Finite Group Databasebeta

← #29714241

Subgroups — #29714241

Order 15616.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459694C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17#16840494—21no—
18#16840494—21no—
19#16840432—21no—
20#16840432—21no—
21#16840399—22no—
22#16840399—22no—
23#16840365—21no—
24#16840365—21no—
25#16840326C2211yescharacteristic
26#16840315C2211yescharacteristic
27#16840307—21no—
28#16840307—21no—
29C2×#14519774C2211yescharacteristic
30C2×#14519773C2211yescharacteristic
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32C2×#14519750—22no—
33#16840237C2211yescharacteristic
34#16840236C2211yescharacteristic
35#41×Dic61C2211yescharacteristic
36C2×#14519739C2211yescharacteristic
37#16840065—21no—
38#16840061—21no—
39#16840051—21no—
40#16840041—21no—
41#16839871—21no—
42#16839865—21no—
43#16839847—21no—
44#16839842—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic
46#16839802C2211yescharacteristic
47#16839785C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839768C2211yescharacteristic
51#16839766C2211yescharacteristic
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839671—22no—
57#16839663C2211yescharacteristic
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#535C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—22no—
77C22×C22⋊D61D412yes—
78C22×C22⋊D61D412yes—
79C22×C4×D61—21no—
80#14519802—22no—
81#14519802—22no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86#14519776D411yescharacteristic, complemented
87#14519776D411yescharacteristic, complemented
88#14519774—22no—
89#14519774—41no—
90#14519773—21no—
91#14519773—22no—
92#14519773—21no—
93#14519773—21no—
94#14519773—21no—
95#14519773—21no—
96#14519773—41no—
97#14519768D411yescharacteristic, complemented
98#14519768D411yescharacteristic, complemented
99#14519766—21no—
100#14519763—22no—
101#14519763—22no—
102#14519761—22no—
103#14519761—22no—
104#14519759—22no—
105#14519759—22no—
106#14519754—21no—
107#14519754—21no—
108#14519751—21no—
109#14519751—21no—
110#14519750—48no—
111#14519749—22no—
112#14519749—22no—
113#14519749—22no—
114#14519749—22no—
115#14519748—22no—
116#14519748—22no—
117#14519745—22no—
118Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
119Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
120C4×Dic122—21no—
121C4×Dic122—21no—
122C4×D244—21no—
123C4×D244—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134#14519739—21no—
135#14519739—21no—
136#14519739—21no—
137#14519739—21no—
138#14519737—22no—
139#14519737—22no—
140#14519736—21no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519736C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—21no—
144C2×C22⋊Dic61—22no—
145C2×#11758198—22no—
146C2×#11758198—21no—
147C22⋊C4×D61—22no—
148C2×C4×Dic61—21no—
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151#14519710—21no—
152#14519710—21no—
153#14519708—21no—
154#14519708—21no—
155#14519706—21no—
156#14519706—21no—
157#14519704—41no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519697—21no—
163#14519697—21no—
164#14519694—22no—
165#14519693—22no—
166#14519693—41no—
167#14519687—21no—
168C8×Dic61—21no—
169#14519684—21no—
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C22×D4×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174#127×C61—21no—
175#124×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#121×C61—21no—
178#120×C61—22no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C61—22no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#107×C61—21no—
184#106×C61—21no—
185#104×C61—41no—
186#103×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188#100×C61—41no—
189C24×C61C2×D412yes—
190C23×D61—21no—
191C23×D61C2×D412yes—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—22no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—44no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—82no—
221C2×C22⋊D61—82no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758224—84no—
230#11758224—84no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—44no—
243C2×D244—44no—
244C2×D244—82no—
245C2×D244#4112yescomplemented
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—22no—
248C2×C4×D61—44no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253M16×C61—21no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C61—22no—
264C22⋊C4×C61—22no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—44no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C22⋊Dic61—22no—
271C22⋊Dic61—22no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276#11758201—24no—
277#11758199—24no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—44no—
283#11758198—41no—
284#11758198—41no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—24no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194#4112yescomplemented
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C23×C61—22no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—22no—
317C23×C61—22no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—42no—
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C22×D61—22no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—82no—
342D4×C61—82no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—44no—
361C22⋊D61—82no—
362C22⋊D61—82no—
363C22⋊D61—82no—
364C22⋊D61—82no—
365C22⋊D61—88no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—82no—
378C2×Dic61—82no—
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—88no—
392C4×D61—82no—
393C4×D61—82no—
394C4×D61—82no—
395C4×D61—82no—
396Dic122—42no—
397Dic122—42no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—41no—
402#24144—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—82no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C22×C61#54711yescharacteristic
416C2×D61—44no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—82no—
425C2×D61—82no—
426C4×C61—42no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61#52511yescharacteristic
432C4×C61#53711yescharacteristic
433C4×C61#54811yescharacteristic
434C4×C61#55011yescharacteristic
435Dic61—21no—
436Dic61—21no—
437Dic61—21no—
438Dic61—42no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61#45312yes—
444#3508—611no—
445#3077—611no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447#2541—611no—
448#2037—611no—
449#2037D6111yescharacteristic, complemented
450#2002—611no—
451#2002—611no—
452#1986—611no—
453#1965—611no—
454#1887—611no—
455#1887—611no—
456#1856—611no—
457#1856—611no—
458#1806—611no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—81no—
462C2×C61—82no—
463C2×C61#240711yescharacteristic
464C2×C61C2×#45311yescharacteristic
465C2×C61#301911yescharacteristic
466D61—82no—
467D61—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
469#559—1221no—
470#559—1221no—
471#550—1221no—
472#550—1221no—
473#546—1222no—
474#546—1222no—
475#540—1221no—
476#540—1221no—
477#535—611no—
478#535C2×D6111yescharacteristic
479#533—611no—
480#532—1221no—
481#532—1221no—
482C2×#127—611no—
483C2×#127—611no—
484C2×#127—611no—
485C2×#121—1222no—
486#518—611no—
487#518—611no—
488C4×#41—611no—
489C2×C4×D4—611no—
490#478—1221no—
491#478—1221no—
492#476—1221no—
493#474—1221no—
494#442—1221no—
495#440—1221no—
496C4×SD16—1221no—
497C4×D8—1221no—
498#428—611no—
499#428—611no—
500#428C2×D6111yescharacteristic
501#423—611no—
502C2×#104—611no—
503C2×#104C2×D6111yescharacteristic
504#418—611no—
505#418—611no—
506#418—611no—
507#417C2×D6111yescharacteristic
508C2×#100—611no—
509C2×#100—611no—
510C2×#100—611no—
511C2×#100C2×D6111yescharacteristic
512C4×M16—611no—
513#392—1222no—
514#390—611no—
515#390C2×D6111yescharacteristic
516C4×C4⋊C4—611no—
517#339—611no—
518#339—611no—
519#339—611no—
520#339—611no—
521#339—611no—
522#339C2×D6111yescharacteristic
523C61#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×D4—612no—
528C22×D4—612no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4—1222no—
533C22×D4C22×D6111yescharacteristic
534C23×C4—1221no—
535AGL(1,ℤ/8)—1222no—
536AGL(1,ℤ/8)—1222no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×D8—1221no—
539C2×M16—611no—
540C2×M16—611no—
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C2×M16C22×D6111yescharacteristic
543C4⋊Q8—611no—
544C4⋊Q8—611no—
545#127—21no—
546#127—1222no—
547#127—1221no—
548#127—1221no—
549#127—1221no—
550#127—1221no—
551#127—1222no—
552#127—1221no—
553#127—2441no—
554#127—2441no—
555#125—611no—
556#125—611no—
557#124—21no—
558#124—1222no—
559#124—1222no—
560#124—1221no—
561#123—1222no—
562#123—1222no—
563#123—1222no—
564#123—1222no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—2448no—
578#120—22no—
579#120—1222no—
580C4×Q8—611no—
581C4×Q8—611no—
582C4×Q8—1221no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×D4—611no—
585C4×D4—611no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1222no—
593C4×D4—1222no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602#117—611no—
603#117—611no—
604#117—1221no—
605#117C22×D6111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C22⋊C4—1222no—
611C2×C22⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—1222no—
613C2×C42—611no—
614C2×C42—611no—
615C2×C42—1221no—
616C2×C42C22×D6111yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—1221no—
619#107—1221no—
620#106—21no—
621#106—1221no—
622#106—1221no—
623C4⋊C8—1221no—
624C4⋊C8—1221no—
625#104—41no—
626#104—2441no—
627#103—21no—
628#102—21no—
629#102—1221no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#100—41no—
636#100—1222no—
637#100—1222no—
638#100—2441no—
639#97—1221no—
640C4×C8—1221no—
641#95—1221no—
642C24—612no—
643C24—1221no—
644C24D4×D6112yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—4884no—
650#41—4884no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—4882no—
682C2×D4—4882no—
683C2×D4—4882no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4D4×D6111yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—1222no—
696C22×C4—1222no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1222no—
700C22×C4—1222no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—2441no—
703C22×C4—2441no—
704C22×C4—2444no—
705C22×C4C23×D6111yescharacteristic
706SD16—1224no—
707D8—1224no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—612no—
713M16—1221no—
714M16—1221no—
715M16—1221no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—611no—
725C4⋊C4—611no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1224no—
735C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—2441no—
752C22⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—2444no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—611no—
758C42—611no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—1222no—
774C23—1222no—
775C23—1222no—
776C23—1222no—
777C23—2442no—
778C23—2442no—
779C23—2442no—
780C23—2442no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—2442no—
787Q8—2442no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—1222no—
799D4—1222no—
800D4—4888no—
801D4—4882no—
802D4—4882no—
803D4—4882no—
804D4—4882no—
805D4—4888no—
806D4—2444no—
807D4—2444no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—611no—
825C2×C4—611no—
826C2×C4—611no—
827C2×C4—611no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—4882no—
835C2×C4—4882no—
836C2×C4—4882no—
837C2×C4—4882no—
838C2×C4—4882no—
839C2×C4—4882no—
840C2×C4—2442no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C2×C4#41×D6111yescharacteristic
848C2×C4#41×D6111yescharacteristic
849C2×C4#1451982211yescharacteristic
850C2×C4#1451982411yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—1222no—
854C8—2441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—4882no—
866C22—4882no—
867C22—4882no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—2444no—
871C22—2442no—
872C22—2442no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22#120×D6111yescharacteristic
876C22#1684040111yescharacteristic
877C22#1684041011yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—612no—
884C4—1221no—
885C4—1221no—
886C4—1221no—
887C4—2442no—
888C4—2441no—
889C4—2441no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4#1684027011yescharacteristic
893C4#1684033911yescharacteristic
894C4#1684042011yescharacteristic
895C4#1684043011yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—81no—
900C2—4882no—
901C2—4882no—
902C2#2144915911yescharacteristic
903C2#453×D6111yescharacteristic
904C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#24144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459694C2semidirect
2. #21455615C2semidirect
3. #21454632C2semidirect
4. #21450764C2semidirect
5. #21447027C2semidirect
6. #21446833C2semidirect
7. #21446832C2semidirect
8. #21446761C2semidirect
9. #21446657C2semidirect
10. #21446216C2semidirect
11. #21446215C2semidirect
12. #21446028C2semidirect
13. #21446027C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
86. #14519776D4semidirect
87. #14519776D4semidirect
97. #14519768D4semidirect
98. #14519768D4semidirect
118. Q8×Dic61D4semidirect
119. Q8×Dic61D4semidirect
130. D4×Dic61D4semidirect
131. D4×Dic61D4semidirect
245. C2×D244#41semidirect
311. #11758194#41semidirect
449. #2037D61semidirect
523. C61#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596942
#214556152
#214546322
#214507642
#214470272
#214468332
#214468322
#214467612
#214466572
#214462162
#214462152
#214460282
#214460272
#214458372
C61×#20372
#2414461