Finite Group Databasebeta

← #29714261

Subgroups — #29714261

Order 15616.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459694C211yesmaximal, characteristic
2#21455621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840494—21no—
17#16840494—21no—
18#16840432—21no—
19#16840432—21no—
20#16840399—22no—
21#16840399—22no—
22#16840365—21no—
23#16840365—21no—
24#16840326C2211yescharacteristic
25#16840315C2211yescharacteristic
26#16840307—21no—
27#16840307—21no—
28C2×#14519773C2211yescharacteristic
29C2×#14519766C2211yescharacteristic
30#16840237C2211yescharacteristic
31#16840236C2211yescharacteristic
32#41×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
34#16840071—21no—
35#16840067—21no—
36#16840055—21no—
37#16840045—21no—
38#16839869—21no—
39#16839863—21no—
40Q16×Dic61—21no—
41SD16×Dic61—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839804C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47#16839771C2211yescharacteristic
48#16839771C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839678—22no—
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839664C2211yescharacteristic
57#16839662—22no—
58C4×#11758196C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61D412yes—
75C22×C22⋊D61D412yes—
76C2×#11758194C2311yescharacteristic
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78#14519776D411yescharacteristic
79#14519776D411yescharacteristic
80#14519773—21no—
81#14519773—21no—
82#14519773—21no—
83#14519773—21no—
84#14519773—21no—
85#14519768D411yescharacteristic
86#14519768D411yescharacteristic
87#14519766—21no—
88#14519766—22no—
89#14519766—41no—
90#14519763—22no—
91#14519763—22no—
92#14519761—22no—
93#14519761—22no—
94#14519759—22no—
95#14519759—22no—
96#14519754—21no—
97#14519754—21no—
98#14519751—21no—
99#14519751—21no—
100#14519749—22no—
101#14519749—22no—
102#14519749—22no—
103#14519749—22no—
104#14519748—22no—
105#14519748—22no—
106#14519745—22no—
107Q8×Dic61—21no—
108Q8×Dic61—21no—
109Q8×Dic61—21no—
110Q8×Dic61—21no—
111Q8×Dic61D411yescharacteristic
112Q8×Dic61D411yescharacteristic
113C4×Dic122—21no—
114C4×Dic122—21no—
115C4×D244—21no—
116C4×D244—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61D411yescharacteristic
124D4×Dic61D411yescharacteristic
125#14519739—21no—
126#14519739—21no—
127#14519737—22no—
128#14519737—22no—
129#14519736—21no—
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519736C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196—21no—
135C2×C22⋊Dic61—22no—
136C2×C22⋊Dic61—22no—
137C2×#11758198—22no—
138C2×#11758198—22no—
139C22⋊C4×D61—22no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144#14519711—21no—
145#14519711—21no—
146#14519710—21no—
147#14519709—21no—
148#14519709—21no—
149#14519708—21no—
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519704—41no—
153#14519701—21no—
154#14519701—21no—
155#14519701—21no—
156#14519701—21no—
157#14519701—21no—
158#14519698—21no—
159#14519694—41no—
160#14519693—22no—
161#14519693—41no—
162#14519687—21no—
163C8×Dic61—21no—
164#14519684—21no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168#137×C61—22no—
169#137×C61—22no—
170C2×Q16×C61—21no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174#127×C61—21no—
175#124×C61—21no—
176#124×C61—22no—
177#124×C61—41no—
178#121×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#120×C61—22no—
181#117×C61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C61—22no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—41no—
185#103×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187#100×C61—22no—
188C24×C61C2×D412yes—
189C23×D61C2×D412yes—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C61#4112yescomplemented
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61—22no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—44no—
222C2×C22⋊D61—82no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758224—84no—
232#11758224—84no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243Q16×C61—24no—
244SD16×C61—24no—
245M16×C61—21no—
246M16×C61—21no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61#4112yescomplemented
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C61—22no—
254C22⋊C4×C61—22no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—44no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—82no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—44no—
272#11758198—82no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—41no—
280C4⋊Dic61—41no—
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—42no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—41no—
297C4×Dic61—41no—
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—42no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—22no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—42no—
320Q8×C61—22no—
321Q8×C61—21no—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—21no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—82no—
335D4×C61—82no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—82no—
356C22⋊D61—82no—
357C22⋊D61—82no—
358C22⋊D61—82no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—82no—
373C2×Dic61—82no—
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382C4×D61—82no—
383C4×D61—82no—
384Dic122—42no—
385Dic122—42no—
386C8×C61—22no—
387C8×C61—41no—
388#92418—41no—
389#92418—41no—
390#24146—611nomaximal, Sylow
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—82no—
400C22×C61—82no—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61#54611yescharacteristic
403C22×C61#54711yescharacteristic
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—82no—
408C2×D61—82no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61#52511yescharacteristic
415C4×C61#53711yescharacteristic
416C4×C61#54811yescharacteristic
417C4×C61#55011yescharacteristic
418Dic61—21no—
419Dic61—21no—
420Dic61—21no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—81no—
426Dic61—81no—
427Dic61#45512yes—
428#3508—611no—
429#3078—611no—
430C4×#137—611no—
431#2548—611no—
432#2037—611no—
433#2037—611no—
434#2004—611no—
435#2004D6111yescharacteristic, complemented
436#1986—611no—
437#1965—611no—
438#1885—611no—
439#1885—611no—
440#1856—611no—
441#1856—611no—
442#1806—611no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61—82no—
447C2×C61#240711yescharacteristic
448C2×C61C2×#45511yescharacteristic
449C2×C61#301911yescharacteristic
450D61—82no—
451C2×#137C2×D6111yescharacteristic
452#559—1221no—
453#559—1221no—
454#550—1221no—
455#550—1221no—
456#546—1222no—
457#546—1222no—
458#540—1221no—
459#540—1221no—
460#535—611no—
461#535C2×D6111yescharacteristic
462#533—611no—
463#532—1221no—
464#532—1221no—
465C2×#127—611no—
466C2×#124—611no—
467C2×#124C2×D6111yescharacteristic
468#518—611no—
469#518—611no—
470C4×#41—611no—
471C2×C4×Q8—611no—
472#479—1221no—
473#479—1221no—
474#477—1221no—
475#475—1221no—
476#441—1221no—
477#440—1221no—
478C4×Q16—1221no—
479C4×SD16—1221no—
480#428—611no—
481#428—611no—
482#428—611no—
483#423—611no—
484C2×#104—611no—
485C2×#104C2×D6111yescharacteristic
486#419—611no—
487#419—611no—
488#419C2×D6111yescharacteristic
489#417—611no—
490C2×#100—611no—
491C2×#100—611no—
492C2×#100—611no—
493C2×#100C2×D6111yescharacteristic
494C4×M16—611no—
495#394—1222no—
496#390—611no—
497#390—611no—
498#390—1222no—
499C4×C4⋊C4—611no—
500#339—611no—
501#339—611no—
502#339—611no—
503#339—611no—
504#339—611no—
505#339C2×D6111yescharacteristic
506C61#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41C22×D6111yescharacteristic
510C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
511C22×D4—612no—
512C22×D4—612no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4C22×D6111yescharacteristic
515#137—22no—
516#137—22no—
517C2×Q16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×M16—611no—
520C2×M16—611no—
521C2×M16C22×D6111yescharacteristic
522C2×M16C22×D6111yescharacteristic
523C4⋊Q8—611no—
524C4⋊Q8—611no—
525#127—21no—
526#127—1221no—
527#127—1221no—
528#127—1221no—
529#127—1221no—
530#127—1221no—
531#125—611no—
532#125—611no—
533#124—21no—
534#124—22no—
535#124—41no—
536#124—1222no—
537#124—1222no—
538#124—1221no—
539#124—1222no—
540#124—2441no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544#123—1222no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—1222no—
556#121—1222no—
557#120—22no—
558#120—1222no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×Q8—1221no—
564C4×Q8—1221no—
565C4×Q8—1221no—
566C4×Q8—1221no—
567C4×D4—611no—
568C4×D4—611no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581#117—611no—
582#117—611no—
583#117—1221no—
584#117C22×D6111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—1222no—
590C2×C22⋊C4—1222no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C22⋊C4—1222no—
593C2×C22⋊C4—1222no—
594C2×C42—611no—
595C2×C42—611no—
596C2×C42—1221no—
597C2×C42—1221no—
598C2×C42C22×D6111yescharacteristic
599#107—1221no—
600#107—1221no—
601#107—1221no—
602#106—1221no—
603#106—1221no—
604#106—1221no—
605C4⋊C8—1221no—
606C4⋊C8—1221no—
607#104—41no—
608#104—2441no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—1221no—
617#100—22no—
618#100—1222no—
619#100—2441no—
620#100—2441no—
621#97—1221no—
622C4×C8—1221no—
623#95—1221no—
624C24—612no—
625C24D4×D6112yes—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—4884no—
631#41—4884no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
640C2×Q8#1175822412yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—4882no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4C23×D6111yescharacteristic
679Q16—24no—
680SD16—24no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16—1221no—
687M16—1221no—
688M16#1175822412yescomplemented
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—2441no—
708C4⋊C4—2441no—
709C4⋊C4—2442no—
710C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—4882no—
727C22⋊C4—4882no—
728C22⋊C4—2444no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—611no—
733C42—611no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—1221no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—2441no—
743C42—2441no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—1222no—
751C23—1222no—
752C23—1222no—
753C23—2442no—
754C23—2442no—
755C23C2×D4×D6111yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2442no—
763Q8—2442no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—4882no—
775D4—4882no—
776D4—4882no—
777D4—4882no—
778D4—2444no—
779D4—2444no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—611no—
797C2×C4—611no—
798C2×C4—611no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—4882no—
805C2×C4—4882no—
806C2×C4—4882no—
807C2×C4—4882no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
819C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
820C2×C4#1451982211yescharacteristic
821C2×C4#1451982411yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2441no—
825C8—2441no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—4882no—
837C22—4882no—
838C22—2442no—
839C22—2442no—
840C22—2442no—
841C22#120×D6111yescharacteristic
842C22#1684039911yescharacteristic
843C22#1684041211yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—612no—
850C4—1221no—
851C4—1221no—
852C4—1221no—
853C4—4881no—
854C4—4881no—
855C4—2441no—
856C4—2441no—
857C4—2441no—
858C4—2441no—
859C4#1684026811yescharacteristic
860C4#1684033911yescharacteristic
861C4#1684041811yescharacteristic
862C4#1684043211yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—81no—
867C2—4882no—
868C2#2144915711yescharacteristic
869C2#455×D6111yescharacteristic
870C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459694C2
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#24146
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455621C2semidirect
3. #137×Dic61C2semidirect
4. #21450819C2semidirect
5. #21447028C2semidirect
6. #21447026C2semidirect
7. #21446845C2semidirect
8. #21446761C2semidirect
9. #21446657C2semidirect
10. #21446208C2semidirect
11. #21446204C2semidirect
12. #21446031C2semidirect
13. #21446030C2semidirect
14. #21445837C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
200. C2×Q8×C61#41semidirect
248. M16×C61#41semidirect
435. #2004D61semidirect
506. C61#24146semidirect
640. C2×Q8#11758224semidirect
688. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596942
#214556212
#137×Dic612
#214508192
#214470282
#214470262
#214468452
#214467612
#214466572
#214462082
#214462042
#214460312
#214460302
#214458372
C61×#20042
#2414661