Finite Group Databasebeta

← #29714243

Subgroups — #29714243

Order 15616.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459690C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840495—21no—
18#16840495—21no—
19#16840433—21no—
20#16840433—21no—
21#16840402—22no—
22#16840402—22no—
23#16840363—21no—
24#16840363—21no—
25#16840331C2211yescharacteristic
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840315C2211yescharacteristic
28#16840309—21no—
29#16840309—21no—
30C2×#14519773C2211yescharacteristic
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32C2×#14519749—22no—
33#16840236C2211yescharacteristic
34#16840230C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
36#16840064—21no—
37#16840060—21no—
38#16840050—21no—
39#16840040—21no—
40#16839871—21no—
41#16839859—21no—
42#16839853—21no—
43#16839842—21no—
44#16839805C2211yescharacteristic
45#16839805C2211yescharacteristic
46#16839804C2211yescharacteristic
47#16839785C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839767C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839670—22no—
57#16839665C2211yescharacteristic
58#16839664C2211yescharacteristic
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#127×C61C2211yescharacteristic
65C61×#518C2211yescharacteristic
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—22no—
76C22×C22⋊D61D412yes—
77C22×C22⋊D61D412yes—
78C23×Dic61—21no—
79#14519803—22no—
80#14519803—22no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758194C2311yescharacteristic
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85#14519776D411yescharacteristic, complemented
86#14519776D411yescharacteristic, complemented
87#14519774—21no—
88#14519773—22no—
89#14519773—21no—
90#14519773—21no—
91#14519773—21no—
92#14519773—21no—
93#14519773—21no—
94#14519773—41no—
95#14519768D411yescharacteristic, complemented
96#14519768D411yescharacteristic, complemented
97#14519765—21no—
98#14519764—21no—
99#14519763—22no—
100#14519763—22no—
101#14519760—22no—
102#14519760—22no—
103#14519759—22no—
104#14519759—22no—
105#14519754—21no—
106#14519754—21no—
107#14519752—21no—
108#14519752—21no—
109#14519751—22no—
110#14519751—22no—
111#14519750—22no—
112#14519750—22no—
113#14519750—22no—
114#14519750—22no—
115#14519749—48no—
116#14519748—21no—
117#14519748—21no—
118#14519747—22no—
119#14519746—22no—
120C4×Dic122—21no—
121C4×Dic122—21no—
122#14519742D411yescharacteristic, complemented
123#14519742D411yescharacteristic, complemented
124C4×D244—21no—
125C4×D244—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739D411yescharacteristic, complemented
133#14519739D411yescharacteristic, complemented
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519734—21no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196—21no—
142C2×C22⋊Dic61—22no—
143C2×C22⋊Dic61—21no—
144C2×#11758198—22no—
145C22⋊C4×D61—22no—
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148C42×D61—21no—
149#14519711—21no—
150#14519710—21no—
151#14519710—21no—
152#14519709—21no—
153#14519708—21no—
154#14519708—21no—
155#14519706—21no—
156#14519706—21no—
157#14519705—41no—
158#14519703—41no—
159#14519702—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519694—22no—
164#14519693—22no—
165#14519693—41no—
166#14519687—21no—
167C8×Dic61—21no—
168#14519684—21no—
169C22×D4×C61—22no—
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171C22×D4×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174#127×C61—22no—
175#127×C61—41no—
176C4×D4×C61—21no—
177C4×D4×C61—21no—
178C4×D4×C61—21no—
179C4×D4×C61—21no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181#117×C61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C61—22no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188#100×C61—41no—
189C24×C61—21no—
190C24×C61C2×D412yes—
191C23×D61C2×D412yes—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—44no—
204C2×D4×C61—44no—
205C2×D4×C61—82no—
206C2×D4×C61#4112yescomplemented
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—22no—
209C22×C4×C61—22no—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—44no—
221C2×C22⋊D61—82no—
222C2×C22⋊D61—82no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—44no—
226C22×Dic61—41no—
227C22×Dic61—41no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—84no—
235#11758222—84no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—22no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—22no—
249C2×C4×D61—22no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253M16×C61—21no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C61—22no—
264C22⋊C4×C61—22no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C22⋊Dic61—22no—
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—44no—
275C22⋊Dic61—41no—
276C22⋊Dic61—41no—
277#11758200—24no—
278#11758199—24no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—44no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758196—24no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194#4112yescomplemented
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C23×C61—22no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—22no—
317C23×C61—22no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—42no—
320C23×C61—42no—
321C23×C61—42no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C22×D61—22no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—88no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—82no—
348C2×C4×C61—82no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—82no—
360C22⋊D61—82no—
361C22⋊D61—82no—
362C22⋊D61—82no—
363C22⋊D61—88no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—82no—
375C2×Dic61—82no—
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380D244—21no—
381D244—21no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—82no—
387D244—82no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—82no—
393C4×D61—82no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—42no—
397Dic122—42no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—41no—
402#24144—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—44no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—82no—
411C22×C61—82no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C22×C61#54711yescharacteristic
418C2×D61—41no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—82no—
425C2×D61—82no—
426C4×C61—42no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61#52511yescharacteristic
432C4×C61#53711yescharacteristic
433C4×C61#54811yescharacteristic
434C4×C61#55011yescharacteristic
435Dic61—21no—
436Dic61—21no—
437Dic61—21no—
438Dic61—42no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—81no—
443Dic61#45312yes—
444#3508—611no—
445#3077—611no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447#2541—611no—
448#2037—611no—
449#2037—611no—
450#2002—611no—
451#2002—611no—
452#1986—611no—
453#1965—611no—
454#1887—611no—
455#1887D6111yescharacteristic, complemented
456#1856—611no—
457#1856—611no—
458#1806—611no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—82no—
462C2×C61—82no—
463C2×C61#240711yescharacteristic
464C2×C61C2×#45311yescharacteristic
465C2×C61#301911yescharacteristic
466D61—81no—
467D61—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
469#559—1221no—
470#559—1221no—
471#550—1221no—
472#550—1221no—
473#546—1222no—
474#546—1222no—
475#540—1221no—
476#540—1221no—
477#535—611no—
478#535—611no—
479#533—611no—
480#532—1221no—
481#532—1221no—
482C2×#127—611no—
483C2×#127—611no—
484C2×#127C2×D6111yescharacteristic
485C2×#121—1222no—
486#518—611no—
487#518C2×D6111yescharacteristic
488C4×#41—611no—
489C2×C4×D4—611no—
490#478—1221no—
491#478—1221no—
492#476—1221no—
493#474—1221no—
494#442—1221no—
495#440—1221no—
496C4×SD16—1221no—
497C4×D8—1221no—
498#428—611no—
499#428—611no—
500#428—611no—
501#423—611no—
502C2×#104—611no—
503C2×#104—611no—
504#418—611no—
505#418C2×D6111yescharacteristic
506#418C2×D6111yescharacteristic
507#417—611no—
508C2×#100—611no—
509C2×#100—611no—
510C2×#100—611no—
511C2×#100C2×D6111yescharacteristic
512C4×M16—611no—
513#392—1222no—
514#390—611no—
515#390—611no—
516C4×C4⋊C4—611no—
517#339—611no—
518#339—611no—
519#339—611no—
520#339—611no—
521#339C2×D6111yescharacteristic
522#339C2×D6111yescharacteristic
523C61#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—611no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—612no—
529C22×D4—612no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4C22×D6111yescharacteristic
533C22×D4C22×D6111yescharacteristic
534C23×C4—1221no—
535AGL(1,ℤ/8)—1222no—
536AGL(1,ℤ/8)—1222no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×D8—1221no—
539C2×M16—611no—
540C2×M16—611no—
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C2×M16C22×D6111yescharacteristic
543C4⋊Q8—611no—
544C4⋊Q8—611no—
545#127—22no—
546#127—41no—
547#127—1221no—
548#127—1221no—
549#127—1221no—
550#127—1221no—
551#127—1221no—
552#127—1221no—
553#127—1222no—
554#127—2441no—
555#125—611no—
556#125—611no—
557#124—1221no—
558#124—1222no—
559#124—1222no—
560#124—1221no—
561#123—1222no—
562#123—1222no—
563#123—1222no—
564#123—1222no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567#121—1222no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—2448no—
578#120—1222no—
579#120—1222no—
580C4×Q8—611no—
581C4×Q8—611no—
582C4×Q8—1221no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—611no—
589C4×D4—611no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1222no—
599C4×D4—1222no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602#117—611no—
603#117—1221no—
604#117C22×D6111yescharacteristic
605#117C22×D6111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—1222no—
610C2×C22⋊C4—1222no—
611C2×C22⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—1222no—
613C2×C42—611no—
614C2×C42—611no—
615C2×C42—1221no—
616C2×C42C22×D6111yescharacteristic
617#107—1221no—
618#107—1221no—
619#107—1221no—
620#106—1221no—
621#106—1221no—
622#106—1221no—
623C4⋊C8—1221no—
624C4⋊C8—1221no—
625#104—2441no—
626#104—2441no—
627#103—1221no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#100—41no—
636#100—1222no—
637#100—1222no—
638#100—2441no—
639#97—1221no—
640C4×C8—1221no—
641#95—1221no—
642C24—21no—
643C24—612no—
644C24D4×D6112yes—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—4884no—
650#41—4884no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—4882no—
685C2×D4—4882no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4#1175822212yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1222no—
698C22×C4—1222no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—2441no—
703C22×C4—2441no—
704C22×C4—2444no—
705C22×C4C23×D6111yescharacteristic
706SD16—1224no—
707D8—1224no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—612no—
713M16—1221no—
714M16—1221no—
715M16—1221no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1224no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—2444no—
751C22⋊C4—2441no—
752C22⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—2444no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—611no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—1222no—
778C23—1222no—
779C23—1222no—
780C23—1221no—
781C23—2442no—
782C23—2442no—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—1221no—
785Q8—1221no—
786Q8—2442no—
787Q8—2442no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—88no—
797D4—1221no—
798D4—1221no—
799D4—4882no—
800D4—4882no—
801D4—4882no—
802D4—4882no—
803D4—4888no—
804D4—4882no—
805D4—4882no—
806D4—2444no—
807D4—2444no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—611no—
824C2×C4—611no—
825C2×C4—611no—
826C2×C4—611no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—4882no—
833C2×C4—4882no—
834C2×C4—4882no—
835C2×C4—4882no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C2×C4#41×D6111yescharacteristic
848C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
849C2×C4#1451982211yescharacteristic
850C2×C4#1451982411yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—1222no—
854C8—2441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—4882no—
868C22—4882no—
869C22—2442no—
870C22—2441no—
871C22—2442no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2442no—
875C22#120×D6111yescharacteristic
876C22#1684040211yescharacteristic
877C22#1684041011yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—612no—
884C4—1221no—
885C4—1221no—
886C4—1221no—
887C4—4881no—
888C4—2442no—
889C4—2441no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4#1684027111yescharacteristic
893C4#1684034111yescharacteristic
894C4#1684042111yescharacteristic
895C4#1684043011yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—4882no—
901C2—4881no—
902C2#2144916111yescharacteristic
903C2#453×D6111yescharacteristic
904C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1887C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1887D61
hypocenterC61#24144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459690C2semidirect
2. #21455613C2semidirect
3. #21454623C2semidirect
4. #21450763C2semidirect
5. #21447032C2semidirect
6. #21447030C2semidirect
7. #21446835C2semidirect
8. #21446834C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
10. #21446657C2semidirect
11. #21446214C2semidirect
12. #21446030C2semidirect
13. #21446029C2semidirect
14. #21445838C2semidirect
15. C61×#1887C2semidirect
85. #14519776D4semidirect
86. #14519776D4semidirect
95. #14519768D4semidirect
96. #14519768D4semidirect
122. #14519742D4semidirect
123. #14519742D4semidirect
132. #14519739D4semidirect
133. #14519739D4semidirect
206. C2×D4×C61#41semidirect
311. #11758194#41semidirect
455. #1887D61semidirect
523. C61#24144semidirect
689. C2×D4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596902
#214556132
#214546232
#214507632
#214470322
#214470302
#214468352
#214468342
#214467612
#214466572
#214462142
#214460302
#214460292
#214458382
C61×#18872
#2414461