Finite Group Databasebeta

← #29714276

Subgroups — #29714276

Order 15616.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459700C211yesmaximal, characteristic
2#21455621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454634C211yesmaximal, characteristic
4#21450805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447039C211yesmaximal, characteristic
6#21447037C211yesmaximal, characteristic
7#21446856C211yesmaximal, characteristic
8#21446855C211yesmaximal, characteristic
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445838C211yesmaximal, characteristic
15C61×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17#16840490—21no—
18#16840490—21no—
19#16840484—21no—
20#16840484—21no—
21#16840445—22no—
22#16840445—22no—
23#16840370—21no—
24#16840370—21no—
25#16840338C2211yescharacteristic
26#16840336C2211yescharacteristic
27#16840316—21no—
28#16840316—21no—
29#16840315C2211yescharacteristic
30C2×#14519775C2211yescharacteristic
31C2×#14519775C2211yescharacteristic
32#16840239C2211yescharacteristic
33#16840230C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840071—21no—
36#16840067—21no—
37#16840055—21no—
38#16840045—21no—
39#16839866—21no—
40#16839865—21no—
41#16839854—21no—
42#16839847—21no—
43#16839805C2211yescharacteristic
44#16839805C2211yescharacteristic
45#16839804C2211yescharacteristic
46#16839785C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839771C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51C2×#14519696C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54M16×Dic61C2211yescharacteristic
55#16839695—22no—
56#16839669C2211yescharacteristic
57#16839668C2211yescharacteristic
58#16839657—22no—
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
65C61×#519C2211yescharacteristic
66C61×#419C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73#14519808—22no—
74#14519808—22no—
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758201—21no—
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79#14519777—21no—
80#14519776D411yescharacteristic
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519775—21no—
83#14519775—22no—
84#14519775—21no—
85#14519775—21no—
86#14519775—21no—
87#14519775—21no—
88#14519775—41no—
89#14519772—22no—
90#14519772—22no—
91#14519771—22no—
92#14519771—22no—
93#14519769—22no—
94#14519769—22no—
95#14519768D411yescharacteristic
96#14519768D411yescharacteristic
97#14519767—22no—
98#14519767—22no—
99#14519767—22no—
100#14519767—22no—
101#14519766—21no—
102#14519765—21no—
103#14519761—22no—
104#14519760—22no—
105#14519757—21no—
106#14519757—21no—
107#14519755—22no—
108#14519755—22no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519753—21no—
112#14519753—21no—
113Q8×Dic61—21no—
114Q8×Dic61—21no—
115Q8×Dic61—21no—
116Q8×Dic61—21no—
117C4×Dic122—22no—
118C4×Dic122—22no—
119C4×Dic122—21no—
120C4×Dic122—21no—
121C4×Dic122—21no—
122C4×Dic122—21no—
123#14519742—21no—
124#14519742—21no—
125#14519742D411yescharacteristic
126#14519742D411yescharacteristic
127#14519739D411yescharacteristic
128#14519739D411yescharacteristic
129#14519737—21no—
130#14519737—21no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519734—22no—
133#14519734—22no—
134#14519734—21no—
135#14519733—22no—
136C2×C4⋊Dic61—21no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758196—21no—
139C2×#11758196—22no—
140C2×#11758196D412yes—
141C2×#11758196D412yes—
142C2×C4×Dic61—21no—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145C42×D61—21no—
146#14519711—21no—
147#14519710—21no—
148#14519710—21no—
149#14519709—21no—
150#14519708—21no—
151#14519708—21no—
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519705—41no—
155#14519703—41no—
156#14519702—21no—
157#14519701—21no—
158#14519701—21no—
159#14519699—21no—
160#14519696—22no—
161#14519695—22no—
162#14519695—41no—
163#14519687—21no—
164C8×Dic61—21no—
165#14519684—22no—
166#14519684—21no—
167#14519684—22no—
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C61—22no—
173C4⋊Q8×C61—41no—
174C4×Q8×C61—21no—
175C4×Q8×C61—21no—
176C4×Q8×C61—21no—
177C4×Q8×C61—21no—
178#117×C61—22no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61—22no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187#101×C61—41no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61#4112yes—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61C2×D412yes—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
227M16×C61—21no—
228M16×C61—21no—
229M16×C61—21no—
230M16×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—22no—
234C4⋊C4×C61—22no—
235C4⋊C4×C61—44no—
236C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C42×C61—22no—
243C42×C61—22no—
244C42×C61—21no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249#11758202—24no—
250#11758201—24no—
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—41no—
264C4⋊Dic61—41no—
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758196—24no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273#11758196—22no—
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—44no—
283C4×Dic61—22no—
284C4×Dic61—22no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—41no—
291C4×Dic61—41no—
292C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194#4112yes—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304Q8×C61—22no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61—41no—
308Q8×C61—41no—
309Q8×C61—41no—
310Q8×C61—41no—
311Q8×C61—41no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—41no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—42no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349C2×Dic61#12011yescharacteristic
350D244—21no—
351D244—21no—
352C4×D61—42no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—42no—
356Dic122—21no—
357Dic122—21no—
358Dic122—42no—
359Dic122—41no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363Dic122—42no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—22no—
367#92418—41no—
368#24147—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C22×C61#54611yescharacteristic
373C22×C61#54711yescharacteristic
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C4×C61—42no—
378C4×C61—42no—
379C4×C61—42no—
380C4×C61—41no—
381C4×C61—41no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61#52511yescharacteristic
385C4×C61#53711yescharacteristic
386C4×C61#54811yescharacteristic
387C4×C61#55011yescharacteristic
388Dic61—21no—
389Dic61—21no—
390Dic61—21no—
391Dic61—42no—
392Dic61—41no—
393Dic61—42no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—81no—
397Dic61#45612yes—
398#3509—611no—
399#3078—611no—
400C4×#137—611no—
401#2546—611no—
402#2038—611no—
403#2038—611no—
404#2005—611no—
405#2005—611no—
406#1986—611no—
407#1966—611no—
408#1886—611no—
409#1886D6111yescharacteristic, complemented
410#1857—611no—
411#1857—611no—
412#1806—611no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—21no—
415C2×C61#240711yescharacteristic
416C2×C61C2×#45611yescharacteristic
417C2×C61#302011yescharacteristic
418D61—81no—
419C2×#137—611no—
420#557—1221no—
421#557—1221no—
422#556—1221no—
423#556—1221no—
424#552—1222no—
425#552—1222no—
426#541—1221no—
427#541—1221no—
428#536—611no—
429#536—611no—
430#533—611no—
431#533—1221no—
432#533—1221no—
433C2×C4⋊Q8—611no—
434C2×C4⋊Q8—611no—
435C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
436#519—611no—
437#519C2×D6111yescharacteristic
438C4×#41—611no—
439C2×C4×Q8—611no—
440#479—1221no—
441#479—1221no—
442#477—1221no—
443#475—1221no—
444#441—1221no—
445#440—1221no—
446C4×Q16—1221no—
447C4×SD16—1221no—
448#428—611no—
449#428—611no—
450#428—611no—
451#423—611no—
452C2×#104—611no—
453C2×#104—611no—
454#419—611no—
455#419C2×D6111yescharacteristic
456#419C2×D6111yescharacteristic
457#417—611no—
458C2×#101—611no—
459C2×#101—611no—
460C2×#101—611no—
461C2×#101C2×D6111yescharacteristic
462C4×M16—611no—
463#398—1222no—
464#391—611no—
465#391—611no—
466#389—1222no—
467C4×C4⋊C4—611no—
468#339—611no—
469#339—611no—
470#339—611no—
471#339—611no—
472#339C2×D6111yescharacteristic
473#339C2×D6111yescharacteristic
474C61#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—611no—
476C22×Q8—611no—
477C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
478C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
479#137—1222no—
480#137—1222no—
481C2×Q16—1221no—
482C2×SD16—1221no—
483C2×M16—611no—
484C2×M16—611no—
485C2×M16C22×D6111yescharacteristic
486C2×M16C22×D6111yescharacteristic
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—41no—
489C4⋊Q8—611no—
490C4⋊Q8—611no—
491C4⋊Q8—1221no—
492C4⋊Q8—1221no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1222no—
498C4⋊Q8—2441no—
499#126—1222no—
500#126—1222no—
501#126—1222no—
502#126—1222no—
503#125—611no—
504#125—611no—
505#125—1222no—
506#125—1222no—
507#125—1222no—
508#125—1222no—
509#125—1222no—
510#125—1222no—
511#124—1221no—
512#124—1221no—
513#123—1222no—
514#123—1222no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8—1222no—
518C22⋊Q8—1222no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522C22⋊Q8—1221no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—611no—
528C4×Q8—611no—
529C4×Q8—1221no—
530C4×Q8—1221no—
531C4×Q8—1221no—
532C4×Q8—1221no—
533C4×Q8—1222no—
534C4×Q8—1222no—
535C4×Q8—1221no—
536C4×Q8—1221no—
537C4×Q8—1221no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×D4—611no—
542C4×D4—611no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545#117—22no—
546#117—611no—
547#117—1221no—
548#117—1222no—
549#117—1222no—
550#117—1222no—
551#117C22×D6111yescharacteristic
552#117C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—612no—
555C2×C4⋊C4—612no—
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1222no—
560C2×C42—611no—
561C2×C42—611no—
562C2×C42—1221no—
563C2×C42—1221no—
564C2×C42C22×D6111yescharacteristic
565#107—1221no—
566#107—1221no—
567#107—1221no—
568#106—1221no—
569#106—1221no—
570#106—1221no—
571C4⋊C8—1221no—
572C4⋊C8—1221no—
573#104—2441no—
574#104—2441no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—1221no—
580#103—1221no—
581#103—1221no—
582#102—1221no—
583#101—41no—
584#101—1222no—
585#101—1222no—
586#101—2441no—
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589#95—1221no—
590#95—1222no—
591#95—1222no—
592#41—1221no—
593#41—1221no—
594#41—1221no—
595#41—1221no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8#1175822212yes—
617C2×D4—611no—
618C2×D4—1221no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4D4×D6112yes—
630C22×C4C23×D6111yescharacteristic
631Q16—1224no—
632SD16—1224no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—612no—
638M16—1221no—
639M16—1221no—
640M16—1221no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—611no—
649C4⋊C4—611no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1224no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—2444no—
672C4⋊C4—2441no—
673C4⋊C4—2441no—
674C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1221no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—611no—
694C42—611no—
695C42—611no—
696C42—611no—
697C42—1221no—
698C42—1221no—
699C42—1222no—
700C42—1222no—
701C42—1221no—
702C42—1221no—
703C42—1221no—
704C42—2441no—
705C42—2441no—
706C23—1221no—
707C23C2×D4×D6111yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—1221no—
717Q8—1221no—
718Q8—2442no—
719Q8—2442no—
720Q8—2441no—
721Q8—2441no—
722Q8—2441no—
723Q8—2441no—
724D4—1221no—
725D4—1221no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—611no—
742C2×C4—611no—
743C2×C4—611no—
744C2×C4—611no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—1222no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4#41×D6111yescharacteristic
765C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
766C2×C4#1451982211yescharacteristic
767C2×C4#1451982411yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1222no—
771C8—2441no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—2441no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22#120×D6111yescharacteristic
778C22#1684040211yescharacteristic
779C22#1684041011yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—612no—
788C4—1221no—
789C4—1221no—
790C4—1221no—
791C4—4881no—
792C4—2442no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2442no—
796C4—2441no—
797C4#1684027111yescharacteristic
798C4#1684034111yescharacteristic
799C4#1684042111yescharacteristic
800C4#1684043011yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—4881no—
804C2#2144916111yescharacteristic
805C2#456×D6111yescharacteristic
806C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1886C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#11758222C23
hypercenter#1886D61
hypocenterC61#24147
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455621C2semidirect
4. #21450805C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
10. #21446661C2semidirect
11. #21446209C2semidirect
12. #21446035C2semidirect
13. #21446034C2semidirect
15. C61×#1886C2semidirect
409. #1886D61semidirect
474. C61#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597002
#214556212
#214546342
#214508052
#214470392
#214470372
#214468562
#214468552
#214467612
#214466612
#214462092
#214460352
#214460342
#214458382
C61×#18862
#2414761