Finite Group Databasebeta

← #29714245

Subgroups — #29714245

Order 15616.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459690C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17#16840495—21no—
18#16840495—21no—
19#16840433—21no—
20#16840433—21no—
21#16840402—22no—
22#16840402—22no—
23#16840363—21no—
24#16840363—21no—
25#16840331C2211yescharacteristic
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840315C2211yescharacteristic
28#16840309—21no—
29#16840309—21no—
30C2×#14519774C2211yescharacteristic
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32C2×#14519773C2211yescharacteristic
33C2×#14519750—22no—
34#16840236C2211yescharacteristic
35#16840230C2211yescharacteristic
36C2×#14519739C2211yescharacteristic
37#16840065—21no—
38#16840061—21no—
39#16840051—21no—
40#16840041—21no—
41#16839873—21no—
42#16839861—21no—
43#16839849—21no—
44#16839844—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839766C2211yescharacteristic
51#16839766C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56M16×Dic61C2211yescharacteristic
57#16839671—22no—
58#16839663C2211yescharacteristic
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#518C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C61×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×D244—22no—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—22no—
78C22×C22⋊D61D412yes—
79C22×C22⋊D61D412yes—
80C22×C4×D61—21no—
81#14519805—22no—
82#14519805—22no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87#14519776D411yescharacteristic, complemented
88#14519776D411yescharacteristic, complemented
89#14519774—21no—
90#14519774—22no—
91#14519774—41no—
92#14519773—21no—
93#14519773—22no—
94#14519773—21no—
95#14519773—21no—
96#14519773—21no—
97#14519773—21no—
98#14519773—41no—
99#14519768D411yescharacteristic, complemented
100#14519768D411yescharacteristic, complemented
101#14519765—21no—
102#14519764—21no—
103#14519763—22no—
104#14519763—22no—
105#14519760—22no—
106#14519760—22no—
107#14519759—22no—
108#14519759—22no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519751—22no—
114#14519751—22no—
115#14519750—22no—
116#14519750—22no—
117#14519750—22no—
118#14519750—22no—
119#14519750—48no—
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519747—22no—
123#14519746—22no—
124C4×Dic122—21no—
125C4×Dic122—21no—
126#14519742D411yescharacteristic, complemented
127#14519742D411yescharacteristic, complemented
128C4×D244—21no—
129C4×D244—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134#14519739—21no—
135#14519739—21no—
136#14519739D411yescharacteristic, complemented
137#14519739D411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D61—22no—
139C4×C22⋊D61—22no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519734—21no—
144C2×#11758196—21no—
145C2×#11758198—22no—
146C2×#11758198—21no—
147C22⋊C4×D61—22no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150C42×D61—21no—
151#14519710—21no—
152#14519708—21no—
153#14519706—21no—
154#14519706—21no—
155#14519705—41no—
156#14519703—41no—
157#14519700—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519697—21no—
161#14519697—21no—
162#14519697—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519694—41no—
166#14519693—22no—
167#14519693—41no—
168#14519687—21no—
169C8×Dic61—21no—
170#14519684—21no—
171C22×D4×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177C4×D4×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C61—22no—
182C2×C22⋊C4×C61—22no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#107×C61—21no—
185#107×C61—21no—
186#106×C61—21no—
187#106×C61—21no—
188#100×C61—22no—
189C24×C61C2×D412yes—
190C23×D61—21no—
191C23×D61C2×D412yes—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—22no—
200C22×C4×C61—22no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—44no—
211C2×C22⋊D61—44no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—82no—
214C2×C22⋊D61—82no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—84no—
223#11758222—84no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—22no—
237C2×D244—44no—
238C2×D244—44no—
239C2×D244—82no—
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×D244#4112yescomplemented
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—44no—
248C2×C4×D61—41no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253M16×C61—21no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61#4112yescomplemented
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C61—22no—
266C22⋊C4×C61—22no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—44no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C22⋊Dic61—22no—
275C22⋊Dic61—22no—
276C22⋊Dic61—21no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—44no—
284#11758198—41no—
285#11758198—41no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290#11758196—24no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312D488—24no—
313#11758190—24no—
314C23×C61—22no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—22no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—22no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—82no—
345C2×C4×C61—82no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—82no—
357C22⋊D61—82no—
358C22⋊D61—82no—
359C22⋊D61—82no—
360C22⋊D61—88no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373D244—22no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—22no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—82no—
384D244—82no—
385D244—88no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—82no—
391C4×D61—82no—
392C4×D61—82no—
393C4×D61—82no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—42no—
397Dic122—42no—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#24144—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—82no—
409C22×C61—82no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61#54611yescharacteristic
412C22×C61#54711yescharacteristic
413C2×D61—44no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—82no—
425C2×D61—82no—
426C4×C61—42no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—81no—
432C4×C61#52511yescharacteristic
433C4×C61#53711yescharacteristic
434C4×C61#54811yescharacteristic
435C4×C61#55011yescharacteristic
436Dic61—21no—
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—42no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61#45312yes—
444#3508—611no—
445#3077—611no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447#2541—611no—
448#2037—611no—
449#2037—611no—
450#2002—611no—
451#2002—611no—
452#1986—611no—
453#1965—611no—
454#1887—611no—
455#1887—611no—
456#1856—611no—
457#1856D6111yescharacteristic, complemented
458#1806—611no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—82no—
462C2×C61#240711yescharacteristic
463C2×C61C2×#45311yescharacteristic
464C2×C61#301911yescharacteristic
465D61—81no—
466D61—82no—
467D61—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
469#559—1221no—
470#559—1221no—
471#550—1221no—
472#550—1221no—
473#546—1222no—
474#546—1222no—
475#540—1221no—
476#540—1221no—
477#535—611no—
478#535—611no—
479#533—611no—
480#532—1221no—
481#532—1221no—
482C2×#127—611no—
483C2×#127—611no—
484C2×#127—611no—
485C2×#121—1222no—
486#518—611no—
487#518C2×D6111yescharacteristic
488C4×#41—611no—
489C2×C4×D4—611no—
490#478—1221no—
491#478—1221no—
492#476—1221no—
493#474—1221no—
494#442—1221no—
495#440—1221no—
496C4×SD16—1221no—
497C4×D8—1221no—
498#428—611no—
499#428C2×D6111yescharacteristic
500#428C2×D6111yescharacteristic
501#423—611no—
502C2×#104—611no—
503C2×#104—611no—
504#418—611no—
505#418—611no—
506#418—611no—
507#417—611no—
508C2×#100—611no—
509C2×#100—611no—
510C2×#100—611no—
511C2×#100C2×D6111yescharacteristic
512C4×M16—611no—
513#392—1222no—
514#390—611no—
515#390C2×D6111yescharacteristic
516C4×C4⋊C4—611no—
517#339—611no—
518#339—611no—
519#339—611no—
520#339—611no—
521#339C2×D6111yescharacteristic
522#339C2×D6111yescharacteristic
523C61#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—611no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C22×D4—612no—
528C22×D4—612no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4—1222no—
533C22×D4C22×D6111yescharacteristic
534C23×C4—1221no—
535AGL(1,ℤ/8)—1222no—
536AGL(1,ℤ/8)—1222no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×D8—1221no—
539C2×M16—611no—
540C2×M16—611no—
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C2×M16C22×D6111yescharacteristic
543C4⋊Q8—611no—
544C4⋊Q8—611no—
545#127—1221no—
546#127—1222no—
547#127—1221no—
548#127—1221no—
549#127—1221no—
550#127—1221no—
551#127—1221no—
552#127—1222no—
553#127—2441no—
554#127—2441no—
555#125—611no—
556#125—611no—
557#124—1221no—
558#124—1222no—
559#124—1222no—
560#124—1221no—
561#123—1222no—
562#123—1222no—
563#123—1222no—
564#123—1222no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567#121—1222no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—2448no—
578#120—1222no—
579#120—1222no—
580C4×Q8—611no—
581C4×Q8—611no—
582C4×Q8—1221no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—611no—
589C4×D4—611no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1222no—
599C4×D4—1222no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602#117—611no—
603#117—1221no—
604#117C22×D6111yescharacteristic
605#117C22×D6111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—1222no—
611C2×C22⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—1222no—
613C2×C42—611no—
614C2×C42—611no—
615C2×C42—1221no—
616C2×C42C22×D6111yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—21no—
619#107—1221no—
620#106—21no—
621#106—21no—
622#106—1221no—
623C4⋊C8—1221no—
624C4⋊C8—1221no—
625#104—2441no—
626#104—2441no—
627#103—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#100—22no—
636#100—1222no—
637#100—2441no—
638#100—2441no—
639#97—1221no—
640C4×C8—1221no—
641#95—1221no—
642C24—612no—
643C24—1221no—
644C24D4×D6112yes—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—4884no—
650#41—4884no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—4882no—
683C2×D4—4882no—
684C2×D4—4882no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1222no—
699C22×C4—1222no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—2441no—
703C22×C4—2441no—
704C22×C4—2444no—
705C22×C4C23×D6111yescharacteristic
706SD16—1224no—
707D8—1224no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1221no—
712M16—1221no—
713M16—1221no—
714M16—1221no—
715M16#1175822212yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1224no—
733C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—2441no—
752C22⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—2444no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—611no—
759C42—611no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—1222no—
773C23—1222no—
774C23—1222no—
775C23—1221no—
776C23—1222no—
777C23—2442no—
778C23—2442no—
779C23—2442no—
780C23—2442no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—1221no—
785Q8—1221no—
786Q8—2442no—
787Q8—2442no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—1221no—
793D4—1222no—
794D4—1221no—
795D4—1222no—
796D4—4888no—
797D4—4882no—
798D4—4882no—
799D4—4882no—
800D4—4882no—
801D4—4882no—
802D4—4882no—
803D4—4888no—
804D4—2444no—
805D4—2444no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—611no—
826C2×C4—611no—
827C2×C4—611no—
828C2×C4—611no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—4882no—
835C2×C4—4882no—
836C2×C4—4882no—
837C2×C4—4882no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C2×C4#41×D6111yescharacteristic
848C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
849C2×C4#1451982311yescharacteristic
850C2×C4#1451982511yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2441no—
854C8—2441no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—4882no—
863C22—4882no—
864C22—4882no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—2444no—
868C22—2442no—
869C22—2441no—
870C22—2442no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22#120×D6111yescharacteristic
876C22#1684040411yescharacteristic
877C22#1684041311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—612no—
885C4—1221no—
886C4—1221no—
887C4—1221no—
888C4—2442no—
889C4—2441no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4#1684027111yescharacteristic
893C4#1684034211yescharacteristic
894C4#1684042211yescharacteristic
895C4#1684043311yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—4882no—
900C2—4882no—
901C2—4881no—
902C2#2144916311yescharacteristic
903C2#453×D6111yescharacteristic
904C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1856C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1856D61
hypocenterC61#24144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459690C2semidirect
2. #21455615C2semidirect
3. #21454626C2semidirect
4. #21450764C2semidirect
5. #21447031C2semidirect
6. #21447029C2semidirect
7. #21446837C2semidirect
8. #21446836C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
10. #21446657C2semidirect
11. #21446217C2semidirect
12. #21446216C2semidirect
13. #21446027C2semidirect
14. #21445838C2semidirect
15. C61×#1856C2semidirect
87. #14519776D4semidirect
88. #14519776D4semidirect
99. #14519768D4semidirect
100. #14519768D4semidirect
126. #14519742D4semidirect
127. #14519742D4semidirect
136. #14519739D4semidirect
137. #14519739D4semidirect
241. C2×D244#41semidirect
256. M16×C61#41semidirect
457. #1856D61semidirect
523. C61#24144semidirect
715. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596902
#214556152
#214546262
#214507642
#214470312
#214470292
#214468372
#214468362
#214467612
#214466572
#214462172
#214462162
#214460272
#214458382
C61×#18562
#2414461