Finite Group Databasebeta

← #29714267

Subgroups — #29714267

Order 15616.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459690C211yesmaximal, characteristic
2#21455623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17#16840495—21no—
18#16840495—21no—
19#16840433—21no—
20#16840433—21no—
21#16840402—22no—
22#16840402—22no—
23#16840363—21no—
24#16840363—21no—
25#16840331C2211yescharacteristic
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840315C2211yescharacteristic
28#16840309—21no—
29#16840309—21no—
30C2×#14519773C2211yescharacteristic
31C2×#14519765C2211yescharacteristic
32C2×#14519764C2211yescharacteristic
33#16840236C2211yescharacteristic
34#16840230C2211yescharacteristic
35C2×#14519742C2211yescharacteristic
36#16840072—21no—
37#16840068—21no—
38#16840056—21no—
39#16840046—21no—
40#16839868—21no—
41#16839861—21no—
42#16839856—21no—
43#16839849—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839772C2211yescharacteristic
49#16839770C2211yescharacteristic
50#16839770C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839677—22no—
57#16839663C2211yescharacteristic
58#16839662—22no—
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#518C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C61×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61D412yes—
77C22×C22⋊D61D412yes—
78#14519810—22no—
79#14519810—22no—
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758194C2311yescharacteristic
83C2×#11758194C2311yescharacteristic
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519776D411yescharacteristic
86#14519774—21no—
87#14519773—21no—
88#14519773—21no—
89#14519773—21no—
90#14519773—21no—
91#14519773—21no—
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519768D411yescharacteristic
94#14519765—21no—
95#14519765—22no—
96#14519765—41no—
97#14519764—21no—
98#14519764—22no—
99#14519764—41no—
100#14519763—22no—
101#14519763—22no—
102#14519760—22no—
103#14519760—22no—
104#14519759—22no—
105#14519759—22no—
106#14519754—21no—
107#14519754—21no—
108#14519752—21no—
109#14519752—21no—
110#14519751—22no—
111#14519751—22no—
112#14519750—22no—
113#14519750—22no—
114#14519750—22no—
115#14519750—22no—
116#14519748—21no—
117#14519748—21no—
118#14519747—22no—
119#14519746—22no—
120C4×Dic122—21no—
121C4×Dic122—21no—
122#14519742—21no—
123#14519742—21no—
124#14519742—21no—
125#14519742—21no—
126#14519742D411yescharacteristic
127#14519742D411yescharacteristic
128C4×D244—21no—
129C4×D244—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739D411yescharacteristic
133#14519739D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519734—21no—
140C2×#11758196—21no—
141C2×#11758196—21no—
142C2×C22⋊Dic61—22no—
143C2×#11758198—22no—
144C2×#11758198—22no—
145C22⋊C4×D61—22no—
146C2×C4×Dic61—21no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149C42×D61—21no—
150#14519710—21no—
151#14519708—21no—
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519705—41no—
155#14519703—41no—
156#14519702—21no—
157#14519702—21no—
158#14519700—21no—
159#14519700—21no—
160#14519700—21no—
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519697—21no—
164#14519694—41no—
165#14519693—22no—
166#14519693—41no—
167#14519687—21no—
168C8×Dic61—21no—
169#14519684—21no—
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177#117×C61C2311yescharacteristic
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—22no—
181C2×C22⋊C4×C61—22no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#107×C61—21no—
184#107×C61—21no—
185#106×C61—21no—
186#106×C61—21no—
187#100×C61—22no—
188C24×C61C2×D412yes—
189C23×D61C2×D412yes—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—44no—
209C2×C22⋊D61—82no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—84no—
219#11758222—84no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—22no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic122#4112yescomplemented
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61—21no—
246M16×C61#4112yescomplemented
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—82no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—44no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—44no—
275#11758198—82no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—42no—
287#11758196—41no—
288#11758196—41no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—41no—
295C4×Dic61—41no—
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306Dic244—24no—
307#11758190—24no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61—42no—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—22no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—42no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—82no—
334C2×C4×C61—82no—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—44no—
345C22⋊D61—82no—
346C22⋊D61—82no—
347C22⋊D61—82no—
348C22⋊D61—82no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364D244—21no—
365D244—21no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—82no—
371D244—82no—
372C4×D61—42no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—82no—
377C4×D61—82no—
378Dic122—22no—
379Dic122—21no—
380Dic122—21no—
381Dic122—22no—
382Dic122—42no—
383Dic122—41no—
384Dic122—41no—
385Dic122—42no—
386C8×C61—22no—
387C8×C61—41no—
388#92418—41no—
389#92418—41no—
390#24146—611nomaximal, Sylow
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—82no—
397C22×C61—82no—
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C22×C61#54611yescharacteristic
400C22×C61#54711yescharacteristic
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—82no—
408C2×D61—82no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61#52511yescharacteristic
416C4×C61#53711yescharacteristic
417C4×C61#54811yescharacteristic
418C4×C61#55011yescharacteristic
419Dic61—21no—
420Dic61—21no—
421Dic61—21no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—81no—
427Dic61#45512yes—
428#3508—611no—
429#3078—611no—
430C4×#137—611no—
431#2548—611no—
432#2037—611no—
433#2037—611no—
434#2004—611no—
435#2004—611no—
436#1986—611no—
437#1965—611no—
438#1885—611no—
439#1885—611no—
440#1856—611no—
441#1856D6111yescharacteristic, complemented
442#1806—611no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61#240711yescharacteristic
447C2×C61C2×#45511yescharacteristic
448C2×C61#301911yescharacteristic
449D61—81no—
450D61—82no—
451C2×#137—611no—
452#559—1221no—
453#559—1221no—
454#550—1221no—
455#550—1221no—
456#546—1222no—
457#546—1222no—
458#540—1221no—
459#540—1221no—
460#535—611no—
461#535—611no—
462#533—611no—
463#532—1221no—
464#532—1221no—
465C2×#127—611no—
466C2×#124—611no—
467C2×#124—611no—
468#518—611no—
469#518C2×D6111yescharacteristic
470C4×#41—611no—
471C2×C4×Q8—611no—
472#479—1221no—
473#479—1221no—
474#477—1221no—
475#475—1221no—
476#441—1221no—
477#440—1221no—
478C4×Q16—1221no—
479C4×SD16—1221no—
480#428—611no—
481#428C2×D6111yescharacteristic
482#428C2×D6111yescharacteristic
483#423—611no—
484C2×#104—611no—
485C2×#104—611no—
486#419—611no—
487#419—611no—
488#419—611no—
489#417—611no—
490C2×#100—611no—
491C2×#100—611no—
492C2×#100—611no—
493C2×#100C2×D6111yescharacteristic
494C4×M16—611no—
495#394—1222no—
496#390—611no—
497#390—1222no—
498#390C2×D6111yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—611no—
500#339—611no—
501#339—611no—
502#339—611no—
503#339—611no—
504#339C2×D6111yescharacteristic
505#339C2×D6111yescharacteristic
506C61#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—611no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—1222no—
510C22×Q8—611no—
511C22×D4—612no—
512C22×D4—612no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4C22×D6111yescharacteristic
515#137—1222no—
516#137—1222no—
517C2×Q16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×M16—611no—
520C2×M16—611no—
521C2×M16C22×D6111yescharacteristic
522C2×M16C22×D6111yescharacteristic
523C4⋊Q8—611no—
524C4⋊Q8—611no—
525#127—1221no—
526#127—1221no—
527#127—1221no—
528#127—1221no—
529#127—1221no—
530#127—1221no—
531#125—611no—
532#125—611no—
533#124—1221no—
534#124—1222no—
535#124—1222no—
536#124—1222no—
537#124—1221no—
538#124—1222no—
539#124—2441no—
540#124—2441no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544#123—1222no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1221no—
552#121—1221no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—1221no—
556#121—1221no—
557#120—1222no—
558#120—1222no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×Q8—1221no—
564C4×Q8—1221no—
565C4×Q8—1221no—
566C4×Q8—1221no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—611no—
572C4×D4—611no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581#117—611no—
582#117—1221no—
583#117C22×D6111yescharacteristic
584#117C22×D6111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—1222no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C22⋊C4—1222no—
593C2×C22⋊C4—1222no—
594C2×C42—611no—
595C2×C42—611no—
596C2×C42—1221no—
597C2×C42—1221no—
598C2×C42C22×D6111yescharacteristic
599#107—21no—
600#107—21no—
601#107—1221no—
602#106—21no—
603#106—21no—
604#106—1221no—
605C4⋊C8—1221no—
606C4⋊C8—1221no—
607#104—2441no—
608#104—2441no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—1221no—
617#100—22no—
618#100—1222no—
619#100—2441no—
620#100—2441no—
621#97—1221no—
622C4×C8—1221no—
623#95—1221no—
624C24—612no—
625C24D4×D6112yes—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—4884no—
631#41—4884no—
632C2×Q8—611no—
633C2×Q8—612no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—611no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—4882no—
664C2×D4—2444no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4C23×D6111yescharacteristic
679Q16—1224no—
680SD16—1224no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16—1221no—
687M16—1221no—
688M16#1175822212yescomplemented
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—2441no—
706C4⋊C4—2441no—
707C4⋊C4—2442no—
708C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—4882no—
727C22⋊C4—2444no—
728C22⋊C4—2444no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—611no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—2441no—
743C42—2441no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—1222no—
750C23—1222no—
751C23—1222no—
752C23—1221no—
753C23—2442no—
754C23—2442no—
755C23C2×D4×D6111yescharacteristic
756Q8—1222no—
757Q8—1221no—
758Q8—1221no—
759Q8—1222no—
760Q8—2442no—
761Q8—2442no—
762Q8—2441no—
763Q8—2441no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—1221no—
769D4—1221no—
770D4—4882no—
771D4—4882no—
772D4—4882no—
773D4—4882no—
774D4—4882no—
775D4—4882no—
776D4—2444no—
777D4—2444no—
778D4—2441no—
779D4—2441no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—611no—
797C2×C4—611no—
798C2×C4—611no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—4882no—
805C2×C4—4882no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4#41×D6111yescharacteristic
819C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
820C2×C4#1451982311yescharacteristic
821C2×C4#1451982511yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2441no—
825C8—2441no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—4882no—
834C22—4882no—
835C22—2442no—
836C22—2441no—
837C22—2442no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2442no—
841C22#120×D6111yescharacteristic
842C22#1684040411yescharacteristic
843C22#1684041311yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—612no—
851C4—1221no—
852C4—1221no—
853C4—1221no—
854C4—4881no—
855C4—2441no—
856C4—2441no—
857C4—2441no—
858C4—2442no—
859C4#1684027111yescharacteristic
860C4#1684034211yescharacteristic
861C4#1684042211yescharacteristic
862C4#1684043311yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—4882no—
867C2—4881no—
868C2#2144916311yescharacteristic
869C2#455×D6111yescharacteristic
870C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1856C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459690C2
hypercenter#1856D61
hypocenterC61#24146
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455623C2semidirect
3. #21454637C2semidirect
4. #21450823C2semidirect
5. #21447031C2semidirect
6. #21447029C2semidirect
7. #21446851C2semidirect
8. #21446850C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
10. #21446657C2semidirect
11. #21446207C2semidirect
12. #21446206C2semidirect
13. #21446027C2semidirect
14. #21445838C2semidirect
15. C61×#1856C2semidirect
242. C2×Dic122#41semidirect
246. M16×C61#41semidirect
441. #1856D61semidirect
506. C61#24146semidirect
688. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596902
#214556232
#214546372
#214508232
#214470312
#214470292
#214468512
#214468502
#214467612
#214466572
#214462072
#214462062
#214460272
#214458382
C61×#18562
#2414661