Finite Group Databasebeta

← #29714286

Subgroups — #29714286

Order 15616.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446834C211yesmaximal, characteristic
8#21446762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840494—21no—
18#16840494—21no—
19#16840481—21no—
20#16840481—21no—
21#16840438—22no—
22#16840438—22no—
23#16840381—21no—
24#16840381—21no—
25#16840336C2211yescharacteristic
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840319C2211yescharacteristic
28#16840291—21no—
29#16840291—21no—
30#16840240C2211yescharacteristic
31#16840237C2211yescharacteristic
32C4×#11758222C2211yescharacteristic
33#16840062—21no—
34#16840062—21no—
35#16840052—21no—
36#16840042—21no—
37#16839872—21no—
38#16839862—21no—
39C4×#11758200—21no—
40C4×#11758199—21no—
41#16839802C2211yescharacteristic
42#16839802C2211yescharacteristic
43#16839802C2211yescharacteristic
44#16839786C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47#16839767C2211yescharacteristic
48#16839767C2211yescharacteristic
49#16839767C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic
51C2×#14519696C2211yescharacteristic
52C2×#14519696C2211yescharacteristic
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54C2×#14519694C2211yescharacteristic
55C4×#11758194C2211yescharacteristic
56#16839522C2211yescharacteristic
57#16839522C2211yescharacteristic
58#16839522C2211yescharacteristic
59#16839522C2211yescharacteristic
60#16839522C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62C2×#127×C61C2211yescharacteristic
63C2×#124×C61C2211yescharacteristic
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
66C61×#394—22no—
67C61×#391C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#386—22no—
70C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72#14519803—22no—
73#14519803—22no—
74C2×#11758200—21no—
75C2×#11758199—21no—
76C2×#11758194C2311yescharacteristic
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80#14519777D411yescharacteristic, complemented
81#14519777D411yescharacteristic, complemented
82#14519775—21no—
83#14519773—21no—
84#14519770—22no—
85#14519770—22no—
86#14519770—22no—
87#14519770—22no—
88#14519769D411yescharacteristic, complemented
89#14519769D411yescharacteristic, complemented
90#14519766—21no—
91#14519764—21no—
92#14519763—22no—
93#14519763—22no—
94#14519761—22no—
95#14519761—22no—
96#14519760—22no—
97#14519759—22no—
98#14519759—22no—
99#14519756—21no—
100#14519756—21no—
101#14519754—22no—
102#14519754—22no—
103#14519753—21no—
104#14519753—21no—
105#14519748—21no—
106#14519748—21no—
107#14519746—22no—
108Q8×Dic61—21no—
109Q8×Dic61—21no—
110Q8×Dic61—21no—
111Q8×Dic61—21no—
112C4×Dic122—21no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
115C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
116C4×D244D411yescharacteristic, complemented
117C4×D244D411yescharacteristic, complemented
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124#14519737—22no—
125#14519737—22no—
126#14519736—22no—
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519734—21no—
131#14519733—22no—
132#14519733—22no—
133C2×C22⋊Dic61—22no—
134C42×D61—21no—
135#14519710—21no—
136#14519710—21no—
137#14519710—21no—
138#14519708—21no—
139#14519708—21no—
140#14519708—21no—
141C4⋊#92418—21no—
142C4⋊#92418—21no—
143#14519705—41no—
144#14519705—41no—
145#14519700—21no—
146#14519698—21no—
147#14519698—21no—
148#14519698—21no—
149#14519698—21no—
150#14519698—21no—
151#14519698—21no—
152#14519697—21no—
153#14519696—22no—
154#14519696—41no—
155#14519694—22no—
156#14519694—41no—
157#14519688—21no—
158C4×#92418—21no—
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61—22no—
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61—21no—
164#127×C61—22no—
165#127×C61—41no—
166#124×C61—22no—
167#124×C61—21no—
168#124×C61—21no—
169#124×C61—21no—
170#124×C61—21no—
171#124×C61—41no—
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C2×C4⋊C4×C61—21no—
177C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C61—22no—
179C2×C22⋊C4×C61—21no—
180C2×C22⋊C4×C61—22no—
181C2×C22⋊C4×C61D412yes—
182C2×C22⋊C4×C61D412yes—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185C2×C42×C61C2311yescharacteristic
186#95×C61—21no—
187#95×C61—22no—
188C24×C61—21no—
189C24×C61C2×D412yes—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—44no—
208C2×D4×C61—44no—
209C2×D4×C61—82no—
210C2×D4×C61#4112yes—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—41no—
215C22×C4×C61—41no—
216C22×C4×C61—82no—
217C22×C4×C61C2×D412yes—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—22no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230C2×D244C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—42no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—22no—
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—44no—
245C22⋊C4×C61—41no—
246C22⋊C4×C61—41no—
247C22⋊C4×C61—82no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61C2×D411yescharacteristic
253C42×C61C2×D411yescharacteristic
254C42×C61C2×D411yescharacteristic
255C42×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263#11758200—24no—
264#11758199—24no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269C4⋊Dic61—22no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279#11758196—22no—
280#11758196—22no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194#4112yes—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61—42no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318Q8×C61—41no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—41no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—88no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—82no—
345C2×C4×C61—82no—
346C2×C4×C61#12011yescharacteristic
347C2×C4×C61#12011yescharacteristic
348C2×C4×C61#12011yescharacteristic
349C2×C4×C61#12011yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—82no—
359C22⋊D61—82no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—82no—
368C2×Dic61—82no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375Dic122—21no—
376Dic122—21no—
377Dic122—81no—
378Dic122—81no—
379#92418—22no—
380#92418—41no—
381#92418—41no—
382#92418—41no—
383#24148—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—21no—
385C22×C61—21no—
386C22×C61—44no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—82no—
392C22×C61—82no—
393C22×C61—82no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61C2×#12011yescharacteristic
397C22×C61#54611yescharacteristic
398C22×C61#54711yescharacteristic
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—42no—
408C4×C61—81no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61#52511yescharacteristic
411C4×C61#53711yescharacteristic
412C4×C61#54811yescharacteristic
413C4×C61#55011yescharacteristic
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421#3510—611no—
422#3077—611no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424#2544D6111yescharacteristic, complemented
425#2038—611no—
426#2037—611no—
427#2003—611no—
428#2002—611no—
429#1986—611no—
430#1967—611no—
431#1888—611no—
432#1887—611no—
433#1857—611no—
434#1856—611no—
435#1806—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—82no—
439C2×C61—82no—
440C2×C61#240711yescharacteristic
441C2×C61#301811yescharacteristic
442C2×C61#302111yescharacteristic
443D61—81no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
445#559—1221no—
446#559—1221no—
447#556—1221no—
448#556—1221no—
449#551—1222no—
450#551—1222no—
451#542—1221no—
452#542—1221no—
453#536—611no—
454#535—611no—
455#533—611no—
456C2×#127C2×D6111yescharacteristic
457#529—1221no—
458#529—1221no—
459C2×#124C2×D6111yescharacteristic
460C2×#124C2×D6111yescharacteristic
461#519—611no—
462#518—611no—
463C4×#41—611no—
464C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
465#478—1221no—
466#478—1221no—
467#476—1221no—
468#474—1221no—
469#442—1221no—
470#440—1221no—
471C4×SD16—1221no—
472C4×D8—1221no—
473#428—611no—
474#428—611no—
475#428—611no—
476#423—611no—
477C2×#104—611no—
478C2×#104—611no—
479#418—611no—
480#418—611no—
481#418—611no—
482#417—611no—
483C2×#101—611no—
484C2×#101—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C4×M16—611no—
488#394—22no—
489#391C2×D6111yescharacteristic
490#390C2×D6111yescharacteristic
491#386—22no—
492C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
493#339—611no—
494#339—611no—
495#339—611no—
496#339—611no—
497#339—611no—
498#339—611no—
499C61#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—611no—
501C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
502C22×D4—22no—
503C22×D4C22×D6111yescharacteristic
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—1222no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×D8—1221no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C4⋊Q8—611no—
515C4⋊Q8—611no—
516C4⋊Q8—1221no—
517#127—22no—
518#127—41no—
519#127—1221no—
520#126—1222no—
521#126—1222no—
522#126—1222no—
523#126—1222no—
524#125—611no—
525#125—611no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—41no—
532#124—1222no—
533#124—1222no—
534#124—1221no—
535#124—1221no—
536#123—1222no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541C22⋊Q8—1222no—
542C22⋊Q8—1222no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8—611no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—611no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572#117—611no—
573#117—611no—
574#117—611no—
575#117—1222no—
576#117—1222no—
577#117—1222no—
578#117—1221no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
586C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
587C2×C42—1221no—
588C2×C42C22×D6111yescharacteristic
589C2×C42C22×D6111yescharacteristic
590C2×C42C22×D6111yescharacteristic
591#107—1221no—
592#107—1221no—
593#107—1221no—
594#106—1221no—
595#106—1221no—
596#106—1221no—
597C4⋊C8—1221no—
598C4⋊C8—1221no—
599#104—2441no—
600#104—2441no—
601#103—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#101—1222no—
610#101—2441no—
611#100—1222no—
612#100—2441no—
613#97—1221no—
614C4×C8—1221no—
615#95—21no—
616#95—22no—
617C24—21no—
618C24C2×C22⋊D6112yes—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—611no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—611no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4#1175822412yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
663C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
665C22×C4C23×D6111yescharacteristic
666SD16—1224no—
667D8—1224no—
668M16—612no—
669M16—1221no—
670M16—1221no—
671M16—1221no—
672M16—1221no—
673M16—1221no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—1222no—
725C42—1222no—
726C42—1221no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42D4×D6111yescharacteristic
732C42D4×D6111yescharacteristic
733C42D4×D6111yescharacteristic
734C42D4×D6111yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—1221no—
746C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1221no—
752Q8—1221no—
753Q8—4881no—
754Q8—4881no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—88no—
764D4—1221no—
765D4—1221no—
766D4—4882no—
767D4—4882no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—4881no—
793C2×C4—4881no—
794C2×C4—4882no—
795C2×C4—4882no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4#1451974511yescharacteristic
799C2×C4#1451974511yescharacteristic
800C2×C4#1451974511yescharacteristic
801C2×C4#1451974511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
806C2×C4#1451982211yescharacteristic
807C2×C4#1451982411yescharacteristic
808C8—1222no—
809C8—2441no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22—2441no—
827C22C2×#1451974511yescharacteristic
828C22#1684040611yescharacteristic
829C22#1684041111yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—2441no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C4#1684027211yescharacteristic
846C4#1684034111yescharacteristic
847C4#1684041811yescharacteristic
848C4#1684043011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—4881no—
854C2#2144916011yescharacteristic
855C2#2145516711yescharacteristic
856C2#2145519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2544C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21446834C2
hypercenter#2544D61
hypocenterC61#24148
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459713C2semidirect
2. #21455616C2semidirect
3. C4×#14519803C2semidirect
4. #21447036C2semidirect
5. #21447029C2semidirect
6. #21446841C2semidirect
8. #21446762C2semidirect
9. #21446669C2semidirect
10. #21446223C2semidirect
11. #21446218C2semidirect
12. #21446033C2semidirect
13. #21446028C2semidirect
14. #21445840C2semidirect
15. C61×#2544C2semidirect
80. #14519777D4semidirect
81. #14519777D4semidirect
88. #14519769D4semidirect
89. #14519769D4semidirect
114. C4×Dic122D4semidirect
115. C4×Dic122D4semidirect
116. C4×D244D4semidirect
117. C4×D244D4semidirect
424. #2544D61semidirect
499. C61#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597132
#214556162
C4×#145198032
#214470362
#214470292
#214468412
#214468342
#214467622
#214466692
#214462232
#214462182
#214460332
#214460282
#214458402
C61×#25442
#2414861