Finite Group Databasebeta

← #29714250

Subgroups — #29714250

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic61C211yesmaximal, characteristic
4#21450812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446838C211yesmaximal, characteristic
8#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic
16#16840487—21no—
17#16840487—21no—
18#16840481—21no—
19#16840481—21no—
20#16840449—22no—
21#16840449—22no—
22#16840372—21no—
23#16840372—21no—
24#16840333C2211yescharacteristic
25#16840315C2211yescharacteristic
26#16840314—21no—
27#16840314—21no—
28C2×#14519775C2211yescharacteristic
29C2×#14519764C2211yescharacteristic
30#16840240C2211yescharacteristic
31#16840239C2211yescharacteristic
32#41×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34#16840064—21no—
35#16840060—21no—
36#16840050—21no—
37#16840040—21no—
38#16839874—21no—
39#16839863—21no—
40SD16×Dic61—21no—
41D8×Dic61—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839804C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47#16839767C2211yescharacteristic
48#16839767C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50C2×#14519696C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839690—22no—
55#16839669C2211yescharacteristic
56#16839668C2211yescharacteristic
57#16839620—22no—
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#536C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C23×Dic61—21no—
73C2×#11758194C2311yescharacteristic
74C2×#11758194C2311yescharacteristic
75#14519776D411yescharacteristic
76#14519776D411yescharacteristic
77#14519775—21no—
78#14519775—21no—
79#14519775—21no—
80#14519775—21no—
81#14519775—21no—
82#14519770—22no—
83#14519770—22no—
84#14519770—22no—
85#14519770—22no—
86#14519768—22no—
87#14519768—22no—
88#14519768D411yescharacteristic
89#14519768D411yescharacteristic
90#14519767—22no—
91#14519767—22no—
92#14519767—22no—
93#14519767—22no—
94#14519764—21no—
95#14519764—22no—
96#14519764—41no—
97#14519758—22no—
98#14519756—21no—
99#14519756—21no—
100#14519754—22no—
101#14519754—22no—
102#14519754—21no—
103#14519754—21no—
104Q8×Dic61—21no—
105Q8×Dic61—21no—
106Q8×Dic61—21no—
107Q8×Dic61—21no—
108Q8×Dic61D411yescharacteristic
109Q8×Dic61D411yescharacteristic
110C4×Dic122—21no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×Dic122—21no—
113C4×Dic122—21no—
114#14519742—22no—
115#14519742—22no—
116#14519742—21no—
117#14519742—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61D411yescharacteristic
125D4×Dic61D411yescharacteristic
126#14519736—22no—
127#14519736—21no—
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519733—22no—
131#14519733—22no—
132#14519733—22no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196—21no—
135C2×#11758196D412yes—
136C2×#11758196D412yes—
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142#14519711—21no—
143#14519711—21no—
144#14519710—21no—
145#14519709—21no—
146#14519709—21no—
147#14519708—21no—
148#14519706—21no—
149#14519706—21no—
150#14519704—41no—
151#14519701—21no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519696—41no—
158#14519695—22no—
159#14519695—41no—
160#14519687—21no—
161C8×Dic61—21no—
162#14519684—22no—
163#14519684—21no—
164#14519684—22no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×D8×C61—21no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C61—21no—
175#124×C61—21no—
176#124×C61—22no—
177#124×C61—41no—
178#123×C61—22no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61—21no—
181#117×C61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C61—22no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—41no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#101×C61—22no—
188C24×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61#4112yes—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—44no—
217C22×Dic61—41no—
218C22×Dic61—41no—
219C22×Dic61C2×D412yes—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230SD16×C61—24no—
231D8×C61—24no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61#4112yes—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—22no—
239C4⋊C4×C61—22no—
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C61—22no—
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—44no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—44no—
256C22⋊Dic61—41no—
257C22⋊Dic61—41no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—22no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270#11758196—22no—
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273#11758196—22no—
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—42no—
283C4×Dic61—22no—
284C4×Dic61—22no—
285C4×Dic61—22no—
286C4×Dic61—22no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—42no—
306C23×C61—42no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310Q8×C61—21no—
311Q8×C61—21no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—41no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—22no—
318D4×C61—21no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—82no—
358C2×Dic61—82no—
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363Dic122—42no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—42no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—41no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#24145—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—44no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—82no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61C2×#12011yescharacteristic
385C22×C61#54611yescharacteristic
386C22×C61#54711yescharacteristic
387C4×C61—42no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61#52511yescharacteristic
393C4×C61#53711yescharacteristic
394C4×C61#54811yescharacteristic
395C4×C61#55011yescharacteristic
396Dic61—21no—
397Dic61—21no—
398Dic61—21no—
399Dic61—42no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—81no—
405Dic61—81no—
406Dic61#45412yes—
407#3509—611no—
408#3077—611no—
409C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
410#2547—611no—
411#2038—611no—
412#2038—611no—
413#2003—611no—
414#2003D6111yescharacteristic
415#1986—611no—
416#1966—611no—
417#1888—611no—
418#1888—611no—
419#1857—611no—
420#1857—611no—
421#1806—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—81no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61#240711yescharacteristic
427C2×C61C2×#45411yescharacteristic
428C2×C61#302011yescharacteristic
429C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
430#557—1221no—
431#557—1221no—
432#556—1221no—
433#556—1221no—
434#552—1222no—
435#552—1222no—
436#541—1221no—
437#541—1221no—
438#536—611no—
439#536C2×D6111yescharacteristic
440#533—611no—
441#533—1221no—
442#533—1221no—
443C2×C4⋊Q8—611no—
444C2×#124—611no—
445C2×#124C2×D6111yescharacteristic
446#519—611no—
447#519—611no—
448C4×#41—611no—
449C2×C4×D4—611no—
450#478—1221no—
451#478—1221no—
452#476—1221no—
453#474—1221no—
454#442—1221no—
455#440—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457C4×D8—1221no—
458#428—611no—
459#428—611no—
460#428—611no—
461#423—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104C2×D6111yescharacteristic
464#418—611no—
465#418—611no—
466#418C2×D6111yescharacteristic
467#417—611no—
468C2×#101—611no—
469C2×#101—611no—
470C2×#101—611no—
471C2×#101C2×D6111yescharacteristic
472C4×M16—611no—
473#397—1222no—
474#391—611no—
475#391—611no—
476#380—1222no—
477C4×C4⋊C4—611no—
478#339—611no—
479#339—611no—
480#339—611no—
481#339—611no—
482#339—611no—
483#339C2×D6111yescharacteristic
484C61#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41C22×D6111yescharacteristic
486C22×Q8—611no—
487C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489C23×C4—1221no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492C2×SD16—21no—
493C2×D8—21no—
494C2×M16—611no—
495C2×M16—611no—
496C2×M16C22×D6111yescharacteristic
497C2×M16C22×D6111yescharacteristic
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504C4⋊Q8—1221no—
505C4⋊Q8—1221no—
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#126—1222no—
510#125—611no—
511#125—611no—
512#125—1222no—
513#125—1222no—
514#125—1222no—
515#125—1222no—
516#125—1222no—
517#125—1222no—
518#124—21no—
519#124—22no—
520#124—41no—
521#124—1221no—
522#124—1222no—
523#124—2441no—
524#123—22no—
525#123—1222no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530C22⋊Q8—1222no—
531C22⋊Q8—1222no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C4×Q8—611no—
535C4×Q8—611no—
536C4×Q8—1221no—
537C4×Q8—1221no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1222no—
541C4×Q8—1222no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8—1221no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×D4—611no—
549C4×D4—611no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556#117—611no—
557#117—611no—
558#117—1221no—
559#117—1222no—
560#117—1222no—
561#117—1222no—
562#117—1222no—
563#117C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—612no—
565C2×C4⋊C4—612no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C42—611no—
572C2×C42—611no—
573C2×C42—1221no—
574C2×C42C22×D6111yescharacteristic
575#107—1221no—
576#107—1221no—
577#107—1221no—
578#106—1221no—
579#106—1221no—
580#106—1221no—
581C4⋊C8—1221no—
582C4⋊C8—1221no—
583#104—41no—
584#104—2441no—
585#103—1221no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—1221no—
589#102—1221no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#102—1221no—
593#101—22no—
594#101—1222no—
595#101—2441no—
596#101—2441no—
597#97—1221no—
598C4×C8—1221no—
599#95—1221no—
600#95—1222no—
601#95—1222no—
602C24—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D6111yescharacteristic
629C2×D4#1175822412yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—612no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—2441no—
640C22×C4—2441no—
641C22×C4—2444no—
642C22×C4D4×D6112yes—
643C22×C4C23×D6111yescharacteristic
644SD16—24no—
645D8—24no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16#1175822412yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—611no—
661C4⋊C4—611no—
662C4⋊C4—611no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—2442no—
685C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C22⋊C4—2444no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—611no—
704C42—611no—
705C42—611no—
706C42—611no—
707C42—1221no—
708C42—1221no—
709C42—1222no—
710C42—1222no—
711C42—1222no—
712C42—1222no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42—1221no—
716C42—1221no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23C2×D4×D6111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2442no—
731Q8—2442no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735Q8—2441no—
736D4—21no—
737D4—22no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—611no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—611no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—4882no—
768C2×C4—4882no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
781C2×C4#1451982211yescharacteristic
782C2×C4#1451982411yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2441no—
786C8—2441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22#120×D6111yescharacteristic
798C22#1684039911yescharacteristic
799C22#1684041211yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—612no—
806C4—1221no—
807C4—1221no—
808C4—1221no—
809C4—4881no—
810C4—4881no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2442no—
816C4#1684026811yescharacteristic
817C4#1684033911yescharacteristic
818C4#1684041811yescharacteristic
819C4#1684043211yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—81no—
824C2#2144915711yescharacteristic
825C2#454×D6111yescharacteristic
826C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#24145
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459704C2semidirect
2. #21455613C2semidirect
4. #21450812C2semidirect
5. #21447035C2semidirect
6. #21447033C2semidirect
8. #21446761C2semidirect
9. #21446661C2semidirect
10. #21446223C2semidirect
11. #21446219C2semidirect
12. #21446036C2semidirect
13. #21446035C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
484. C61#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597042
#214556132
AGL(1,ℤ/8)×Dic612
#214508122
#214470352
#214470332
#214468382
#214467612
#214466612
#214462232
#214462192
#214460362
#214460352
#214458372
C61×#20032
#2414561