Finite Group Databasebeta

← #29714288

Subgroups — #29714288

Order 15616.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446836C211yesmaximal, characteristic
9#21446763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445836C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17#16840494—21no—
18#16840494—21no—
19#16840481—21no—
20#16840481—21no—
21#16840438—22no—
22#16840438—22no—
23#16840381—21no—
24#16840381—21no—
25#16840336C2211yescharacteristic
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840319C2211yescharacteristic
28C2×#14519773C2211yescharacteristic
29#16840291—21no—
30#16840291—21no—
31C2×#14519766C2211yescharacteristic
32#16840240C2211yescharacteristic
33#16840237C2211yescharacteristic
34C4×#11758222C2211yescharacteristic
35C2×C4×D244C2211yescharacteristic
36#16840063—21no—
37#16840063—21no—
38#16840053—21no—
39#16840043—21no—
40#16839875—21no—
41#16839864—21no—
42C4×#11758190—21no—
43C4×D488—21no—
44#16839804C2211yescharacteristic
45#16839804C2211yescharacteristic
46#16839804C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839768C2211yescharacteristic
51#16839768C2211yescharacteristic
52#16839764C2211yescharacteristic
53#16839678—22no—
54#16839669C2211yescharacteristic
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839638—22no—
57C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
58#16839523C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839523C2211yescharacteristic
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic
65C61×#423C2211yescharacteristic
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C4×M16×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—22no—
74C22×C4×D61—21no—
75#14519805—22no—
76#14519805—22no—
77C2×#11758190—21no—
78C2×D488—21no—
79#14519777D411yescharacteristic, complemented
80#14519777D411yescharacteristic, complemented
81#14519775—21no—
82#14519773—21no—
83#14519773—22no—
84#14519773—41no—
85#14519770—22no—
86#14519770—22no—
87#14519770—22no—
88#14519770—22no—
89#14519769D411yescharacteristic, complemented
90#14519769D411yescharacteristic, complemented
91#14519766—21no—
92#14519766—22no—
93#14519766—41no—
94#14519764—21no—
95#14519763—22no—
96#14519763—22no—
97#14519761—22no—
98#14519761—22no—
99#14519760—22no—
100#14519759—22no—
101#14519759—22no—
102#14519756—21no—
103#14519756—21no—
104#14519754—22no—
105#14519754—22no—
106#14519753—21no—
107#14519753—21no—
108#14519748—21no—
109#14519748—21no—
110#14519746—22no—
111Q8×Dic61—21no—
112Q8×Dic61—21no—
113Q8×Dic61—21no—
114Q8×Dic61—21no—
115C4×Dic122—21no—
116C4×Dic122—21no—
117C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
118C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244—21no—
122C4×D244—21no—
123C4×D244D411yescharacteristic, complemented
124C4×D244D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131#14519737—22no—
132#14519737—22no—
133#14519736—22no—
134#14519736C2311yescharacteristic
135#14519736C2311yescharacteristic
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519734—21no—
138#14519733—22no—
139#14519733—22no—
140C2×C4⋊Dic61—21no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic61—22no—
143C2×C22⋊Dic61—22no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—22no—
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148C42×D61—21no—
149#14519711—21no—
150#14519711—21no—
151#14519711—21no—
152#14519709—21no—
153#14519709—21no—
154#14519709—21no—
155#14519703—41no—
156#14519703—41no—
157#14519702—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519699—21no—
164#14519699—21no—
165#14519684—21no—
166#14519684—22no—
167C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#124×C61—21no—
174#124×C61—21no—
175#124×C61—21no—
176#124×C61—21no—
177C2×C22⋊C4×C61D412yes—
178C2×C22⋊C4×C61D412yes—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C61—21no—
181C4⋊C8×C61—21no—
182#101×C61—22no—
183#101×C61—41no—
184#100×C61—22no—
185#100×C61—41no—
186#97×C61—21no—
187C4×C8×C61—21no—
188C24×C61C2×D412yes—
189C23×D61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—44no—
210C2×C22⋊D61—44no—
211C2×C22⋊D61—82no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—22no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×D244#4112yes—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×C4×D61—41no—
233C2×C4×D61—82no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61#4112yes—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C42×C61C2×D411yescharacteristic
254C42×C61C2×D411yescharacteristic
255C42×C61C2×D411yescharacteristic
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—82no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—44no—
270#11758198—41no—
271#11758198—41no—
272C4⋊Dic61—22no—
273C4⋊Dic61—22no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—42no—
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—22no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304D488—24no—
305#11758190—24no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—42no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61C22×D411yescharacteristic
312C22×D61—21no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318Q8×C61—41no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61#12011yescharacteristic
332C2×C4×C61#12011yescharacteristic
333C2×C4×C61#12011yescharacteristic
334C2×C4×C61#12011yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—82no—
344C22⋊D61—82no—
345C22⋊D61—88no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—82no—
362C2×Dic61—82no—
363D244—22no—
364D244—21no—
365D244—21no—
366D244—22no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—81no—
372C4×D61—81no—
373C4×D61—82no—
374C4×D61—82no—
375Dic122—21no—
376Dic122—21no—
377Dic122—81no—
378Dic122—81no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381C8×C61—41no—
382C8×C61—41no—
383#24148—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—21no—
385C22×C61—21no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—82no—
390C22×C61—82no—
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C22×C61#54611yescharacteristic
393C22×C61#54711yescharacteristic
394C2×D61—44no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—82no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61#52511yescharacteristic
408C4×C61#53711yescharacteristic
409C4×C61#54811yescharacteristic
410C4×C61#55011yescharacteristic
411Dic61—42no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—81no—
420Dic61—81no—
421#3510—611no—
422#3077—611no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424#2544—611no—
425#2038—611no—
426#2037—611no—
427#2003—611no—
428#2002—611no—
429#1986—611no—
430#1967D6111yescharacteristic, complemented
431#1888—611no—
432#1887—611no—
433#1857—611no—
434#1856—611no—
435#1806—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—82no—
439C2×C61#240711yescharacteristic
440C2×C61#301811yescharacteristic
441C2×C61#302111yescharacteristic
442D61—81no—
443D61—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
445#559—1221no—
446#559—1221no—
447#556—1221no—
448#556—1221no—
449#551—1222no—
450#551—1222no—
451#542—1221no—
452#542—1221no—
453#536—611no—
454#535—611no—
455#533—611no—
456C2×#127—611no—
457#529—1221no—
458#529—1221no—
459C2×#124—611no—
460C2×#124C2×D6111yescharacteristic
461#519—611no—
462#518—611no—
463C4×#41—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465#478—1221no—
466#478—1221no—
467#476—1221no—
468#474—1221no—
469#442—1221no—
470#440—1221no—
471C4×SD16—1221no—
472C4×D8—1221no—
473#428—611no—
474#428—611no—
475#428—611no—
476#423C2×D6111yescharacteristic
477C2×#104—611no—
478C2×#104—611no—
479#418—611no—
480#418—611no—
481#418—611no—
482#417—611no—
483C2×#101C2×D6111yescharacteristic
484C2×#101C2×D6111yescharacteristic
485C2×#100C2×D6111yescharacteristic
486C2×#100C2×D6111yescharacteristic
487C4×M16C2×D6111yescharacteristic
488#394—1222no—
489#391—611no—
490#390—611no—
491#386—1222no—
492C4×C4⋊C4—611no—
493#339—611no—
494#339—611no—
495#339—611no—
496#339—611no—
497#339—611no—
498#339—611no—
499C61#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—611no—
501C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—1221no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—1222no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×D8—1221no—
510C2×M16C22×D6111yescharacteristic
511C2×M16C22×D6111yescharacteristic
512C2×M16C22×D6111yescharacteristic
513C2×M16C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—611no—
515C4⋊Q8—611no—
516C4⋊Q8—1221no—
517#127—1221no—
518#127—1222no—
519#127—2441no—
520#126—1222no—
521#126—1222no—
522#126—1222no—
523#126—1222no—
524#125—611no—
525#125—611no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—1222no—
531#124—1222no—
532#124—1221no—
533#124—1221no—
534#124—1222no—
535#124—2441no—
536#123—1222no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541C22⋊Q8—1222no—
542C22⋊Q8—1222no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8—611no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×D4—611no—
559C4×D4—611no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572#117—611no—
573#117—611no—
574#117—611no—
575#117—1222no—
576#117—1222no—
577#117—1222no—
578#117—1221no—
579C2×C4⋊C4—611no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1222no—
582C2×C22⋊C4—1222no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C22⋊C4D24412yes—
586C2×C22⋊C4D24412yes—
587C2×C42—611no—
588C2×C42—611no—
589C2×C42—1221no—
590C2×C42C22×D6111yescharacteristic
591#107—1221no—
592#107—1221no—
593#107—1221no—
594#106—1221no—
595#106—1221no—
596#106—1221no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—2441no—
600#104—2441no—
601#103—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#101—22no—
610#101—41no—
611#100—22no—
612#100—41no—
613#97—21no—
614C4×C8—21no—
615#95—1221no—
616#95—1222no—
617C24—1221no—
618C24C2×D24412yes—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—611no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—611no—
639C2×D4—612no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—4882no—
649C2×D4—2444no—
650C2×D4—2444no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1222no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—4882no—
660C22×C4—2441no—
661C22×C4—2441no—
662C22×C4C2×D24412yes—
663C22×C4C2×D24411yescharacteristic
664C22×C4C2×D24411yescharacteristic
665C22×C4C23×D6111yescharacteristic
666SD16—1224no—
667D8—1224no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16#1175822412yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C4⋊C4—611no—
681C4⋊C4—611no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—4882no—
717C22⋊C4—2444no—
718C22⋊C4—2441no—
719C22⋊C4—2441no—
720C42—1222no—
721C42—1222no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42D4×D6111yescharacteristic
732C42D4×D6111yescharacteristic
733C42D4×D6111yescharacteristic
734C42D4×D6111yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—1221no—
741C23—1222no—
742C23—2442no—
743C23—2442no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C22×D24411yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1221no—
752Q8—1221no—
753Q8—4881no—
754Q8—4881no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1221no—
760D4—1222no—
761D4—1221no—
762D4—1222no—
763D4—4882no—
764D4—4882no—
765D4—4888no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—4882no—
784C2×C4—4882no—
785C2×C4—4881no—
786C2×C4—4881no—
787C2×C4—4882no—
788C2×C4—4882no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2442no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4#1451974711yescharacteristic
799C2×C4#1451974711yescharacteristic
800C2×C4#1451974711yescharacteristic
801C2×C4#1451974711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
806C2×C4#1451982211yescharacteristic
807C2×C4#1451982411yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—4882no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—2444no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22—2442no—
827C22C2×#1451974711yescharacteristic
828C22#1684040711yescharacteristic
829C22#1684041611yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—4881no—
836C4—4881no—
837C4—2442no—
838C4—2441no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C4#1684027211yescharacteristic
846C4#1684034111yescharacteristic
847C4#1684042011yescharacteristic
848C4#1684043211yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—4882no—
853C2—4881no—
854C2#2144916211yescharacteristic
855C2#2145517211yescharacteristic
856C2#2145519311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1967C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21446836C2
hypercenter#1967D61
hypocenterC61#24148
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459713C2semidirect
2. #21455618C2semidirect
3. C4×#14519805C2semidirect
4. #21450791C2semidirect
5. #21447037C2semidirect
6. #21447030C2semidirect
7. #21446843C2semidirect
9. #21446763C2semidirect
10. #21446220C2semidirect
11. #21446215C2semidirect
12. #21446036C2semidirect
13. #21446031C2semidirect
14. #21445836C2semidirect
15. C61×#1967C2semidirect
79. #14519777D4semidirect
80. #14519777D4semidirect
89. #14519769D4semidirect
90. #14519769D4semidirect
117. C4×Dic122D4semidirect
118. C4×Dic122D4semidirect
123. C4×D244D4semidirect
124. C4×D244D4semidirect
430. #1967D61semidirect
499. C61#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597132
#214556182
C4×#145198052
#214507912
#214470372
#214470302
#214468432
#214468362
#214467632
#214462202
#214462152
#214460362
#214460312
#214458362
C61×#19672
#2414861