Finite Group Databasebeta

← #29714292

Subgroups — #29714292

Order 15616.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446833C211yesmaximal, characteristic
9#21446762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17#16840495—21no—
18#16840495—21no—
19#16840484—21no—
20#16840484—21no—
21#16840441—22no—
22#16840441—22no—
23#16840383—21no—
24#16840383—21no—
25#16840333C2211yescharacteristic
26#16840326C2211yescharacteristic
27#16840319C2211yescharacteristic
28C2×#14519774C2211yescharacteristic
29#16840296—21no—
30#16840296—21no—
31C2×#14519765C2211yescharacteristic
32C2×#14519765C2211yescharacteristic
33#16840239C2211yescharacteristic
34#16840236C2211yescharacteristic
35C2×C4×D244C2211yescharacteristic
36#16840063—21no—
37#16840063—21no—
38#16840053—21no—
39#16840043—21no—
40#16839872—21no—
41#16839860—21no—
42C4×#11758201—21no—
43C4×#11758199—21no—
44#16839805C2211yescharacteristic
45#16839804C2211yescharacteristic
46#16839804C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839768C2211yescharacteristic
49#16839766C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C4×#11758194C2211yescharacteristic
56#16839679—22no—
57#16839668C2211yescharacteristic
58#16839664C2211yescharacteristic
59#16839640—22no—
60#16839522C2211yescharacteristic
61#16839522C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C4×#41×C61C2211yescharacteristic
65C61×#423C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244—22no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61—21no—
76#14519802—22no—
77#14519802—22no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81C2×#11758194C2311yescharacteristic
82#14519777D411yescharacteristic, complemented
83#14519777D411yescharacteristic, complemented
84#14519775—21no—
85#14519774—22no—
86#14519774—41no—
87#14519773—21no—
88#14519772—22no—
89#14519772—22no—
90#14519771—22no—
91#14519771—22no—
92#14519769D411yescharacteristic, complemented
93#14519769D411yescharacteristic, complemented
94#14519766—21no—
95#14519765—21no—
96#14519765—21no—
97#14519765—21no—
98#14519765—21no—
99#14519765—22no—
100#14519765—41no—
101#14519764—21no—
102#14519763—22no—
103#14519763—22no—
104#14519760—22no—
105#14519760—22no—
106#14519759—22no—
107#14519759—22no—
108#14519758—22no—
109#14519756—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519755—22no—
114#14519755—22no—
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519745—22no—
118C4×Dic122—21no—
119C4×Dic122—21no—
120C4×Dic122—21no—
121C4×Dic122—21no—
122#14519742—21no—
123#14519742—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244—21no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134#14519736C2311yescharacteristic
135#14519736C2311yescharacteristic
136#14519734—22no—
137#14519734—22no—
138#14519733—22no—
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—22no—
142C2×#11758198—22no—
143C2×#11758198D412yes—
144C2×#11758198D412yes—
145C22⋊C4×D61—22no—
146#14519711—21no—
147#14519711—21no—
148#14519710—21no—
149#14519709—21no—
150#14519709—21no—
151#14519708—21no—
152#14519701—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519698—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519695—22no—
161#14519695—41no—
162#14519693—22no—
163#14519693—41no—
164#14519688—21no—
165C4×#92418—21no—
166#14519684—22no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
171C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
175C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
176#117×C61—21no—
177#117×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61—21no—
179C2×C42×C61—21no—
180C2×C42×C61C2311yescharacteristic
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C61—21no—
184C4⋊C8×C61—21no—
185#104×C61—41no—
186#104×C61—41no—
187#95×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61C2×D412yes—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61C2×D412yes—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—44no—
221C2×D244—44no—
222C2×D244—82no—
223C2×D244#4112yes—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—41no—
227C2×C4×D61—41no—
228C2×C4×D61—82no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—42no—
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758201—24no—
267#11758199—24no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—44no—
277#11758198—41no—
278#11758198—41no—
279#11758198—82no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296C4×Dic61—22no—
297C4×Dic61—22no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194#4112yes—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—42no—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61—21no—
320D4×C61—21no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—81no—
338C2×C4×C61—81no—
339C2×C4×C61#12011yescharacteristic
340C2×C4×C61#12011yescharacteristic
341C2×C4×C61#12011yescharacteristic
342C2×C4×C61#12011yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
349C22⋊D61—82no—
350C22⋊D61—82no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—41no—
360D244—22no—
361D244—22no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—88no—
369C4×D61—82no—
370C4×D61—82no—
371C4×D61—82no—
372C4×D61—82no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122—81no—
378Dic122—81no—
379C8×C61—41no—
380C8×C61—41no—
381#92418—22no—
382#92418—41no—
383#24148—611nomaximal, Sylow
384C22×C61—21no—
385C22×C61—21no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61C2×#12011yescharacteristic
390C22×C61#54611yescharacteristic
391C22×C61#54711yescharacteristic
392C2×D61—44no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—82no—
401C2×D61—82no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61#52511yescharacteristic
412C4×C61#53711yescharacteristic
413C4×C61#54811yescharacteristic
414C4×C61#55011yescharacteristic
415Dic61—42no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—81no—
421#3510—611no—
422#3077—611no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
424#2544—611no—
425#2038—611no—
426#2037—611no—
427#2003—611no—
428#2002—611no—
429#1986—611no—
430#1967—611no—
431#1888—611no—
432#1887—611no—
433#1857—611no—
434#1856—611no—
435#1806D6111yescharacteristic, complemented
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#240711yescharacteristic
440C2×C61#301811yescharacteristic
441C2×C61#302111yescharacteristic
442D61—82no—
443D61—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
445#559—1221no—
446#559—1221no—
447#556—1221no—
448#556—1221no—
449#551—1222no—
450#551—1222no—
451#542—1221no—
452#542—1221no—
453#536—611no—
454#535—611no—
455#533—611no—
456C2×#127—611no—
457#529—1221no—
458#529—1221no—
459C2×#124—611no—
460C2×#124—611no—
461#519—611no—
462#518—611no—
463C4×#41C2×D6111yescharacteristic
464C2×C4×D4—611no—
465#478—1221no—
466#478—1221no—
467#476—1221no—
468#474—1221no—
469#442—1221no—
470#440—1221no—
471C4×SD16—1221no—
472C4×D8—1221no—
473#428—611no—
474#428—611no—
475#428—611no—
476#423C2×D6111yescharacteristic
477C2×#104C2×D6111yescharacteristic
478C2×#104C2×D6111yescharacteristic
479#418—611no—
480#418—611no—
481#418—611no—
482#417—611no—
483C2×#101—611no—
484C2×#101—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C4×M16—611no—
488#394—1222no—
489#391—611no—
490#390—611no—
491#386—1222no—
492C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
493#339—611no—
494#339—611no—
495#339—611no—
496#339—611no—
497#339C2×D6111yescharacteristic
498#339C2×D6111yescharacteristic
499C61#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41C22×D6111yescharacteristic
501C22×Q8—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—1222no—
505C23×C4—1221no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—1222no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×D8—1221no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16C22×D6111yescharacteristic
513C2×M16C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—611no—
515C4⋊Q8—611no—
516C4⋊Q8—1221no—
517#127—1222no—
518#127—1221no—
519#127—2441no—
520#126—1222no—
521#126—1222no—
522#126—1222no—
523#126—1222no—
524#125—611no—
525#125—611no—
526#124—1222no—
527#124—1222no—
528#124—1222no—
529#124—1221no—
530#124—1221no—
531#124—1221no—
532#124—1221no—
533#124—1221no—
534#124—1221no—
535#124—2441no—
536#123—1222no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541C22⋊Q8—1222no—
542C22⋊Q8—1222no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#120—1222no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8D24411yescharacteristic, complemented
557C4×Q8D24411yescharacteristic, complemented
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1222no—
563C4×D4—1222no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4D24411yescharacteristic, complemented
571C4×D4D24411yescharacteristic, complemented
572#117—21no—
573#117—611no—
574#117—611no—
575#117—1222no—
576#117—1222no—
577#117—1222no—
578#117C22×D6111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C22⋊C4—612no—
582C2×C22⋊C4—612no—
583C2×C22⋊C4—1222no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42C22×D6111yescharacteristic
589C2×C42C22×D6111yescharacteristic
590C2×C42C22×D6111yescharacteristic
591#107—1221no—
592#107—1221no—
593#107—1221no—
594#106—1221no—
595#106—1221no—
596#106—1221no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—41no—
600#104—41no—
601#103—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#101—1222no—
610#101—2441no—
611#100—1222no—
612#100—2441no—
613#97—1221no—
614C4×C8—1221no—
615#95—21no—
616#95—1222no—
617C24—612no—
618C24—1221no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—612no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—4882no—
648C2×D4—2444no—
649C2×D4—2444no—
650C2×D4C2×D24411yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—612no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—4882no—
661C22×C4—2441no—
662C22×C4—2441no—
663C22×C4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4C23×D6111yescharacteristic
666SD16—1224no—
667D8—1224no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—612no—
673M16—1221no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—611no—
684C4⋊C4—611no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—4882no—
717C22⋊C4—2444no—
718C22⋊C4—2441no—
719C22⋊C4—2441no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—1222no—
728C42—1222no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42C2×D24411yescharacteristic
732C42C2×D24411yescharacteristic
733C42D4×D6111yescharacteristic
734C42D4×D6111yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—1222no—
737C23—1222no—
738C23—1222no—
739C23—1222no—
740C23—2442no—
741C23—2442no—
742C23—2442no—
743C23—2442no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—4881no—
750Q8—4881no—
751Q8—2441no—
752Q8—2441no—
753Q8—2441no—
754Q8—2441no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1222no—
760D4—1222no—
761D4—4888no—
762D4—4882no—
763D4—4882no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—4882no—
793C2×C4—4882no—
794C2×C4—4882no—
795C2×C4—4882no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4#1451974711yescharacteristic
799C2×C4#1451974711yescharacteristic
800C2×C4#1451974711yescharacteristic
801C2×C4#1451974711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C22×D24411yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4#41×D6111yescharacteristic
806C2×C4#1451982211yescharacteristic
807C2×C4#1451982511yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1222no—
811C8—2441no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—4882no—
818C22—4882no—
819C22—4882no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—2444no—
823C22—2442no—
824C22—2442no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22C2×#1451974711yescharacteristic
828C22#1684040911yescharacteristic
829C22#1684041411yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—4881no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2442no—
845C4#1684027411yescharacteristic
846C4#1684034311yescharacteristic
847C4#1684042211yescharacteristic
848C4#1684043011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—4882no—
853C2—4882no—
854C2#2144916511yescharacteristic
855C2#2145517011yescharacteristic
856C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1806C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21446833C2
hypercenter#1806D61
hypocenterC61#24148
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459715C2semidirect
2. #21455618C2semidirect
3. C4×#14519802C2semidirect
4. #21450790C2semidirect
5. #21447035C2semidirect
6. #21447028C2semidirect
7. #21446840C2semidirect
9. #21446762C2semidirect
10. #21446666C2semidirect
11. #21446221C2semidirect
12. #21446216C2semidirect
13. #21446035C2semidirect
14. #21446030C2semidirect
15. C61×#1806C2semidirect
82. #14519777D4semidirect
83. #14519777D4semidirect
92. #14519769D4semidirect
93. #14519769D4semidirect
170. C4×Q8×C61D4semidirect
171. C4×Q8×C61D4semidirect
174. C4×D4×C61D4semidirect
175. C4×D4×C61D4semidirect
435. #1806D61semidirect
499. C61#24148semidirect
556. C4×Q8D244semidirect
557. C4×Q8D244semidirect
570. C4×D4D244semidirect
571. C4×D4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597152
#214556182
C4×#145198022
#214507902
#214470352
#214470282
#214468402
#214468332
#214467622
#214466662
#214462212
#214462162
#214460352
#214460302
C61×#18062
#2414861