Finite Group Databasebeta

← #29714254

Subgroups — #29714254

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454623C211yesmaximal, characteristic
4#21450812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446842C211yesmaximal, characteristic
8#21446841C211yesmaximal, characteristic
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840490—21no—
18#16840490—21no—
19#16840484—21no—
20#16840484—21no—
21#16840445—22no—
22#16840445—22no—
23#16840370—21no—
24#16840370—21no—
25#16840338C2211yescharacteristic
26#16840336C2211yescharacteristic
27#16840316—21no—
28#16840316—21no—
29#16840315C2211yescharacteristic
30C2×#14519775C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic
32#16840239C2211yescharacteristic
33#16840230C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840064—21no—
36#16840060—21no—
37#16840050—21no—
38#16840040—21no—
39#16839871—21no—
40#16839859—21no—
41#16839853—21no—
42#16839842—21no—
43#16839805C2211yescharacteristic
44#16839805C2211yescharacteristic
45#16839804C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839767C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51C2×#14519696C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55#16839690—22no—
56#16839669C2211yescharacteristic
57#16839668C2211yescharacteristic
58#16839620—22no—
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic
65C61×#519C2211yescharacteristic
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C23×Dic61—21no—
74#14519803—22no—
75#14519803—22no—
76C2×#11758200—21no—
77C2×#11758199—21no—
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80#14519777—21no—
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519775—21no—
84#14519775—21no—
85#14519775—21no—
86#14519775—21no—
87#14519775—21no—
88#14519772—22no—
89#14519772—22no—
90#14519771—22no—
91#14519771—22no—
92#14519769—22no—
93#14519769—22no—
94#14519768D411yescharacteristic
95#14519768D411yescharacteristic
96#14519767—22no—
97#14519767—22no—
98#14519767—22no—
99#14519767—22no—
100#14519766—21no—
101#14519765—21no—
102#14519764—22no—
103#14519764—41no—
104#14519761—22no—
105#14519760—22no—
106#14519757—21no—
107#14519757—21no—
108#14519755—22no—
109#14519755—22no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519753—21no—
113#14519753—21no—
114C4×Dic122—22no—
115C4×Dic122—22no—
116C4×Dic122—21no—
117C4×Dic122—21no—
118C4×Dic122—21no—
119C4×Dic122—21no—
120#14519742—21no—
121#14519742—21no—
122#14519742D411yescharacteristic
123#14519742D411yescharacteristic
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128#14519739D411yescharacteristic
129#14519739D411yescharacteristic
130#14519737—21no—
131#14519737—21no—
132#14519736C2311yescharacteristic
133#14519734—22no—
134#14519734—22no—
135#14519734—21no—
136#14519733—22no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758196—21no—
139C2×#11758196D412yes—
140C2×#11758196D412yes—
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×C22⋊Dic61—22no—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145C42×D61—21no—
146#14519711—21no—
147#14519710—21no—
148#14519710—21no—
149#14519709—21no—
150#14519708—21no—
151#14519708—21no—
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519705—41no—
155#14519703—41no—
156#14519702—21no—
157#14519699—21no—
158#14519698—21no—
159#14519698—21no—
160#14519696—22no—
161#14519695—22no—
162#14519695—41no—
163#14519687—21no—
164C8×Dic61—21no—
165#14519684—22no—
166#14519684—21no—
167#14519684—22no—
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172#124×C61—22no—
173#124×C61—41no—
174C4×Q8×C61—21no—
175C4×Q8×C61—21no—
176C4×Q8×C61—21no—
177C4×Q8×C61—21no—
178#117×C61—22no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C61—22no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#101×C61—41no—
188C24×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61#4112yes—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—44no—
208C22×Dic61—41no—
209C22×Dic61—41no—
210C22×Dic61C2×D412yes—
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
230M16×C61—21no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—22no—
237C4⋊C4×C61—22no—
238C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—44no—
245C42×C61—22no—
246C42×C61—22no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—44no—
253C22⋊Dic61—41no—
254C22⋊Dic61—41no—
255#11758200—24no—
256#11758199—24no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263C4⋊Dic61—22no—
264C4⋊Dic61—22no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273#11758196—22no—
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—22no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—42no—
286C4×Dic61—22no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194#4112yes—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—42no—
305C23×C61—42no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310Q8×C61—41no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
334C22⋊D61—41no—
335C22⋊D61—41no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—82no—
350C2×Dic61—82no—
351C2×Dic61#12011yescharacteristic
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355D244—21no—
356D244—21no—
357C4×D61—42no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—42no—
361Dic122—21no—
362Dic122—21no—
363Dic122—42no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—42no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371#92418—22no—
372#92418—41no—
373#24145—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—44no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—82no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61#54611yescharacteristic
383C22×C61#54711yescharacteristic
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61#52511yescharacteristic
394C4×C61#53711yescharacteristic
395C4×C61#54811yescharacteristic
396C4×C61#55011yescharacteristic
397Dic61—21no—
398Dic61—21no—
399Dic61—21no—
400Dic61—41no—
401Dic61—42no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—81no—
405Dic61—81no—
406Dic61#45412yes—
407#3509—611no—
408#3077—611no—
409C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
410#2547—611no—
411#2038—611no—
412#2038—611no—
413#2003—611no—
414#2003—611no—
415#1986—611no—
416#1966—611no—
417#1888—611no—
418#1888D6111yescharacteristic, complemented
419#1857—611no—
420#1857—611no—
421#1806—611no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—82no—
425C2×C61#240711yescharacteristic
426C2×C61C2×#45411yescharacteristic
427C2×C61#302011yescharacteristic
428D61—81no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
430#557—1221no—
431#557—1221no—
432#556—1221no—
433#556—1221no—
434#552—1222no—
435#552—1222no—
436#541—1221no—
437#541—1221no—
438#536—611no—
439#536—611no—
440#533—611no—
441#533—1221no—
442#533—1221no—
443C2×C4⋊Q8—611no—
444C2×#124—611no—
445C2×#124C2×D6111yescharacteristic
446#519—611no—
447#519C2×D6111yescharacteristic
448C4×#41—611no—
449C2×C4×D4—611no—
450#478—1221no—
451#478—1221no—
452#476—1221no—
453#474—1221no—
454#442—1221no—
455#440—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457C4×D8—1221no—
458#428—611no—
459#428—611no—
460#428—611no—
461#423—611no—
462C2×#104—611no—
463C2×#104—611no—
464#418—611no—
465#418C2×D6111yescharacteristic
466#418C2×D6111yescharacteristic
467#417—611no—
468C2×#101—611no—
469C2×#101—611no—
470C2×#101—611no—
471C2×#101C2×D6111yescharacteristic
472C4×M16—611no—
473#397—1222no—
474#391—611no—
475#391—611no—
476#380—1222no—
477C4×C4⋊C4—611no—
478#339—611no—
479#339—611no—
480#339—611no—
481#339—611no—
482#339C2×D6111yescharacteristic
483#339C2×D6111yescharacteristic
484C61#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—611no—
486C22×Q8—611no—
487C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489C23×C4—1221no—
490AGL(1,ℤ/8)—1222no—
491AGL(1,ℤ/8)—1222no—
492C2×SD16—1221no—
493C2×D8—1221no—
494C2×M16—611no—
495C2×M16—611no—
496C2×M16C22×D6111yescharacteristic
497C2×M16C22×D6111yescharacteristic
498C4⋊Q8—611no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504C4⋊Q8—1221no—
505C4⋊Q8—1221no—
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#126—1222no—
510#125—611no—
511#125—611no—
512#125—1222no—
513#125—1222no—
514#125—1222no—
515#125—1222no—
516#125—1222no—
517#125—1222no—
518#124—22no—
519#124—41no—
520#124—1221no—
521#124—1221no—
522#124—1222no—
523#124—2441no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—1222no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—611no—
539C4×Q8—611no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1222no—
545C4×Q8—1222no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×D4—611no—
549C4×D4—611no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556#117—22no—
557#117—611no—
558#117—1221no—
559#117—1222no—
560#117—1222no—
561#117—1222no—
562#117C22×D6111yescharacteristic
563#117C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—612no—
565C2×C4⋊C4—612no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C42—611no—
572C2×C42—611no—
573C2×C42—1221no—
574C2×C42C22×D6111yescharacteristic
575#107—1221no—
576#107—1221no—
577#107—1221no—
578#106—1221no—
579#106—1221no—
580#106—1221no—
581C4⋊C8—1221no—
582C4⋊C8—1221no—
583#104—2441no—
584#104—2441no—
585#103—1221no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#102—1221no—
593#101—41no—
594#101—1222no—
595#101—1222no—
596#101—2441no—
597#97—1221no—
598C4×C8—1221no—
599#95—1221no—
600#95—1222no—
601#95—1222no—
602C24—21no—
603#41—1221no—
604#41—1221no—
605#41—1221no—
606#41—1221no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—611no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—611no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4#1175822212yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—612no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—2441no—
640C22×C4—2441no—
641C22×C4—2444no—
642C22×C4D4×D6112yes—
643C22×C4C23×D6111yescharacteristic
644SD16—1224no—
645D8—1224no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—612no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—611no—
661C4⋊C4—611no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—2442no—
683C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—2441no—
698C22⋊C4—2441no—
699C22⋊C4—2444no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—611no—
707C42—611no—
708C42—611no—
709C42—611no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42—1222no—
713C42—1222no—
714C42—1221no—
715C42—1221no—
716C42—1221no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1221no—
723C23C2×D4×D6111yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—1221no—
729Q8—1221no—
730Q8—2442no—
731Q8—2442no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735Q8—2441no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—1221no—
741D4—1221no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—611no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—4882no—
766C2×C4—4882no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C2×C4#41×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
781C2×C4#1451982211yescharacteristic
782C2×C4#1451982411yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1222no—
786C8—2441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22#120×D6111yescharacteristic
798C22#1684040211yescharacteristic
799C22#1684041011yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—612no—
807C4—1221no—
808C4—1221no—
809C4—1221no—
810C4—4881no—
811C4—4881no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2442no—
815C4—2441no—
816C4#1684027111yescharacteristic
817C4#1684034111yescharacteristic
818C4#1684042111yescharacteristic
819C4#1684043011yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—4881no—
824C2#2144916111yescharacteristic
825C2#454×D6111yescharacteristic
826C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1888C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#14519803C22
hypercenter#1888D61
hypocenterC61#24145
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459700C2semidirect
2. #21455613C2semidirect
4. #21450812C2semidirect
5. #21447039C2semidirect
6. #21447037C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
10. #21446661C2semidirect
11. #21446219C2semidirect
12. #21446035C2semidirect
13. #21446034C2semidirect
14. #21445838C2semidirect
15. C61×#1888C2semidirect
418. #1888D61semidirect
484. C61#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597002
#214556132
#214546232
#214508122
#214470392
#214470372
#214468422
#214468412
#214467612
#214466612
#214462192
#214460352
#214460342
#214458382
C61×#18882
#2414561