8—1221no—
624C4⋊C8—1221no—
625#104—41no—
626#104—2441no—
627#103—1221no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#100—22no—
636#100—1222no—
637#100—2441no—
638#100—2441no—
639#97—1221no—
640C4×C8—1221no—
641#95—1221no—
642C24—21no—
643C24—612no—
644C24D4×D6112yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—4884no—
650#41—4884no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—4882no—
684C2×D4—4882no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4D4×D6111yescharacteristic
689C2×D4#1175822412yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—1222no—
695C22×C4—1222no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1222no—
699C22×C4—1222no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—2441no—
703C22×C4—2441no—
704C22×C4—2444no—
705C22×C4C23×D6111yescharacteristic
706SD16—24no—
707D8—24no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1221no—
712M16—1221no—
713M16—1221no—
714M16—1221no—
715M16#1175822412yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1224no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—2444no—
751C22⋊C4—2441no—
752C22⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—2444no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—611no—
758C42—611no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—1222no—
779C23—1222no—
780C23—1222no—
781C23—2442no—
782C23—2442no—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—2442no—
787Q8—2442no—
788D4—21no—
789D4—22no—
790D4—21no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—88no—
803D4—4882no—
804D4—4882no—
805D4—4888no—
806D4—4882no—
807D4—4882no—
808D4—2444no—
809D4—2444no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—611no—
823C2×C4—611no—
824C2×C4—611no—
825C2×C4—611no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—4882no—
833C2×C4—4882no—
834C2×C4—4882no—
835C2×C4—4882no—
836C2×C4—4882no—
837C2×C4—4882no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2442no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
848C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
849C2×C4#1451982211yescharacteristic
850C2×C4#1451982411yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2441no—
854C8—2441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—4882no—
871C22—4882no—
872C22—2442no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22#120×D6111yescharacteristic
876C22#1684039911yescharacteristic
877C22#1684041211yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—612no—
883C4—1221no—
884C4—1221no—
885C4—1221no—
886C4—4881no—
887C4—2442no—
888C4—2441no—
889C4—2441no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4#1684026811yescharacteristic
893C4#1684033911yescharacteristic
894C4#1684041811yescharacteristic
895C4#1684043211yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—81no—
901C2—4882no—
902C2#2144915711yescharacteristic
903C2#453×D6111yescharacteristic
904C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#24144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459694C2semidirect
2. #21455613C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic61C2semidirect
4. #21450763C2semidirect
5. #21447028C2semidirect
6. #21447026C2semidirect
7. #21446831C2semidirect
8. #21446761C2semidirect
9. #21446657C2semidirect
10. #21446218C2semidirect
11. #21446214C2semidirect
12. #21446031C2semidirect
13. #21446030C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
80. #14519776D4semidirect
81. #14519776D4semidirect
89. #14519768D4semidirect
90. #14519768D4semidirect
110. Q8×Dic61D4semidirect
111. Q8×Dic61D4semidirect
126. D4×Dic61D4semidirect
127. D4×Dic61D4semidirect
215. C2×D4×C61#41semidirect
258. M16×C61#41semidirect
451. #2002D61semidirect
523. C61#24144semidirect
689. C2×D4#11758224semidirect
715. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596942
#214556132
AGL(1,ℤ/8)×Dic612
#214507632
#214470282
#214470262
#214468312
#214467612
#214466572
#214462182
#214462142
#214460312
#214460302
#214458372
C61×#20022
#2414461