Finite Group Databasebeta

← #29714289

Subgroups — #29714289

Order 15616.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446836C211yesmaximal, characteristic
9#21446761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17#16840495—21no—
18#16840495—21no—
19#16840482—21no—
20#16840482—21no—
21#16840438—22no—
22#16840438—22no—
23#16840377—21no—
24#16840377—21no—
25#16840338C2211yescharacteristic
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840315C2211yescharacteristic
28C2×#14519773C2211yescharacteristic
29#16840294—21no—
30#16840294—21no—
31C2×#14519765C2211yescharacteristic
32C2×#14519764C2211yescharacteristic
33#16840239C2211yescharacteristic
34#16840230C2211yescharacteristic
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36#16840065—21no—
37#16840061—21no—
38#16840051—21no—
39#16840041—21no—
40#16839873—21no—
41#16839861—21no—
42#16839849—21no—
43#16839844—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839785C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839768C2211yescharacteristic
49#16839766C2211yescharacteristic
50#16839766C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519694C2211yescharacteristic
55M16×Dic61C2211yescharacteristic
56#16839677—22no—
57#16839667C2211yescharacteristic
58#16839638—22no—
59C4×#11758196C2211yescharacteristic
60#16839523C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#518C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C61×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—22no—
75C22×C4×D61—21no—
76#14519805—22no—
77#14519805—22no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×D488—21no—
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81C2×#11758194C2311yescharacteristic
82#14519777—21no—
83#14519776D411yescharacteristic, complemented
84#14519776D411yescharacteristic, complemented
85#14519773—21no—
86#14519773—22no—
87#14519773—41no—
88#14519770—22no—
89#14519770—22no—
90#14519770—22no—
91#14519770—22no—
92#14519768D411yescharacteristic, complemented
93#14519768D411yescharacteristic, complemented
94#14519765—21no—
95#14519765—22no—
96#14519765—41no—
97#14519764—21no—
98#14519764—21no—
99#14519764—21no—
100#14519764—21no—
101#14519764—21no—
102#14519763—22no—
103#14519763—22no—
104#14519761—22no—
105#14519760—22no—
106#14519760—22no—
107#14519759—22no—
108#14519759—22no—
109#14519757—21no—
110#14519757—21no—
111#14519756—22no—
112#14519756—22no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519746—22no—
118C4×Dic122—21no—
119C4×Dic122—21no—
120C4×Dic122—21no—
121C4×Dic122—21no—
122#14519742—21no—
123#14519742—21no—
124#14519742D411yescharacteristic, complemented
125#14519742D411yescharacteristic, complemented
126#14519739—21no—
127#14519739—21no—
128#14519739—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739D411yescharacteristic, complemented
131#14519739D411yescharacteristic, complemented
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134#14519737—21no—
135#14519737—21no—
136#14519736—22no—
137#14519736—22no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519734—21no—
140#14519733—22no—
141C2×#11758196—21no—
142C2×C22⋊Dic61D412yes—
143C2×C22⋊Dic61D412yes—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—22no—
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148C42×D61—21no—
149#14519710—21no—
150#14519708—21no—
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519705—41no—
154#14519703—41no—
155#14519700—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697—21no—
161#14519697—21no—
162#14519697—21no—
163#14519695—22no—
164#14519695—41no—
165#14519694—41no—
166#14519687—21no—
167C8×Dic61—21no—
168#14519684—21no—
169#14519684—22no—
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177#117×C61C2311yescharacteristic
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—22no—
181C2×C22⋊C4×C61—22no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#107×C61—21no—
184#107×C61—21no—
185#106×C61—21no—
186#106×C61—21no—
187#100×C61—22no—
188C24×C61C2×D412yes—
189C23×D61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—44no—
205C2×C22⋊D61—44no—
206C2×C22⋊D61—82no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61C2×D412yes—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244#4112yes—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—41no—
226C2×C4×D61—41no—
227C2×C4×D61—82no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61#4112yes—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—82no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—44no—
270#11758198—41no—
271#11758198—41no—
272C4⋊Dic61—22no—
273C4⋊Dic61—22no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278#11758196—22no—
279#11758196—22no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—42no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304D488—24no—
305#11758190—24no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—42no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61C22×D411yescharacteristic
312C22×D61—21no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—42no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—82no—
332C2×C4×C61—82no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
339C22⋊D61—41no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—82no—
342C22⋊D61—82no—
343C22⋊D61—88no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61#12011yescharacteristic
356C2×Dic61#12011yescharacteristic
357C2×Dic61#12011yescharacteristic
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359D244—22no—
360D244—21no—
361D244—21no—
362D244—22no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—81no—
368C4×D61—81no—
369C4×D61—82no—
370C4×D61—82no—
371Dic122—21no—
372Dic122—21no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122—81no—
378Dic122—81no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381#92418—41no—
382#92418—41no—
383#24148—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—21no—
385C22×C61—21no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—82no—
390C22×C61—82no—
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C22×C61#54611yescharacteristic
393C22×C61#54711yescharacteristic
394C2×D61—44no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—82no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61#52511yescharacteristic
409C4×C61#53711yescharacteristic
410C4×C61#54811yescharacteristic
411C4×C61#55011yescharacteristic
412Dic61—21no—
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—42no—
417Dic61—41no—
418Dic61—42no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421#3510—611no—
422#3077—611no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424#2544—611no—
425#2038—611no—
426#2037—611no—
427#2003—611no—
428#2002—611no—
429#1986—611no—
430#1967—611no—
431#1888—611no—
432#1887—611no—
433#1857—611no—
434#1856D6111yescharacteristic, complemented
435#1806—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—82no—
439C2×C61#240711yescharacteristic
440C2×C61#301811yescharacteristic
441C2×C61#302111yescharacteristic
442D61—81no—
443D61—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
445#559—1221no—
446#559—1221no—
447#556—1221no—
448#556—1221no—
449#551—1222no—
450#551—1222no—
451#542—1221no—
452#542—1221no—
453#536—611no—
454#535—611no—
455#533—611no—
456C2×#127—611no—
457#529—1221no—
458#529—1221no—
459C2×#124—611no—
460C2×#124—611no—
461#519—611no—
462#518C2×D6111yescharacteristic
463C4×#41—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465#478—1221no—
466#478—1221no—
467#476—1221no—
468#474—1221no—
469#442—1221no—
470#440—1221no—
471C4×SD16—1221no—
472C4×D8—1221no—
473#428—611no—
474#428C2×D6111yescharacteristic
475#428C2×D6111yescharacteristic
476#423—611no—
477C2×#104—611no—
478C2×#104—611no—
479#418—611no—
480#418—611no—
481#418—611no—
482#417—611no—
483C2×#101—611no—
484C2×#101—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100C2×D6111yescharacteristic
487C4×M16—611no—
488#394—1222no—
489#391—611no—
490#390C2×D6111yescharacteristic
491#386—1222no—
492C4×C4⋊C4—611no—
493#339—611no—
494#339—611no—
495#339—611no—
496#339—611no—
497#339C2×D6111yescharacteristic
498#339C2×D6111yescharacteristic
499C61#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—611no—
501C22×Q8—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—1221no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—1222no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×D8—1221no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16C22×D6111yescharacteristic
513C2×M16C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—611no—
515C4⋊Q8—611no—
516C4⋊Q8—1221no—
517#127—1221no—
518#127—1222no—
519#127—2441no—
520#126—1222no—
521#126—1222no—
522#126—1222no—
523#126—1222no—
524#125—611no—
525#125—611no—
526#124—1221no—
527#124—1222no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#124—1221no—
531#124—1221no—
532#124—1222no—
533#124—1222no—
534#124—1221no—
535#124—2441no—
536#123—1222no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1222no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—611no—
551C4×Q8—611no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—611no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1222no—
572#117—611no—
573#117—1221no—
574#117—1222no—
575#117—1222no—
576#117—1222no—
577#117C22×D6111yescharacteristic
578#117C22×D6111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—612no—
584C2×C22⋊C4—612no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1222no—
587C2×C42—611no—
588C2×C42—611no—
589C2×C42—1221no—
590C2×C42C22×D6111yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—21no—
593#107—1221no—
594#106—21no—
595#106—21no—
596#106—1221no—
597C4⋊C8—1221no—
598C4⋊C8—1221no—
599#104—2441no—
600#104—2441no—
601#103—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#101—1222no—
610#101—2441no—
611#100—22no—
612#100—2441no—
613#97—1221no—
614C4×C8—1221no—
615#95—1221no—
616#95—1222no—
617C24—1221no—
618C24D4×D6112yes—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623C2×Q8—611no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—611no—
639C2×D4—612no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—4882no—
649C2×D4—2444no—
650C2×D4—2444no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—612no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—4882no—
663C22×C4—2441no—
664C22×C4—2441no—
665C22×C4C23×D6111yescharacteristic
666SD16—1224no—
667D8—1224no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1221no—
672M16—1221no—
673M16—1221no—
674M16—1221no—
675M16#1175822212yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—611no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—2442no—
697C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—2441no—
718C22⋊C4—2441no—
719C22⋊C4—2444no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—611no—
725C42—611no—
726C42—611no—
727C42—611no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1222no—
731C42—1222no—
732C42—1221no—
733C42—1221no—
734C42—1221no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—1221no—
741C23—1222no—
742C23—2442no—
743C23—2442no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747Q8—1221no—
748Q8—1221no—
749Q8—4881no—
750Q8—4881no—
751Q8—2441no—
752Q8—2441no—
753Q8—2441no—
754Q8—2441no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1221no—
760D4—1222no—
761D4—1221no—
762D4—1222no—
763D4—4882no—
764D4—4882no—
765D4—4888no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—4881no—
793C2×C4—4881no—
794C2×C4—4882no—
795C2×C4—4882no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
806C2×C4#1451982311yescharacteristic
807C2×C4#1451982511yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—4882no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—2444no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22—2442no—
827C22#120×D6111yescharacteristic
828C22#1684040411yescharacteristic
829C22#1684041311yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—1221no—
837C4—1221no—
838C4—1221no—
839C4—1221no—
840C4—2442no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2442no—
844C4—2441no—
845C4#1684027111yescharacteristic
846C4#1684034211yescharacteristic
847C4#1684042211yescharacteristic
848C4#1684043311yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—4882no—
853C2—4881no—
854C2#2144916311yescharacteristic
855C2#2145516911yescharacteristic
856C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1856C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21446836C2
hypercenter#1856D61
hypocenterC61#24148
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459710C2semidirect
2. #21455615C2semidirect
3. #21454626C2semidirect
4. #21450793C2semidirect
5. #21447038C2semidirect
6. #21447029C2semidirect
7. #21446844C2semidirect
9. #21446761C2semidirect
10. #21446665C2semidirect
11. #21446221C2semidirect
12. #21446217C2semidirect
13. #21446032C2semidirect
14. #21445838C2semidirect
15. C61×#1856C2semidirect
83. #14519776D4semidirect
84. #14519776D4semidirect
92. #14519768D4semidirect
93. #14519768D4semidirect
124. #14519742D4semidirect
125. #14519742D4semidirect
130. #14519739D4semidirect
131. #14519739D4semidirect
434. #1856D61semidirect
499. C61#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597102
#214556152
#214546262
#214507932
#214470382
#214470292
#214468442
#214468362
#214467612
#214466652
#214462212
#214462172
#214460322
#214458382
C61×#18562
#2414861