Finite Group Databasebeta

← #29714290

Subgroups — #29714290

Order 15616.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446831C211yesmaximal, characteristic
8#21446763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840495—21no—
17#16840495—21no—
18#16840484—21no—
19#16840484—21no—
20#16840441—22no—
21#16840441—22no—
22#16840383—21no—
23#16840383—21no—
24#16840333C2211yescharacteristic
25#16840326C2211yescharacteristic
26#16840319C2211yescharacteristic
27C2×#14519773C2211yescharacteristic
28#16840296—21no—
29#16840296—21no—
30C2×#14519765C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic
32#16840239C2211yescharacteristic
33#16840236C2211yescharacteristic
34#16840062—21no—
35#16840062—21no—
36#16840052—21no—
37#16840042—21no—
38#16839802C2211yescharacteristic
39#16839802C2211yescharacteristic
40#16839786C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43#16839767C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45C2×#14519695C2211yescharacteristic
46C2×#14519695C2211yescharacteristic
47C2×#14519693C2211yescharacteristic
48C2×#14519693C2211yescharacteristic
49#16839678—22no—
50#16839667C2211yescharacteristic
51#16839663C2211yescharacteristic
52#16839641—22no—
53C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
54#16839523C2211yescharacteristic
55#16839523C2211yescharacteristic
56#16839523C2211yescharacteristic
57#16839523C2211yescharacteristic
58#16839521C2211yescharacteristic
59#16839521C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
63C61×#442—21no—
64C61×#440—21no—
65C4×SD16×C61—21no—
66C4×D8×C61—21no—
67C61×#428C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C61C2211yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—22no—
74C2×#11758194C2311yescharacteristic
75C2×#11758194C2311yescharacteristic
76#14519777D411yescharacteristic, complemented
77#14519777D411yescharacteristic, complemented
78#14519775—21no—
79#14519773—21no—
80#14519773—22no—
81#14519773—41no—
82#14519772—22no—
83#14519772—22no—
84#14519771—22no—
85#14519771—22no—
86#14519769D411yescharacteristic, complemented
87#14519769D411yescharacteristic, complemented
88#14519766—21no—
89#14519765—21no—
90#14519765—21no—
91#14519765—21no—
92#14519765—21no—
93#14519764—21no—
94#14519764—22no—
95#14519764—41no—
96#14519763—22no—
97#14519763—22no—
98#14519760—22no—
99#14519760—22no—
100#14519759—22no—
101#14519759—22no—
102#14519758—22no—
103#14519756—21no—
104#14519756—21no—
105#14519756—21no—
106#14519756—21no—
107#14519755—22no—
108#14519755—22no—
109#14519751—21no—
110#14519751—21no—
111#14519745—22no—
112C4×Dic122—21no—
113C4×Dic122—21no—
114C4×Dic122—21no—
115C4×Dic122—21no—
116#14519742—21no—
117#14519742—21no—
118C4×D244—21no—
119C4×D244—21no—
120#14519739—21no—
121#14519739—21no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123C4×C22⋊D61—22no—
124#14519736C2311yescharacteristic
125#14519736C2311yescharacteristic
126#14519734—22no—
127#14519734—22no—
128#14519733—22no—
129C2×C4⋊Dic61—21no—
130C2×C22⋊Dic61—22no—
131C2×#11758198—22no—
132C2×#11758198D412yes—
133C2×#11758198D412yes—
134C22⋊C4×D61—22no—
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137#14519710—21no—
138#14519710—21no—
139#14519708—21no—
140#14519708—21no—
141C4⋊#92418—21no—
142C4⋊#92418—21no—
143#14519704—41no—
144#14519704—41no—
145#14519698—21no—
146#14519698—21no—
147#14519698—21no—
148#14519698—21no—
149#14519695—22no—
150#14519695—41no—
151#14519693—22no—
152#14519693—41no—
153#14519684—21no—
154#14519684—22no—
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157C23×C4×C61—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
165C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C61—21no—
167C4×D4×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
174#117×C61—21no—
175#117×C61C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178C2×C42×C61—21no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180#107×C61—21no—
181#106×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#97×C61—21no—
187C4×C8×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C23×D61C2×D412yes—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61#4112yes—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—41no—
208C22×C4×C61—41no—
209C22×C4×C61—82no—
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—44no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C2×C22⋊D61—82no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C2×D412yes—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237SD16×C61—24no—
238D8×C61—24no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61#4112yes—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—41no—
255C22⋊C4×C61—41no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—44no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—82no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—42no—
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284#11758196—22no—
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292C4×Dic61—22no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—42no—
309C23×C61—42no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61C22×D411yescharacteristic
313C22×D61—22no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—42no—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61—21no—
320D4×C61—21no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61—21no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—81no—
338C2×C4×C61—81no—
339C2×C4×C61—82no—
340C2×C4×C61—82no—
341C2×C4×C61#12011yescharacteristic
342C2×C4×C61#12011yescharacteristic
343C2×C4×C61#12011yescharacteristic
344C2×C4×C61#12011yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
351C22⋊D61—82no—
352C22⋊D61—82no—
353C22⋊D61—88no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371C4×D61—82no—
372C4×D61—82no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122—81no—
378Dic122—81no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381#92418—41no—
382#92418—41no—
383#24148—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—21no—
385C22×C61—21no—
386C22×C61—44no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—82no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C22×C61#54611yescharacteristic
396C22×C61#54711yescharacteristic
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—82no—
401C2×D61—82no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61#52511yescharacteristic
411C4×C61#53711yescharacteristic
412C4×C61#54811yescharacteristic
413C4×C61#55011yescharacteristic
414Dic61—42no—
415Dic61—42no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—81no—
421#3510—611no—
422#3077—611no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)D6111yescharacteristic, complemented
424#2544—611no—
425#2038—611no—
426#2037—611no—
427#2003—611no—
428#2002—611no—
429#1986—611no—
430#1967—611no—
431#1888—611no—
432#1887—611no—
433#1857—611no—
434#1856—611no—
435#1806—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61—82no—
440C2×C61#240711yescharacteristic
441C2×C61#301811yescharacteristic
442C2×C61#302111yescharacteristic
443D61—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
445#559—1221no—
446#559—1221no—
447#556—1221no—
448#556—1221no—
449#551—1222no—
450#551—1222no—
451#542—1221no—
452#542—1221no—
453#536—611no—
454#535—611no—
455#533—611no—
456C2×#127—611no—
457#529—1221no—
458#529—1221no—
459C2×#124—611no—
460C2×#124—611no—
461#519—611no—
462#518—611no—
463C4×#41C2×D6111yescharacteristic
464C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
465#478—1221no—
466#478—1221no—
467#476—1221no—
468#474—1221no—
469#442—21no—
470#440—21no—
471C4×SD16—21no—
472C4×D8—21no—
473#428—611no—
474#428—611no—
475#428C2×D6111yescharacteristic
476#423—611no—
477C2×#104—611no—
478C2×#104—611no—
479#418—611no—
480#418—611no—
481#418C2×D6111yescharacteristic
482#417C2×D6111yescharacteristic
483C2×#101—611no—
484C2×#101—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C4×M16C2×D6111yescharacteristic
488#394—1222no—
489#391—611no—
490#390—611no—
491#386—1222no—
492C4×C4⋊C4—611no—
493#339—611no—
494#339—611no—
495#339—611no—
496#339—611no—
497#339—611no—
498#339—611no—
499C61#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41C22×D6111yescharacteristic
501C22×Q8—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—22no—
508C2×SD16—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16C22×D6111yescharacteristic
513C2×M16C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—611no—
515C4⋊Q8—611no—
516C4⋊Q8—1221no—
517#127—1221no—
518#127—1222no—
519#127—2441no—
520#126—1222no—
521#126—1222no—
522#126—1222no—
523#126—1222no—
524#125—611no—
525#125—611no—
526#124—1222no—
527#124—1222no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#124—1222no—
531#124—1221no—
532#124—1221no—
533#124—1221no—
534#124—1221no—
535#124—2441no—
536#123—1222no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541C22⋊Q8—1222no—
542C22⋊Q8—1222no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
557C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
571C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
572#117—21no—
573#117—611no—
574#117—611no—
575#117—1222no—
576#117—1222no—
577#117—1222no—
578#117C22×D6111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—612no—
583C2×C22⋊C4—612no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C22⋊C4—1222no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—611no—
589C2×C42—611no—
590C2×C42C22×D6111yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—1221no—
593#107—1221no—
594#106—21no—
595#106—1221no—
596#106—1221no—
597C4⋊C8—1221no—
598C4⋊C8—1221no—
599#104—2441no—
600#104—2441no—
601#103—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#101—1222no—
610#101—2441no—
611#100—1222no—
612#100—2441no—
613#97—21no—
614C4×C8—21no—
615#95—1222no—
616#95—1221no—
617C24—21no—
618C24—612no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—4882no—
647C2×D4—2444no—
648C2×D4—2444no—
649C2×D4#1175822212yes—
650C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—612no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4C23×D6111yescharacteristic
666SD16—24no—
667D8—24no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1221no—
672M16—1221no—
673M16—1221no—
674M16—1221no—
675M16#1175822212yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—2442no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—4882no—
719C22⋊C4—2444no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—1222no—
724C42—1222no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42D4×D6111yescharacteristic
732C42D4×D6111yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—1222no—
742C23—1222no—
743C23—1222no—
744C23—2442no—
745C23—2442no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—4881no—
750Q8—4881no—
751Q8—2441no—
752Q8—2441no—
753Q8—2441no—
754Q8—2441no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—4888no—
764D4—4882no—
765D4—4882no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—4882no—
792C2×C4—4882no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4#1451974511yescharacteristic
799C2×C4#1451974511yescharacteristic
800C2×C4#1451974511yescharacteristic
801C2×C4#1451974511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
805C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
806C2×C4#1451982311yescharacteristic
807C2×C4#1451982411yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—4882no—
823C22—4882no—
824C22—2442no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22C2×#1451974511yescharacteristic
828C22#1684040811yescharacteristic
829C22#1684041711yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—4881no—
839C4—2442no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2442no—
845C4#1684027311yescharacteristic
846C4#1684034011yescharacteristic
847C4#1684042111yescharacteristic
848C4#1684043311yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—4882no—
854C2#2144916411yescharacteristic
855C2#2145516511yescharacteristic
856C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21446831C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D61
hypocenterC61#24148
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459715C2semidirect
2. #21455616C2semidirect
3. #21450786C2semidirect
4. #21447034C2semidirect
5. #21447027C2semidirect
6. #21446838C2semidirect
8. #21446763C2semidirect
9. #21446668C2semidirect
10. #21446219C2semidirect
11. #21446214C2semidirect
12. #21446032C2semidirect
13. #21446027C2semidirect
14. #21445839C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C61C2semidirect
76. #14519777D4semidirect
77. #14519777D4semidirect
86. #14519769D4semidirect
87. #14519769D4semidirect
164. C4×Q8×C61D4semidirect
165. C4×Q8×C61D4semidirect
172. C4×D4×C61D4semidirect
173. C4×D4×C61D4semidirect
423. C4×AGL(1,ℤ/8)D61semidirect
499. C61#24148semidirect
556. C4×Q8C22⋊D61semidirect
557. C4×Q8C22⋊D61semidirect
570. C4×D4C22⋊D61semidirect
571. C4×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597152
#214556162
#214507862
#214470342
#214470272
#214468382
#214468312
#214467632
#214466682
#214462192
#214462142
#214460322
#214460272
#214458392
C4×AGL(1,ℤ/8)×C612
#2414861